高中數(shù)學(xué)課件抽樣方法

抽樣方法蕭山區(qū)第八高級中學(xué)郭軍明某燈泡廠生產(chǎn)的燈泡10000只，怎樣才能了解到這批燈泡的使用壽命呢？

問題引入統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想：用樣本去估計(jì)總體抽樣方法：簡單隨機(jī)抽樣假定一個總體含有6個個體，要通過逐個抽取的方法從中抽取一個容量為3的樣本．第1次抽取時每個個體被抽到的概率都是第2次抽取時，余下的每個個體被抽到的概率都是第3次抽取時，余下的每個個體被抽到的概率都是一般地，設(shè)一個總體含有有限個個體，并記其個體數(shù)為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣。1）它要求總體中的個體數(shù)有限；

2）它是從總體中逐個進(jìn)行抽?。?/p>

3）它是一種不放回抽樣；4）它是一種等概率抽樣。抽樣方法：簡單隨機(jī)抽樣在上面的例子中，如果把先后抽取3個個體看成是一次完整的抽樣過程，在整個抽樣過程中，每個個體被抽取的概率是否相等對于總體中的任意指定的個體a來說，第2次被抽到的概率是第3次被抽到的概率是在先后抽取3個個體的過程中，個體a被抽到的概率第1次被抽到的概率是若3個球一起抽出，a被抽到的概率一般地，如果用簡單隨機(jī)抽樣從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為n的樣本，那么每個個體被抽到的概率都等于每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為一次抽出n個個體，每個個體被抽到的概率為簡單隨機(jī)抽樣體現(xiàn)了抽樣的公平性簡單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽法1）編號：先將總體中的所有個體編號2）作標(biāo)簽：并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；3）然后將這些號簽放在同一個箱子里，進(jìn)行均勻攪拌。4）抽簽時，每次從中抽出1個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，簡單隨機(jī)抽樣的方法：用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽取第一步，先將40件產(chǎn)品編號，可以編為00,01,02，，38,39第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始，例如從第8行第9列的數(shù)5開始，第三步，從選定的數(shù)5開始向右讀下去，抽取的樣本號碼是16191012073938332134簡單隨機(jī)抽樣的方法：用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽取第一步，編號第二步，確定起始位置和讀數(shù)方向第三步，讀數(shù)，抽取的樣本號碼構(gòu)成樣本抽樣方法蕭山區(qū)第八高級中學(xué)郭軍明統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想：用樣本去估計(jì)總體設(shè)一個總體含有有限個個體，并記其個體數(shù)為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣抽樣方法：簡單隨機(jī)抽樣如果用簡單隨機(jī)抽樣從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為n的樣本，那么每個個體被抽到的概率都等于n/N簡單隨機(jī)抽樣體現(xiàn)了抽樣的公平性簡單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽法1）編號：先將總體中的所有個體編號2）作標(biāo)簽：并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；3）然后將這些號簽放在同一個箱子里，進(jìn)行均勻攪拌。4）抽簽時，每次從中抽出1個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。簡單隨機(jī)抽樣的方法：用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽取第一步，編號第二步，確定起始位置和讀數(shù)方向第三步，讀數(shù)，抽取的樣本號碼構(gòu)成樣本系統(tǒng)抽樣當(dāng)總體中的個體數(shù)較多時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣．為了了解參加某種知識競賽的1000名學(xué)生的成績，從中抽取一個容量為50的樣本，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？解：適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過程如下：1）隨機(jī)將這1000名學(xué)生編號為1，2，3，……，1000（比如可以利用準(zhǔn)考證號）.2）將總體按編號順序平均分成50部分，每部分包含20個個體.3）在第一部分的個體編號1，2，……，20中，利用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個號碼，比如是18.4）以18為起始號，每間隔20抽取一個號碼，這樣就得到一個容量為50的樣本：18，38，58，……，978，998.為了了解參加某種知識競賽的1000名學(xué)生的成績，從中抽取一個容量為50的樣本，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？解：1）隨機(jī)將這1003個個體進(jìn)行編號1，2，3，……，1003.2）利用簡單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除3個個體（可以用隨機(jī)數(shù)表法），剩下的個體數(shù)1000能被50整除，然后按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行.……為了了解參加某種知識競賽的1003名學(xué)生的成績，從中抽取一個容量為50的樣本，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？如果當(dāng)個體總數(shù)不能被樣本容量整除時，先從總體中隨機(jī)地剔除余數(shù)（可用隨機(jī)數(shù)表），再按系統(tǒng)抽樣方法往下進(jìn)行系統(tǒng)抽樣的步驟①采用隨機(jī)的方式將總體中的個體編號②為將整個的編號分段（即分成幾個部分），要確定分段的間隔k，當(dāng)N/n（N為總體中的個體的個數(shù)，n為樣本容量）是整數(shù)時，k=N/n；當(dāng)N/n不是整數(shù)時，通過從總體中剔除一些個體使剩下的總體中個體的個數(shù)N‘能被n整除，這時k=N’/n③在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個體編號④按照事先確定的規(guī)則抽取樣本（通常是將l加上間隔k，得到第2個編號l+k,第3個編號l+2k，這樣繼續(xù)下去直到獲取整個樣本）

當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾個部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做“分層抽樣”，分層抽樣“為了了解我縣高三年級11000名學(xué)生(其中省重點(diǎn)中學(xué)2000人，市重點(diǎn)中學(xué)6000人，其余學(xué)校共3000人)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況……”,要從中抽取220人對某一指標(biāo)進(jìn)行調(diào)查.由于這項(xiàng)指標(biāo)與所在學(xué)校的層次有關(guān)，試問如何抽取更能客觀地反映實(shí)際情況？1、某次考試有70000名學(xué)生參加，為了了解這70000名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個問題中，有以下四種說法：1）1000名考生是總體的一個樣本；2）1000名考生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)是總體平均數(shù)3）70000名考生是總體；4）樣本容量是1000，其中正確的說法有：A．1種B．2種C．3種D．4種2、對總數(shù)為N的一批零件抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽到的概率為0.25，則N的值為（ ）

（A）120 (B) 200 (C) 150 (D)1003、采用系統(tǒng)抽樣方法從121人中抽取一個容量為12的樣本，則每個人被抽取到的概率是

.4、某車間生產(chǎn)的產(chǎn)品用傳送帶將其送入包裝車