平面連桿機構設計

第二章平面連桿機構設計§2－1鉸鏈四桿機構§2－2鉸鏈四桿機構的演變§2－3平面四桿機構的圖解法設計平面連桿機構是由若干剛性構件用平面低副（轉動副和移動副）聯(lián)接而成的平面機構，用以實現(xiàn)運動的傳遞、變換和傳送動力。平面連桿機構又稱平面低副機構。應用實例：內(nèi)燃機、鶴式吊、火車輪、手動沖床、牛頭刨床、橢圓儀、開窗、車門、折疊傘、折疊床、單車等。特點：①采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。②改變桿的相對長度，從動件運動規(guī)律不同。③連桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。缺點：

①構件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。②產(chǎn)生動載荷（慣性力），不適合高速。③設計復雜，難以實現(xiàn)精確的軌跡。34125645633126本章重點內(nèi)容是介紹四桿機構。常以構件數(shù)命名：四桿機構、多桿機構。平面四桿機構是平面連桿機構研究的基礎，一般的多桿機構可看成是由幾個四桿機構所組成?！?－1鉸鏈四桿機構定義:構件之間都是用轉動副聯(lián)接的平面四桿機構稱為

鉸鏈四桿機構。鉸鏈四桿機構是平面四桿機構的基本型式，其它四桿機構都是由它演變得到的。連架桿連桿機架連架桿機架—固定不動的構件；連桿—不直接與機架相聯(lián)的構件；作平面運動。連架桿—與機架相聯(lián)的構件；構件名稱：連架桿可分為：曲柄——作整周回轉的連架桿搖桿——只能在一定范圍內(nèi)作來回擺動的連架桿在鉸鏈四桿機構中，各運動副都是轉動副。整轉副——組成轉動副的兩構件能作相對整周轉動。擺動副——組成轉動副的兩構件只能作相對有限角度擺動。一、鉸鏈四桿機構的基本型式三種基本型式：1、曲柄搖桿機構特征：曲柄＋搖桿作用：將曲柄的整周回轉轉變?yōu)閾u桿的往復擺動。曲柄搖桿機構●當曲柄為原動件時，可將曲柄的連續(xù)轉動，轉變?yōu)閾u桿的往復擺動。如雷達天線俯仰機構和顎式破碎機機構即為曲柄搖桿機構的應用。雷達天線機構（曲柄主動）應用實例：破碎機機構攪拌器機構●當搖桿作為原動件時，可將搖桿的往復擺動轉變?yōu)榍倪B續(xù)轉動?？p紉機踏板機構便屬于此情況。

縫紉機踏板機構（搖桿主動）2、雙曲柄機構特征：兩個曲柄作用：將等速回轉轉變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D。雙曲柄機構機車車輪聯(lián)動裝置慣性篩應用實例：如葉片泵、慣性篩等。旋轉式葉片泵ADCB1234特例：1）平行四邊形機構（平行雙曲柄機構）特征：相對兩桿等長且平行，兩曲柄以相同速度同向轉動，連桿作平動ABCDBC=ADAB=CDB’C’實例：火車輪，攝影平臺，播種機料斗機構，天平B’C’BCADAD耕地CDA料斗B平行四邊形機構在共線位置出現(xiàn)運動不確定。采用兩組機構錯開排列。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG2）反平行四邊形機構（反向雙曲柄機構）反向特征：相對兩桿等長但不平行，主動曲柄與從動曲柄轉向相反。應用實例：車門啟閉機構3、雙搖桿機構特征：兩個搖桿雙搖桿機構應用舉例：吊車飛機起落架夾具3A2BCD14等腰梯形機構PC1B1

在雙搖桿機構中，若兩搖桿長度相等，則成為等腰梯形機構。等腰梯形機構可用作輪式車輛的前輪轉向機構，在車輛轉彎時，與兩前輪固聯(lián)的兩搖桿擺角不相等，以實現(xiàn)車輛四個車輪都在地面上作純滾動。二、曲柄存在的條件曲柄搖桿機構鉸鏈四桿機構具有整轉副→可能存在曲柄。桿1為曲柄，作整周回轉，必有兩次與機架共線。ABCD1234一）鉸鏈四桿機構有曲柄的條件C2B2B1C1dabcABCD1234設桿1、2、3、4的長度分別為a、b、c、d，如果桿1為曲柄，則桿1必須能順利通過與機架4處于共線的兩個位置AB1和AB2。則由△B1C1D可得：a+d≤b+c(1)則由△B2C2D可得：a+c≤d+b(3)a+b≤d+c(2)b≤d–a

