土木工程力學08-約束與約束反力下

土木工程力學第一章第三節(jié)約束與約束反力（下）合肥鐵路工程學校機電教研室2/6/20231約束與約束反力（下）溫故知新學習探究知識強化課堂延伸提綱挈領(lǐng)一、固定鉸支座二、可動鉸支座三、固定端支座2/6/20232本節(jié)課需要解決的問題:1、固定鉸支座的約束力2、可動鉸支座的約束力3、固定端支座的約束力學習探究2/6/20233第一章力和受力圖第三節(jié)約束與約束反力（下）2/6/20234一、知識回顧1、柔體約束及其反力特點通過接觸點，沿柔索而背離物體。2、光滑接觸面約束及其反力特點沿公法線方向指向被約束的物體2/6/20235一、知識回顧3、圓柱鉸鏈約束及其反力特點約束反力用兩個互相垂直的分力表示4、鏈桿約束及其反力特點沿鏈桿軸線，兩個力，方向相反2/6/20236

任何建筑結(jié)構(gòu)（構(gòu)件），都必須安置在一定的支承物（基礎(chǔ)）上，才能承受荷載的作用，達到穩(wěn)固使用的目的。

在工程上常常通過支座將構(gòu)件支承在基礎(chǔ)或另一靜止的構(gòu)件上，我們將構(gòu)件與基礎(chǔ)連接的裝置稱為支座。支座及支座反力

2/6/20237支座對構(gòu)件構(gòu)成了約束，支座對構(gòu)件的約束反力叫做支座約束反力。對實際支座進行簡化后，得到三種理想支座：固定鉸支座、可動鉸支座和固定端支座。支座及支座反力

2/6/20238鉸鏈支座約束采用鉸鏈連接的支座就是鉸鏈支座。鉸鏈支座包括固定鉸支座和可動鉸支座兩種。固定鉸支座和光滑圓柱鉸鏈是非常相似的。2/6/20239圓柱鉸鏈的約束反力方向一般畫法F力學簡圖BABFxFy圓柱鉸鏈的約束反力一般用其兩個分力表示。2/6/202310習題集第7頁圖1-10（c）ABCF繩ED求AC桿、BC桿和整體的受力圖作業(yè)講評2/6/202311圖1-10（c）ABCF繩ED圓柱鉸鏈C點的受力圖FCxFCyACFCxFCyACFCxFCyACFCxFCyAC四選一①右下②右上③左下④左上2/6/202312圖1-10（c）ABCF繩EDAC桿的受力圖ACDFNAFTDFCxFCyACDFNAFTDFCO確定而完美的結(jié)果假定待完善的狀態(tài)2/6/202313第五種約束：固定鉸支座2/6/202314固定鉸支座約束

圓柱鉸鏈所連接的兩個構(gòu)件中，如果有一個被固定在基礎(chǔ)上，便構(gòu)成了固定鉸支座。

固定鉸支座(物A固定)A2/6/202315將結(jié)構(gòu)物或構(gòu)件用銷釘與地面或機座連接就構(gòu)成了固定鉸支座.這種支座限制構(gòu)件沿任何方向移動，但不限制其繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動。2/6/202316首都機場候機樓頂棚拱架支座2/6/202317小區(qū)公園的兒童游樂設(shè)施2/6/2023182/6/202319大小作用點未知不確定垂直與銷釘軸線的平面內(nèi)銷釘與物體的接觸點固定鉸支座約束反力的特點2/6/202320固定鉸鏈支座若圓柱銷連接的兩構(gòu)件中有一個是固定構(gòu)件，則稱其為固定鉸鏈支座和圓柱鉸鏈的約束反力畫法一樣，固定鉸支座也用其兩個分力表示。2/6/202321約束力過銷中心，方向不好確定通常用正交的兩個分力表示。FRFAxFAyA2/6/202322固定鉸鏈支座：約束反力用其兩個分力表示。FAyFAxA2/6/202323

固定鉸支座與圓柱鉸鏈的區(qū)別：固定鉸支座的約束性能與圓柱鉸鏈相同。區(qū)別只是其中一個物體是否固定。固定鉸支座圓柱鉸鏈2/6/202324

固定鉸支座反力的方向、作用點：固定鉸支座的支座反力在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)，通過鉸心，且方向未定。FAyFAxFA計算簡圖?íìAAAAA受力圖（支座反力）?íìAFNA2/6/202325AAAA固定鉸的表達方式2/6/202326固定鉸支座反力的畫法2/6/202327第六種約束：可動鉸支座2/6/202328

在固定鉸支座下面加幾個滾軸支承于平面上，但支座的連接使它不能離開支承面，就構(gòu)成了可動鉸支座。這種支座只能限制構(gòu)件在垂直于支承面方向上的移動，而不能限制構(gòu)件繞銷釘軸線的轉(zhuǎn)動和沿支承面方向上的移動可動鉸支座約束(又叫滾軸支座約束)可動鉸支座2/6/202329可動鉸支座這種約束只能限制物體沿支承面法線方向運動，而不能限制物體沿支承面移動和相對于銷釘軸線轉(zhuǎn)動。所以其約束反力垂直于支承面，方向未定結(jié)構(gòu)簡圖工程實例2/6/202330

