應用回歸分析測試題

一選擇題1、對于一元線性回歸y=B+BX+8(i=1,2,,n),E(s)=0,var(8)=b2,i0 1ii i iC0V(8「8J)=0(i豐?，下列說法錯誤的(BC..)P，P，P的最小二乘估計P，0 1 0cc rip，p的最小二乘估計p，01 0cc riP，P的最小二乘估計P，0， 1 0，P1都是無偏估計；P1對七，七，七是線性的;P之間是相關的；1 …(D)若誤差服從正態(tài)分布，P0，P1的最小二乘估計和極大似然估計是不一樣的.2、 下列說法錯誤的是(B)強影響點不一定是異常值；在多元回歸中，回歸系數顯著性的t檢驗與回歸方程顯著性的F檢驗是等價的；一般情況下，一個定性變量有k類可能的取值時，需要引入k-1個0-1型自變量；異常值的識別與特定的模型有關.3、 在對兩個變量x，y進行線性回歸分析時，有下列步驟：①對所求出的回歸直線方程作出解釋；②收集數據{(x,y)},i=1,2, ,n；③求線性回歸方程；④求未知參數；⑤根據所搜集的數據繪制散點.圖。如果根據可行性要求能夠作出變量，x,y具有線性相關結論，則在下列操作中正確的是(D)①②⑤③④B.③②④⑤①C.②④③①⑤D.②⑤④③①4、 下列說法中正確的是(B任何兩個變量都具有相關關系；人的知識與其年齡具有相關關系；散點圖中的各點是分散的沒有規(guī)律；根據散點圖求得的回歸直線方程都是有意義的。5、 下面的各圖中，散點圖與相關系數r不符合的是(B)6、下面給出了4個殘差圖，哪個圖形表示誤差序列是自相關的（B）7、下列哪個嶺跡圖表示在某一具體實例中最小二乘估計是適用的（D）8、 在畫兩個變量的散點圖時，下面哪個敘述是正確的（B）（A） 預報變量在x軸上，解釋變量在y軸上；（B） 解釋變量在x軸上，預報變量在y軸上；（C） 可以選擇兩個變量中任意一個變量在x軸上；（D） 可以選擇兩個變量中任意一個變量；9、 一位母親記錄了兒子3?9歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸直線方程為》=7.19x+73.93，據此可以預測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是（D）A.身高一定是145.83cmB.身高超過146.00cmC.身高低于145.00cm D.身高在145.83cm左右10、煉鋼時鋼水的含碳量與冶煉時間有（B）確定性關系 B.相關關系C.函數關系 D.無任何關系11、對相關性的描述正確的是（C）相關性是一種因果關系相關性是一種函數關系相關性是變量與變量之間帶有隨機性的關系以上都不正確12、乙y等于(D)i=1B.(七+y2+…+七)％A.(xB.(七+y2+…+七)％D.xy+xyF Fxy11 22 nn13、設有一個回歸方程為y=2-2.5x，則變量x增加一個單位時（C）A.y平均增加2.5個單位B.y平均增加2個單位C.y平均減少2.5個單位 D.y平均減少2個單位14、y與x之間的線性回歸方程y=bx+a必定過（D）A.(0,0)點(x,0)點 C.(0,y) D.(x,y)A.(0,0)點15、某化工廠為預測某產品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之間的相關關系，現(xiàn)取了8對觀測值,計算得 ￡x=52,￡y=228,Ax2=478,ii ii=1 i=1 i=1￡xy=1849，則y與x的回歸方程是（A）iii=1A.y=11.47+2.62xB.y=—11.47+2.62xC.y=11.47x+2.62D.y=11.47—2.62x16、線性回歸方程y=bx+a有一組獨立的觀測數據(x,y),(x,y)，…,(x,y),1 1 2 2 nnx0123y1357￡(x.-x)(￡(x.-x)(y.-y)B. 乙2i.=1￡(x—x)2iD. ￡(y-y)2ii=1￡(x.-x)(y-y)A.4 ￡，乙(y—y)2ii=1￡(x.-x)(y.-y)4 ￡，-A七(x—x)2ii=117、已知x、y之間的一組數據:則y與x的線性回歸方程y=bx+a必過點(D)A.(2,2) B,(1.5,0) C.