2023年四年級(jí)下冊(cè)三角形教案

第2023年四年級(jí)下冊(cè)三角形教案2023年四年級(jí)下冊(cè)三角形教案寬河1147由分享時(shí)間：2023-12-1415:17:44會(huì)根據(jù)三角形的邊、角的特點(diǎn)給三角形分類，認(rèn)識(shí)各種三角形的特點(diǎn)。一起看看2023年四年級(jí)下冊(cè)三角形教案!歡迎查閱!

2023年四年級(jí)下冊(cè)三角形教案1

教學(xué)設(shè)想：

1、新知識(shí)的探究應(yīng)建立在學(xué)生以有的認(rèn)知水平上。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn)稿)中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和以有的經(jīng)驗(yàn)之上。本節(jié)課學(xué)習(xí)三角形的分類，在低年級(jí)的的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)對(duì)分類的思想有了一定的認(rèn)識(shí)。因此，設(shè)計(jì)本節(jié)課的時(shí)候，在課前談話的過(guò)程中，復(fù)習(xí)了分類的方法，滲透分類的思想。導(dǎo)入時(shí)也沒(méi)有做過(guò)多的“活”，一上課就問(wèn)學(xué)生“同學(xué)們這是什么它有哪幾部分組成”學(xué)生回答問(wèn)題很踴躍，大多數(shù)同學(xué)都能說(shuō)出：“三角形有三條邊，三個(gè)角”。復(fù)習(xí)中，滲透三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)。緊接著，直接揭題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

2、倡導(dǎo)學(xué)生們采取有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。我在引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的分類時(shí)，給學(xué)生們提供了一次既動(dòng)手又合作交流的機(jī)會(huì)?！敖酉聛?lái)我們按照剛才討論的來(lái)分分類，用你喜歡的方法把它記下來(lái)?！边@一次動(dòng)手實(shí)踐與交流，為下邊探索出新知識(shí)作了鋪墊，又照顧了學(xué)生的個(gè)體差異，使全部學(xué)生都在動(dòng)手之后獲得了成功的愉悅，同時(shí)又在教學(xué)過(guò)程中利用這種互幫、互教、互學(xué)的形式，促使學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)心他人，學(xué)會(huì)珍惜友情，學(xué)會(huì)人與人交往的能力，體現(xiàn)合作交流的真正價(jià)值。

3、倡練習(xí)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)性、多樣性和趣味性，增強(qiáng)挑戰(zhàn)性，體現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”。為此，我在學(xué)生能夠按三角形角的特點(diǎn)將三角形進(jìn)行分類后，為了加深學(xué)生的印象，安排了“猜一猜”的練習(xí)，當(dāng)學(xué)生前兩次能一次就猜對(duì)，而后兩次卻意見(jiàn)不統(tǒng)一的時(shí)候，我讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的原因，他們馬上深刻認(rèn)識(shí)到了銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形的特點(diǎn)。在鞏固練習(xí)階段，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中看到的三角形屬于哪一類，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活。并且還設(shè)計(jì)了填空練習(xí)，通過(guò)練習(xí)，照顧班級(jí)中后20%的學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和掌握。

4、重視對(duì)課堂生成的預(yù)設(shè)，順利開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。

在設(shè)計(jì)教案的過(guò)程中我充分考慮到課堂中可能生成的信息，并設(shè)計(jì)好相應(yīng)的方案。如在探究按邊分類時(shí)，我就考慮到學(xué)生有可能出現(xiàn)的三種情況：按邊分分2類的：三條邊都不相等，有兩條邊相等。按邊分分3類的：三條邊都相等、有兩條邊相等、三條邊都不相等。只出現(xiàn)按角分的：3個(gè)角都相等的、有兩個(gè)角相等的和3個(gè)角都不相等的。根據(jù)預(yù)設(shè)的這幾種情況，我設(shè)計(jì)了相應(yīng)的教學(xué)方案，對(duì)課堂教學(xué)多點(diǎn)預(yù)見(jiàn)性。

教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)根據(jù)三角形的邊、角的特點(diǎn)給三角形分類，認(rèn)識(shí)各種三角形。

2、感悟分類的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作能力和探索能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)根據(jù)三角形的邊、角的特點(diǎn)給三角形分類，認(rèn)識(shí)各種三角形的特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：

