高中數(shù)學(xué)課件抽樣方法

抽樣方法蕭山區(qū)第八高級(jí)中學(xué)郭軍明某燈泡廠生產(chǎn)的燈泡10000只，怎樣才能了解到這批燈泡的使用壽命呢？

問題引入統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想：用樣本去估計(jì)總體抽樣方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣假定一個(gè)總體含有6個(gè)個(gè)體，要通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)容量為3的樣本．第1次抽取時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是第2次抽取時(shí)，余下的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是第3次抽取時(shí)，余下的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是一般地，設(shè)一個(gè)總體含有有限個(gè)個(gè)體，并記其個(gè)體數(shù)為N，如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。1）它要求總體中的個(gè)體數(shù)有限；

2）它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽??；

3）它是一種不放回抽樣；4）它是一種等概率抽樣。抽樣方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在上面的例子中，如果把先后抽取3個(gè)個(gè)體看成是一次完整的抽樣過程，在整個(gè)抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是否相等對(duì)于總體中的任意指定的個(gè)體a來說，第2次被抽到的概率是第3次被抽到的概率是在先后抽取3個(gè)個(gè)體的過程中，個(gè)體a被抽到的概率第1次被抽到的概率是若3個(gè)球一起抽出，a被抽到的概率一般地，如果用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都等于每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為一次抽出n個(gè)個(gè)體，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣體現(xiàn)了抽樣的公平性簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽法1）編號(hào)：先將總體中的所有個(gè)體編號(hào)2）作標(biāo)簽：并把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上；3）然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌。4）抽簽時(shí)，每次從中抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽取第一步，先將40件產(chǎn)品編號(hào)，可以編為00,01,02，，38,39第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始，例如從第8行第9列的數(shù)5開始，第三步，從選定的數(shù)5開始向右讀下去，抽取的樣本號(hào)碼是16191012073938332134簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽取第一步，編號(hào)第二步，確定起始位置和讀數(shù)方向第三步，讀數(shù)，抽取的樣本號(hào)碼構(gòu)成樣本抽樣方法蕭山區(qū)第八高級(jí)中學(xué)郭軍明統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想：用樣本去估計(jì)總體設(shè)一個(gè)總體含有有限個(gè)個(gè)體，并記其個(gè)體數(shù)為N，如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽樣方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣如果用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都等于n/N簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣體現(xiàn)了抽樣的公平性簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽法1）編號(hào)：先將總體中的所有個(gè)體編號(hào)2）作標(biāo)簽：并把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上；3）然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌。4）抽簽時(shí)，每次從中抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽取第一步，編號(hào)第二步，確定起始位置和讀數(shù)方向第三步，讀數(shù)，抽取的樣本號(hào)碼構(gòu)成樣本系統(tǒng)抽樣當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣．為了了解參加某種知識(shí)競(jìng)賽的1000名學(xué)生的成績(jī)，從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？解：適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過程如下：1）隨機(jī)將這1000名學(xué)生編號(hào)為1，2，3，……，1000（比如可以利用準(zhǔn)考證號(hào)）.2）將總體按編號(hào)順序平均分成50部分，每部分包含20個(gè)個(gè)體.3）在第一部分的個(gè)體編號(hào)1，2，……，20中，利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼，比如是18.4）以18為起始號(hào)，每間隔20抽取一個(gè)號(hào)碼，這樣就得到一個(gè)容量為50的樣本：18，38，58，……，978，998.為了了解參加某種知識(shí)競(jìng)賽的1000名學(xué)生的成績(jī)，從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？解：1）隨機(jī)將這1003個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)1，2，3，……，1003.2）利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除3個(gè)個(gè)體（可以用隨機(jī)數(shù)表法），剩下的個(gè)體數(shù)1000能被50整除，然后按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行.……為了了解參加某種知識(shí)競(jìng)賽的1003名學(xué)生的成績(jī)，從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？如果當(dāng)個(gè)體總數(shù)不能被樣本容量整除時(shí)，先從總體中隨機(jī)地剔除余數(shù)（可用隨機(jī)數(shù)表），再按系統(tǒng)抽樣方法往下進(jìn)行系統(tǒng)抽樣的步驟①采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)②為將整個(gè)的編號(hào)分段（即分成幾個(gè)部分），要確定分段的間隔k，當(dāng)N/n（N為總體中的個(gè)體的個(gè)數(shù)，n為樣本容量）是整數(shù)時(shí)，k=N/n；當(dāng)N/n不是整數(shù)時(shí)，通過從總體中剔除一些個(gè)體使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)N‘能被n整除，這時(shí)k=N’/n③在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào)④按照事先確定的規(guī)則抽取樣本（通常是將l加上間隔k，得到第2個(gè)編號(hào)l+k,第3個(gè)編號(hào)l+2k，這樣繼續(xù)下去直到獲取整個(gè)樣本）

當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾個(gè)部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做“分層抽樣”，分層抽樣“為了了解我縣高三年級(jí)11000名學(xué)生(其中省重點(diǎn)中學(xué)2000人，市重點(diǎn)中學(xué)6000人，其余學(xué)校共3000人)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況……”,要從中抽取220人對(duì)某一指標(biāo)進(jìn)行調(diào)查.由于這項(xiàng)指標(biāo)與所在學(xué)校的層次有關(guān)，試問如何抽取更能客觀地反映實(shí)際情況？1、某次考試有70000名學(xué)生參加，為了了解這70000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，有以下四種說法：1）1000名考生是總體的一個(gè)樣本；2）1000名考生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)是總體平均數(shù)3）70000名考生是總體；4）樣本容量是1000，其中正確的說法有：A．1種B．2種C．3種D．4種2、對(duì)總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽到的概率為0.25，則N的值為（ ）

（A）120 (B) 200 (C) 150 (D)1003、采用系統(tǒng)抽樣方法從121人中抽取一個(gè)容量為12的樣本，則每個(gè)人被抽取到的概率是

.4、某車間生產(chǎn)的產(chǎn)品用傳送帶將其送入包裝車