第5章相交與平行線-53.1的性質二

5．3平行線的性質5．3.1平行線的性質(二)知識點平行線的性質與判定的綜合運用1．如圖，直線AB，CD相交于點O，OT⊥AB于點O，CE∥AB交CD于點C，若∠ECO＝30°，則∠DOT的度數為(

)A．30°

B．45°

C．60°

D．120°2．如圖，AB∥CD，那么有(

)A．∠1＝∠4，∠2＝∠3B．∠2＝∠3，∠4＝∠5C．∠1＝∠4，∠5＝∠7D．∠2＝∠3，∠6＝∠8DC3．如圖，直線a⊥直線c，直線b⊥直線c，若∠1＝70°，則∠2＝(

)A．70°B．90°C．110°D．80°4．如圖，AB∥CD∥EF，則下列正確的是(

)A．∠1＋∠2＋∠3＝180°B．∠1＋∠2－∠3＝180°C．∠1－∠2＋∠3＝90°D．∠2＋∠3－∠1＝180°ADA5．如圖所示，已知∠1＝∠2，∠3＝80°，則∠4等于(

)A．80°B．70°C．60°D．50°6．如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，則∠3＝____度．8030°7．如圖，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A：∠ABC＝2：1，則∠ADB＝__________．8．如圖，是小紅在美術課上用絲線繡成的“2”，已知AB∥DE，∠A＝30°，∠ACE＝110°，則∠E的度數為__________．100°9．如圖，已知AB∥CD，∠B＝76°，CM平分∠BCE，CN⊥CM，則∠DCN的度數是_________．10．如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點A，C，與直線BD相交于點B，D，若∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度數．解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴∠3＝∠4，∴∠4＝75°38°11．如圖，已知CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，且AB∥CD，試說明：∠1＋∠2＝90°.B12．如圖，AB∥CD∥EF，下列各式中等于180°的是(

)A．∠1＋∠2＋∠3B．∠1＋∠2－∠3C．∠2＋∠3－∠1D．∠1－∠2＋∠313．如圖，AB∥EF∥CD，且AC∥EG，則圖中與∠1相等的角(不包括∠1)的個數有(

)A．2B．3C．4D．5DA14．如圖，一束光線沿著與水平面成60°的角度照射地面，現在地面AB上支放一個平面鏡CD，使這束光線經過平面鏡反射后成水平光線(∠1＝∠2)，則平面鏡CD與地面AB所成角∠DCB的度數是(

)A．30°B．45°C．50°D．60°15．若∠A與∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的2倍少30°，則∠B的度數是_____________．30°或70°16．如圖，在長方形的臺球桌上，選擇適當的方法擊打白球，可以使白球經過兩次反彈后將黑球直接撞入袋內，此時∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°，如果黑球與洞口的連線和臺球邊緣夾角∠5＝40°，那么當∠1＝______度時，才能保證黑球入袋．17．如圖，從一只船上測一燈塔的方向是北偏西40°，那么燈塔看船在________________方向．40南偏東40°18．如圖，已知AB∥DC，AD∥BC，如何推出∠A＝∠C，∠B＝∠D?解：∵AB∥DC，∴∠A＋∠D＝180°，又∵AD∥BC，∴∠D＋∠C＝180°，∴∠A＝∠C，又∵∠B＋∠C＝180°，∴∠B＝∠D19．如圖，點A在直線MN上，且MN∥BC，你能得到∠BAC＋∠B＋∠C＝180°嗎？由此可歸納出一個什么樣的重要結論？請試試看．解：∵MN∥BC，∴∠MAB＝∠B，∠NAC＝∠C，∵∠MAB＋∠BAC＋∠NAC＝180°，∴∠B＋∠BA