山西省運城市北城分校2022年高一數(shù)學文月考試卷含解析

山西省運城市北城分校2022年高一數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，測量員在水平線上點B處測量得一塔AD塔頂仰角為30°，當他前進10m沒到達點C處測塔頂仰角為45°,則塔高為：A.

B.

C.

D.參考答案：C2.已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2}，則CU（A∪B）=（）A．{1，3，4} B．{3，4} C．{3} D．{4}參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】根據(jù)已知中集合U，A，B，結合集合的并集和補集運算的定義，可得答案．【解答】解：∵集合A={1，2}，B={2}，∴A∪B={1，2}，又∵全集U={1，2，3，4}，∴CU（A∪B）={3，4}，故選：B3.直線x=2的傾斜角為（）A．1 B．不存在 C． D．2參考答案：C【考點】I2：直線的傾斜角．【分析】根據(jù)直線的傾斜角的定義，求得直線x=2的傾斜角．【解答】解：由于直線x=2垂直于x軸，它的傾斜角為，故選：C．4.若函數(shù)在上有最大值5，其中、都是定義在上的奇函數(shù)．則在上有（

）

(A)最小值-5

(B)最大值-5

(C)最小值-1

(D)最大值-3參考答案：C5.下列函數(shù)中,不滿足f(2x)=2f(x)的是()A.f(x)=|x| B.f(x)=x-|x|

C.f(x)=x+1

D.f(x)=-x參考答案：C略6.的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D7.在長方體ABCD﹣A1B1C1D1的十二條棱中，與面對角線AC垂直且異面的棱的條數(shù)是（）A．2 B．4 C．6 D．8參考答案：A【考點】LN：異面直線的判定．【分析】作出圖形，列舉出與面對角線AC垂直且異面的棱．【解答】解：如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1的十二條棱中，與面對角線AC垂直且異面的棱有：BB1和DD1，∴與面對角線AC垂直且異面的棱的條數(shù)是2．故選：A．8.設m，n為兩條不同的直線，為三個不重合平面，則下列結論正確的是(

)A.若，，則 B.若，則C.若，，則 D.若，，則參考答案：D【分析】根據(jù)空間中線線、線面、面面位置關系，逐項判斷，即可得出結果.【詳解】A選項，若，，則可能平行、相交或異面；故A錯；B選項，若，，則或，故B錯；C選項，若，，因為為三個不重合平面，所以或，故C錯；D選項，若，，則，故D正確；故選D【點睛】本主要考查命題真假的判定，熟記空間中線線、線面、面面位置關系，即可得出結果.9.的一個充分但不必要的條件是()A.

B.

C.

D.參考答案：B由不等式，可得，解得，由此可得：選項A，是不等式成立的一個充要條件；選項B，是不等式成立的一個充分不必要條件；選項C，是不等式成立的一個必要不充分條件；選項D，是不等式成立的一個既不充分也不必要條件，故選B.10.下列三角函數(shù)值大小比較正確的是（）A．sin＜cos B．sin（﹣）＜sin（﹣）C．tan（﹣）＞tan（﹣） D．tan138°＞tan143°參考答案：C【考點】三角函數(shù)線；三角函數(shù)值的符號．【分析】根據(jù)誘導公式，結合正弦函數(shù)和正切函數(shù)的單調性，可得答案．【解答】解：sin=sin＞cos=cos=sin，故A錯誤；sin（﹣）=sin＞sin（﹣）=sin，故B錯誤；tan（﹣）=tan＞tan（﹣）=tan，故C正確；tan138°＜tan143°，故D錯誤；故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）的定義域是[4，+∞），則函數(shù)的定義域是．參考答案：[16，+∞）【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由題意可得≥4，解不等式可得答案．【解答】解：∵函數(shù)f（x）的定義域是[4，+∞），∴≥4，解得x≥16．∴函數(shù)f（）的定義域是：[16，+∞）．故答案為：[16，+∞）．12.已知數(shù)列{an}滿足：a1=m（m為正整數(shù)），an+1=若a6=1，則m所有可能的取值為．參考答案：4，5，32【考點】8H：數(shù)列遞推式．【分析】由題意知{an}中任何一項均為正整數(shù)，若a5為奇數(shù)，得到a5=0不滿足條件．若a5為偶數(shù)，則a5=2a6=2，滿足條件；若a4為奇數(shù)，得不滿足條件．若a4為偶數(shù)，則a4=2a5=4，滿足條件．由此能求出m的取值．【解答】解：由題意知{an}中任何一項均為正整數(shù)，∵a6=1，若a5為奇數(shù)，則3a5+1=1，得a5=0不滿足條件．若a5為偶數(shù)，則a5=2a6=2，滿足條件．∴a5=2．若a4為奇數(shù)，則3a4+1=2，得不滿足條件．若a4為偶數(shù)，則a4=2a5=4，滿足條件．∴a4=4．（1）若a3為奇數(shù)，則3a3+1=4，a3=1滿足條件．若a2為奇數(shù)，則3a2+1=1，a2=0不滿足條件．若a2為偶數(shù)，則a2=2a3=2滿足條件．若a1為奇數(shù)，則3a1+1=2，得不滿足條件．若a1為偶數(shù)，則a1=2a2=4，滿足條件．（2）若a3為偶數(shù)，則a3=2a4=8，滿足條件．若a2為奇數(shù)，則3a2+1=8，得不滿足條件．若a2為偶數(shù)，則a2=2a3=16，滿足條件．若a1為奇數(shù)，則3a1+1=16，得a1=5，滿足條件．若a1為偶數(shù)，則a1=2a2=32，滿足條件．故m的取值可以是4，5，32．故答案為：4，5，32．13..△ABC中，，過點B作交AC于點D，若，則______.參考答案：【分析】設，在中求得，在中，求得，在中，利用余弦定理求解出結果.【詳解】解：設，在中，由正弦定理得，，即，所以，在中，由正弦定理得，，即，解得，在中，由余弦定理得，，即，即，解得：，故,故.【點睛】本題考查了解三角形的問題，解三角形使用的常見公式為正、余弦定理，解三角形問題有時也可建系進行求解.14.在等差數(shù)列中，已知，則=

