計算機圖形學復習提綱

考試可能題型填空題單選題是非題簡述題綜合題/計算題第1章計算機圖形學綜述一、基本概念1.計算機圖形學是研究利用計算機來處理圖形的原理、方法和技術的學科。是使用計算機建立、存儲、處理對象的模型，并根據(jù)模型產(chǎn)生對象圖形輸出的有關理論、方法與技術的學科。2.

圖像處理

利用計算機對圖形和圖像進行分析處理，繼而再現(xiàn)圖像表1-1圖形處理與圖像處理的區(qū)別和特點圖形處理圖像處理數(shù)據(jù)來源多來源于主觀世界，人為地由計算機產(chǎn)生，由數(shù)據(jù)描述而生成圖形多來源于客觀世界，來自對實物的拍攝、撿取,由圖形再到圖形的生成處理方法圖形處理技術包括：幾何變換，擬合，圖形操作，圖形模型產(chǎn)生，圖形處理，隱藏線，面的消除，濃淡處理，色彩紋理處理，圖案生成等圖像處理技術包括：圖形幾何修正（校正），圖像采集、存儲、編碼、濾波、增強、壓縮、復原、重建、圖形理解識別等理論基礎多利用數(shù)學矩陣代數(shù)、計算幾何、分形幾何等多利用二維數(shù)字信號濾波，各種信號正交變換等應用領域多應用CAD/CAM/CAE/CAI等領域，以及計算機藝術、計算機模擬、計算機動畫、多媒體系統(tǒng)應用等多應用于多媒體系統(tǒng)，醫(yī)學，遙感遙測，工業(yè)控制，監(jiān)測監(jiān)視，天文氣象，軍事偵察等計算機圖形學的應用數(shù)字娛樂圖形仿真醫(yī)學圖像可視化科學數(shù)據(jù)可視化CAD/CAM計算機輔助教學GUI圖形界面虛擬現(xiàn)實技術計算機圖形學編程基礎OpenGL是一個功能強大的開放圖形庫，是一個三維的計算機圖形和模型庫，也是開放的三維圖形軟件標準120個基本圖形函數(shù)，在微機環(huán)境下共有5類函數(shù)開發(fā)者可以用這些函數(shù)來建立三維模型和進行三維實時交互它編程的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在跨平臺、跨語言工作原理：電子槍發(fā)射的電子束經(jīng)過聚焦系統(tǒng)和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的作用，打在熒光屏上，激活熒光物質(zhì)發(fā)熒光。一、CRT的基本結構第2章計算機圖形系統(tǒng)綜述三、刷新式CRT顯示器分類光柵掃描顯示器：圖形由點(像素點)組成幀緩沖存儲器視頻控制器顯示處理器隨機掃描顯示器：圖形由線條組成平板顯示器Flat_paneldisplay分類發(fā)射顯示器(Emissivedisplays)非發(fā)射顯示器(Nonemissivedisplays)五、坐標表示建模坐標系/局部坐標系/主坐標系：描述單個物體的形狀、大小、尺寸所采用的坐標系世界坐標系(WC)：把物體放入場景的適當位置。設備坐標系(DC)或屏幕坐標系：該場景的世界坐標系描述轉(zhuǎn)換為一個或多個輸出設備參照系來顯示。該坐標系依賴于具體的顯示輸出設備規(guī)范化坐標系(NC)：指獨立于具體物理設備的一種坐標系畫線算法1.DDA算法思想：在一個坐標軸上以單位間隔對線段取樣，則另一個坐標軸以常數(shù)m或1/m變化，從而獲得線段上各像素點直線斜率滿足|m|<1時，取x方向為單位步長 遞推公式為：xk+1=xk1，yk+1=ykm

直線斜率滿足|m|>1時，取y方向為單位步長 遞推公式為：yk+1=yk1，xk+1=xk1/m第3章輸出圖元2.Bresenham算法思想：只用整數(shù)計算尋找最接近實際直線的整數(shù)坐標算法步驟(|m|<1) 1)輸入直線端點坐標(x0,y0)，(xn,yn) 2)畫起始點(x0,y0)；