+cc≤d–a+b當a

d時:將以上三式兩兩相加得：a

≤b,a≤c,a≤d

結論1：在曲柄搖桿機構中，曲柄(AB)桿為最短桿。結論2：最短桿加上最長桿小于或等于其它兩桿桿長之和。ABCDacbdB1C1C2B2同理當da

時:d+ab+c(4)d+ba+c(5)d

+ca+b(6)

da

d

b

dc說明AD桿是最短桿。

2.連架桿或機架之一為最短桿。（充分條件）鉸鏈四桿機構曲柄存在的條件：1.最長桿與最短桿的長度之和應≤其他兩桿長度之和

稱為桿長條件。（必要條件）可知：當滿足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉動副都是整轉副。若取BC為機架，則結論相同，可知鉸鏈B也是整轉副。ABCD1234此時，鉸鏈A為整轉副。當滿足桿長條件時，說明存在整轉副，當選擇不同的構件作為機架時，可得不同的機構。如：

曲柄搖桿、雙曲柄、雙搖桿機構。1、若滿足桿長條件時，1）當最短桿為連架桿時，最短桿即為曲柄，另一連架桿為搖桿，得曲柄搖桿機構。推論：2）當最短桿為機架時，兩固定鉸鏈均為整轉副，兩連架桿均為曲柄，得雙曲柄機構。3）當最短桿為連桿時，兩固定鉸鏈均為擺動副，兩連架桿均為搖桿，得雙搖桿機構。2、若不滿足桿長條件時，則無曲柄存在，兩連架桿均為搖桿，得雙搖桿機構。舉例：

a.判斷機構類型例：判斷兩圖示機構類型解：對圖(a)，有：∵30+70>40+55∴該機構為雙搖桿機構。對圖(b)，有：∵20+80<40+70，且最短桿為連架桿，∴該機構為曲柄搖桿機構。3070405520804070(a)(b)b.確定構件尺寸

例：若要求該機構為曲柄搖桿機構，問AB桿尺寸應為多少？B1107060ACD解：1.設AB為最短桿即LAB+110≤60+70LAB≤202.設AB為最長桿即LAB+60≤110+70LAB≤1203.設AB為之間桿即110+60≤LAB+70100≤LAB所以AB桿的取值范圍為：LAB≤20，100≤LAB≤120二）推廣1、推廣到曲柄滑塊機構a.對心式a+LAD∞≤b+LCD∞BACab對心式D∞

D∞

a≤bb.偏置式D∞

D∞

a+LAD∞≤b+LCD∞而：LAD∞

=LCD∞+e所以：a+e≤bABCeba偏置式2、推廣到導桿機構BACabD∞

D∞

BACab

若兩連架桿均整周回轉，則機架應最短，而LAD∞=LCD∞，所以有:a<b時，轉動導桿機構；a>b時，擺動導桿機構。在曲柄搖桿機構中，當曲柄與連桿兩次共線時，搖桿所處的位置，稱為極限位置，簡稱極位。1.極限位置與極位夾角三、急回運動和行程速度變化系數(shù)在這兩極限位置時，曲柄所夾的銳角θ

稱為極位夾角。搖桿在兩極限位置的夾角ψ稱為搖桿的擺角。B2C2B1C1CADBψ極位夾角及極限位置確定：觀察知：LAC1=LBC-LABLAC2=LBC+LABB2C2B1C1LAC1LAC2B2C2B1C1CADBψCADBψ2.急回特性及行程速度變化系數(shù)K

α1

=180°+θ

α2

=180°-

θB2C2B1C1CADBψα1α2ω

B2→

B1因為ω=C，且α1>α2，

C2→

C1

α1

C2C1⌒

B1→

B2

C1→

C2

α2

C1C2⌒t1t2

C2C1⌒=

C1C2⌒v1=/t1

C2C1⌒v2=/t2

C1C2⌒所以t1>t2，

v2>v1由此可知，當曲柄等速轉動時，搖桿來回擺動的平均速度不同。搖桿的這種運動稱為急回運動。稱K為行程速度變化系數(shù)。且θ越大，K值越大，急回性質越明顯。只要

θ

≠0，

就有

K>1平面四桿機構具有急回特性的條件：（1）原動件作等速整周轉動；（2）輸出件作往復運動；（3）0。設計新機械時，往往先給定K值，于是:若θ=0，則機構沒有急回運動特性。1）推廣到曲柄滑塊機構●對心式曲柄滑塊機構B1C1BAC

