2023年全國10月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)工本試題_第1頁
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全國2023年10月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)(工本)試題課程代碼:00023選擇題部分一、單項選擇題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目規(guī)定的,請將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。1.在空間直角坐標系中,點(-1,2,4)到x軸的距離為A.1 B.2C.?D.2.設(shè)函數(shù)在某領(lǐng)域內(nèi)有定義,則A. B.C.?D.3.設(shè)積分曲線,則對弧長的曲線積分A.0 B.1C. D.24.微分方程是A.可分離變量的微分方程 B.齊次微分方程C.一階線性齊次微分方程 D.一階線性非齊次微分方程5.已知函數(shù)是周期為的周期函數(shù),它在上的表達式為,是傅里葉級數(shù)的和函數(shù),則=A.0 B.C.1?D.2非選擇題部分注意事項:用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上,不能答在試題卷上。二、填空題(本大題共5小題,每小題2分,共10分)6.已知向量與向量平行,則常數(shù)k=__________.7.已知函數(shù),則=__________.8.設(shè)積分區(qū)域,三重積分在球面坐標下三次積分為__________.9.微分方程的一個特解y*=__________.10.已知無窮級數(shù),則通項un=__________.三、計算題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)11.求直線與直線的夾角.12.設(shè)f是可微的二元函數(shù),并且,求全微分dz.13.已知方程擬定函數(shù),求.14.設(shè)函數(shù),求梯度grad.15.計算二重積分,其中積分區(qū)域.16.計算三重積分,其中積分區(qū)域Ω是由及所圍.17.驗證對坐標的曲線積分與途徑無關(guān),并計算.18.計算對坐標的曲面積分,其中∑是柱面及所圍柱體表面的外側(cè).19.求微分方程的通解.20.求微分方程的通解.21.判斷無窮級數(shù)的斂散性,若收斂,是條件收斂還是絕對收斂?22.求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域.四、綜合題(本大題共3小題,每小題5分,共15分)23.求函數(shù)的極值.24.求由平面及曲面所圍立體的體積.25.將函數(shù)展開為x的冪級數(shù).更多自考真題、

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