信號(hào)與系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)報(bào)告

課程設(shè)計(jì)任務(wù)書課程名稱信號(hào)與系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)題目連續(xù)LTI系統(tǒng)的分析專業(yè)通信工程班級(jí)通信1102學(xué)號(hào)姓名起止日期2013.06.26設(shè)計(jì)地點(diǎn)計(jì)通樓304指導(dǎo)教師職稱分?jǐn)?shù)遼寧石油化工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院一、課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容和要求用MATLAB軟件設(shè)計(jì)連續(xù)LTI系統(tǒng)的分析。參考題目如下：1、已知信號(hào)f1(t)=u(t)-u(t-2)，f2(t)=cos(2πt)用MATLAB繪制f1(t)+f2(t)和f1(t)×f2(t)的波形。2、已知某連續(xù)系統(tǒng)的微分方程2y(t)y(t)8y(t)f(t)f(t)etu(t)試用MATLAB繪制出該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)的波形。3、編程求解正弦函數(shù)f(t)sin(t)、取樣函數(shù)f(t)=Sa(t)、門函數(shù)、雙邊指數(shù)函數(shù)信號(hào)的傅立葉變換式。4、已知某連續(xù)系統(tǒng)的的系統(tǒng)函數(shù)為H(s)(s23s2)/(8s42s33s25)，試用MATLAB求出該系統(tǒng)的零極點(diǎn)，畫出零極點(diǎn)分布圖5、設(shè)有兩個(gè)穩(wěn)定的LTI系統(tǒng)，可分別由下列微分來(lái)描述:試分別畫出它們的系統(tǒng)頻率響應(yīng)的幅值和相位特性曲線。6、信號(hào)fl(t)和f2(t)如圖所示。取t=0：0.005:2.5，計(jì)算信號(hào)f(t)=f1(t)+f2(t)cos(50t)的值并畫出波形；而一可實(shí)現(xiàn)的實(shí)際系統(tǒng)的H(w)為H(w)=用freqs函數(shù)畫出H(w)的幅度和相位曲線。用lsim函數(shù)求出信號(hào)f1(t)和、f2(t)通過(guò)系統(tǒng)H(w)的零狀態(tài)響應(yīng)y1(t)和y2(t),并根據(jù)理論知識(shí)解釋所得的結(jié)果。二、對(duì)課程設(shè)計(jì)成果的要求（包括課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書（論文）、圖紙、實(shí)物樣品等）1.課程設(shè)計(jì)要求符合《課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書規(guī)范》2.圖表格式要規(guī)范。3上機(jī)運(yùn)行結(jié)果，應(yīng)滿足課程設(shè)計(jì)任務(wù)書的基本要求，并有明確的結(jié)論。三、課程設(shè)計(jì)進(jìn)度計(jì)劃1）知識(shí)回顧和課程設(shè)計(jì)安排，集中進(jìn)行，半天2）查閱文獻(xiàn)，分散進(jìn)行，1天3)數(shù)字信號(hào)處理設(shè)計(jì)并實(shí)施，兩個(gè)半天4）整理文檔，編寫課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書，兩天系（教研室）主任審查意見系主任（簽字）：年月日摘要信號(hào)與系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)是在學(xué)習(xí)完信號(hào)與系統(tǒng)以及復(fù)變函數(shù)與積分變換等課程的基礎(chǔ)上設(shè)立的一門實(shí)踐課。通過(guò)本次設(shè)計(jì)讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用MATLAB軟件，同時(shí)學(xué)會(huì)建立m文件，并且在m文件下建立MATLAB函數(shù)和語(yǔ)句以及對(duì)其進(jìn)行調(diào)試、運(yùn)行、函數(shù)圖像處理保存。進(jìn)一步加深對(duì)信號(hào)的各種運(yùn)算的理解，提高學(xué)生的綜合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，為后續(xù)課程和相關(guān)專業(yè)研究奠定基礎(chǔ)AbstractSignalandsystemcourseisdesignedafterstudyingsignalsandsystems,andcomplexfunctionandintegraltransformcourseestablishedonthebasisofapracticallesson.ThroughthedesigntoletthestudentslearnhowtousetheMATLABsoftware,atthesametimelearnhowtobuildmfile,andtheMATLABfunctionandstatementinthe.mfileandcarriesonthedebuggingandrunning,thefunctionofimageprocessing.Furtherdeepentheunderstandingofthevariousoperationsofthesignal,improvingthestudents'comprehensiveproblemanalysisandproblemsolvingskills,laythefoundationforfollow-upcoursesandrelatedresearch目錄一、中英文摘要二、正文2.1設(shè)計(jì)題目2.2試驗(yàn)環(huán)境2.3實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.4課程設(shè)計(jì)原理及說(shuō)明2.5課程設(shè)計(jì)的過(guò)程及調(diào)試2.6設(shè)計(jì)的收獲及結(jié)論2.7主要參考文獻(xiàn)一、設(shè)計(jì)題目1、已知信號(hào)f1(t)=u(t)-u(t-2)，f2(t)=cos(2πt)用MATLAB繪制f1(t)+f2(t)和f1(t)×f2(t)的波形。2、已知某連續(xù)系統(tǒng)的微分方程2y(t)y(t)8y(t)f(t)f(t)etu(t)試用MATLAB繪制出該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)的波形。3、編程求解正弦函數(shù)f(t)sin(t)、取樣函數(shù)f(t)=Sa(t)、門函數(shù)、雙邊指數(shù)函數(shù)信號(hào)的傅立葉變換式。4、已知某連續(xù)系統(tǒng)的的系統(tǒng)函數(shù)為H(s)(s23s2)/(8s42s33s25)，試用MATLAB求出該系統(tǒng)的零極點(diǎn)，畫出零極點(diǎn)分布圖5、設(shè)有兩個(gè)穩(wěn)定的LTI系統(tǒng)，可分別由下列微分來(lái)描述:試分別畫出它們的系統(tǒng)頻率響應(yīng)的幅值和相位特性曲線。6、信號(hào)fl(t)和f2(t)如圖所示。取t=0：0.005:2.5，計(jì)算信號(hào)f(t)=f1(t)+f2(t)cos(50t)的值并畫出波形；而一可實(shí)現(xiàn)的實(shí)際系統(tǒng)的H(w)為H(w)=用freqs函數(shù)畫出H(w)的幅度和相位曲線。用lsim函數(shù)求出信號(hào)f1(t)和、f2(t)通過(guò)系統(tǒng)H(w)的零狀態(tài)響應(yīng)y1(t)和y2(t),并根據(jù)理論知識(shí)解釋所得的結(jié)果。二、試驗(yàn)環(huán)境計(jì)算機(jī)、MATLAB軟件三、實(shí)驗(yàn)?zāi)康男盘?hào)與系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)是在學(xué)習(xí)完基礎(chǔ)上設(shè)立的一門實(shí)踐課。通過(guò)本次設(shè)計(jì)讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用MATLAB軟件，同時(shí)學(xué)會(huì)建立m文件，并且在m文件下建立MATLAB函數(shù)和語(yǔ)句以及對(duì)其進(jìn)行調(diào)試、運(yùn)行、函數(shù)圖像處理保存。更深層次的學(xué)習(xí)信號(hào)與系統(tǒng)以及復(fù)變函數(shù)與積分變換等課程，掌握信號(hào)的的各種處理及計(jì)算，同時(shí)提高學(xué)生的綜合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，為后續(xù)課程和相關(guān)專業(yè)研究奠定基礎(chǔ) 四、課程設(shè)計(jì)原理及說(shuō)明1、信號(hào)的MATLAB表示（1）用MATLAB實(shí)現(xiàn)函數(shù)f(t)=Sa(t)，并繪制f(t)波形。抽樣函數(shù)Sa(t)在MATLAB中用sinc函數(shù)表示，定義為sinc(t)=sin(pt)/pt其調(diào)用形式為y=sinc(t)clearall;t=-5:0.1:5;f=sinc(t);%產(chǎn)生抽樣函數(shù)plot(t,f);grid;xlabel('t');ylabel('Sa(t)')（2）正弦函數(shù)f(t)=Ksin(wt+a)正弦信號(hào)和余弦信號(hào)在MATLAB中分別用sin和cos表示，其調(diào)用形式為clearall;t=-8:0.01:8;k=2;w=1;a=pi/6;f=k*sin(w*t+a);plot(t,f);grid;xlabel('t');ylabel('f(t)')（3）單邊指數(shù)函數(shù)f(t)=指數(shù)信號(hào)Keat在MATLAB中可用exp表示，其調(diào)用形式為yK*exp(a*t)t=0:0.001:10;k=1;a=2;f=k*exp(-a*t);plot(t,f);grid;xlabel('t');ylabel('f(t)')（4）單位沖激信號(hào)clearall;t0=0;tf=5;dt=0.01;t1=1;t=[t0:dt:tf];st=length(t);n1=floor((t1-t0)/dt);x1=zeros(1,st);x1(n1)=1/dt;stairs(t,x1),gridon;axis([0,5,0,22])（5）單位階躍信號(hào)利用MATLAB的可視化功能，在work目錄下創(chuàng)建函數(shù)Heaviside()，可方便地繪出單位階躍信號(hào)波形。