3)計算決策參數(shù)P0，

4)以單位步長增加x坐標，計算Pk+1,確定下一點(xk+1,yk+1) 5)重復第4步，直至xK=xnPk+2y(Pk<0)Pk+2y－2x(Pk≥0)Pk+1=思考：|m|>1，算法步驟？3.中點畫線算法MPP1P2Q思想3.中點畫線算法判別式：點與直線的位置關系

F(x,y)=y-(mx+b) <0(x,y)位于直線下方F(x,y) =0(x,y)位于直線本身上

>0(x,y)位于直線上方3.中點畫線算法假定當前像素點坐標(xk,yk)，則下一點像素坐標為(xk+1,yk)或(xk+1,yk+1)，中點坐標為(xk+1,yk+0.5)定義決策參數(shù),

則若Pk

=0，中點在直線上若Pk>0，中點在直線下，選擇(xk+1,yk+1)

若Pk

<0，中點在直線上，選擇(xk+1,yk)3.中點畫線算法則決策參數(shù)初始決策參數(shù)評價DDA算法：比直接使用公式

y=m*x+b快，沒有用乘法;設置增量的除法運算、取整操作和浮點運算仍然耗時；較長線段的誤差積累。Bresenham算法：一種精確而有效的光柵線段生成算法可用于直線、圓(圓弧)和其它曲線的生成畫圓算法圓的屬性Bresenham畫圓算法中點畫圓算法1.凸凹多邊形判定——叉積法三、多邊形的判定和處理2.多邊形凹凸性判定——旋轉(zhuǎn)法四

內(nèi)外測試目標:確認對象的內(nèi)部區(qū)域方法奇偶規(guī)則：從任意位置P作不經(jīng)過頂點的射線，計算射線穿過的多邊形邊的數(shù)目，奇數(shù)為內(nèi)部點，否則為外部點非零環(huán)繞數(shù)規(guī)則：環(huán)繞數(shù)初始為零，從位置P作不經(jīng)過頂點的射線，多邊形邊從右至左穿過射線，加1，多邊形邊從左至右穿過射線，減1，非零為內(nèi)部點；否則為外部點內(nèi)外測試ABCDEFGHIJ多邊形ABCDEFGHIJ分別用奇偶法與非零環(huán)繞數(shù)法進行內(nèi)－外測試五邊界填充算法思想：從區(qū)域的一個內(nèi)部點開始，由內(nèi)至外繪制直到邊界適用于單色邊界填充方式：四連通，八連通一、線屬性：線型、線寬、線色二、顏色和亮度屬性直接存儲：幀緩沖區(qū)中像素信息直接控制RGB三槍強度顏色查找表：幀緩沖區(qū)中的值作為顏色查找表的索引，存儲在顏色查找表中的信息控制RGB三槍強度第4章輸出圖元的屬性1.掃描線多邊形填充掃描線自底向上掃描，計算掃描線與多邊形邊界的交點確定填充區(qū)間，再用要求的顏色顯示這些區(qū)間的象素，即完成填充工作對于一條掃描線填充過程可以分為四個步驟：求交、排序、配對、填色多邊形頂點處的掃描線交點需要特殊處理利用掃描線的連貫性，減少處理三、區(qū)域填充1.走樣概念：由于低頻取樣而造成的信息失真。圖形數(shù)字化過程中，圖形映射到光柵系統(tǒng)的整數(shù)位置而產(chǎn)生的圖形畸變2.反走樣技術思想：通過修改沿圖元邊界的各像素的亮度來平滑邊界減小鋸齒現(xiàn)象類型：過取樣、區(qū)域取樣、像素移相四、反走樣第5章二維幾何變換一、基本變換平移：對象沿直線運動產(chǎn)生的變換旋轉(zhuǎn)：對象沿圓弧路徑運動產(chǎn)生的變換縮放：改變對象尺寸的變換反射：產(chǎn)生對象的鏡像沿X軸反射沿Y軸反射沿原點反射沿y=x反射三、復合變換利用距陣表示，就可通過計算單個變換的距陣乘積，將任意順序變換的距陣建立為組合變換距陣。形成變換距陣的乘積被稱為距陣的合并或組合連續(xù)平移連續(xù)旋轉(zhuǎn)連續(xù)變比針對任意點的變換針對任意方向的變換基本變換：平移、縮放、旋轉(zhuǎn)矩陣表示法特殊變換：反射、錯移變換組合變換五、三維幾何變換旋轉(zhuǎn)軸不平行于任何坐標軸平移物體，使旋轉(zhuǎn)軸通過原點旋轉(zhuǎn)物體使旋轉(zhuǎn)軸與某一坐標軸重合完成指定旋轉(zhuǎn)反向旋轉(zhuǎn)使旋轉(zhuǎn)軸回到原始方向反向平移使旋轉(zhuǎn)軸回到原始位置五、三維幾何變換一般三維旋轉(zhuǎn)R(θ)=T-1.Rx-1(α).Ry-1(β).Rz(θ).Ry(β).Rx(α).T一、窗口&視口窗口：常規(guī)圖形系統(tǒng)中，世界坐標系中指定的用于顯示的坐標區(qū)域。視口：顯示設備上用于窗口映射的坐標區(qū)域，也叫視區(qū)。觀察變換：世界坐標系中部分場景映射到設備坐標系的過程稱為觀察變換，也叫視像變換，或稱為從窗口到視口的變換。第6章二維觀察二、2D剪裁操作剪裁的定義：識別圖形在指定區(qū)域內(nèi)或區(qū)域外的圖形部分的過程剪裁窗口：用來剪裁對象的區(qū)域。剪裁時機針對窗口剪裁：只有窗口內(nèi)的部分映射到設備坐標系中，不用將多余圖元變換到設備空間中針對視口剪裁：映射后，用視口邊界裁剪，可通過合并觀察和幾何變換矩陣來減少計算量三、Cohen-Sutherland線段剪裁

