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南京財經(jīng)大學經(jīng)濟數(shù)學基礎課程習題(二)填空題(共10小題,每題2分,計20分)1.函數(shù)的定義域為.2.當時,變量與變量是等價無窮小量.3.=.4.在點(1,1)處的切線方程為.5.假如函數(shù)在處有極值,且存在,則在處取得極值的必要條件是.6.曲線的鉛垂?jié)u近線是.7.=.8.設,則.9.若,則.10.微分方程的通解是.選擇題(共5小題,每題2分,計10分)1.當時,的極限是().A.0B.C.不存在D.12.若,則下面結論中不對的的是().A.B.C.D.3.在點的左導數(shù)及右導數(shù)存在且相等是在點可導的()條件.A.充足B.必要C.充足且必要D.即非充足又非必要4.若的導函數(shù)是,則的一個原函數(shù)是().A.;B.;C.;D.5.下列廣義積分收斂的是().A.;B.;C.;D.計算題(共8小題,每題6分,計48分)1..2.討論函數(shù)在點處的連續(xù)性和可導性.3.已知,求.4.求曲線的單調區(qū)間與極值.5..6..7.計算.8.求微分方程的通解.應用題(共兩小題,每題8分,計16分)1.求由與軸圍成的圖形的面積,并求該平面圖形繞軸旋轉一周所得的旋轉體的體積.2.某廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,產(chǎn)量為和,總成
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