按邊的特點(diǎn)給三角形分類。

教學(xué)過(guò)程：

一、課前談話

師：現(xiàn)在我們把五(2)班這個(gè)大家庭分一分，說(shuō)說(shuō)你會(huì)按什么分

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)提到按性別分、按年齡分、按身高的長(zhǎng)短分、按有無(wú)扎辮子分等等。

師：如果按性別分，分幾類哪幾類

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)肯定的回答分兩類，分別是男和女。

師：那按年齡分你會(huì)分幾類哪幾類

預(yù)設(shè)回答;學(xué)生可能會(huì)分兩類，12歲以上的為一類，12歲以下的為一類，這時(shí)教師可以適時(shí)引導(dǎo)，分別請(qǐng)12歲以上的學(xué)生站起來(lái)，再請(qǐng)12歲以下的學(xué)生站起來(lái)，質(zhì)疑：你們發(fā)現(xiàn)了什么引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在分類的過(guò)程中將12歲的同學(xué)給遺漏了，因此在分類時(shí)應(yīng)該可以分成三類。當(dāng)然也有學(xué)生分成10歲的為一類，11歲的為一類，12歲的為一類，13歲的為一類等引導(dǎo)學(xué)生這樣分類時(shí)注意不要遺漏了。

師：看來(lái)，我們按不同的標(biāo)準(zhǔn)，分出了不同的種類，按同一標(biāo)準(zhǔn)，也可以分出不同的種類。

(設(shè)計(jì)意圖：了解學(xué)生對(duì)于分類的已有知識(shí)基礎(chǔ)，滲透分類的原則：按同一標(biāo)準(zhǔn)分，不重復(fù)，不遺漏。也為解決本節(jié)課的難點(diǎn)作鋪墊。)

二、導(dǎo)入新課

師;(課件出示三角形)這是什么它有哪幾部分組成

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)說(shuō)出三角形的各部分名稱：三個(gè)角，三條邊。

師：今天我們繼續(xù)研究三角形的一些知識(shí)：三角形的分類(揭題)。

(板書：三角形的分類)

(設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)生確定三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)作鋪墊，并且直接揭題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。)

三、探究學(xué)習(xí)

1、討論分類的標(biāo)準(zhǔn)

師：(課件出示各種三角形：鈍角等腰三角形、鈍角不等邊三角形、銳角等腰三角形，銳角不等邊三角形、直角不等邊三角形、直角等腰三角形、等邊三角形。)你能把這些三角形分分類嗎根據(jù)什么來(lái)分

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)說(shuō)按角來(lái)分，有可能還會(huì)提到按邊來(lái)分。

(設(shè)計(jì)意圖：提供探究素材，雖然只有7個(gè)三角形，但這些含蓋了三角形的所有類型，有助于學(xué)生探究活動(dòng)的正常開(kāi)展。這一設(shè)計(jì)主要是了解學(xué)生在分類時(shí)可能產(chǎn)生的分類標(biāo)準(zhǔn)，以便教師做出相應(yīng)的教學(xué)行為。當(dāng)學(xué)生提到還可以按邊來(lái)的時(shí)候，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生理解，在按邊分的過(guò)程中是比較同一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)短，這樣可以提前解決按邊分過(guò)程中的難點(diǎn)，防止學(xué)生在探究活動(dòng)中將兩個(gè)三角形的邊進(jìn)行比較。但也有可能學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)三角形還可以按邊來(lái)分，這也屬于正常的情況，教師要正確對(duì)待，不要著急引導(dǎo)，要尊重學(xué)生的課堂生成。)

2、學(xué)生自主探究活動(dòng)

師：接下來(lái)我們按照剛才討論的來(lái)分分類，用你喜歡的方法把它記下來(lái)。

(1)學(xué)生探究活動(dòng)

(設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，觀察發(fā)現(xiàn)能力，小組合作能力)

(2)反饋

師：哪一組愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們是怎么分的為什么要這樣分

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生將研究的三角形在實(shí)物投影儀下，邊分邊介紹分類的方法。學(xué)生可能出現(xiàn)的分類方法有：按角分，按有無(wú)直角(有直角的和沒(méi)有直角的)分2類，按角的大小(3個(gè)角都相等的、有兩個(gè)角相等的和3個(gè)角都不相等的)分3類，按角的種類(一個(gè)鈍角兩個(gè)銳角的、一個(gè)直角兩個(gè)銳角的和三個(gè)都是銳角的)分3類;按邊分，分2類(三條邊均不相等的，有兩條邊相等的。)，分3類(三條邊均不相等的，有兩條邊相等的，三條邊都相等的。)。

(設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生的課堂生成是很隨機(jī)的，有可能都出現(xiàn)，也有可能只出現(xiàn)其中的一種或兩種，但是按照學(xué)生的認(rèn)知水平，其中按角的種類來(lái)分基本都能發(fā)現(xiàn)，教師首先就要抓住本節(jié)課的重點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這種分類方法的時(shí)候，教師要緊緊抓住學(xué)生的這一課堂生成，進(jìn)行探究。學(xué)生的展示活動(dòng)可以培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)能力。)

3、探究按角的種類分類

(1)揭示概念

師：大家看看這一類分類的方法，每一類三角形都有什么特點(diǎn)

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)說(shuō)一個(gè)鈍角兩個(gè)銳角的三角形、一個(gè)直角兩個(gè)銳角的三角形和三個(gè)都是銳角的三角形。教師根據(jù)學(xué)生的回答及時(shí)板書。

師：像這樣的一個(gè)鈍角兩個(gè)銳角的三角形我們把它叫做鈍角三角形。(板書：鈍角三角形)一個(gè)直角兩個(gè)銳角的三角形我們把它叫做直角三角形。(板書：直角三角形)三個(gè)都是銳角的三角形我們把它叫做銳角三角形。(板書：銳角三角形)

師：分成的這三類三角形有什么相同的地方有什么不同的地方

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生對(duì)于相同的地方會(huì)說(shuō)每個(gè)三角形都有銳角，而且每個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角。對(duì)于不同的地方，學(xué)生會(huì)說(shuō)除了兩個(gè)銳角，第3個(gè)角是不同的，第3個(gè)角是直角的，我們就說(shuō)是直角三角形，第3個(gè)角是銳角的，我們就說(shuō)是銳角三角形，第3個(gè)角是鈍角的，我們就說(shuō)是鈍角三角形。

(設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生掌握按角的種類分，各類三角形的名稱，而且要了解每一類三角形的特點(diǎn)，各類三角形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。)

(2)練習(xí)設(shè)計(jì)

師：那你能根據(jù)3類三角形的特點(diǎn)，判斷三角形是什么三角形嗎

課件出示：(1)、判斷下面三角形分別是什么三角形

(設(shè)計(jì)意圖：這是基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固學(xué)生新掌握的知識(shí)，教師也可以了解學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。)

(3)游戲：猜一猜信封遮起來(lái)的是什么三角形

首先教師出示露出一個(gè)直角的情況，讓學(xué)生猜一猜是什么三角形怎么判斷的

再出示露出一個(gè)鈍角的情況，也讓學(xué)生猜一猜是什么三角形怎么判斷的

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生根據(jù)這兩類三角形的特點(diǎn)沒(méi)有歧義的猜出這兩類三角形并且也能說(shuō)明自己是怎么猜到的。

最后出示露出一個(gè)銳角的情況，讓學(xué)生猜一猜是什么三角形怎么判斷的

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生有可能猜是銳角三角形，這時(shí)教師就出示直角三角形，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己猜錯(cuò)了，然后放回去，再讓學(xué)生猜一猜，學(xué)生這時(shí)會(huì)說(shuō)是直角三角形，教師就出示鈍角三角形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己又猜錯(cuò)了，教師再把它放回去，再讓學(xué)生猜一猜，學(xué)生接下去會(huì)說(shuō)是鈍角三角形，教師這時(shí)就出示銳角三角形，到這時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己還是猜錯(cuò)了，經(jīng)過(guò)這個(gè)猜的過(guò)程學(xué)生會(huì)有所感悟。

師：你有什么話想對(duì)大家說(shuō)

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)說(shuō)每個(gè)三角形都有銳角，只露出銳角的時(shí)候，遮起來(lái)的三角形三個(gè)種類都有可能。

(設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)游戲的設(shè)計(jì)不僅可以使數(shù)學(xué)課堂增加一些情趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且讓學(xué)生在猜的過(guò)程中理解每一類三角形的特點(diǎn)，并且讓學(xué)生明白當(dāng)我們只看到事物的一部分的時(shí)候不要輕易作出判斷，只有對(duì)這一事物有了深入的了解，掌握了這一事物的本質(zhì)，通過(guò)自己的邏輯推理，才能作出正確的判斷。教育學(xué)生做任何事都要三思而行。)

