山西省朔州市毛皂中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

山西省朔州市毛皂中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)的一個(gè)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下：f（2）=—0.3691f(2.5)=0.3340f(2.25)=—0.0119f(2.375)=0.1624f(2.3175)=0.0756f(2.2815)=0.0319那么方程的一個(gè)近似根（精確度為0.1）為

A．2.1

B．2.2

C．2.3

D．2.4參考答案：C2.若且,則(

) A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.半徑為的球內(nèi)接一個(gè)正方體，則該正方體的體積是（

）.[來(lái)源:學(xué)&科&網(wǎng)]A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.如果等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…a7=（）A．14 B．21 C．28 D．35參考答案：C【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)和題意求出a4的值，再由等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)所求的式子，把a(bǔ)4代入求值即可．【解答】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)得，3a4=a3+a4+a5=12，解得a4=4，所以a1+a2+…a7=7a4=28，故選：C．5.已知m，n是兩條不重合的直線，，，是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題

①若則．

②若則；

③若則；

④若則；其中真命題是（

）

A．①和④

B．①和③

C．③和④

D．①和②

參考答案：A6.函數(shù)y=ax﹣2（a＞0，a≠1）的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A．（0，1） B．（1，1） C．（2，0） D．（2，1）參考答案：D【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=ax過(guò)定點(diǎn)（0，1）的性質(zhì)，即可推導(dǎo)函數(shù)y=ax﹣2（0＜a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（2，1）．【解答】解：∵指數(shù)函數(shù)y=ax過(guò)定點(diǎn)（0，1），∴將y=ax向右平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)=ax﹣2，則函數(shù)y=ax﹣2（0＜a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（2，1）．故選：D7.定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是減函數(shù)，若A、B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則

A、

B、C、

D、

參考答案：A8.三個(gè)數(shù)，，的大小關(guān)系是（

）．A． B．C． D．參考答案：A由題，，，三者大小關(guān)系為．故選．9.2014年索契冬季奧運(yùn)會(huì)的花樣滑冰項(xiàng)目上，8個(gè)評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示，則這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A.84

B.85

C.86

D.87.5參考答案：C10.將十進(jìn)制數(shù)31轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)為A.1111

B.10111

C.11111

D.11110參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.當(dāng)時(shí)，函數(shù)

的值域是______________.參考答案：12.的值為

▲

.參考答案：13.過(guò)點(diǎn)的直線的方程為

參考答案：14.函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是

參考答案：[-1,1]15.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi)________。參考答案：略16.已知集合A=｛xx2+(p+2)x+1=0,p∈R｝,若A∩R+=。則實(shí)數(shù)P的取值范圍為

。參考答案：

P（－4，＋∞）17.關(guān)于有如下命題，1

若，則是的整數(shù)倍;②函數(shù)解析式可改為③函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱，④函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。其中正確的命題是參考答案：②三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)是定義域在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，求滿足的的集合．參考答案：解：函數(shù)是定義域在上的偶函數(shù)

又

在區(qū)間上單調(diào)遞減，且滿足

即

解得，所求的范圍是19.已知實(shí)數(shù)x滿足不等式⑴求x的取值范圍；⑵在⑴的條件下，求函數(shù)的最大值和最小值。參考答案：解：⑴令，則∴x的取值范圍為……6分⑵令，則∴函數(shù)的最大值為2，最小值為……12分20.（15分）甲廠以x千克/小時(shí)的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1≤x≤10），每一小時(shí)可獲得的利潤(rùn)是100（5x+1﹣）元．（1）求證：生產(chǎn)a千克該產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)為100a（5+）元；（2）要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問(wèn)：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤(rùn)．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用；二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．專題： 應(yīng)用題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）由題意可得生產(chǎn)a千克該產(chǎn)品所用的時(shí)間是小時(shí)，由于每一小時(shí)可獲得的利潤(rùn)是100（5x+1﹣）元，即可得到生產(chǎn)a千克該產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)；（2）利用（1）的結(jié)論可得生產(chǎn)1千克所獲得的利潤(rùn)為90000（5+），1≤x≤10．進(jìn)而得到生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．解答： （1）生產(chǎn)a千克該產(chǎn)品所用的時(shí)間是小時(shí)，∵每一小時(shí)可獲得的利潤(rùn)是100（5x+1﹣）元，∴獲得的利潤(rùn)為100（5x+1﹣）×元．因此生產(chǎn)a千克該產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)為100a（5+）元．（2）生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)為90000（5+），1≤x≤10．設(shè)f（x）=，1≤x≤10．則f（x）=，當(dāng)且僅當(dāng)x=6取得最大值．故獲得最大利潤(rùn)為=457500元．因此甲廠應(yīng)以6千克/小時(shí)的速度生產(chǎn)，可獲得最大利潤(rùn)457500元．點(diǎn)評(píng)： 正確理解題意和熟練掌握二次函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