思想：擴展窗口的邊界將整個2D平面劃分為9個區(qū)域，每個區(qū)域賦予一個4位編碼(區(qū)域碼)b3b2b1b0

算法計算直線端點區(qū)域編碼：c1

和c2c1

和c2

均為0000，保留直線c1&c2

不為零，同在某一邊界外，刪除該直線c1&c2

為零，需要進一步求解交點以左、右、下、上為序，計算直線與窗口邊界的交點，將交點和另一端點形成新的直線，重復上述過程，直至線段保留或刪除四、Liang-Barsky

線段剪裁算法思想：基于直線段參數(shù)方程分析的快速直線剪裁算法參數(shù)方程

直線兩端點P1(x1,y1),P2(x2,y2) x=x1+(x2-x1)u y=y1+(y2-y1)u,0≤u≤1LB算法描述計算Pk,Qk,k=1~4判斷是否存在Pk=0,如果存在,

進一步判斷Qk

Pk=0，表示直線平行于窗口某邊界 ifQk<0，直線完全在窗口外，被剪裁 else直線在窗口內(nèi)對Pk!=0的情形,用Qk/Pk計算交點所對應的U值對每條線計算參數(shù)u1&u2 u1

=

Max{0,Qk/Pk},Pk<0 u2

=

Min{1,Qk/Pk},Pk>0如果u1>u2,則直線在窗口外，否則計算交點坐標CS線段剪裁算法：優(yōu)點：簡單，易于實現(xiàn)。算法中求交點的次數(shù)決定了算法的速度。LB與CS的比較LB效率高于CS：計算交點數(shù)目減少Liang-Barsky和Cohen-Sutherland算法很容易擴展為三維裁剪算法七、多邊形剪裁Sutherland-Hodgeman多邊形剪裁以多邊形頂點為初始集合,首先用窗口左邊界剪裁多邊形，產(chǎn)生新的頂點序列。新的頂點集依次傳給右邊界、下邊界和上邊界進行處理對凸多邊形應用SH可以獲得正確的裁剪結果對凹多邊形的裁剪將顯示出一條多余的直線第7章三維觀察一、三維顯示方法1.平行投影將物體表面上的點沿平行線投影到顯示平面上三維場景中的平行線在投影到二維顯示平面中后仍然是平行線工程和建筑設計常用此技術2.透視投影沿會聚路徑將點投影到顯示平面上遠小近大平行線投影后成了會聚線顯示場景更加真實二、三維觀察流水線