θ=0結論：對心式曲柄滑塊機構無急回特性?！衿檬角瑝K機構ABCB1C1C2B2

θ

≠0結論：偏置式曲柄滑塊機構有急回特性。B2C23.推廣2）推廣到導桿機構C1C2BACθψ

結論：有急回特性，且極位夾角等于擺桿擺角，即θ=ψ四、壓力角和傳動角壓力角α

：從動件驅動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角。切向分力:

Ft=Fcosα法向分力:

Fn=Fcosγ=FsinγABCDcdφabVCFnFFtaγγ↑→Ft↑→對傳動有利。顯然：γ＝90°時最好。1.定義傳動角γ：壓力角的余角。壓力角α是衡量機構傳力性能的一個重要指標。可用γ來表示機構傳力性能的好壞。γmin≥40°。為了保證機構良好的傳力性能，設計時要求:

對于高速和大功率的傳動機械應使

γmin≥50°。當∠BCD<90°時，γ=∠BCD當∠BCD>90°時，γ=180°-∠BCD它又等于連桿線與從動桿線所夾銳角。當∠BCD最小或最大時，都有可能出現(xiàn)γmin。ABCDcdφabaγFnFFtVC因為：γ=90°-α設連桿與搖桿之夾角為δ，

由△BCD：f2

=c2+b2

–2bc×cosδ

△ABD：f2

=a2+d2

–2ad×cosj

fδFFnFtαγABCDcdabjC1B1maxδb2+

c2–a2

–d2+2ad×cosj2bccosδ=顯然：

φ=0°時，有δmin′φ=180°時，有δmax2.γmin的確定γ結論：最小傳動角出現(xiàn)在曲柄與機架共線或重合處。

C2B2minδγmin=min[180°－δmax，δmin]

例1：求圖示對心曲柄滑塊機構的最小傳動角。ABCabφγα解：機構壓力角、傳動角的位置如圖示。設∠BAC=φ有cosγ=asinφ/b

當φ＝90°時，γ1=arccos(a/b)當φ＝270°時，γ2=arccos(-a/b)則γmin=min（γ1，γ2）例2：偏置曲柄滑塊機構最小傳動角的確定。ABCγmin′γmax′

只有使偏置方位、曲柄轉向、輸出件工作行程方向正確匹配，方能保證最小傳動角的瞬時位置，剛好處于工作較小的空回行程中。例3：導桿機構最小傳動角的確定。BACFVC結論：導桿機構傳動角γ恒等于90°，即壓力角a恒等于0°。五、機構的死點位置搖桿為主動件，當連桿與曲柄兩次共線時，有：DdAFVBaωFγ＝0°（α=90°）即連桿作用在從動件上的力通過了從動件的回轉中心，將無法使從動件產(chǎn)生運動，機構不能運動，此時稱機構處于死點位置。1.定義2.死點位置的確定

在四桿機構中當從動件與連桿共線或重合時，機構處于死點位置。VBFBFCVCCaDABMC結論：無死點位置存在。從動件搖桿與連桿不出現(xiàn)共線?！袂鷵u桿機構中曲柄為主動件時，F(xiàn)B=MLAB●曲柄搖桿機構中搖桿為主動件時，DABCFC=MLCD結論：當a=90°(γ=0°)時，即連桿與曲柄出現(xiàn)共線和重合時，機構出現(xiàn)死點位置。MFCVCaVBFBBC1●雙曲柄機構和雙搖桿機構結論：雙曲柄機構無論哪個曲柄做原動件，都無死點位置存在；雙搖桿機構無論哪個搖桿做原動件，都有死點位置存在。機構是否出現(xiàn)死點的判斷：

若原動件作往復運動，則一定會出現(xiàn)死點位置；其處于連桿與從動件共線和重合之處。●導桿機構（曲柄為主動件）●導桿機構（搖桿為主動件）FB1VB3FB3A

BD1234VB2FB2A

BD1234VB2FB2VB13.死點位置的應用：飛機起落架夾具兩組機構錯開排列，如火車輪機構；F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG4.死點位置危害的避免措施：靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機、縫紉機等）?！?－2鉸鏈四桿機構的演變AABCD一、曲柄滑塊機構（改變構件的形狀和運動尺寸）曲線軌跡曲柄滑塊機構改變搖桿相對尺寸ABCD∞偏置式曲柄滑塊機構e改變搖桿相對尺寸ABC對心式曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構偏置曲柄滑塊機構C4AB231e還可以轉化為雙滑塊機構。2341AB正弦機構●對心式曲柄滑塊機構B1C1BACθ=0，無急回特性。B2C2有曲柄存在的條件：