方向、作用點：可動鉸支座的支座反力通過銷釘中心，并垂直于支承面，方向可能指向構(gòu)件，也可能背離構(gòu)件，視主動力情況而定。可動鉸支座約束可動鉸支座2/6/202331可動鉸支座約束2/6/202332FA計算簡圖?íìAA受力圖AA可動鉸支座的簡圖和受力圖A2/6/202333大小作用點未知不確定垂直于支撐面銷釘與物體的接觸點可動鉸支座約束反力的特點2/6/202334表達方式2/6/202335FA表達方式及受力垂直于支撐面2/6/2023362/6/2023372/6/2023382/6/202339工程應(yīng)用——門窗過梁2/6/202340

大型屋架、橋梁等結(jié)構(gòu)在荷載、溫度等影響下發(fā)生變形時，將繞其端部略有轉(zhuǎn)動，且兩端之間的距離也將略有改變，故通常均一端采用固定鉸支,另一端采用可動鉸支來支承。這種支承方式稱為簡支。簡支梁橋2/6/202341第七種約束：固定端支座2/6/202342補充知識：力偶（課本33頁）由兩個等值、反向、不共線的（平行）力組成的力系稱為力偶，記作力偶系只能使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)而不能使物體產(chǎn)生移動。2/6/202343補充知識：力偶（課本33頁）力偶臂（d）——力偶中兩力作用線之間的垂直距離。力偶臂（d）力偶矩（M）——力偶中力和力偶臂的乘積。逆時針轉(zhuǎn)動，力偶矩取正值。M力偶的表示：2/6/202344固定端支座約束

如果物體與支座固定在一起，使物體既不能沿任何方向移動，也不能轉(zhuǎn)動，這類約束稱為固定端支座或固定支座。2/6/202345固定端支座約束約束力：限制物體移動的約束力FAX、FAy，

限制轉(zhuǎn)動的約束力偶

mA。方向未定。限制物體在任何方向的移動和轉(zhuǎn)動ABFAyFAxmAAB計算簡圖受力圖MFAYFAX2/6/202346AFAxFAyMA[1]既能阻止桿端的任何移動，也能阻止桿端轉(zhuǎn)動，其約束力必為一個方向未定的力和一個力偶。[2]

固定支座的約束力表示，其中力的指向及力偶的轉(zhuǎn)向都是假設(shè)的.2/6/202347AFAXFAY

MAA固定端支座約束：約束反力用兩個相互垂直的分力FAX、FAY和力矩為MＡ的力偶表示。2/6/202348FAXFAY

MA固定端支座約束：約束反力用兩個相互垂直的分力FAX、FAY和力矩為MＡ的力偶表示。2/6/202349A固定端支座表達方式FxFyAMAMFAYFAXA2/6/202350

總結(jié)提高篇2/6/202351123457固定鉸支座圓柱鉸鏈6固定端支座可動鉸支座固定鉸支座固定鉸支座可動鉸支座2/6/202352111098固定鉸支座鏈桿約束可動鉸支座可動鉸支座2/6/202353練習2/6/202354AACDBAB（1）（2）（3）2/6/202355AFxFy（1）固定端支座約束：約束反力用兩個相互垂直的分力FAX、FAY和力矩為MＡ的力偶表示。AMAFxFyAMA2/6/202356AB（2）A:固定鉸支座約束：約束反力用兩個相互垂直的分力FAX、FAY表示。AB:可動鉸支座約束：約束反力為垂直支撐面的力FBFAxFAyFBB2/6/202357ACDB（3）A:固定絞支座約束B:可動絞支座約束CD:鏈桿約束約束反力沿著鏈桿的軸線。AFAxFAyFBBCFC2/6/202358（3）AFAFBBCFCOA:固定絞支座約束反力是可以運用三力平衡匯交定理確定具體方向。2/6/2023591、習題集第5頁第4題；

或第4頁第3題（選作）2、習題集第5頁第5題；要求用鉛筆畫圖！課外作業(yè)2/6/202360作業(yè)：5頁第4題：求鋼架ABCD的受力圖圖1-7（a）ADCFPB圖1-7（b）ADCFPB2/6/202361作業(yè)：5頁第4題：求鋼架ABCD的受力圖ADCFPBFAxFAyB點：可動鉸支座反力：垂直于支撐面FBA點：固定鉸支座反力：用正交的兩個分力表示。（a）分離體畫圖更加清晰2/6/202362作業(yè)：5頁第4題ADCFPB（b）FBB點：可動鉸支座，反力垂直于支撐面A點：固定鉸支座，反力用正交的兩個分力表示。FAxFAy2/6/202363作業(yè)：5頁第4題ADCFPB（b）FBA點：可以用三力平衡匯交定理確定實際方向。FA2/6/202364BACFBACF作業(yè)：5頁第5題：求三鉸架AB桿、BC桿的受力圖2/6/202365ABF畫出AB桿的受力圖ABFAFBAB桿是鏈桿約束，也就是直的二力桿。課堂練習2/6/202366BACF作業(yè)：5頁第5題：求三鉸架AB桿、BC桿的受力圖BCFBFABC桿是鏈桿約束，也就是直的二力桿。2/6/202367作業(yè)：5頁第