大學(xué)物理期末總結(jié)2012

期末考試：1.同以往一樣，半開卷學(xué)生可帶一張寫有復(fù)習(xí)概要的A4紙。2.可帶簡單計算器.考試內(nèi)容大致百分比：

振動和波動25%

光學(xué)40%

量子35%

有附加題（有難度）熱學(xué)理想氣體的狀態(tài)方程.

R=831J·mol-1·K-1

稱為普適氣體恒量；

n為分子數(shù)密度理想氣體的壓強公式理想氣體的溫度公式

k=R/N0=13810-23J·K-1

稱為玻爾茲曼恒量；能量按自由度均分原理

物質(zhì)分子每個自由度均分得的能量為:理想氣體內(nèi)能平均每個氣體分子的總動能:

單原子分子i=3剛性雙原子分子i=5剛性三個原子分子i=6

ν摩爾氣體的總動能(即:內(nèi)能)速率分布函數(shù)：fm(v)v0麥克斯韋速率分布定律三種速率最概然速率平均速率方均根速率vp氣體分子的平均碰撞頻率和平均自由程

平均碰撞頻率平均自由程一摩爾真實氣體的范氏方程.a,b,的修正意義氣體中三種輸運過程的宏觀規(guī)律及微觀定性解釋各部分流速不同流速趨于均勻（內(nèi)摩擦）各部分溫度不同溫度趨于均勻（熱傳導(dǎo)）各部分密度不同密度趨于均勻（擴散）動量能量質(zhì)量熱力學(xué)第一定律熱學(xué)中的能量守恒規(guī)定：功與過程有關(guān),功是過程量.內(nèi)能及其變化量僅與狀態(tài)有關(guān)，與過程無關(guān)熱量傳遞與過程有關(guān).是過程量.等溫過程時:

理想氣體等容摩爾熱容:

理想氣體等壓摩爾熱容:邁耶公式:比熱容比:等容過程時:等壓過程時:理想氣體的等值過程中過程方程熱量內(nèi)能變化功過程特征過程方程吸收熱量對外做功內(nèi)能增量等體V=常量等壓p=常量等溫T=常量00熱機效率(順時針方向循環(huán)):致冷系數(shù)(逆時針方向循環(huán))

:卡諾循環(huán)

pV0T1T2abcd熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用是重點!循環(huán)過程熱力學(xué)第二定律開爾文表述克勞修斯表述一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的，而且各種不可逆過程是相互關(guān)聯(lián)的.熱力學(xué)第二定律的微觀統(tǒng)計解釋自發(fā)的方向微觀粒子熱運動無序度小微觀粒子熱運動無序度大包含微觀狀態(tài)數(shù)少的態(tài)包含微觀狀態(tài)數(shù)多的態(tài)熱力學(xué)概率小的態(tài)熱力學(xué)概率大的態(tài)玻爾茲曼熵公式S=k

ln

熵增加原理*條件一:孤立系統(tǒng)，不可逆過程*條件二:孤立系統(tǒng)，可逆過程熵是一個態(tài)函數(shù)熵具有可加性克勞修斯熵變的計算步驟和方法（兩個平衡態(tài)下的熵變）熵變與路徑無關(guān)

（1）選定系統(tǒng)（2）確定始、末態(tài)及其參量對于理想氣體的熵變擬定一可逆過程連接始、末態(tài)對一般熱力學(xué)系統(tǒng)根據(jù)克勞修斯熵變公式計算.大系統(tǒng)的熵變等于各子系統(tǒng)熵變之和對于理想氣體的熵變等溫過程時:等容過程時:等壓過程時:如：冰融化為水，融解熱為(J/kg)對一般熱力學(xué)系統(tǒng)如：水溫升高關(guān)于速率分布函數(shù),說明各式的意義:(8)圖中v0將速率分布曲線下的面積分為相等的兩部分,試說明v0的意義.f(v)v0v0表示v1～v2分子速率的平均值答：速率大于v0的分子數(shù)=速率小于v0的分子數(shù)體積為V的鋼筒中,裝著壓強為p、質(zhì)量為M的理想氣體，其中速率在__________附近的單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)最多．圖示曲線為處于同一溫度T時氦(原子量4),氖(原子量20)和氬(原子量40)三種氣體分子的速率分布曲線。其中曲線(a)是

氣分子的速率分布曲線；曲線(c)是

氣分子的速率分布曲線；氬氦

(a)

(b)

(c)

v

f(v)

氣體的內(nèi)能為_______；E1分子的平均速率為__________；分子平均碰撞頻率為__________．絕熱容器內(nèi)部被一隔板分為相等的兩部分，左邊充滿理想氣體(內(nèi)能為E1，溫度為T1，氣體分子平均速率為，平均碰撞頻率為)，右邊是真空．把隔板抽出，氣體將充滿整個容器，當(dāng)氣體達到平衡時，關(guān)于可逆過程與不可逆過程的討論：

