搜索論在地震救援中的應(yīng)用

搜索論在地震救援中的應(yīng)用摘要：地震一直是人類歷史上造成死亡人數(shù)最多的自然災(zāi)害之一，大多數(shù)遇難者是因?yàn)闆](méi)有得到及時(shí)救援而死亡的。本文以地震搜索任務(wù)為背景，建立一個(gè)關(guān)于搜救時(shí)間最短化的模型。通過(guò)分析得到各個(gè)搜索隊(duì)員以排成百線的方式進(jìn)行搜索，進(jìn)行覆蓋搜索的方式搜索，從而達(dá)到搜索面積的最大化，以圖論的形式將一種抽象的搜索方式表達(dá)出了確定的搜索路徑。關(guān)鍵詞：直線搜索時(shí)間最短搜索路徑一、回顧歷史上造成重大傷亡的地震2003年5月26日發(fā)生在阿爾及利亞Boumerdes地區(qū)的里氏6.8級(jí)地震和12月和12月26日伊里氏6.5級(jí)地震。致使2200人喪150000人無(wú)家使41000人在塌朗巴姆（Bam）市的阿爾及利亞的地震生，10000人受傷,可歸；而伊朗地震則毀的泥土瓦礫下喪生。2006年5月27日凌晨，印度尼西亞爪哇島發(fā)生里氏6.4級(jí)地震，造成5782人死亡，4.6萬(wàn)人受傷，6.7萬(wàn)所房屋倒塌，7.2萬(wàn)所房屋不同程度損壞。2010年1月12日海地7.3級(jí)地震30萬(wàn)人遇難；2月2日巴布亞新幾內(nèi)亞海域6.5級(jí)地震；2月7日臺(tái)灣花蓮?fù)夂?.3級(jí)地震；2月13日湯加6.3級(jí)地震；2月18日中俄交界6.5級(jí)地震；2月27日智利8.8級(jí)地震約800多人遇難；3月1日早7點(diǎn)河北邢

臺(tái)3.2級(jí)地震；3月4日臺(tái)灣6.7級(jí)地震各地震度明顯；3月6日蘇門答臘島7.1級(jí)地震；3月8日土耳其發(fā)生6.2級(jí)地震；3月9日臺(tái)灣嘉義地區(qū)5.1級(jí)地震；3月11日智力再次發(fā)生7.2級(jí)強(qiáng)震；3月13日印度東北部5.6級(jí)地震；4月14日青海省玉樹(shù)藏族自治州玉樹(shù)縣發(fā)生7.1級(jí)地震約2220人死亡。歷史上因地震造成的悲劇數(shù)不勝數(shù)，那么在地震發(fā)生后如何才能最有效地開(kāi)展搜索活動(dòng)減少人員財(cái)產(chǎn)損失呢？本文強(qiáng)調(diào)的是在震后如何對(duì)預(yù)定區(qū)域進(jìn)行快速的全面搜索，制定搜索隊(duì)伍的行進(jìn)路線，對(duì)預(yù)定區(qū)域進(jìn)行快速的全面搜索，達(dá)到對(duì)搜索資源的最大整合。二、問(wèn)題分析（一）直線搜索示，每一的范圍都的人員搜才能保證有效性；1、假定在整個(gè)區(qū)域LXD的區(qū)域中，其中搜救隊(duì)員出發(fā)的中心位置是矩形的正中心（。2，D/2），集中的左側(cè)短邊的中點(diǎn)是（0，D/2）如圖1-1示，每一的范圍都的人員搜才能保證有效性；標(biāo)圖所A個(gè)區(qū)域丫有搜救D/2） *（L/2,D/2）索過(guò)，搜救的每個(gè)搜救的隊(duì)員的有效的搜救范圍是r，這樣在搜救的過(guò)程中保證的是圖1-1每個(gè)搜救隊(duì)員都在以自己為中心以r為有效半徑的圓之中進(jìn)行的搜救，為了更加充分的利用搜救隊(duì)員在搜救之中的配合的作用，我們討論的是各個(gè)搜救隊(duì)員一起合作搜救使得搜救的范圍達(dá)到最大而某些區(qū)域不會(huì)被遺漏掉或者是不會(huì)被重復(fù)的探測(cè)。2、利用圓的性質(zhì)可以知道，圓上的點(diǎn)越向外擴(kuò)散，分散性越大，其中就會(huì)有很大的空隙，這種情況不利于搜救的行動(dòng)，在搜救的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生空缺；如圖1-2， 排除在搜救之中用分散的情況進(jìn)行搜q 救。而考慮是在一起進(jìn)行的是集中的搜；技工星；:二 救，由于單個(gè)的搜救隊(duì)員的有效的搜救范 圍是在以r為半徑的圓內(nèi)，弓I用的百線定 。&疽L 理可以知道兩點(diǎn)之間線段最短，搜救隊(duì) 圖I 員要在最短的時(shí)間搜索完整個(gè)固定的區(qū)域，既在搜救的過(guò)程中要進(jìn)行的是直線的搜救，搜救的面積和時(shí)間如圖1-3所示：?jiǎn)蝹€(gè)隊(duì)員在時(shí)間七內(nèi)的搜救面積:S=2rs+兀r2但是在搜救的過(guò)程中，會(huì)多余出的一個(gè)面積為兀”的圓，而實(shí)際的有效的搜索范圍是以面積為2rs的矩形。合理的利用搜索資源的時(shí)候考慮的是n個(gè)搜救隊(duì)員在排列在一條直線的時(shí)候可以達(dá)到的最大化而不浪費(fèi)掉每一個(gè)區(qū)域的情況之下，得到的并排的探索有效面積如圖1-4所示：一圖1Y— …、d=2rxn(d<1000)所以在建立模型的過(guò)程中，考慮的是并列式的前進(jìn)，進(jìn)行“地毯式”的搜索，每個(gè)區(qū)域的任意的一個(gè)坐標(biāo)都得到搜索，在搜索的并排的直徑中最大不超過(guò)1000m，我們只是考慮的是在進(jìn)行搜索之后需要變換搜索方向的那段路程，循環(huán)的進(jìn)行搜索，達(dá)到最少的路程得到的最優(yōu)的結(jié)果，即采用面搜索中的平行搜索。（二）搜索路徑根據(jù)實(shí)際的地震為背景，做出一個(gè)簡(jiǎn)化的搜索模型，在搜索隊(duì)伍若干人為一組情況下，要求在全境區(qū)域進(jìn)行快速全面搜索，在每個(gè)人搜索時(shí)的可探測(cè)半徑為20米，搜索時(shí)平均行進(jìn)速度為0.6米/秒；不需搜索而只是行進(jìn)時(shí)，平均速度為1.2米/秒。建立簡(jiǎn)單模型，求解在只有一支20人一組的搜索隊(duì)伍，需要怎么樣的合理安排在限制的條件下搜索完整個(gè)區(qū)域而且要求時(shí)間最短？由分析可知，在一定的區(qū)域情況下，要使得搜索的面積達(dá)到最大，又

