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09.07/08.071某廠家稱其節(jié)能燈的合格率在95%以上,隨機(jī)抽45只,得到樣本合格率為92%。A建立適當(dāng)?shù)脑僭O(shè)和備擇假設(shè)B在A=0.01時(shí),該廠家的說(shuō)法是否成立09.07/08.07/07.07/05.07。14、一般認(rèn)為,不良貸款與貸款余額存在密切的關(guān)系。為了研究?jī)烧叩年P(guān)系,某銀行收集了2023年其下屬15個(gè)分行的有關(guān)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)如下(單位:萬(wàn)元):各項(xiàng)貸款余額不良貸款tStatP-value64.2132.20.34-1.533170.149203669.1949294.7214E-07規(guī)定(計(jì)算結(jié)果精確至0.01):⑴在方差分析表中的下劃線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù);⑵根據(jù)貸款余額和不良貸款兩者之間的相關(guān)系數(shù),分析兩者的關(guān)系形態(tài)與強(qiáng)度;⑶寫出不良貸款對(duì)貸款余額的一元線性回歸方程,并檢查在5%的顯著性水平下,回歸系數(shù)和回歸方程的線性關(guān)系是否顯著。答2.(1)完善方差分析表如下:(5分)dfSSMSFSignificanceF回歸分析1163.32163.320984.554.72144E-07殘差1325.111.93總計(jì)14188.4333(2)相關(guān)系數(shù)約為0.87,可見(jiàn),貸款余額與不良貸款之間呈高度正相關(guān)的關(guān)系。(3)從參數(shù)估計(jì)表中可以看出,不良貸款對(duì)貸款余額的回歸方程為y=-0.95+0.04x提出:假設(shè)不良貸款與貸款余額之間線性關(guān)系不顯著根據(jù)方差分析表中的Significance-F=4.72144E-07<a<0.05,應(yīng)拒絕假設(shè),即認(rèn)為不良貸款與貸款余額之間有顯著的線性關(guān)系。提出假設(shè):樣本來(lái)自于沒(méi)有線性關(guān)系的總體從參數(shù)估計(jì)表中,有P值=4.72144E—07<a=0.05,應(yīng)拒絕假設(shè),即認(rèn)為樣本來(lái)自于具有線性關(guān)系的總體.(3分)09.01/04.07。12、某公司在A、B、C三個(gè)地區(qū)設(shè)立了銷售中心,每個(gè)銷售中心下屬若干銷售公司?,F(xiàn)從三個(gè)地區(qū)的銷售中心分別選?。秱€(gè)銷售公司,其2023年銷售業(yè)績(jī)?nèi)缦卤恚汗揪幪?hào)A地區(qū)B地區(qū)C地區(qū)檢查記錄量LSD121048768694137=20.86.83平均88.567.741.2=47.36.83規(guī)定:⑴在下表中帶有下劃線的空格內(nèi)填寫數(shù)據(jù),以完善該方差分析表。(α=0.05)差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間6753.44423376.722109.7131.11E-093.682317組內(nèi)461.66671530.777778總計(jì)7215.11117⑵根據(jù)方差分析的結(jié)果,你認(rèn)為三個(gè)有顯著差異嗎?⑶多重分析的結(jié)果如下表所示你認(rèn)為哪些中心之間有顯著差異?哪些中心之間沒(méi)有顯著差異?09.01某大學(xué)想要估計(jì)學(xué)生天天上網(wǎng)的平均時(shí)間,采用簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣的方式抽取49名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,服從正態(tài)分布,且標(biāo)準(zhǔn)差為15分鐘,1求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差工。