需要?jiǎng)?chuàng)建的Heaviside()函數(shù)代碼如下：functionf=Heaviside(t)f=(t>0);調(diào)用該函數(shù)，并運(yùn)用plot命令。%利用plot命令繪制單位階躍信號(hào)波形clearall;t=-1:0.01:3;f=Heaviside(t);plot(t,f);axis([-1,3,-0.2,1.2]);set(gcf,'color','w');title('單位階躍信號(hào)')（6）矩形脈沖信號(hào)矩形脈沖信號(hào)在MATLAB中用rectpuls()函數(shù)表示，其調(diào)用形式為yrectpuls(t,width)用以產(chǎn)生一個(gè)幅度為1，寬度為width以t為對(duì)稱的矩形波。clearall;t=0:0.001:4;T=1;ft=rectpuls(t-2*T,2*T);%產(chǎn)生一個(gè)以t=t-2T為中心，寬度為2T的矩形脈沖plot(t,ft);gridon;axis([04-0.51.5])（7）三角波脈沖信號(hào)三角波脈沖信號(hào)在MATLAB中用tripuls()函數(shù)表示，其調(diào)用形式為ytripuls(t,width,skew)用以產(chǎn)生一個(gè)最大幅度為1，寬度為width的三角波。函數(shù)值的非零范圍為（-width/2，width/2）。t=-3:0.001:3;%t決定函數(shù)的橫坐標(biāo)范圍ft=tripuls(t,4,0.5);%產(chǎn)生一個(gè)最大幅度為1，寬度為4，斜度為0.5的三角波plot(t,ft);gridon;axis([-33-0.51.5])（7）用MATLAB實(shí)現(xiàn)函數(shù)x(t)e0.1tsin(2/3t)，并繪制x(t)波形。clearall;t=0:0.1:30;x=exp(-0.1*t).*sin(2/3*t);axis([030-11]);plot(t,x);grid;xlabel('time(second)');ylabel('x(t)')2、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的求解MATLAB工具箱提供了一個(gè)用于求解零初始條件下微分方程數(shù)值解的函數(shù)lsim()，其調(diào)用形式為ylsim(sys,f,t)該調(diào)用格式對(duì)向量t定義的時(shí)間范圍內(nèi)，繪制LTI系統(tǒng)的時(shí)域波形，同時(shí)繪制出系統(tǒng)的激勵(lì)信號(hào)對(duì)應(yīng)的時(shí)域波形。其中，t表示計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)的抽樣點(diǎn)向量，f是系統(tǒng)輸入信號(hào)向量，sys是LTI系統(tǒng)模型。在求解微分方程時(shí)，LTI的模型sys要借助MATLAB中的tf()函數(shù)來(lái)獲得，其調(diào)用形式為systf(b,a)其中，b和a分別為微分方程右端和左端各項(xiàng)系數(shù)的向量。例如，對(duì)于下列微分方程：解：（1）ts=0;te=5;dt=0.01;num=[1];den=[12100];sys=tf(num,den);%調(diào)用LTI系統(tǒng)模型的函數(shù)t=ts:dt:te;f=10*sin(2*pi*t);y=lsim(sys,f,t);%求零初始條件微分方程數(shù)值解plot(t,y);xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');grid（2）clearall;ts=0;te=5;dt=0.01;num=[10];den=[12100];sys=tf(num,den);t=ts:dt:te;y=impulse(sys,t);%求解沖激響應(yīng)的函數(shù)plot(t,y);grid;xlabel('time(sec)');ylabel('h(t)')3、求解沖激響應(yīng)可用MATLAB工具箱提供的impulse()函數(shù)，求解階躍響應(yīng)可用step()函數(shù)。其調(diào)用形式分別為y=step(sys,t)y=impulse(sys,t)其中，t表示計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)的抽樣點(diǎn)向量，sys是LTI系統(tǒng)模型。4、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的零、極點(diǎn)分析與MATLAB實(shí)現(xiàn)利用MATLAB繪制連續(xù)系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布圖如果連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)已知，則可利用MATLAB提供的函數(shù)tf、pole、zero、pzmap可以方便地求出系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)，并繪出其零、極點(diǎn)分布圖。首先，根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)，調(diào)用tf函數(shù)生成系統(tǒng)函數(shù)對(duì)象（tf對(duì)象）。