(1,2) D,(1.5,4)18、對于相關系數r，敘述正確的是(C)|r|c(0,+8),|r|越大,相關程度越大，反之，相關程度越小r&(-8,+8),r越大,相關程度越大，反之，相關程度越小|r|<1,且|r|越接近于1,相關程度越大,|r|越接近于0,相關程度越小以上說法都不對19、由一組樣本數據(x,y),(x,y)，…,(x,y)得到的回歸直線方程y=bx+a,11 22 nn那么下面說法不正確的是(B)A.直線y=bx+a必經過點(x,y)B.直線y=bx+a至少經過點(x,y),(x,y)，…,(x,y)中的一個點11 22 nn￡L^xy—nxyC.直線y=bx+aC.￡x2一nx2ii=1D.直線y=bx+a和各點(x,j),(x,y)，…,(x,y)的偏差乎[y-(bx+a)111 2 2 nn i ii=1是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的直線20、下列說法中錯誤的是(B)如果變量x與y之間具有線性相關關系，則我們根據試驗數據得到的點(x.,y.)(i=1,2,...,n)將散布在某一條直線附近如果變量x與y之間不具有線性相關關系，則我們根據試驗數據得到的點(x.,j.)(i=1,2,...,n)不能寫出一個線性方程設x、y是具有線性相關關系的兩個變量，且y關于x的線性回歸方程為y=bx+a,b叫做回歸方程的系數為使求出的線性回歸方程有意義，可先用畫出散點圖的方法來判斷變量x與y之間是否具有線性相關關系二填空題1.0LSE估計量的性質綬性、通'最小方差:學習回歸分析的目的是對實際問題進行預測和控機檢驗統(tǒng)計言值與P值的關系是P<P沖值|)=P值，P值越小，|,值|越去，回歸方程越賓4在一元線性回歸中,SST自由度為q-LSSE自由度為n-2,SSR自由度為LSSR]SSE在多元線性回歸中,樣本決定系數火】=虹一項:在下列各量與量的關系中，既不是相關關系，也不是函數關系的為(3)和(5).(只填序號)(1)正方體的體積與棱長間的關系；(2)一塊農田的水稻產量與澆水量之間的關系；⑶人的身高與血型；(4)家庭的支出與收入；(5)A、B兩戶家庭各自的用電量.設兩個變量x和y之間具有線性相關關系.它們的相關系數是r,y關于x的回歸直線的斜率是b，縱截距是a,那么必有b二r符號相同(填符號關系)￡L^xy-nx^ii因為b= ￡x2-nx2i=1￡/一一一一 __———L^xy-nx^y

iii=i科(X2-x)2￡(y,-y)2i=1 i=18.假設y與x之間具有如下的雙曲線相關關系:1=a+b，作變換u=1,v=1yx yx則模型可轉化為線性回歸模型:u=a+bv.9.已知具有線性相關關系的變量x和y,x24568y1020403050測得一組數據如下表:若已求得它們的線性回歸方程中的系數為 6.5,則這條線性回歸方程為y=6.5x一2.5由題可知x=5,y=30,又已知b=6.5所以a=y—bx=-2.5,所以y=6.5x一2.5人的身高x（單位:cm）與體重y（單位:kg）滿足線性回歸方程y=0.849x-85.712，若要找到體重為41.638kg的人不一定是在身高150cm的人中（填“一定”，“不一定”）.根據線性回歸直線方程，只能求出相應于x的估計值y.因此填“不一定”.有下列關系:（1）人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關系;（2）曲線上的點與該點的坐標之間的關系;（3）蘋果的產量與氣候之間的關系;（4）森林中的同一種樹木,其斷面直徑與高度之間的關系;（5）學生與他（她）的學號之間的關系.其中有相關關系的是（1）、（3）、（4）.判斷兩個變量間是否具有相關性，就是判斷它們之間有沒有科學的，真實的某種關系.易知（1）（3）（4）是具有相關性的，（2）是函數關系，（5）不具有相關性,因為學生與學號之間沒有必然聯(lián)系.若施化肥量x與水稻產量y的回歸直線方程為y=5x+250,當施化肥量為80kg時，預計的水稻產量為650kg.已知線性回歸方程y=1.5x+45（xe4,5,7,13,19*則y=58.5.14,對于線性回歸方程y=4.75x+257，當x=28時,y的估計值是390。三簡答題1、 引起異常值消除的方法？答：2、 自相關性帶來的問題？3、 敘述一元回歸模型的建模過程？4、 一