山西省陽泉市第十七中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

山西省陽泉市第十七中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知a>b,則下列不等式成立的是

(

)高考資源網(wǎng)w。w-w*k&s%5￥u

A.

B.ac>bc

C.

D.參考答案：D略2.在一個倒置的正三棱錐容器內(nèi)放入一個鋼球，鋼球恰與棱錐的四個面都接觸，過棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖形是

(

）參考答案：B3.一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A4.已知向量，，．若，則實數(shù)m的值為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)向量共線坐標(biāo)表示得方程，解得結(jié)果.【詳解】因為，所以,選C.【點睛】本題考查向量共線，考查基本分析與求解能力，屬基礎(chǔ)題.5.已知集合M=，集合

(e為自然對數(shù)的底數(shù)），則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C6.已知函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如，，則的值域是（

）

A．（0，1）

B．(0,1]

C．[0,1)

D．[0,1]參考答案：C7.函數(shù)的定義域是，則其值域是A． B．C． D．參考答案：A略8.設(shè)集合則下列表示P到M的映射的是（

）A

B

C

D

參考答案：C略9.下列函數(shù)中,在區(qū)間（0,1）上是增函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

參考答案：A10.下列四條直線，傾斜角最大的是（

）A.y=x+1

B.y=2x+1

C.y=?x+1

D.x=1參考答案：C直線方程y=x+1的斜率為1,傾斜角為45°，直線方程y=2x+1的斜率為2,傾斜角為α(60°<α<90°)，直線方程y=?x+1的斜率為?1,傾斜角為135°，直線方程x=1的斜率不存在,傾斜角為90°.所以C中直線的傾斜角最大。本題選擇C選項.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=lg(ax2+ax+1）的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍為

參考答案：[0,4)12.函數(shù)是偶函數(shù)，則

▲

．參考答案：13.在頻率分布直方圖中共有11個小矩形，其中中間小矩形的面積是其余小矩形面積之和的，若樣本容量為220，則中間這一組的頻數(shù)是______.參考答案：44

14.右圖是函數(shù)（其中）的圖象中的一段，則該函數(shù)的解析式為參考答案：略15.計算：

.參考答案：16.若為實數(shù)，且，則的最小值為

參考答案：1/3略17.已知角的終邊過點（）,則

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.化簡．參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】運(yùn)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，化簡即可得到所求值．【解答】解：=﹣=﹣1+1=0．19.設(shè)集合A={1,a,b},集合B={a,a2,ab},若A=B，求實數(shù)a，b的值。參考答案：20.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：(1)的最小正周期為(2)的單調(diào)增區(qū)間為試題分析：（1）化簡函數(shù)的解析式得，根據(jù)周期公式求得函數(shù)的周期；（2）由求得的取值范圍即為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，由求得取值范圍即為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．試題解析：（1）∴的最小正周期為.（2）由，得∴的單調(diào)增區(qū)間為由得∴的單調(diào)減區(qū)間為21.已知非空集合,1.

若,求;2.

若,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）當(dāng)解得所以}（2）由有解得所以的取值為：

22.已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)的一段圖像如圖所示(1)求此函數(shù)的解析式；(2)求此函數(shù)在(－2π，2π)上的遞增區(qū)間．參考答案：解：（1）

5分（2）由得∴函數(shù)y＝2sin的遞增區(qū)間