2在95%的置信水平下,求邊際誤差3假如樣本均值為120分鐘,求總體均值的置信區(qū)間Z0.025=1.96,Z0.05=1.6453、07.01某超市想要估平均金額,采用簡(jiǎn)樸隨機(jī)方式抽取49名顧客進(jìn)行調(diào)查。假定從正態(tài)分布,且標(biāo)準(zhǔn)差為15元1)求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差2)在95%的置信水平下,求邊際誤差3)假如樣本均值為120元求總體均值95%的置信區(qū)間。(z0.025=1.96;z0.05=1.645)07.07征求業(yè)主對(duì)公司各項(xiàng)管理和服務(wù)的意見(jiàn),從600戶居民中隨機(jī)抽取了60戶對(duì)戶主進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果是;42戶表達(dá)滿意,18戶不滿意。規(guī)定1計(jì)算業(yè)主的滿意限度的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差2在95%的置信水平下,計(jì)算業(yè)主滿意限度的置信區(qū)間3假如規(guī)定估計(jì)時(shí)的邊際誤差不超過(guò)5%,應(yīng)抽取多少戶進(jìn)行調(diào)查Z0.025=1.96;Z0.05=1.65;Z0.005=2.587、07.01根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn),每243毫升袋裝奶的脂肪含量應(yīng)大于等于3克。一家食品廠宣稱,符合這一標(biāo)準(zhǔn)。隨機(jī)抽取20個(gè)樣品,測(cè)得平均脂肪含量為3.3克,標(biāo)準(zhǔn)差為0.1克06.07.6、某空調(diào)生產(chǎn)廠家。。。隨機(jī)抽取了100名進(jìn)行了電話調(diào)查,80人表達(dá)滿意和基本滿意,20人表達(dá)不滿意。1)求樣本比例的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差2)在95%的置信水平下,求置信區(qū)間;(3)如公司管理層規(guī)定邊際誤差不超過(guò)3%,應(yīng)抽多少人06.07.10、廠家稱其生產(chǎn)的電飯煲的合格率在95%以上?,F(xiàn)隨機(jī)抽取45只,得到樣本合格率為92%。(1)建立適當(dāng)?shù)脑僭O(shè)和備擇假設(shè)。(2)在α=0.01時(shí),該廠家的說(shuō)法是否成立?06.01/03.01.5、從某城市的居民住戶中隨機(jī)抽900戶,其中675戶擁有電視機(jī)你認(rèn)為在95%的置信水平下電視機(jī)普及率大約為多少?在同樣的置信水平下,應(yīng)當(dāng)抽多少居民戶才干保證誤差不超過(guò)3%?(z06.015-1從某市的居民住戶中隨機(jī)抽?。?0戶,其中720戶擁有電視機(jī),在95%的置信水平下普及率為多少?在同置信水平下應(yīng)抽多少居民戶才保證普及率的估計(jì)誤差不超過(guò)3%?06.01.8、某種生產(chǎn)線的感冒沖劑規(guī)定每包重量為12克,超重或份量局限性是問(wèn)題。從過(guò)去的資料知δ是0.6克,質(zhì)檢員每2小時(shí)抽取25包稱重檢查,并做出是否停工。服從正態(tài)分布1)建適當(dāng)?shù)脑僭O(shè)和備擇假設(shè)2)在α=0.05時(shí),該檢查的決策準(zhǔn)則是什么?3)假如克,應(yīng)取什么行動(dòng)?4)假如克,應(yīng)取什么行動(dòng)?05.07.1、甲、乙兩個(gè)單位各派10名選手參與一場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽,其書面測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢河肊xcel對(duì)上述數(shù)據(jù)甲單位9686乙單位8986記錄量甲單位乙單位記錄量平均數(shù)86.490.9偏斜度中位數(shù)89.591極差根據(jù)以上資料,試分析哪個(gè)單位的測(cè)試成績(jī)較好?為什么?答1.乙單位比甲單位考得好。