角邊角角角邊判定三角形全等_第1頁
角邊角角角邊判定三角形全等_第2頁
角邊角角角邊判定三角形全等_第3頁
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角邊角角角邊判定三角形全等_第5頁
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文檔簡介

關(guān)于角邊角角角邊判定三角形全等第一頁,共十六頁,2022年,8月28日學(xué)習(xí)目標(biāo)

探索并掌握兩個三角形全等的條件:“ASA”、“AAS”,并能應(yīng)用它們判別兩個三角形是否全等。第二頁,共十六頁,2022年,8月28日分類討論:

如果兩個三角形有兩個角、一條邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形能全等嗎?兩種情況1.兩個角及這兩角的夾邊分別對應(yīng)相等2.兩個角及其中一角的對邊分別對應(yīng)相等第三頁,共十六頁,2022年,8月28日探究1:

如果兩個三角形有兩個角及這兩角的夾邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形能全等嗎?

先任意畫出一個△ABC,再畫一個△A’B’C’,使A’B’=AB,∠A’=∠A,∠B’=∠B。把畫好的△A’B’C’剪下,放到△ABC上,它們?nèi)葐??〖探究方法〗——動手畫一畫第四頁,共十六頁?022年,8月28日

已知:任意△ABC,畫一個△A’B’C’,使A’B’=AB,∠A’=∠A,∠B’=∠B問:通過實驗可以發(fā)現(xiàn)什么事實?跟我畫:畫法:1、畫A’B’=AB2、在A’B’的同旁畫

∠DA’B’=∠A

,

∠EB’A’=∠B,

A’D、B’E交于點C’?!唷鰽’B’C’就是所要

畫的三角形。A'B’C’ABCDE第五頁,共十六頁,2022年,8月28日

有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。反映的規(guī)律(簡寫成“角邊角”或“ASA”)第六頁,共十六頁,2022年,8月28日應(yīng)用:B’C’A'ABC(ASA)________()________()________()

證明:在

中∴△______≌△______∠A=∠A’已知AB=A’B’已知∠B=∠B’已知ABCA’B’C’△ABC△A’B’C’

已知:如圖,AB=A’B’,∠A=∠A’,∠B=∠B’。求證:△ABC≌△A’B’C’第七頁,共十六頁,2022年,8月28日探究2:

如果兩個三角形有兩個角及其中一角的對邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形能全等嗎?〖探究方法〗——用邏輯推理方法證明第八頁,共十六頁,2022年,8月28日

有兩個角及其中一角的對邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。反映的規(guī)律(簡寫成“角角邊”或“AAS”)第九頁,共十六頁,2022年,8月28日自學(xué)指導(dǎo)三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎?如何進(jìn)行說明?第十頁,共十六頁,2022年,8月28日

判定兩個三角形全等,我們已有了哪些方法?歸納總結(jié):sss、SAS、ASA、AAS第十一頁,共十六頁,2022年,8月28日DBEAOC

已知:點D在AB上,點E在AC上,BE和CD相交于點O,AB=AC,∠B=∠C。

求證:AD=AE證明:在△ADC和△AEB中∠C=∠B(已知)AC=AB(已知)∠A=∠A(公共角)∴△ACD≌△ABE(ASA)∴AD=AE

(全等三角形的對應(yīng)邊相等)例題講解:第十二頁,共十六頁,2022年,8月28日2CB134AD1.如圖,∠1=∠2,∠3=∠4

求證:AC=AD證明:∵∠

=180o-∠3

=180o-∠4而∠3=∠4(已知)∴∠ABD=∠ABC在△

和△

()

(公共邊)

()∴△

≌△

()∴

(全等三角形對應(yīng)邊相等)鞏固練習(xí):ABDABCABDABC

∠1=∠2已知AB=ABABDABCASA

AC=AD∠ABD=∠ABC已知第十三頁,共十六頁,2022年,8月28日2.如圖,應(yīng)填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B(已知)_____∠COA=∠BOD(已知)∴△AOC≌△BODAO=BO第十四頁,共十六頁,2022年,8月28日

如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去

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