貨幣時間價值

貨幣時間價值黑龍江大學(xué)2015級學(xué)術(shù)5班會計學(xué)趙晗

一、什么是貨幣時間價值即使在沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹的條件下，今天1元錢的價值也大于1年后1元錢的價值。股東投資1元錢，就犧牲了當(dāng)時使用和消費這1元錢的機(jī)會或權(quán)力，按所犧牲的時間計算的這種犧牲的代價或報酬，就是時間價值。貨幣經(jīng)歷一段時間的投資與再投資所增加的價值。二、復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值利息計算有兩種制度：單利制和復(fù)利制單利制：當(dāng)期利息不計入下期本金，各期利息額不變。復(fù)利制：當(dāng)期未被支取的利息計入下期本金，每期計息基礎(chǔ)遞增，每期利息遞增，利上生利，“利滾利”。兩種利息制度比較單利制復(fù)利制本金當(dāng)期利息期末本利和本金當(dāng)期利息期末本利和第1年1000100110010001001100第2年1000100120011001101210第3年1000100130012101211331第4年100010014001331133.11464.1第5年100010015001461.1146.411610.51利息合計——500————610.51——例：某人一次存入銀行1000元，為期5年，年利率為10%復(fù)利終值：當(dāng)前的一筆資金在若干期后所具有的價值。

復(fù)利終值復(fù)利現(xiàn)值利息率計息期數(shù)

復(fù)利現(xiàn)值：未來年份收到或支付的現(xiàn)金在當(dāng)前的價值。由終值求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)。貼現(xiàn)時使用的利息率叫貼現(xiàn)率。

貼現(xiàn)期數(shù)復(fù)利終值貼現(xiàn)率復(fù)利現(xiàn)值

思考1、某人一次存入銀行1000元，為期5年，年利率為10%。計算第5年年末存款到期后的本利和。2、某企業(yè)打算在年初存入一筆資金，3年后一次取出本利和100000元，年折現(xiàn)率為6%。計算該企業(yè)現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢。三、年金年金：在一定時期內(nèi)每隔相同的時間就發(fā)生相同數(shù)額的收付款項。年金應(yīng)同時滿足三個條件：1、連續(xù)性。在一定時間內(nèi)每隔一段時間必須發(fā)生一次收（付）款業(yè)務(wù)，形成系列，不得中斷。2、等額性。各期發(fā)生的款項必須在數(shù)額上相等。3、同向性。各期發(fā)生的款項必須是相同的收支方向。年金包括：普通年金、先付年金、遞延年金、永續(xù)年金等幾種形式。（一）普通年金普通年金：在n期內(nèi)，從第一期起每期期末發(fā)生的年金為普通年金。

1、普通年金終值的計算

2、年償債基金的計算

3、普通年金現(xiàn)值的計算

4、年回收額

（二）先付年金先付年金：在n期內(nèi)，從第一期起每期期初發(fā)生的年金形式。又稱為預(yù)付年金。1、先付年金終值n期普通年金與n期先付年金付款次數(shù)相同，但n期普通年金比n期先付年金晚付款一期，導(dǎo)致先付年金比普通年金多計算一期利息。

先付年金終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)+1，系數(shù)-12、先付年金現(xiàn)值n期普通年金與n期先付年金付款次數(shù)相同，但n期普通年金比n期先付年金晚付款一期，導(dǎo)致先付年金比普通年金少折現(xiàn)一期。

先付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)-1，系數(shù)+1（三）遞延年金遞延年金：在n期內(nèi)，從第0期開始間隔s期（s≥1）以后才發(fā)生系列等額收付款項的一種形式的年金。凡不是從第一期開始的年金都屬于遞延年金。1、遞延年金終值n期的遞延年金就是（n-s）期的普通年金

2、遞延年金現(xiàn)值

方法1：先計算n-s期的普通年金現(xiàn)值，然后再折算成s期的復(fù)利現(xiàn)值。方法2：按照n期普通年金現(xiàn)值與s期普通年金現(xiàn)值之差來計算遞延年金現(xiàn)值。

（四）永續(xù)年金永續(xù)年金：無限等額收付的特種年金。永續(xù)年金沒有終點，故不存在其終值問題，職能計算其現(xiàn)值。永續(xù)年金現(xiàn)值

思考：1、（1）某企業(yè)連續(xù)10年于每年年末存款10000元，年復(fù)利率為10%。計算該企業(yè)第10年年末可一次性取出的本利和。（2）若該企業(yè)將存款時間改為年初存款，其他條件不變，計算該企業(yè)第10年年末可一次性取出的本利和。2、某企業(yè)擬在10年內(nèi)每年年末存入銀行一筆資金，以便在第10年年末歸還一筆到期值為100萬元的長期負(fù)債，存款利率為10%。計算該企業(yè)每年年末應(yīng)至少存多少錢。3、（1）某企業(yè)連續(xù)10年于每年年末取款100000元，年復(fù)利率為10%。計算該企業(yè)第1年年初應(yīng)一次性存入多少錢。（2）但將取款時間改為年初取款，計算該企業(yè)第1年年初應(yīng)一次性存入多少錢。4、某企業(yè)擬投資100萬元建造一個預(yù)期壽命為10年的更新改造項目。若企業(yè)期望的資金報酬率為10%，計算該企業(yè)每年至少要從這個項目獲得多少報酬才是合算的。5、某企業(yè)年初存入一筆資金，從第4年年末起每年取出100000元，至第10年年末取完，年復(fù)利率為10%。用兩種方法計算該企業(yè)最初一次存入的款項是多少錢。6、企業(yè)持有的B公司股票每年股利收益為10萬元。假定企業(yè)不打算在近期轉(zhuǎn)讓該股票，B公司預(yù)期效益良好，假定折現(xiàn)率為10%。對該股票投資進(jìn)行評估。四、貨幣時間價值的其他問題1、計算利息率（折現(xiàn)率）i（1）對于一次性收付款項來說，若已知P、F、n，可直接按公式計算i。

若年金現(xiàn)值系數(shù)表中第n年所在行恰好有對應(yīng)的數(shù)值等于C，則此數(shù)值對應(yīng)的列中的i即為所求i。

i=

2、計算期間n（1）已知F、P、i，計算復(fù)利期間n

若年金現(xiàn)值系數(shù)表中利息率i所在列恰好有對應(yīng)的數(shù)值等于C，則此數(shù)值對應(yīng)的行中的n即為所求n。

n=3、確定系數(shù)表外的有關(guān)系數(shù)值（1）當(dāng)復(fù)利系數(shù)表上沒有對應(yīng)的復(fù)利期數(shù)n時，推算復(fù)利現(xiàn)值或復(fù)利終值系數(shù)

同理，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（2）利用已知的復(fù)利系數(shù)，推算未知的年金系數(shù)

4、名義利率與實際利率的換算問題名義利率：在銀行等金融機(jī)構(gòu)在為利息報價時，通常會提供一個年利率，并同時提供每年的復(fù)利次數(shù)。此時金融機(jī)構(gòu)提供的年利率就被稱為名義利率（也被稱為報價利率）。在提供名義利率時，必須同時提供每年的復(fù)利次數(shù)，否則意義是不完整的。實際利率：在按照名義利率和每年復(fù)利次數(shù)計算利息時，能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的每年復(fù)利一次的年利率被稱為實際利率（也被稱為有效年利率）設(shè)名義利率為r，一年內(nèi)復(fù)利m次，則實際利率i為：

1、Excel在貨幣時間價值計算中常用的函數(shù)：FV——求復(fù)利、年金終值PV——求復(fù)利、年金現(xiàn)值PMT——求年金