理由如下(1)乙單位考試成績(jī)的均值(90.9)大于甲單位(86.4)。(2)乙單位考試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差(3.6)小于甲單位(9.4).乙單位考試成績(jī)的離散系數(shù)為3.6÷90.9=0.04;甲單位考試成績(jī)的離散系數(shù)為9.4÷86.4=0.11。這說(shuō)明乙單位考試成績(jī)的均值更能概括乙單位的水平(3)乙單位考試成績(jī)基本上是一個(gè)對(duì)稱分布,其均值、眾數(shù)和中位數(shù)的值基本相等,而甲單位考試成績(jī)是一個(gè)左偏分布,均值、中位數(shù)和眾數(shù)的值相差很大。若取概括性較好的中位數(shù)來(lái)比較,乙單位仍然比甲單位要好.05.01/2、某公司員工某月份的工資情況如下表所示:⑴在眾數(shù)、中位數(shù)和均值三個(gè)記錄量中,你認(rèn)為哪個(gè)記錄量能概括該公司員工工資的情況?為什么?⑵計(jì)算你認(rèn)為能概括該公司員工工資情況的記錄量。答05.01.13、某公司根據(jù)工人完畢定額分為優(yōu)、良、中檔三類,以此為依據(jù)來(lái)核發(fā)獎(jiǎng)金現(xiàn)從優(yōu)、良、中檔三類工人中各隨機(jī)抽選5人。下表是他們各項(xiàng)輔助考核指標(biāo)的總分:優(yōu)良中檔12859768694137平均87.867.840.2?規(guī)定:⑴以完善該方差分析表。⑵優(yōu)、良、中檔三類工人的輔助考核指標(biāo)有顯著差異嗎?⑶多重分析的結(jié)果如下表所示。據(jù)此,你認(rèn)為哪些等級(jí)之間有顯著差異?哪些等級(jí)之間沒(méi)有顯著差異?差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間5712.536_2__2856.27__(dá)135.80_5.74E-093.89組內(nèi)_252.40__(dá)12__21.03_總計(jì)5964.933__14答2提出假設(shè);H。:U1=U2=U3,三類工人的輔助考核指標(biāo)成績(jī)相同;H1;U1,U2,U3不全相等,三類工人的輔助考核指標(biāo)成績(jī)不全相同。由于檢查記錄量F=135.8>F0.05(2,12)=3.89,應(yīng)拒絕原假設(shè)H0,即U1=U2=U3,不成立,可認(rèn)為三類工人的輔助考核指標(biāo)成績(jī)有顯著差異3由于|\X1-\X2|=20>LSD=6.32,拒絕H0,即;可認(rèn)為優(yōu)類工人與良類工人的輔助考核指標(biāo)成績(jī)顯著差異;由于|\X1-\X3|=47.6>LSD=6.32拒絕H0,即;可認(rèn)為優(yōu)類工人與中檔類工人的輔助考核指標(biāo)成績(jī)有顯著差異;由于|\X2-\X3|=27.6>LSD=6.32拒絕H0,即;可認(rèn)為良類工人與中檔類工人的輔助考核指標(biāo)成績(jī)有顯著差異;04.07.4.某公司準(zhǔn)備進(jìn)行一項(xiàng)人事制度改革,從600名員工中隨機(jī)抽取了60名進(jìn)行調(diào)查:42人贊成,18人反對(duì)1求樣本比例的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差2在95%的置信水平下,求置信區(qū)間3)假如公司管理層規(guī)定估計(jì)時(shí)的邊際誤差不超過(guò)10%,應(yīng)抽取多少人進(jìn)行調(diào)查?應(yīng)抽72人04.07.9、某燈泡廠家稱平均使用壽命在1100小時(shí)以上隨機(jī)抽取25只,測(cè)得其平均壽命為991.小時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差為39.02小時(shí)。服從正態(tài)分布,取顯著性水平為0.01,廠家的說(shuō)法是否成立。