單輝祖工力-8簡單拉壓

軸向拉伸與壓縮第八章單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ1第

8章

軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能

本章主要研究：

拉壓桿的內(nèi)力、應(yīng)力與強(qiáng)度計算

材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能

拉壓桿的變形

拉壓桿連接部分的強(qiáng)度計算拉壓桿的靜不定問題單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ2§1

引言§2

軸力與軸力圖§3

拉壓桿的應(yīng)力§4

材料拉伸時的力學(xué)性能§5應(yīng)力集中的概念§6許用應(yīng)力與軸向拉壓強(qiáng)度條件§7胡克定律與拉壓桿變形§8簡單拉壓靜不定問題§9連接部分的強(qiáng)度計算單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ3§1引言軸向拉壓實(shí)例軸向拉壓及其特點(diǎn)單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ4軸向拉壓實(shí)例單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ5橋的拉桿單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ6挖掘機(jī)的頂桿單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ7火車臥鋪的撐桿單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ8小亭的立柱單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ9軸向拉壓及其特點(diǎn)外力特征：外力或其合力作用線沿桿件軸線變形特征：軸向伸長或縮短，軸線仍為直線軸向拉壓:

以軸向伸長或縮短為主要特征的變形形式拉壓桿:

以軸向拉壓為主要變形的桿件單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ10§2軸力與軸力圖軸力軸力計算軸力圖例題單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ11軸力符號規(guī)定：拉力為正,壓力為負(fù)軸力定義：通過橫截面形心并沿桿件軸線的內(nèi)力單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ12軸力計算試分析桿的軸力要點(diǎn)：逐段分析軸力；設(shè)正法求軸力（F1=F，F(xiàn)2=2F）單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ13軸力圖

表示軸力沿桿軸變化情況的圖線（即

FN-x圖）,稱為軸力圖以橫坐標(biāo)x

表示橫截面位置，以縱坐標(biāo)FN

表示軸力，繪制軸力沿桿軸的變化曲線。單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ14例題例2-1等直桿BC,橫截面面積為A,材料密度為r,畫桿的軸力圖，求最大軸力解：1.軸力計算2.軸力圖與最大軸力軸力圖為直線單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ15§3拉壓桿的應(yīng)力

拉壓桿橫截面上的應(yīng)力拉壓桿斜截面上的應(yīng)力圣維南原理例題單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ16

拉壓桿橫截面上的應(yīng)力橫線仍為直線,仍垂直于桿件軸線,只是間距增大點(diǎn)擊畫面1.試驗(yàn)觀察單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ17

平面截面假設(shè)：

變形后橫截面仍為平面仍垂直于桿軸線橫截面上只有正應(yīng)力無切應(yīng)力Pbcdab’

a’

c’

d’

變形特點(diǎn)兩橫向線相對平移正應(yīng)力公式各點(diǎn)正應(yīng)力σ相等正應(yīng)力均勻分布于橫截面上σ等于常量縱線和橫線仍相互σNP單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ18實(shí)驗(yàn)表明：

有些受拉或受壓構(gòu)件是沿橫截面破壞的

有些受拉或受壓構(gòu)件則是沿斜截面破壞的

拉壓桿斜截面上的應(yīng)力單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ19

拉壓桿斜截面上的應(yīng)力問題：斜截面上有何應(yīng)力？如何分布？1.斜截面應(yīng)力分析斜截面方位用α

表示，并規(guī)定，以x

軸為始邊，逆時針轉(zhuǎn)向者為正單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ20橫截面上的正應(yīng)力均勻分布橫截面間的纖維變形相同斜截面間的纖維變形相同斜截面上的應(yīng)力均勻分布單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ213.應(yīng)力σα,τα

與最大應(yīng)力2.應(yīng)力

pα單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ22

圣維南原理?xiàng)U端應(yīng)力分布單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ23圣維南原理力作用于桿端的分布方式，只影響桿端局部范圍的應(yīng)力分布，影響區(qū)約距桿端1~2倍桿的橫向尺寸（桿端鑲?cè)氲鬃?橫向變形受阻）應(yīng)力均勻區(qū)單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ245kN

|FN|max=5kNFN2kN1kN1kN++-例3-1

作圖示桿件的軸力圖，指出|FN|max

，并求1－1、2－2、3－3截面的應(yīng)力。f20f10f302kN4kN6kN3kN113322FN1=+2-3+6=5kN解：1．作軸力圖例題單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ252．求應(yīng)力例

3-1作圖示桿件的軸力圖，指出|FN|max

，并求1－1、2－2、3－3截面的應(yīng)力。f20f10f302kN4kN6kN3kN113322

例題單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ26

例題例

3-2

已知：F=50kN，A=400m

m2

試求：斜截面m-m上的應(yīng)力解：1.軸力與橫截面應(yīng)力單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ272.斜截面m-m上的應(yīng)力單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ28§4

