山西省長治市潞城黃池中學2021年高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

山西省長治市潞城黃池中學2021年高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，則（

）A． B． C．

D．參考答案：B2.將圖1所示的三角形線直線l旋轉一周，可以得到如圖2所示的幾何體的是哪一個三角形（

）

參考答案：B略3.如圖，正方形的邊長為1，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是（

）A.6

B.8

C.

D.參考答案：B由斜二測畫法的規(guī)則知與x′軸平行的線段其長度不變以及與橫軸平行的性質不變，正方形的對角線在y′軸上，可求得其長度為，故在平面圖中其在y軸上，且其長度變?yōu)樵瓉淼?倍，長度為，則原圖形的周長是8cm，故選故選B.

4.設，則使函數(shù)的定義域為R且為奇函數(shù)的所有值為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A5.空間中，垂直于同一條直線的兩條直線（）A．平行 B．相交 C．異面 D．以上均有可能參考答案：D【考點】LO：空間中直線與直線之間的位置關系．【分析】畫出長方體，利用長方體中的各棱的位置關系進行判斷．【解答】解：在空間，垂直于同一條直線的兩條直線，有可能平行，相交或者異面；如圖長方體中直線a，b都與c垂直，a，b相交；直線a，d都與c垂直，a，d異面；直線d，b都與c垂直，b，d平行．故選D．【點評】本題考查了空間在直線的位置關系；本題借助于長方體中棱的關系理解．6.在中，，那么是（

）A．直角三角形

B．鈍角三角形

C．銳角三角形

D．非鈍角三角形參考答案：B略7.若均為銳角，且，則的大小關系為（

）A．

B.

C.

D.不確定參考答案：B8.（5分）已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下列命題正確的是（）①l⊥m?a∥β②l∥m?α⊥β③α⊥β?l∥m④α∥β?l⊥m． A． ①② B． ③④ C． ②④ D． ①③參考答案：C考點： 平面與平面垂直的判定；空間中直線與直線之間的位置關系；直線與平面平行的判定．專題： 證明題；空間位置關系與距離．分析： 由已知中直線l⊥平面α，直線m?平面β，結合條件根據(jù)線面垂直，面面平行的幾何特征，判斷選項的正誤得到答案．解答： 直線l⊥平面α，直線m?平面β，若l⊥m，直線m?平面β，則α與β可能平行也可能相交，故①不正確；若l∥m，直線l⊥平面α，則直線m⊥平面α，又∵直線m?平面β，則α⊥β，故②正確；若α⊥β，直線l⊥平面α，直線m?平面β，則l與m可能平行、可能相交也可能異面，故③不正確；若α∥β，直線l⊥平面α，?l⊥β，④正確．故選C．點評： 本題考查的知識點是空間平面與平面關系的判定及直線與直線關系的確定，熟練掌握空間線面關系的幾何特征是解答本題的關鍵．9.函數(shù)y=ln|x|與y=﹣在同一平面直角坐標系內的大致圖象為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)函數(shù)y=ln|x|是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調遞增，排除A、B；再根據(jù)y=﹣表示一個半圓（圓位于x軸下方的部分），可得結論．【解答】解：由于函數(shù)y=ln|x|是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調遞增，故排除A、B；由于y=﹣，即y2+x2=1（y＜0），表示一個半圓（圓位于x軸下方的部分），故選：C．【點評】本題主要考查函數(shù)的圖象特征，屬于基礎題．10.若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是（

）Ａ． Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f（x）是定義在D={x|x≠0}上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2﹣x，則當x＜0時，f（x）=．參考答案：﹣x2﹣x【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】首先，根據(jù)當x＞0時，f（x）=x2﹣x，令x＜0，則﹣x＞0，然后，結合函數(shù)為奇函數(shù)，求解相對應的解析式．【解答】解：令x＜0，則﹣x＞0，∴f（x）=（﹣x）2﹣（﹣x）=x2+x，∵函數(shù)f（x）是定義在D上的奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴﹣f（x）=x2+x，∴f（x）=﹣x2﹣x，故答案為：﹣x2﹣x．【點評】本題重點考查了函數(shù)為奇函數(shù)的概念和性質等知識，屬于中檔題．12.設集合，則

參考答案：略13.已知半徑為3的扇形的弧長為4π，則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)為

．參考答案：考點：弧長公式．專題：三角函數(shù)的求值．分析：直接利用弧長、半徑、圓心角公式，求出扇形圓心角的弧度數(shù)．解答： 解：由題意可知，l=4π，r=3扇形圓心角的弧度數(shù)為：α==．故答案為：．點評：本題考查扇形圓心角的弧度數(shù)的求法，考查計算能力．14.函數(shù)部分圖象如圖所示,為圖象的最高點,、為圖象與軸的交點,且為正三角形.則=

.參考答案：略15.下列幾個命題：①函數(shù)與表示的是同一個函數(shù)；②若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；③若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域為；④若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的減區(qū)間為．其中正確的命題有

個．參考答案：116.函數(shù)的最小值是_________________。參考答案：17.時鐘從6時走到9時，時針旋轉了_____________弧度參考答案：試題分析：因為是順時針所以是負角，時鐘從6時走到9時，所轉過的弧度數(shù)為，所以時針旋轉了弧度.考點：弧度三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知直線和圓，其中圓滿足：圓心在第一象限，與軸切于點，截y軸所得弦長為10.(1)求圓的方程;(2)求圓上的點到直線的最小值.

參考答案：解：(1)設所求圓的方程為()并且與y軸交于A、B兩點，由方程組

∵，∴所示圓的方程為.

(2)

略19.已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2，且a2，a3，a4+1成等比數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）設bn=，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等比數(shù)列的通項公式．【分析】（Ⅰ）設出數(shù)列{an}的公差，由已知條件列式求出公差，則數(shù)列{an}的通項公式可求；（Ⅱ）把數(shù)列{an}的通項公式代入bn=，整理后利用裂項相消法求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．【解答】解：（Ⅰ）設數(shù)列{an}的公差為d，由a1=2和a2，a3，a4+1成等比數(shù)列，得（2+2d）2﹣（2+d）（3+3d），解得d=2，或d=﹣1，當d=﹣1時，a3=0，與a2，a3，a4+1成等比數(shù)列矛盾，舍去．∴d=2，∴an=a1+（n﹣1）d=2+2（n﹣1）=2n．即數(shù)列{an}的通項公式an=2n；（Ⅱ）由an=2n，得bn==，∴Sn=b1+b2+b3+…+bn==．20.若函數(shù)=的值域是R，且在（-∞,1-）上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：依題意

所以0≤＜221.已知函數(shù)的圖像，并寫出該函數(shù)的單調區(qū)間與值域。（1）利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)的解析式寫成分段函數(shù)；（2）在給出的坐標系中畫出的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調區(qū)間和值域.

參考答案：解：（1）------3分

（2）圖象如右圖所示

--------------6分

單調增區(qū)間為單調減區(qū)間為--------------9分

值域為：

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