04.07.9、某燈泡廠家稱其燈泡的平均使用壽命在1200小時(shí)以上?,F(xiàn)從隨機(jī)抽取25只,得到樣本均值為1181.6小時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差為45.08小時(shí)服從正態(tài)分布1)建立適當(dāng)?shù)脑僭O(shè)和備擇假設(shè)2)在α=0.01時(shí),該廠家的說(shuō)法是否成立?3)在α=0.05時(shí),該廠家的說(shuō)法是否成立4)在α=0.1時(shí),該廠家的說(shuō)法是否成立?04.0104.0104.0103.07BV03.07.11根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),某食品的色素含量不得超過(guò)0.36克符合國(guó)家這一標(biāo)準(zhǔn)。隨機(jī)抽取20個(gè)樣品,測(cè)得平均色素含量為0.38克,標(biāo)準(zhǔn)差為0.05克。在5%的顯著性水平下,能否認(rèn)為該廠生產(chǎn)的食品達(dá)成了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)?答03.0703.01.13某公司經(jīng)理給出了評(píng)價(jià)雇員的業(yè)績(jī)指標(biāo),按此將公司雇員的業(yè)績(jī)分為優(yōu)、良、中檔三類。現(xiàn)從優(yōu)、良、中檔三類雇員中各隨機(jī)抽選5人。下表是他們各項(xiàng)測(cè)驗(yàn)的總分:優(yōu)良中檔檢查記錄量LSD121048768694137=21.48.24平均89.267.840.4=48.88.24規(guī)定:⑴以完善該方差分析表。⑵優(yōu)、良、中檔三類雇員的測(cè)驗(yàn)成績(jī)有顯著差異嗎?⑶多重分析的結(jié)果如下表所示。據(jù)此,您認(rèn)為哪些等級(jí)之間有顯著差異?哪些等級(jí)之間沒(méi)有顯著差異?答(1)⑴在下表中帶有下劃線的空格內(nèi)填寫數(shù)據(jù),以完善該方差分析表。差異源SSdfMSFP-ValueFcrit組間組內(nèi)總計(jì)5983.60428.86412.40212142991.835.73383.738.94E-083.8915、為了解銷售額與利潤(rùn)額之間的關(guān)系,某公司收集了下屬10個(gè)公司的有關(guān)數(shù)據(jù)如下:用Excel對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析的部分結(jié)果如下:公司序號(hào)銷售額(萬(wàn)元)利潤(rùn)額(萬(wàn)元)公司序號(hào)銷售額(萬(wàn)元)利潤(rùn)額(萬(wàn)元)1180156710912300347880100方差分析表dfSSMSFSignificanceF回歸分析1__(dá)11730.9211730.92175.09491.01449E-06殘差_8__535.9799_66.99748_總計(jì)912266.9規(guī)定(計(jì)算結(jié)果精確至0.01):⑴在方差分析表中的下劃線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù);⑵計(jì)算銷售額與利潤(rùn)額之間的相關(guān)系數(shù),并據(jù)此分析兩者的關(guān)系形態(tài)與強(qiáng)度;⑶寫出銷售額對(duì)利潤(rùn)額的一元線性回歸方程,并檢查在5%的顯著性水平下,回歸系數(shù)和回歸方程的線性關(guān)系是否顯著。四、名詞解釋1、箱線圈是由一組數(shù)據(jù)的最大值、最小值、中位數(shù)和上、下四分位數(shù)等5個(gè)特性值繪制而成的,它由一個(gè)箱子和兩條線段組成。2、抽樣調(diào)查是從調(diào)核對(duì)象的總體中隨機(jī)抽取一部分單元作為樣本進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果來(lái)推斷總體數(shù)量特性的一種數(shù)據(jù)收集方法。3、假設(shè)檢查假設(shè)檢查是根據(jù)樣本所提供的信息檢查假設(shè)是否成立的一種記錄推斷方法。在檢查之前總體參數(shù)未知,先對(duì)總體參數(shù)提出一個(gè)假設(shè)的值,然后根據(jù)樣本所提供的信息檢查假設(shè)是否成立。