(4)揭示關(guān)系圖

師：如果把三角形看成是一個(gè)大家庭，你能不能用一張圖來(lái)表示這三類的關(guān)系。

學(xué)生自主探究

反饋：展示學(xué)生的作品，并讓他介紹把什么看作三角形將它分成了幾份，三類就分別占了其中的1份。

預(yù)設(shè)回答;學(xué)生可能出現(xiàn)將長(zhǎng)方形看作是三角形，可能出現(xiàn)將蘋果看作是三角形，還有可能出現(xiàn)將橢圓看作是三角形等等，只要表達(dá)正確都是認(rèn)可的，尊重學(xué)生的思維成果，都應(yīng)予以肯定。

(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己去設(shè)計(jì)三類三角形的關(guān)系圖，不僅可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，還可以讓學(xué)生在設(shè)計(jì)的過(guò)程中對(duì)這三類三角形有個(gè)更深入的了解。)

師：(小結(jié))：剛才大家展示的關(guān)系圖都是可以的，一般我們用橢圓來(lái)表示三角形這個(gè)大家庭?，F(xiàn)在你能告訴大家什么是直角三角形什么是鈍角三角形什么是銳角三角形它們是根據(jù)什么來(lái)分的

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生回依次說(shuō)明每類三角形的特點(diǎn)及分類的標(biāo)準(zhǔn)。

4、探究按邊分類

(1)預(yù)設(shè)方案一:

師：剛才還有按邊分的，說(shuō)說(shuō)按邊怎么分

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生在探究時(shí)已發(fā)現(xiàn)按邊分，分2類：三條邊都不相等，有兩條邊相等(板書：三條邊都不相等，有兩條邊相等)。

師：今天，我們不研究三條邊都不相等的三角形，而來(lái)研究?jī)蓷l邊相等的三角形。數(shù)學(xué)上我們把有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。(課件出示：介紹等腰三角形的各部分名稱：腰、頂角、底、底角。)

師：你能指出這個(gè)等腰三角形的各部分名稱嗎(出示：等腰三角形)

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)說(shuō)出它的各部分名稱。

師：等腰三角形除了有兩條邊相等，還有什么特點(diǎn)

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)底角是相等的。這時(shí)教師要及時(shí)引導(dǎo)：你是怎么知道的學(xué)生會(huì)說(shuō)用量和折的方法。在這一過(guò)程中優(yōu)化探究的方法，及時(shí)示范，感受等腰三角形的兩個(gè)底角是相等的。

師：(出示：等邊三角形)那這個(gè)等腰三角形呢你能指出它的各部分名稱嗎

預(yù)設(shè)回答：當(dāng)學(xué)生回答之后，教師再旋轉(zhuǎn)等邊三角形，讓學(xué)生指出各部分的名稱，這時(shí)學(xué)生會(huì)感受到這個(gè)等腰三角形很特別，它的每條邊都可以叫做腰，每個(gè)角都可以叫底角。

師：你們發(fā)現(xiàn)了什么是怎么知道的

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)說(shuō)這個(gè)等腰三角形的三條邊都相等，可以通過(guò)折和量的方法得到。

師：我們把三條邊都相等的等腰三角形叫等邊三角形，又叫正三角形。(板書：三條邊都相等的等腰三角形叫等邊三角形，又叫正三角形)

(設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，不僅揭示了等邊三角形，而且很自然的溝通了等邊三角形和等腰三角形之間的關(guān)系)

師：等邊三角形除了邊相等，還有什么特點(diǎn)你是怎么知道的

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)說(shuō)它的三個(gè)角也都相等。通過(guò)折可以很快的知道。教師示范共同得到∠1=∠2，∠2=∠3，這時(shí)教師停頓提問(wèn)還用折嗎學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)不用折也可以知道，∠1=∠3，而且三個(gè)角是相等的。

(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受到相等的傳遞性。)

(2)預(yù)設(shè)方案二:

師：剛才還有按邊分的，說(shuō)說(shuō)按邊怎么分

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生在探究時(shí)發(fā)現(xiàn)按邊分，分3類：三條邊都相等，有兩條邊相等，三條邊都不相等。(板書：三條邊都相等有兩條邊相等三條邊都不相等)

師：今天我們先來(lái)研究有兩條邊相等的三角形，數(shù)學(xué)上我們把它叫做等腰三角形。(板書：等腰三角形)

師：今天，我們不研究三條邊都不相等的三角形，而來(lái)研究?jī)蓷l邊相等的三角形。數(shù)學(xué)上我們把有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。(課件出示：介紹等腰三角形的各部分名稱：腰、頂角、底、底角。)