tf調(diào)用格式為systf(num,den)其中輸入?yún)⒘縩um為系統(tǒng)函數(shù)分子多項(xiàng)式系數(shù)構(gòu)成的行向量，den為系統(tǒng)函數(shù)分母多項(xiàng)式系數(shù)構(gòu)成的行向量。輸出參量sys為MATLAB定義的系統(tǒng)函數(shù)對(duì)象。其次，生成函數(shù)對(duì)象sys后，即可調(diào)用pole函數(shù)、zero函數(shù)、pzmap函數(shù)求出系統(tǒng)的零、極點(diǎn)，并繪制其零極點(diǎn)分布圖。(a)pole()函數(shù)pole函數(shù)用于計(jì)算系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)，調(diào)用格式為p=pole(sys)輸出參量p為返回包含系統(tǒng)函數(shù)所有極點(diǎn)位置的列向量。(b)zero()函數(shù)zero函數(shù)用于計(jì)算系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)，調(diào)用格式為z=zero(sys)輸出參量z為返回包含系統(tǒng)函數(shù)所有零點(diǎn)位置的列向量。(c)pzmap()函數(shù)pzmap函數(shù)用于繪制系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)分布圖和計(jì)算系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)位置。調(diào)用格式為（1）pzmap(sys)調(diào)用該命令直接繪制出系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)分布圖。（2）[p,z]=pzmap(sys)輸出參量p,z為返回包含系統(tǒng)函數(shù)所有極點(diǎn)、零點(diǎn)位置的列向量。調(diào)用該命令并不繪制系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)分布圖。num=[251];den=[123];sys=tf(num,den)利用MATLAB求出該系統(tǒng)的零、極點(diǎn)，并畫出零、極點(diǎn)分布圖。程序如下：clearall；a=[10-4];b=[12-321];h=tf(a,b);p=pole(h)%計(jì)算系統(tǒng)函數(shù)極點(diǎn)位置列向量z=zero(h)%計(jì)算系統(tǒng)函數(shù)零點(diǎn)位置列向量pzmap(h)5、利用MATLAB工具箱中提供的fourier()函數(shù)可直接求出其傅立葉變換。其調(diào)用格式為:F=fourier(f);求f(t)e2|t|的傅立葉變換解：利用MATLAB提供的fourier()函數(shù)求解，命令如下：symst;f=exp(-2*abs(t));F=fourier(f)6、當(dāng)非周期序列寫成下列有理多項(xiàng)式的形式可以用MATLAB中提供的freqz()函數(shù)來(lái)計(jì)算上面非周期序列的傅立葉變換值，調(diào)用格式為h=freqz(b,a,w)上式中，b和a分別是其分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量，即w為抽樣的頻率點(diǎn)，h為傅立葉變換在抽樣點(diǎn)w上的值。例如利用MATLAB畫出a=-0.9時(shí)，程序如下：clearall;b=[1];a=[1-0.9];w=linspace(0,2*pi,512);%線性均勻分0-2p的間隔，共512點(diǎn)h1=freqz(b,a,w);plot(w/pi,abs(h1),'k:');xlabel('\omega/\pi');legend('\alpha=0.9','\alpha=-0.9')五、課程設(shè)計(jì)的過(guò)程及調(diào)試1、1f1(t)+f2(t)的程序及波形.1、11f1(t)+f2(t)的調(diào)試程序clearall;t=-1:0.01:3;f1=Heaviside(t)-Heaviside(t-2);f2=cos(2*pi*t);plot(t,f1+f2);axis([-1,2,-0.5,1.2]);set(gcf,'color','w');title('f1+f2')1.12f1(t)+f2(t)調(diào)試波形1、2f1(t)×f2(t)的程序及波形1、21f1(t)×f2(t)的調(diào)試程序clearall;t=-1:0.01:3;f1=Heaviside(t)-Heaviside(t-2);f2=cos(2*pi*t);plot(t,f1.*f2);axis([-1,3,-0.2,1.2]);set(gcf,'color','w');title('f1*f2')1、22f1(t)×f2(t)調(diào)試波形2、1函數(shù)的沖激響應(yīng)程序及波形2.11函數(shù)的沖激響應(yīng)調(diào)試程序clearall;ts=0,te=5;dt=0.01;num=[1];den=[218];sys=tf(num,den);t=ts:dt:te;y=impulse(sys,t);plot(t,y);grid;xlabel('time(sec)');ylabel('s(t))2.12函數(shù)的沖激響應(yīng)的調(diào)試波形2、2函數(shù)的階躍響應(yīng)及波形2.21函數(shù)的階躍響應(yīng)的調(diào)試程序clearall;ts=0,te=15;dt=0.01;num=[1];den=[218];sys=tf(num,den);t=ts:dt:te;y=step(sys,t);plot(t,y);grid;xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');grid;title('?