WC觀察變換建模變換MC投影變換VC視口變換NCDC規(guī)范化變換和裁剪PC投影變換：將三維物體投影到二維觀察平面上投影分類平行投影：坐標位置沿平行線變換到觀察平面上正投影：投影向量垂直于觀察平面斜投影：不垂直透視投影：物體位置沿收斂于某點的直線變換到觀察平面滅點：一組平行線投影后收斂于一點主滅點：物體中平行于某一坐標軸的平行線的滅點三、投影投影變換矩陣X'=XY'=YZ'=07.5.1平行投影__正投影1000010000000001M=一、表示方法分類：邊界表示使用一組曲面描述三維物體曲面將物體分為內(nèi)外兩部分空間分區(qū)表示用來描述物體內(nèi)部性質(zhì)將包含一物體的空間區(qū)域劃分成一組較小的、非重疊的、鄰接的實體第8章三維對象的表示二、多邊形表面多邊表數(shù)據(jù)表分為兩組進行組織：幾何表：頂點坐標和用來標識多邊形表面空間方向的參數(shù)三表法：頂點表、邊表、多邊形面表屬性表：指明物體透明度及表面反射度的參數(shù)和紋理特征樣條曲線：由多項式曲線段連接而成的曲線，在每段的邊界處滿足特定的連續(xù)性條件插值樣條曲線：選取的多項式使得曲線通過每個控制點逼近樣條曲線：選取的多項式不一定使曲線通過每個控制點 三、樣條表示Bezier曲線構造（公式8.37–8.40） 假定給出n+1控制點:pk=(xk,

yk,

zk),k取值范圍為0到n，這些坐標值用于合成位置向量P(u)0≤u≤1混合函數(shù)BEZk,n(u)

BEZk,n(u)=C(n,k)*uk

*

(1-u)n-k其中：C(n,k)=n!/(k!(n-k)!)五、Bezier曲線和曲面Bezier多項式次數(shù)＝控制點個數(shù)-1二次Bezier曲線、三次Bezier曲線Bezier曲線總是通過第一個和最后一個控制點Bezier曲線在第一個控制點P0處與直線P0P1相切，在最后一個控制點Pn處與直線Pn-1Pn相切。第一和最后一個控制點重合生成封閉Bezier曲線多個控制點位于同一位置會對該位置加以更多的權Bezier曲線的特性和設計技術滿足特定連續(xù)性要求的Bezier曲線段拼接（圖8.37）

六、實體構造技術掃描表示：通過指定一個二維形狀以及在空間區(qū)域內(nèi)移動該形狀的掃描來描述該三維物體平移掃描旋轉(zhuǎn)掃描結構實體幾何法：通過對兩個指定三維對象進行并、交或差等集合操作產(chǎn)生一個新的三維對象七、八叉樹優(yōu)點：減少了三維物體的存儲需求提供了存儲有關物體內(nèi)部信息的方便表示三維形體的分解對外接立方體進行前后、左右、上下8等分小立方體單元均質(zhì)，則停止分解；小立方體單元非均質(zhì)，進一步分解為8個子立方體直至所有小立方體單元均質(zhì)，或已分解到規(guī)定的精度八、分形幾何方法從整體上看，分形幾何圖形是處處不規(guī)則的使用過程而不是使用方程來對物體進行建模分形基本特征每點具有無限細節(jié)對象整體和局部之間的自相似性利用一個過程來描述分形物體，該過程為產(chǎn)生物體局部細節(jié)指定了重復操作分形的維數(shù)：描述分形對象細節(jié)的變化量，是對象粗糙性或細碎性的度量分形生成過程

通過在空間區(qū)域內(nèi)對各點重復使用指定的變換函數(shù)，可以生成一個分形圖形分開物體包含無限的細節(jié)，但僅運用有限次變換函數(shù)。分形分類自相似