廣東省東莞市市樟木頭職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

廣東省東莞市市樟木頭職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略2.把下列各題中的“=”全部改成“”，結(jié)論仍然成立的是

（

）A、如果，那么；

B、如果，那么；

C、如果，且，那么；D、如果，那么

參考答案：D3.設(shè)為兩個(gè)不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：

①若

②若③若

④其中真命題的序號(hào)是

（

）

A．①③④

B．①②③

C．①③

D．②④參考答案：答案：C4.函數(shù)y=sinx﹣的圖象大致是（）A． B．C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；3O：函數(shù)的圖象．【分析】判斷函數(shù)的奇偶性，通過(guò)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用特殊函數(shù)值判斷圖象即可．【解答】解：函數(shù)y=sinx﹣是奇函數(shù)，排除D，函數(shù)y′=cosx+，x∈（0，）時(shí)，y′＞0，函數(shù)是增函數(shù)，排除A，并且x=時(shí)，y=1﹣＞0，排除C，故選：B．5.已知全集等于A.

B.

C.

D.參考答案：A略6.若實(shí)數(shù)x，y滿足且的最小值為4，則實(shí)數(shù)b的值為

A．0

B．2

C．

D．3參考答案：D7.若a=3，b=logcos60°，c=log2tan30°，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．b＞a＞c參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【分析】利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：∵a=3＞30=1，0=＜b=logcos60°＜=1，c=log2tan30°＜log21=0，∴a＞b＞c．故選：A．8.已知集合，集合，則（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略9.圓的圓心坐標(biāo)是（A）(2，3)

（B）(－2，3)

（C）(－2，－3)

（D）(2，－3)參考答案：D圓方程化為，圓心(2，－3)，選D．10.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．參考答案：B

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算、復(fù)數(shù)與復(fù)平面的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知橢圓與圓，若橢圓上存在點(diǎn)，由點(diǎn)向圓所作的兩條切線，且，則橢圓的離心率的取值范圍是

．參考答案：12.已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z﹣2i|的取值范圍為．參考答案：[1，3]【考點(diǎn)】A8：復(fù)數(shù)求模．【分析】利用公式：||z1|﹣|z2||≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|，以及條件中對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)的模進(jìn)行求解．【解答】解：根據(jù)復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：||z1|﹣|z2||≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|，∵|z|=1，|z﹣2i|，∴z2=﹣2i，∴|z2|=2，∴1≤|z﹣2i|≤3，即|z﹣2i|的取值范圍為[1，3]，故答案為：[1，3]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)模的性質(zhì)應(yīng)用，即根據(jù)條件求出對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)模，代入公式進(jìn)行求解．13.若向量滿足，求

參考答案：14.已知數(shù)列{an}中，a1=2，且，則其前9項(xiàng)的和S9=．參考答案：1022【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．【分析】由題意整理可得：an+1=2an，則數(shù)列{an}以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，即可求得S9．【解答】解：由題意可知an+12=4an（an+1﹣an），則an+12=4（anan+1﹣an2），an+12﹣4anan+1+4an2=0整理得：（an+1﹣2an）2=0，則an+1=2an，∴數(shù)列{an}以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，則前9項(xiàng)的和S9===1022，故答案為：1022．15.已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，，則的前項(xiàng)的和_____.參考答案：16.已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于

．參考答案：考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：可求得拋物線y2=12x的焦點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求得b2及雙曲線﹣=1的右焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線間的距離公式即可．解答： 解：∵拋物線y2=12x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），依題意，4+b2=9，∴b2=5．∴雙曲線的方程為：﹣=1，∴其漸近線方程為：y=±x，∴雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F（3，0）到其漸近線的距離等于d==．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，求得b2的值是關(guān)鍵，考查點(diǎn)到直線間的距離公式，屬于中檔題．17.若函數(shù)滿足，有以下命題：①函數(shù)可以為一次函數(shù)；②函數(shù)的最小正周期一定為6；③若函數(shù)為奇函數(shù)且，則在區(qū)間上至少有11個(gè)零點(diǎn)；④若且，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)滿足已知條件.其中錯(cuò)誤的是

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①②④參考答案：D略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}。

(1)若A∩B＝Φ，求a的取值范圍；

(2)若A∪B＝B，求a的取值范圍。參考答案：19.在ΔABC中，三內(nèi)角為A，B，C，且(I)求角A的大小；(II)求sinBsinC的取值范圍.參考答案：略20.（本小題滿分16分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，設(shè)數(shù)列滿足．（1）若數(shù)列為等差數(shù)列，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，且數(shù)列的，都是以2為公比的等比數(shù)列，求滿足不等式的所有正整數(shù)的集合．參考答案：21.（本小題滿分12分）某校高三年級(jí)學(xué)生名參加期末考試，從中隨機(jī)抽出某班學(xué)生（該班共名同學(xué)），并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為150分），數(shù)學(xué)成績(jī)分組及各組頻數(shù)如下表：寫(xiě)出、的值；該班為提高整體數(shù)學(xué)成績(jī)，決定成