4、移動(dòng)平均法是測(cè)定期間序列趨勢(shì)的一種簡(jiǎn)樸實(shí)用的方法,它是通過(guò)擴(kuò)大原時(shí)間序列的時(shí)間間隔,并按照一定的間隔長(zhǎng)度逐期移動(dòng),分別計(jì)算出一系列移動(dòng)平均數(shù),由這些平均數(shù)形成新的時(shí)間序列對(duì)原時(shí)間序列的波動(dòng)起到一定的修勻作用,削弱了原序列中短期偶爾因素的影響,從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的變動(dòng)趨勢(shì)。5、離散變量和連續(xù)變量答根據(jù)其取值的不同,數(shù)值型變量可分為離散變量和連續(xù)變量。離散變量可以取有限個(gè)值,并且其取值都以整數(shù)位斷開(kāi),可以一一列舉。連續(xù)變量可以取無(wú)窮多個(gè)值,其取值是連續(xù)不斷的,不能一一列舉。6、莖葉圖莖葉圖是一種用來(lái)展示原是數(shù)據(jù)分布的記錄圖形。它由“莖”和“葉”兩部分組成,通常以數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作為樹莖,低位數(shù)值作為樹葉。7、PDCA循環(huán)是英文Plan、Do、Check、Action的縮寫PDCA循環(huán)是指全面質(zhì)量管理的工作程序,即全面質(zhì)量管理按照計(jì)劃、實(shí)行、檢查和解決四個(gè)階段循環(huán)往復(fù)地進(jìn)行。8、四分位數(shù)涉及下四分位數(shù)和上四分位數(shù),其中,下四分位數(shù)是提排序數(shù)據(jù)中處在25%位置上的數(shù)值。上四分位數(shù)是指排序數(shù)據(jù)中處在75%位置上的數(shù)值。9、方差與標(biāo)準(zhǔn)差;方差是一組數(shù)據(jù)與其均值的離差平方和的均值。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的正平方根10、剩余法分析循環(huán)變動(dòng)的常用方法是剩余法,它是從時(shí)間序列中一次或陸續(xù)消去趨勢(shì)變動(dòng)、季節(jié)變動(dòng),剩下的就是循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。11、代表性誤差重要是指在用樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體數(shù)量特性進(jìn)行推斷時(shí)所產(chǎn)生的隨機(jī)誤差,這類誤差通常是無(wú)法消除的,但可以事行進(jìn)行控制或計(jì)算。12、抽樣推斷是指從調(diào)核對(duì)象的總體中隨機(jī)抽取一部分單元作為樣本進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果來(lái)推斷總體數(shù)量特性。13、季節(jié)指數(shù)是某一季度的銷依售量占全年平均銷售量的大小,它刻畫了現(xiàn)象在一個(gè)年度內(nèi)各季度銷售量的典型特性.14、回歸系數(shù)即Y=B0+B1X中的B1,是回歸方程中的參數(shù)之一,也稱斜率。它表達(dá)當(dāng)自變量每變動(dòng)一個(gè)單位時(shí),因變量的平均變動(dòng)值。15、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差是度量擬合效果的記錄量,它是根據(jù)殘差平方和除以相應(yīng)的自由度(N-P-1)后再開(kāi)方計(jì)算出來(lái)的,其作用與標(biāo)準(zhǔn)差類似,反映各觀測(cè)點(diǎn)在直線周邊的分?jǐn)?shù)狀況。16、累計(jì)增長(zhǎng)量和年均增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量是報(bào)告期觀測(cè)值與某一固定期期觀測(cè)值之差,說(shuō)明報(bào)告期與某一固定期期相比增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量。年均增長(zhǎng)量是逐期增長(zhǎng)量之和除以逐期增長(zhǎng)量的個(gè)數(shù)。