師：你能指出這個(gè)等腰三角形的各部分名稱嗎(出示：等腰三角形)

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)說(shuō)出它的各部分名稱。

師：等腰三角形除了有兩條邊相等，還有什么特點(diǎn)

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)底角是相等的。這時(shí)教師要及時(shí)引導(dǎo)：你是怎么知道的學(xué)生會(huì)說(shuō)用量和折的方法。在這一過(guò)程中優(yōu)化探究的方法，及時(shí)示范，感受等腰三角形的兩個(gè)底角是相等的。

師：我們認(rèn)識(shí)了等腰三角形，接下去我們來(lái)認(rèn)識(shí)，三條邊都相等的三角形，我們把它叫做等邊三角形。(板書：等邊三角形)

師：等邊三角形除了邊相等，還有什么特點(diǎn)你是怎么知道的

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)說(shuō)它的三個(gè)角也都相等。通過(guò)折可以很快的知道。教師示范共同得到∠1=∠2，∠2=∠3，這時(shí)教師停頓提問(wèn)還用折嗎學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)不用折也可以知道，∠1=∠3，而且三個(gè)角是相等的。

師：(出示：等腰三角形和等邊三角形)它們之間有什么內(nèi)在的聯(lián)系

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)等邊三角形中也有兩條邊相等，也有兩個(gè)角相等，它具有等腰三角形的特點(diǎn)。

師：等邊三角形與等腰三角形完全一樣嗎區(qū)別在哪里

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)等邊三角形的特殊之處：三條邊相等，三個(gè)角也都相等。

師：正因?yàn)槿绱耍覀儼训冗吶切问翘厥獾牡妊切巍?/p>

(設(shè)計(jì)意圖：在比較中溝通等腰三角形和等邊三角形之間的關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)到，等邊三角形是特殊的等腰三角形。)

(3)預(yù)設(shè)方案三:

師：按角還能怎么分

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生在探究的過(guò)程中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)按邊分的情況，按角分的過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)還可以按角的大小來(lái)分，3個(gè)角都相等的、有兩個(gè)角相等的和3個(gè)角都不相等的。

師：(教師出示有2個(gè)角相等的三角形，邊說(shuō)邊指)相等的兩個(gè)角和它們各自對(duì)應(yīng)的邊之間有沒(méi)有內(nèi)在的聯(lián)系呢有沒(méi)有辦法知道這兩條邊的聯(lián)系

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)說(shuō)用折和量的辦法可以知道。

(設(shè)計(jì)意圖：滲透等角對(duì)等邊，等邊對(duì)等角的一一對(duì)應(yīng)思想。)

師：(示范折)你們有什么新的發(fā)現(xiàn)

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這來(lái)年感個(gè)角所對(duì)應(yīng)的邊是相等的。

師：從邊相等的情況來(lái)看，我們可以說(shuō)這樣的分法是按什么來(lái)分的

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣是按邊來(lái)分的。

接下來(lái)，教師根據(jù)學(xué)生生成的信息，按預(yù)設(shè)方案一或方案二進(jìn)行后續(xù)的教學(xué)。

(設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中我預(yù)設(shè)了三個(gè)教學(xué)方案，主要是考慮到學(xué)生課堂生成的隨機(jī)性，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)充分考慮學(xué)生課堂生成的各種可能，這樣在教學(xué)的過(guò)程中能夠隨機(jī)應(yīng)變，融會(huì)貫通。)

四、鞏固練習(xí)

1、其實(shí)在我們的生活中，有些物體也是三角形的，你能用今天新學(xué)的知識(shí)來(lái)判斷一下它是什么三角形嗎

(1)出示紅領(lǐng)巾

(2)出示等腰直角三角尺

(設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，在我們的日常生活中處處蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)思想。這一設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)生活中的三角形，并能按不同的標(biāo)準(zhǔn)，判斷是什么三角形。)

2、填空練習(xí)：說(shuō)說(shuō)下面的各是什么三角形

有一個(gè)角是95°的三角形()

三個(gè)角分別是90°、45°、45°的三角形()

三個(gè)角都是60°的三角形()

三條邊分別是6厘米、8厘米、6厘米的三角形()

沒(méi)有鈍角的三角形()

有一個(gè)角是50°的三角形()

(設(shè)計(jì)意圖：這一練習(xí)的設(shè)計(jì)主要了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，練習(xí)中有基礎(chǔ)練習(xí)也有變式練習(xí)，既照顧了班級(jí)中后20%的學(xué)生，又能保證讓班級(jí)中的優(yōu)等生才能得以發(fā)揮、思維得以拓展。)