.參考答案：415.已知數(shù)列的前n項和為，則這個數(shù)列的通項公式為_______參考答案：略16.已知函數(shù),則

．參考答案：217..某中學從甲乙丙3人中選1人參加全市中學男子1500米比賽，現(xiàn)將他們最近集訓中的10次成績（單位：秒）的平均數(shù)與方差制成如下的表格：

甲乙丙平均數(shù)250240240方差151520

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，該中學應選__________參加比賽．參考答案：乙

；【分析】一個看均值，要均值小，成績好；一個看方差，要方差小，成績穩(wěn)定．【詳解】乙的均值比甲小，與丙相同，乙的方差與甲相同，但比丙小，即乙成績好，又穩(wěn)定，應選乙、故答案為乙．【點睛】本題考查用樣本的數(shù)據(jù)特征來解決實際問題．一般可看均值（找均值好的）和方差（方差小的穩(wěn)定），這樣比較易得結論．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知．（1）化簡；（2）若是第二象限角，且，求的值．參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用三角函數(shù)的誘導公式即可求解.（2）利用誘導公式可得，再利用同角三角函數(shù)的基本關系即可求解.【詳解】（1）由題意得．（2）∵，∴．又為第二象限角，∴，∴．【點睛】本題考查了三角函數(shù)的誘導公式以及同角三角函數(shù)的基本關系，屬于基礎題.19.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=﹣1（Ⅰ）求f（0），f（﹣2）的值（Ⅱ）用函數(shù)單調性的定義證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．參考答案：【考點】函數(shù)單調性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的性質．【專題】計算題；證明題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用．【分析】（Ⅰ）根據(jù)f（x）為R上的奇函數(shù)便可得到f（0）=0，而由x＞0時的解析式便可求出f（2）=，從而便得出f（﹣2）的值；（Ⅱ）根據(jù)減函數(shù)的定義，設任意的x1＞x2＞0，然后作差，通分，從而得到，證明f（x1）＜f（x2）便可得到f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)．【解答】解：（Ⅰ）f（x）是定義在R上的奇函數(shù)；∴f（0）=0；x＞0時，f（x）=，∴；∴；（Ⅱ）證明：設x1＞x2＞0，則：；∵x1＞x2＞0；∴x2﹣x1＜0，x1x2＞0；∴f（x1）＜f（x2）；∴f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)．【點評】考查奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)在原點有定義時，原點處的函數(shù)值為0，減函數(shù)的定義，以及根據(jù)減函數(shù)的定義證明一個函數(shù)為減函數(shù)的方法和過程，作差的方法比較f（x1），f（x2），作差后是分式的一般要通分．20.已知函數(shù)滿足且.（1）當時，求的表達式；（2）設，求證：；參考答案：（1）；（2）詳見解析.【分析】（1）令，將函數(shù)表示為等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列公式得到答案.（2）將表示出來，利用錯位相減法得到前N項和，最后證明不等式.【詳