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關(guān)于角邊角角角邊判定三角形全等第一頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日學(xué)習(xí)目標(biāo)
探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件:“ASA”、“AAS”,并能應(yīng)用它們判別兩個(gè)三角形是否全等。第二頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日分類討論:
如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角、一條邊分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形能全等嗎??jī)煞N情況1.兩個(gè)角及這兩角的夾邊分別對(duì)應(yīng)相等2.兩個(gè)角及其中一角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等第三頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日探究1:
如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及這兩角的夾邊分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形能全等嗎?
先任意畫(huà)出一個(gè)△ABC,再畫(huà)一個(gè)△A’B’C’,使A’B’=AB,∠A’=∠A,∠B’=∠B。把畫(huà)好的△A’B’C’剪下,放到△ABC上,它們?nèi)葐幔俊继骄糠椒ā健獎(jiǎng)邮之?huà)一畫(huà)第四頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日
已知:任意△ABC,畫(huà)一個(gè)△A’B’C’,使A’B’=AB,∠A’=∠A,∠B’=∠B問(wèn):通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)?跟我畫(huà):畫(huà)法:1、畫(huà)A’B’=AB2、在A’B’的同旁畫(huà)
∠DA’B’=∠A
,
∠EB’A’=∠B,
A’D、B’E交于點(diǎn)C’。∴△A’B’C’就是所要
畫(huà)的三角形。A'B’C’ABCDE第五頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日
有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。反映的規(guī)律(簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”)第六頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日應(yīng)用:B’C’A'ABC(ASA)________()________()________()
證明:在
和
中∴△______≌△______∠A=∠A’已知AB=A’B’已知∠B=∠B’已知ABCA’B’C’△ABC△A’B’C’
已知:如圖,AB=A’B’,∠A=∠A’,∠B=∠B’。求證:△ABC≌△A’B’C’第七頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日探究2:
如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形能全等嗎?〖探究方法〗——用邏輯推理方法證明第八頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日
有兩個(gè)角及其中一角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。反映的規(guī)律(簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”)第九頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日自學(xué)指導(dǎo)三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎?如何進(jìn)行說(shuō)明?第十頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日
判定兩個(gè)三角形全等,我們已有了哪些方法?歸納總結(jié):sss、SAS、ASA、AAS第十一頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日DBEAOC
已知:點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,BE和CD相交于點(diǎn)O,AB=AC,∠B=∠C。
求證:AD=AE證明:在△ADC和△AEB中∠C=∠B(已知)AC=AB(已知)∠A=∠A(公共角)∴△ACD≌△ABE(ASA)∴AD=AE
(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)例題講解:第十二頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日2CB134AD1.如圖,∠1=∠2,∠3=∠4
求證:AC=AD證明:∵∠
=180o-∠3
∠
=180o-∠4而∠3=∠4(已知)∴∠ABD=∠ABC在△
和△
中
()
(公共邊)
()∴△
≌△
()∴
(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)鞏固練習(xí):ABDABCABDABC
∠1=∠2已知AB=ABABDABCASA
AC=AD∠ABD=∠ABC已知第十三頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日2.如圖,應(yīng)填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B(已知)_____∠COA=∠BOD(已知)∴△AOC≌△BODAO=BO第十四頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日
如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去
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