五、課堂小結(jié)

師：今天這節(jié)課你有什么收獲

預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

1、畫一畫。

(1)在點(diǎn)子圖上畫出一個(gè)直角三角形。

(2)畫出任意一個(gè)三角形，看誰(shuí)畫得最獨(dú)特。(畫完后指名展示，并介紹所畫三角形的特點(diǎn)。)

2、剪一剪。

每人有兩張紙，一張長(zhǎng)方形紙，一張圓形紙。請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x一張剪出一個(gè)自己喜歡的三角形。

剪完后，反饋，拿什么紙剪出什么三角形，并展示成果。

2023年四年級(jí)下冊(cè)三角形教案2

一、教學(xué)內(nèi)容

教科書第62頁(yè)例3、例4及相關(guān)內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.在操作試驗(yàn)活動(dòng)中經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)“三角形邊的關(guān)系”的過(guò)程，知道三角形邊的關(guān)系。

2.借助剪一剪、拼一拼、移一移等活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作、合作交流的能力。

3.滲透建模思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過(guò)程中的作用。

三、教學(xué)重點(diǎn)

理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。

四、教學(xué)難點(diǎn)

理解兩條線段的和等于第三條線段時(shí)不能圍成三角形，理解“任意”二字的含義。

五、教具準(zhǔn)備

“幾何畫板”制作的教學(xué)課件，三角形的每條邊可以根據(jù)學(xué)生生成的數(shù)據(jù)輸入顯現(xiàn)，展示圍的過(guò)程。

六、學(xué)具準(zhǔn)備

透明彩色噴墨膠片打印線段。

七、教學(xué)過(guò)程

環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

一、再現(xiàn)三角形模型——強(qiáng)化對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)1.談話導(dǎo)入，復(fù)習(xí)三角形概念。

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是三角形

2.操作試驗(yàn)，感受三條線段怎樣圍成三角形，懂得圍成三角形的關(guān)鍵是任意兩條線段的端點(diǎn)兩兩相接。

(實(shí)物投影：三張印有線段的膠片，膠片的邊沿相連。)

師：看屏幕，現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎

教師：誰(shuí)來(lái)圍一圍

(請(qǐng)一名學(xué)生在實(shí)物投影上操作，其他同學(xué)觀察，評(píng)價(jià)。)

教師：剛才的沒(méi)圍成三角形，現(xiàn)在就圍成了，圍成三角形的關(guān)鍵是什么

學(xué)生回答

學(xué)生觀察

學(xué)生操作，評(píng)價(jià)

學(xué)生討論并回答

先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是三角形，調(diào)出學(xué)生的原有認(rèn)知，通過(guò)實(shí)物投影上三條線段圍的變化，一方面幫助學(xué)生重現(xiàn)三角形的模型，強(qiáng)化對(duì)“每?jī)蓷l線段的端點(diǎn)相連”的認(rèn)識(shí)，潛移默化地指導(dǎo)了圍的方法。為后邊的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、拆解三角形模型——制造沖突，引發(fā)思考1.拆解

師：如果從三條線段中拿走一條，剩下的可能是哪兩條

(板書：11、6和11、11)

2.討論

師：用這兩條線段能直接圍成三角形嗎能想辦法變成三條線段嗎

師：變成三條線段了，就能圍成三角形嗎

(板書：能不能)

學(xué)生動(dòng)手，觀察并總結(jié)回答在學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有認(rèn)識(shí)中，想象得到的都是能圍成三角形的三條線段，頭腦中也有大量這樣的生活原型和抽象的三角形模型。教師通過(guò)“從三條線段中拿走一條→兩條線段圍不成三角形→想辦法變成三條→三條線段就能圍成三角形嗎”四個(gè)小步驟的巧妙設(shè)計(jì)，打破了學(xué)生頭腦中存有的三角形模型，引發(fā)學(xué)生的思考：三條線段能不能圍成三角形呢給學(xué)生提供了一個(gè)質(zhì)疑自己和他人已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)趯徱暋⑺伎?、疑惑中進(jìn)入到下一個(gè)環(huán)節(jié)的研討。

三、重組三角形模型——探究三角形邊的關(guān)系

1.操作試驗(yàn)，明確三條線段能否圍成三角形

(1)明確要求。

師：實(shí)要求在動(dòng)手前，小組內(nèi)先一起說(shuō)說(shuō)打算剪哪一條，怎么剪。組內(nèi)4個(gè)人每人剪的盡量不一樣，剪完圍圍看，然后填在記錄單上。