(或者是累計(jì)增長(zhǎng)量除以觀測(cè)值個(gè)數(shù)減1)17、離群值一組數(shù)據(jù)中低于均值減3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差或高于均值加3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)值是很少的,反過(guò)來(lái)說(shuō),在均值加減3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍幾乎包含了所有數(shù)據(jù)。而在此范圍之外的數(shù)據(jù)在記錄上就稱為離群點(diǎn)或離群值。18、全面質(zhì)量管理就是一個(gè)組織以質(zhì)量為中心,以全員參與為基礎(chǔ),目的在于通過(guò)讓顧客滿意和本組織所有成員及社會(huì)受益而達(dá)成長(zhǎng)期成功的管理途徑1、系統(tǒng)抽樣,也稱等距抽樣或機(jī)械抽樣,它是先將總體各元素按某種順序排列,并按某種規(guī)則擬定一個(gè)隨機(jī)起點(diǎn),然后,每隔一定的間隔抽取一個(gè)元素,直至抽取n個(gè)元素形成一個(gè)樣本。2、鑒定系數(shù)是回歸平方和占總變差平方和的比例,它測(cè)定了回歸直線對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的擬合限度,它的實(shí)際意義是:在因變量y取值的總變差中可以由自變量x取值所解釋的比例,它反映了自變量對(duì)因變量取值的決定限度。3原假設(shè)與備擇假設(shè):原假設(shè)是我們要通過(guò)樣本判斷其是否成立的一個(gè)命題,用表達(dá)。備擇假設(shè)是與原假設(shè)相反的假設(shè),通常用表達(dá)。在假設(shè)檢查中,原假設(shè)與備擇假設(shè)是一個(gè)完備事件組,兩個(gè)假設(shè)必有一個(gè)成立,并且只有一個(gè)成立。三、判斷題(F)1、所謂數(shù)據(jù)排序,就是將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排列。F(T)2、繪制莖葉圖時(shí),以某組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作為樹莖。T(T)3、某公司的所有員工中,假如大多數(shù)人的月銷售額都比平均數(shù)高,意味著眾數(shù)最大,平均數(shù)最小,這樣的分布是左偏分布。T(F)4果總體服從正態(tài)分布,則樣本均值也服從正態(tài)分布;假如總體不服從正態(tài)分布,則樣本均值也不服從正態(tài)分布。FF5區(qū)間估計(jì)中,總體均值不在某一區(qū)間的概率用α表達(dá),稱為置信水平;而總體均值在這一區(qū)間的概率1-α稱為顯著性水平。F(T)6、當(dāng)備擇假設(shè)為真時(shí),作出接受原假設(shè)的判斷,這類錯(cuò)誤稱為存?zhèn)五e(cuò)誤。TF7、H0:μ≤1000,H1:μ>1000是一個(gè)左側(cè)備擇假設(shè)。(F)T8、在大樣本量的情況下,對(duì)單個(gè)總體參數(shù)值的檢查使用Z記錄量。(T)T9、兩個(gè)不相關(guān)的變量,其相關(guān)系數(shù)也也許較高。(T)T10、環(huán)比增長(zhǎng)率可以根據(jù)環(huán)比發(fā)展速度減1來(lái)求得。(T)T11、直方圖的矩形高度和條形圖的條形高度均表達(dá)各組的頻數(shù)。(T)F12、樣本均值、樣本比例、樣本標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)稱為參數(shù)。(F)F13、在假設(shè)檢查中,當(dāng)備擇假設(shè)H1為真時(shí)作出接受原假設(shè)H0的判斷,則犯了棄真錯(cuò)誤。F14、H0:μ≥5000,H1:μ<5000是一個(gè)雙側(cè)備擇假設(shè)。(F)15、方差分析的實(shí)質(zhì)就是檢查若干總體的方差是否相等。()F16、方差分析中,組間方差的自由度為n-1,組內(nèi)方差的自由度為k-1。(F)T17在大樣本情況下,即使總體不服從正態(tài)分布,樣本均值的

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