×???ìó|')2.22函數(shù)的階躍響應(yīng)的調(diào)試波形3、1正弦函數(shù)f(t)sin(t)信號(hào)的傅立葉變換式3.11f(t)=sin(t)的調(diào)試程序symst;f=sin(t); F=fourier(f)3.12f(t)=sin(t)的調(diào)試結(jié)果F=i*pi*(-dirac(w-1)+dirac(w+1))3、2取樣函數(shù)f(t)=Sa(t)信號(hào)的傅立葉變換式3.21取樣函數(shù)f(t)=Sa(t)信號(hào)的調(diào)試程序clearall;t=-5:0.1:5;symst;f=sinc(t);F=fourier(f);grid;xlabel('t');ylabel('Sa(t)')F=fourier(f)3.22取樣函數(shù)f(t)=Sa(t)的調(diào)試波形F=heaviside(w+pi)-heaviside(w-pi)3、3門函數(shù)信號(hào)的傅立葉變換式3.31門函數(shù)信號(hào)的傅立葉變換式的調(diào)試程序symst;f=sym('Heaviside(t+1)')-sym('Heaviside(t-1)')F=fourier(f)3.32門函數(shù)信號(hào)的傅立葉變換式的調(diào)試波形F=2/w*sin(w)3、4雙邊指數(shù)函數(shù)信號(hào)的傅立葉變換式3、41雙邊指數(shù)函數(shù)信號(hào)的傅立葉變換式的程序Symst;f=exp(-2*abs(t));F=fourier(f)3、42雙邊指數(shù)函數(shù)信號(hào)的傅立葉變換式的調(diào)試波形F=4/(4+w^2)4連續(xù)系統(tǒng)的的系統(tǒng)函數(shù)H(s)(s23s2)/(8s42s33s25)零極點(diǎn)4、1系統(tǒng)函數(shù)H(s)(s23s2)/(8s42s33s25)零極點(diǎn)的調(diào)試程序clearalla=[132];b=[82305];h=tf(a,b);p=pole(h)z=zero(h)pzmap(h)4、2系統(tǒng)函數(shù)H(s)(s23s2)/(8s42s33s25)零極點(diǎn)的調(diào)試波形5、1第一個(gè)穩(wěn)定的LIT系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的幅值和相位特性曲線5.11系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的幅值和相位的調(diào)試程序clearall;b=[3];a=[13];w=linspace(0,2*pi,512);hl=freqz(b,a,w);plot(w/pi,abs(hl),'k:');xlabel('\omega/\pi');legend;5.12系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的幅值和相位的調(diào)試波形5、2第二個(gè)穩(wěn)定的LIT系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的幅值和相位特性曲線5.21系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的幅值和相位的調(diào)試程序clearall;b=[501];a=[143];w=linspace(0,2*pi,512);hl=freqz(b,a,w);plot(w/pi,abs(hl),'k:');xlabel('\omega/\pi');legend;5.22系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的幅值和相位的調(diào)試波形6、1f(t)=f1(t)+f2(t)cos(50t)的值及波形6.11f(t)=f1(t)+f2(t)cos(50t)的值的調(diào)試程序clearall;t=0:0.005:2.5;f1=Heaviside(t)-Heaviside(t-1);f2=tripuls(t-1,2,1);f3=f2.*cos(50*t);f=f1+f3;plot(t,f);gridon;axis([-3,3,-0.5,2.5]);set(gcf,'color','w')6.12f(t)=f1(t)+f2(t)cos(50t)的值的調(diào)試波形;6、2函數(shù)信號(hào)f1(t)通過(guò)系統(tǒng)H(w)的零狀態(tài)響應(yīng)y1(t)6.21函數(shù)信號(hào)f1(t)通過(guò)系統(tǒng)H(w)的零狀態(tài)響應(yīng)y1(t)的調(diào)試程序clearall;ts=0;te+5;dt=0.01;num=[10000];den=[126.131341.422613.1];sys=tf(num,den);t=ts:dt:te;f1=Heaviside(t)-Heaviside(t-1);y=lsim(sys,f,t);plot(