記錄單：兩條線段11cm和6cm(或11cm和11cm)

剪后的三條線段是()cm、()cm和()cm

圍成三角形了嗎(√或×)_________

(2)小組合作試驗(yàn)。

教師監(jiān)控：收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)

能圍成不能圍成

3、8、62、9、6

4、7、61、5、11

5、6、62、4、11

…………

(3)展示交流試驗(yàn)情況，提取數(shù)據(jù)。

師：誰(shuí)愿意把你試驗(yàn)的情況給大家看看(學(xué)生說(shuō)教師板書。)

追問(wèn)：誰(shuí)和他的不同

還有補(bǔ)充嗎

誰(shuí)用的是11和11，說(shuō)說(shuō)你們?cè)囼?yàn)的結(jié)果

師：這兩條線段在哪兒相連

師：你們覺(jué)得他說(shuō)的有道理嗎

師：到底連沒(méi)連上，最后邊的同學(xué)看得清楚嗎看來(lái)這兒用學(xué)具不容易看清楚，咱們用課件清楚地看看。

師：有沒(méi)有同學(xué)認(rèn)為這個(gè)能圍成到底能不能圍成，說(shuō)說(shuō)理由。我們通過(guò)課件演示來(lái)看一下。

(播放兩邊之和等于第三邊時(shí)圍的課件。)

(4)小結(jié)過(guò)渡。

師：通過(guò)親自試驗(yàn)，大家知道三條線段有時(shí)能圍成三角形，有時(shí)不能圍成三角形。

學(xué)生動(dòng)手操作

學(xué)生展示結(jié)果

情況一：

全是能(或全是不能)的情形。

情況二：

有的能有的不能的情形。

學(xué)生將一條線段剪成兩條，從理論上分析能夠得到無(wú)數(shù)種不同的剪法，但圍三角形的結(jié)果只會(huì)出現(xiàn)兩種：能圍成和不能圍成。教師根據(jù)可能出現(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生在生生交流中提取典型數(shù)據(jù)。通過(guò)實(shí)物投影變焦放大的功能，有助于學(xué)生清晰地看到兩條線段的端點(diǎn)相連情況。幾何畫板課件隨學(xué)生生成輸入數(shù)據(jù)和動(dòng)態(tài)演示過(guò)程，彌補(bǔ)了學(xué)具操作的不足，有助于學(xué)生達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。這幾個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，不是就內(nèi)容說(shuō)內(nèi)容，而是讓學(xué)生在親自動(dòng)手試驗(yàn)基礎(chǔ)上，補(bǔ)充完善個(gè)人和小組的認(rèn)識(shí)，達(dá)成共識(shí)。學(xué)生在剪、圍中思考，初步感受能不能圍成三角形，不是在比較每一條線段，而是需要看兩條線段與第三條線段的關(guān)系，為后續(xù)教學(xué)做了鋪墊。

三、重組三角形模型——探究三角形邊的關(guān)系

2.數(shù)形結(jié)合，探究三角形邊的關(guān)系

(1)提出問(wèn)題。

師：試驗(yàn)前我們的問(wèn)題已經(jīng)解決了，如果繼續(xù)研究，你想研究什么

師：你覺(jué)得三條線段能否圍成三角形與什么有關(guān)系

(2)研討三條線段不能圍成三角形的情況。

師：三條線段在什么情況下不能圍成三角形呢小組同學(xué)研究研究。

師：哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的想法(課件：輸人數(shù)據(jù)生成三角形演示圍的情況。)

(3)研討三條線段能圍成三角形的情況。

師：同學(xué)們知道了兩條短的線段的和小于或等于第三條線段的時(shí)候一定不能圍成三角形。

那三條線段在什么情況下就能圍成三角形呢我們來(lái)看這些能圍成的情況，一起來(lái)分析分析。

師：哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的想法

生：什么樣的三條線段能圍成三角形，什么樣的不能圍成三角形。

小組討論

學(xué)生說(shuō)想法

課件重現(xiàn)了數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的圖形，學(xué)生借助黑板上的數(shù)據(jù)、屏幕上的圖形和數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的三條線段之間的關(guān)系。數(shù)形結(jié)合觀察、比較、分析過(guò)程中，教師通過(guò)引導(dǎo)，幫助學(xué)生溝通文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言三者之間的關(guān)系，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到進(jìn)一步提升。