材料拉伸時的力學(xué)性能拉伸試驗(yàn)與應(yīng)力－應(yīng)變圖低碳鋼拉伸力學(xué)性能材料卸載與再加載時的力學(xué)行為單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ29

材料的力學(xué)性能：反映材料在受力過程中所表現(xiàn)出的與結(jié)構(gòu)（試件）幾何尺寸無關(guān)的特性。研究材料的力學(xué)性能的目的是為了確定材料在變形和破壞的情況時的一些指標(biāo)，作為選用材料，計算結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度的依據(jù)。

一般用常溫靜載試驗(yàn)來測定材料的力學(xué)性能

1.試件和設(shè)備

圓截面試件：標(biāo)距與直徑的比例為l/d=10

或5。

矩形截面試件：標(biāo)距l(xiāng)與橫截面面積A的比例為或單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ302.拉伸試驗(yàn)

試驗(yàn)裝置單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ31

拉伸試驗(yàn)與拉伸圖(

F-Dl

曲線

)單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ32低碳鋼拉伸力學(xué)性能滑移線單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ33滑移線縮頸與斷裂單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ34σb-強(qiáng)度極限E

=

tanα

-

彈性模量σp-比例極限σs-屈服極限單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ35材料在卸載與再加載時的力學(xué)行為ε

p－塑性應(yīng)變ε

e－彈性極限εe－彈性應(yīng)變冷作硬化：由于預(yù)加塑性變形,使σe

或σ

p提高的現(xiàn)象單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ36材料的塑性伸長率l－試驗(yàn)段原長（標(biāo)距）△l0－試驗(yàn)段殘余變形塑性材料能經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ37斷面收縮率塑性與脆性材料

塑性材料：ψ＞5%例如結(jié)構(gòu)鋼與硬鋁等

脆性材料：ψ＜5%例如灰口鑄鐵與陶瓷等A－試驗(yàn)段橫截面原面積A1－斷口的橫截面面積單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ38§5材料拉壓力學(xué)性能

進(jìn)一步研究

一般金屬材料的力學(xué)性能復(fù)合與高分子材料的力學(xué)性能材料壓縮時的力學(xué)性能單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ39一般金屬材料的力學(xué)性能ε

/%σ

/MPa30鉻錳硅鋼50鋼硬鋁塑性材料拉伸σ0.2－名義屈服極限單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ40灰口鑄鐵拉伸斷口與軸線垂直單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ41復(fù)合與高分子材料的力學(xué)性能復(fù)合材料高分子材料單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ42材料壓縮時的力學(xué)性能低碳鋼壓縮愈壓愈扁單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ43灰口鑄鐵壓縮σcb=3~4σtb斷口與軸線約成45o單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ44§6

應(yīng)力集中與材料疲勞應(yīng)力集中概念應(yīng)力集中對構(gòu)件強(qiáng)度的影響單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ45應(yīng)力集中概念由于截面急劇變化引起應(yīng)力局部增大現(xiàn)象－應(yīng)力集中應(yīng)力集中因數(shù)σmax－最大局部應(yīng)力σn

－名義應(yīng)力應(yīng)力集中單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ46單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ47應(yīng)力集中對構(gòu)件強(qiáng)度的影響

對于脆性材料構(gòu)件，當(dāng)

σmax＝σb

時，構(gòu)件斷裂

對于塑性材料構(gòu)件，當(dāng)σmax達(dá)到σs

后再增加載荷，σ分布趨于均勻化，不影響構(gòu)件靜強(qiáng)度

應(yīng)力集中促使疲勞裂紋的形成與擴(kuò)展，對構(gòu)件（塑性與脆性材料）的疲勞強(qiáng)度影響極大單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ48§7許用應(yīng)力與軸向拉壓強(qiáng)度條件失效與許用應(yīng)力軸向拉壓強(qiáng)度條件例題單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ49失效與許用應(yīng)力斷裂與屈服，相應(yīng)極限應(yīng)力構(gòu)件工作應(yīng)力的最大容許值n

＞1安全因數(shù)靜荷失效許用應(yīng)力單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ50軸向拉壓強(qiáng)度條件保證拉壓桿不致因強(qiáng)度不夠而破壞的條件校核強(qiáng)度

知桿外力、A與[σ]，檢查桿能否安全工作截面設(shè)計

知桿外力與[σ]，確定桿所需橫截面面積確定承載能力

知桿A與[s]，確定桿能承受的FN,max常見強(qiáng)度問題類型強(qiáng)度條件-變截面變軸力拉壓桿-等截面拉壓桿單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ51例7-1已知：A1=A2=100mm2，[st]=200MPa，[sc]=150MPa

試求：載荷F的許用值[F]=?單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ52解：1.軸力分析2.確定[F]單輝祖：材