山西省朔州市高級(jí)職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

山西省朔州市高級(jí)職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，若，若，則

（

）A．0

B．－2

C．0或－2

D．0或±2參考答案：C2.函數(shù)的圖像關(guān)于（

） 軸對(duì)稱(chēng)

軸對(duì)稱(chēng)

原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)參考答案：B3.已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線(xiàn)上，則=（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B本題主要考查了三角函數(shù)的定義和三角函數(shù)的變換，難度較小.由條件可知，.4.若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則的值為（

）A．128

B．256

C．512

D．4參考答案：B實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，化簡(jiǎn)得到聯(lián)立第一個(gè)和第三個(gè)式子得到故答案為：B.

5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S是（）A．10 B．15 C．20 D．35參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】執(zhí)行程序框圖，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的p，s，i的值，當(dāng)i=6時(shí)，不滿(mǎn)足條件i≤5，退出循環(huán)，輸出s的值為35．【解答】解：執(zhí)行程序框圖，有i=1，p=0，s=0滿(mǎn)足條件i≤5，p=1，s=1，i=2滿(mǎn)足條件i≤5，p=3，s=4，i=3滿(mǎn)足條件i≤5，p=6，s=10，i=4滿(mǎn)足條件i≤5，p=10，s=20，i=5滿(mǎn)足條件i≤5，p=15，s=35，i=6不滿(mǎn)足條件i≤5，退出循環(huán)，輸出s的值為35．故選：D．6.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an為

（

）

A．n

B．n+2

C．2n－1

D．2n+1參考答案：答案：C7.定義在R上的奇函數(shù)滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，，則集合等于A． B．C． D．參考答案：B略8.設(shè)

若－2≤x≤2，－2≤y≤2，則z的最小值為（A）－4

（B）－2

（C）－1

（D）0參考答案：C9.已知函數(shù)在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．參考答案：A因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，所以區(qū)間[1,2]上恒成立，即在區(qū)間[1,2]上恒成立，因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以的取值范圍是，故選A.

10.已知,點(diǎn)在內(nèi)，且，設(shè)，則等于（

）A．

B．3

C．

D．參考答案：B【知識(shí)點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；線(xiàn)段的定比分點(diǎn)．F3

∵,∴,,,∴在x軸方向上的分量為,在y軸方向上的分量為∵∴兩式相比可得：．故選B.【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)可得，再計(jì)算出，又根據(jù)，可得答案．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知命題p：“對(duì)任意的x∈R，”，則命題┐p是

．參考答案：存在12.設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+x+3,則函數(shù)y=f(x)的最小值為

．參考答案：解析：f(x)=由圖象可知[f(x)]min=13.已知圓：與軸正半軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)沿圓順時(shí)針運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)到達(dá)點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為始邊，為終邊的角記為，則

．參考答案：考點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的定義.14.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的值是_______．參考答案：【分析】解方程即得a的值.【詳解】∵∴∵∴，因?yàn)樗越獾胊＝．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)求值，考查指數(shù)對(duì)數(shù)運(yùn)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.15.已知函數(shù)時(shí)，則下列結(jié)論正確的是

(1），等式恒成立(2），使得方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根(3），若，則一定有(4），使得函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)參考答案：(1)(2)(3)略16.如圖為一個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的正方體被過(guò)其中三個(gè)頂點(diǎn)的平面削去一個(gè)角后余下的幾何體，試畫(huà)出它的正視圖

．

參考答案：（所畫(huà)正視圖必須是邊長(zhǎng)為2cm的正方形才給分）略17.如圖,是兩圓的交點(diǎn),是小圓的直徑,和分別是和的延長(zhǎng)線(xiàn)與大圓的交點(diǎn),已知,且,則=___________.

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).（1）若函數(shù)在處取得極值，且函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.（2）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.參考答案：解（1），由，所以，可知：當(dāng)時(shí)，，單增；當(dāng)時(shí)，，單減；當(dāng)時(shí)，，單增；而.所以函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)或，解得的取值范圍是.（2）.由條件知方程在上有兩個(gè)不等的實(shí)根，且在至少有一個(gè)根.所以；由使得：.綜上可知：的取值范圍是.19.已知橢圓的離心率為且曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1）求橢圓C的方程；（2）已知直線(xiàn)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)不在圓

內(nèi)，求的取值范圍．參考答案：（1）

過(guò)，

（2）

中點(diǎn)

或

綜上，或略20.已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線(xiàn)C與直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值.參考答案：解：（1）因?yàn)榍€(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為，所以，化為直角坐標(biāo)方程為，即.直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為，即，化為直角坐標(biāo)方程為.（2）因?yàn)橹本€(xiàn)l與曲線(xiàn)C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以圓心(1,0)到直線(xiàn)的距離等于圓的半徑，所以，截得或.

21.（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-5：不等式選講設(shè).（1）解不等式；（2）若不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）（2）（2）當(dāng)時(shí),,由于原不等式在上恒成立,,在上恒成立,,設(shè),易知在上為增函數(shù),.考點(diǎn)：絕對(duì)值定義，不等式恒成立問(wèn)題【名師點(diǎn)睛】含絕對(duì)值不等式的解法有兩個(gè)基本方法，一是運(yùn)用零點(diǎn)分區(qū)間討論，二是利用絕對(duì)值的幾何意義求解．法一是運(yùn)用分類(lèi)討論思想，法二是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將絕對(duì)值不等式與函數(shù)以及不等式恒成立交匯、滲透，解題時(shí)強(qiáng)化函數(shù)、數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化化歸思想方法的靈活應(yīng)用，這是命題的新動(dòng)向．22.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程是（為參數(shù)），把曲線(xiàn)C向左平移2個(gè)單位，再把圖象上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半（橫坐標(biāo)不變），得到曲線(xiàn)C1，直線(xiàn)l的普通方程是，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)C1的普通方程；（2）記射線(xiàn)與C1交于點(diǎn)A，與l交于點(diǎn)B，求的值.參考答案：（1）,；（2）.【分析】（1）先消去參數(shù)得到曲線(xiàn)的普通方程，然后根據(jù)變換得到曲線(xiàn)的普通方程；根據(jù)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化公式，即可得到直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程.（2）先求出曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程，然后將射線(xiàn)方程分別代入曲線(xiàn)和直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程，求出，從而利用距離公式即可求出.【詳解】(1)曲線(xiàn)C的普通方程為：，經(jīng)過(guò)變換后得到的方程為：，即的普通方程為：.直線(xiàn)