lAB≤lBC曲柄滑塊機構廣泛應用于內(nèi)燃機、蒸汽機、剪床和沖床等機械中。1）當原動件曲柄作等速轉動曲柄滑塊機構的運動特性：2）當滑塊為原動件時，機構存在死點位置。●偏置式曲柄滑塊機構ABCB1C1C2B2θ≠0，有急回特性。有曲柄存在的條件：

lAB+e≤lBC曲柄滑塊機構314A2BC314A2BC導桿機構1、導桿機構——組成移動副的兩活動構件，畫成桿狀的構件稱為導桿，畫成塊狀的構件稱為導塊。二、曲柄滑塊機構的演變機構（取不同構件作為機架）(a)曲柄滑塊機構BA1234C(b)轉動導桿機構234CBA1若取曲柄滑塊機構中的曲柄作機架，則演變?yōu)檗D動導桿機構。演變(a)曲柄滑塊機構BA1234C(c)曲柄擺動導桿機構

若取曲柄滑塊機構中的構件2作機架，構件3相對于構件2只能作擺動，構件3和構件4只能作相對移動，若將構件4變?yōu)榛瑝K，構件3變?yōu)閷U，則演變?yōu)閿[動導桿機構。演變3A142CB=，有急回特性。12D11AC擺動導桿機構的運動特性曲柄轉動導桿機構在簡易刨床上的應用，桿2等速轉動，導桿4變速轉動，并通過連桿5使滑枕6往復移動（有急回特性）。導桿機構的實際應用:曲柄擺動導桿機構用于牛頭刨B1B2切削回程5D2

若取曲柄滑塊機構中的構件2作機架，則演變?yōu)榍鷵u塊機構。曲柄搖塊機構A1234CB2.曲柄搖塊機構曲柄滑塊機構BA1234C演變21AB43C曲柄搖塊機構在自卸卡車翻斗裝置中的實際應用。當壓力油進入油缸3（搖塊）時推動活塞桿4（導桿），使車廂（即構件1）繞軸線B擺起，實現(xiàn)自動卸料。自卸卡車翻斗裝置ACB1234定塊機構A1234CB演變曲柄滑塊機構BA1234C

在曲柄滑塊機構中，若取滑塊3為機架，則將演化成為定塊機構。組成移動副的兩構件，畫成桿狀的構件稱為導桿，畫成塊狀的構件稱為定塊。3.定塊機構手動抽水泵是定塊機構的一應用實例。當桿2往復擺動時，桿1（導桿）作往復移動，使水從桿4（固定件——定塊）中抽出來。手動抽水泵三、偏心輪機構——由鉸鏈四桿機構擴大轉動副（改變運動副的尺寸）演化而得ABRC34ABC1234R(e)rBABC12344RrB當曲柄的長度很短時，根據(jù)結構需要，可將其改成幾何中心B不與回轉中心A相重合的圓盤，該圓盤稱為偏心輪。等效ABC123eD4CDAB1234等效偏心輪機構廣泛用于剪床、沖床、顎式破碎機等機械中。顎式破碎機1234ABCD沖床§2－3平面四桿機構的圖解法設計連桿機構設計的基本問題機構選型——根據(jù)給定的運動要求選擇機構的類型；尺度綜合——確定各構件的尺度參數(shù)(長度尺寸)。

同時要滿足其他輔助條件：a)結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、運動副結構合理等）；b)動力條件（如γmin）；c)運動連續(xù)性條件等。γ四桿機構的設計可歸納為：1）位置設計——按照給定從動件的位置設計四桿機構；2）軌跡設計——按照給定點的運動軌跡設計四桿機構?！镌O計方法：(1)圖解法，直觀、概念清楚、簡單易行，精度低。(2)解析法，精度高、計算量大。(3)實驗法，用于運動要求較復雜的設計或初步設計。1.按照給定的連桿位置設計四桿機構有唯一解。1）已知連桿長度及三組給定位置B2C2B3C3ADB1C1分析：給定的連桿BC占據(jù)預定位置B1C1、B2C2、B3C3。由于B、C兩點的軌跡都是圓弧，所以兩圓弧的中心就分別是轉動副A和D。作圖：選定比例尺，按連桿BC的長度及給定位置畫出B1C1、B2C2、B3C3。連接B1B2、B2B3，分別作其垂直平分線，垂直平分線交點即為所求點A。同理求出D點。AB1C1D就是所設計的四桿機構。2）給定連桿兩組位置B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足