三、重組三角形模型——探究三角形邊的關(guān)系

3.歸納、概括三角形邊的關(guān)系。

師：在這些三角形中，三條邊之間有什么關(guān)系

(板書：任意兩邊的和大于第三邊)

教師揭示課題：這就是三角形邊的關(guān)系。學(xué)生總結(jié)回答通過(guò)不能圍成三角形時(shí)三條線段關(guān)系的正遷移，學(xué)生很快得到能圍成三角形時(shí)三條線段之間的關(guān)系，這一設(shè)計(jì)中準(zhǔn)確定位了本節(jié)課的難點(diǎn)：理解任意的含義，歸納三角形邊的關(guān)系。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合觀察，通過(guò)能與不能情況對(duì)比分析，使學(xué)生能有理有據(jù)地交流研討，歸納出三角形邊的關(guān)系。教師的設(shè)想周全，學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到逐步完善。

四、回顧探究過(guò)程，梳理研究方法

師：我們一起來(lái)回憶回憶，大家是怎么知道三角形邊的關(guān)系的

小結(jié)：大家先做了試驗(yàn)，得到了很多數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)圖形的觀察和對(duì)數(shù)據(jù)的分析，同學(xué)們知道了什么情況能圍成三角形，什么情況不能圍成，最后概括出了三角形邊的關(guān)系。在這個(gè)過(guò)程中，試驗(yàn)起到了非常重要的作用，數(shù)據(jù)對(duì)我們的幫助很大。短短幾句話點(diǎn)明了本節(jié)課所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，強(qiáng)調(diào)了數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過(guò)程中的作用，教師幫助學(xué)生梳理知識(shí)的同時(shí)更注重梳理知識(shí)形成的過(guò)程，學(xué)生獲得了知識(shí)，更獲得了初步的研究問(wèn)題的方法。

五、運(yùn)用三角形邊的關(guān)系，解決問(wèn)題

師：請(qǐng)大家判斷每組的三條線段能否圍成三角形(單位：厘米)。

(1)7、2、6;

(2)7、2、3;

(3)7、2、9;

(4)7、2、8.9。

拓展延伸：7cm、2cm、()cm要圍成三角形，第三條線段長(zhǎng)可以是多少厘米

學(xué)生獨(dú)立完成鞏固知識(shí)的同時(shí)將學(xué)生的思維引向更為廣闊的數(shù)學(xué)世界，滲透區(qū)間觀念，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

2023年四年級(jí)下冊(cè)三角形教案3

【教學(xué)目標(biāo)】

1、學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。

2、在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較，培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。

3、體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

【教具準(zhǔn)備】課件、表格、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。

【教學(xué)過(guò)程】

一、激趣引入。

1、猜謎語(yǔ)

師：同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎

生：喜歡。

師：那么，下面老師給大家出個(gè)謎語(yǔ)。請(qǐng)聽(tīng)謎面：

形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。(打一圖形)大家一起說(shuō)是什么

生：三角形

2、介紹三角形按角的分類

師：真聰明!!板書“三角形”!那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類

師分別出示卡片貼于黑板。

3、激發(fā)學(xué)生探知心里

師：大家會(huì)不會(huì)畫三角形啊

生：會(huì)

師：下面請(qǐng)你拿出筆在本子上畫出一個(gè)三角形，但是我有個(gè)要求：畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧!

生：試著畫

師：畫出來(lái)沒(méi)有

生：沒(méi)有

師：畫不出來(lái)了，是嗎

生：是

師：有兩個(gè)直角的三角形為什么畫不出來(lái)呢這就是三角形中角的奧秘!這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”(板書課題)

二、探究新知。

1、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角

看看這三個(gè)字，說(shuō)說(shuō)看，什么是三角形的內(nèi)角

生：就是三角形里面的角。

師：三角形有幾個(gè)內(nèi)角啊

生：3個(gè)。

師：那么為了研究的時(shí)候比較方便，我們把這三個(gè)內(nèi)角標(biāo)上角1角2角3，請(qǐng)同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出(教師標(biāo)出)

師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎

生：三角形里面的角加起來(lái)的度數(shù)。

2、研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：分別拿出一個(gè)直角三角板，請(qǐng)同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說(shuō)出每個(gè)角的度數(shù)，那這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度

生：算一算：90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°

師：180°也是我們學(xué)習(xí)過(guò)的什么角

生：平角

師：從剛才兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么

3、研究一般三角形的內(nèi)角和

師：猜一猜，其它三