要使得搜索的中不會(huì)出現(xiàn)不相同的兩名搜救隊(duì)員彼此重復(fù)的探測(cè)，盡量的減少資源浪費(fèi)。定理一:在任意相等時(shí)間內(nèi)，直線在其垂直的方向上運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的面積總比相同長(zhǎng)度的曲線運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的面積大。在衛(wèi)星電話的臺(tái)數(shù)為m=1時(shí)候，搜索中所需要的總的時(shí)間是:+3600v1 3600v2搜索行動(dòng)只是在以中心位置出發(fā)，搜索的方式為所有的搜索隊(duì)員排列搜索，即是從中心位置出發(fā)到離長(zhǎng)邊距離為r時(shí)即為開(kāi)始搜索的時(shí)刻，搜索的寬度為2nr，以中心為隔離點(diǎn)，搜索的循環(huán)長(zhǎng)度為L(zhǎng)/2,如圖1-6所示短邊的行走位移合計(jì)為:短邊的行走位移合計(jì)為:S———一r+D+——+r+D+———3D+——

行2 2 2 2搜救中的轉(zhuǎn)向的次數(shù)為:time2time2nr在搜救的另一半?yún)^(qū)域的時(shí)候，搜索的長(zhǎng)度為（L/2-r），所以搜索的總長(zhǎng)度為:總長(zhǎng)度為:總S—.(L+L-r)=W—r)

搜2nr2 2 2nr由上可得，T總的代數(shù)式:D(") 3D+L2nr + 23600~~73600~~7^綜上所述，本文以地震搜索任務(wù)為背景，建立一個(gè)關(guān)于搜救時(shí)間最短化的地面搜索模型。此地面搜索模型是依據(jù)實(shí)際生活中搜索事例，在考慮到區(qū)域內(nèi)沒(méi)有任何的阻礙的情況下建立模型，此模型通過(guò)確定了搜索的類型為并排模式搜索，通過(guò)圖論分析以后直接建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)表達(dá)式，而得到的初等數(shù)學(xué)函數(shù)模型，但是在模型中避免運(yùn)用復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式及方法。使得此模型簡(jiǎn)單易懂，但是此模型沒(méi)有因?yàn)橹庇^而失去科學(xué)性。分析、闡述明白，模型建立清晰。由于模型的建立過(guò)程和模型的特點(diǎn)，如直觀易懂。如果在模型中對(duì)某些數(shù)據(jù)做出輕微的改變，定量其中的搜索的范圍和各種確定的變量（如搜救人員的多少、搜救范圍的大小）后，運(yùn)用簡(jiǎn)單的運(yùn)用數(shù)學(xué)的關(guān)系等式，就會(huì)提高模型的靈活性和通用性，使模