指出下列說法的對錯,并說明理由:(1)可逆的熱力學(xué)過程一定是準靜態(tài)過程.(2)準靜態(tài)過程一定是可逆的.(3)不可逆過程就是不能向反方向進行的過程.(4)凡是有摩擦的過程一定是不可逆的.(5)一切自發(fā)的過程都是不可逆的.(6)不可逆過程是系統(tǒng)不能恢復(fù)到初狀態(tài)的過程.(7)不可逆過程是外界有變化的過程.(8)不可逆過程一定找不到另一過程使系統(tǒng)和外界同時復(fù)原.(9)一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際過程是不可逆的.錯！對！錯！對！對！錯！錯！對！對！關(guān)于熱力學(xué)第二定律的討論：

指出下列說法的對錯,并說明理由:(1)熱量不能從低溫物體向高溫物體傳遞.(2)一切熱機的效率都只能小于一.(3)功可以完全變?yōu)闊崃?而熱量不能完全變?yōu)楣?(4)熱量從高溫物體向低溫物體傳遞是不可逆的.(7)有規(guī)則運動的能量能夠變?yōu)闊o規(guī)則運動的能量,但無

規(guī)則運動的能量不能變?yōu)橛幸?guī)則運動的能量.(5)不可能從單一熱源吸熱使之全部變?yōu)橛杏玫墓?(6)任何實際熱機的效率都總是小于卡諾熱機的效率.(8)在一個孤立系統(tǒng)內(nèi),一切實際過程都向著熱力學(xué)概率增大的方向進行.錯！對！錯！對！對！錯！對！錯！關(guān)于熵增加原理,

指出下列說法的對錯(1)一杯開水放在空氣中,水的熵減少了,這違背熵增加原理.(2)計算不可逆過程的熵變,可以用可逆過程代替.那么絕熱(如絕熱自由膨脹)過程的熵變可以用可逆絕熱過程計算,因此熵變S=0,這也違背了熵增加原理.答：開水不是孤立系統(tǒng).不違背。答：絕熱自由膨脹始末的溫度相同,不能用可逆絕熱過程替代!(3)任一絕熱過程,熵變S=0.答：不對.

不可逆的絕熱過程(如絕熱自由膨脹)的熵變不為零!(4)任一可逆過程,熵變S=0.答：錯!對封閉系統(tǒng)進行的可逆過程,熵可能增加，也可能減少!abcTVVcVa1摩爾單原子理想氣體經(jīng)如圖循環(huán)已知Vc=2Va:(1)畫出pV圖中的循環(huán).(2)計算循環(huán)效率.VPabc解：QabQbcQca先求各拐點的溫度ab等壓：ac等溫：VPabcQabQbcQcaOpV121’1”已知:1摩爾氣體,1’2絕熱過程問:下各過程熱容的正負(1)1’2絕熱過程(2)12過程(3)1”2過程同理可證明試指出P-T圖的各段表示什么過程？PToIIIIIII:等壓II:等溫III:等容答如圖所示，一定量理想氣體從體積V1，膨脹到體積V2分別經(jīng)歷的過程是：A→B等壓過程，A→C等溫過程；A→D絕熱過程，其中吸熱量最多的過程

(A)是A→B.(B)是A→C.(C)是A→D.(D)既是A→B也是A→C,兩過程吸熱一樣多。[A]

關(guān)于熱功轉(zhuǎn)換和熱量傳遞過程，有下面一些敘述：

(1)功可以完全變?yōu)闊崃?，而熱量不能完全變?yōu)楣Γ?/p>

(2)一切熱機的效率都只能夠小于1；

(3)熱量不能從低溫物體向高溫物體傳遞；

(4)熱量從高溫物體向低溫物體傳遞是不可逆的．以上這些敘述

(A)只有(2)、(4)正確．

(B)只有(2)、(3)、(4)正確．

(C)只有(1)、(3)、(4)正確．

(D)全部正確．[A]

機械振動機械波簡諧運動的規(guī)律和判據(jù)

f=-kx

M=-k'角諧運動A由初始條件決定φ由初始條件決定ω由振動系統(tǒng)性質(zhì)決定oxxOolCG

兩個振動同相兩個振動反相相位差兩個同頻率的簡諧振動相位差一個簡諧振動由一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的相位變化旋轉(zhuǎn)矢量：0x質(zhì)點位移的符號:質(zhì)點速度的符號:XX(+)X(+)X(-)X(-)0v(-)v(-)v(+)v(+)旋轉(zhuǎn)矢量應(yīng)用(1)由初始條件求初相;0x(2)由運動學(xué)方程畫出x—t曲線;(3)由x—t曲線寫運動學(xué)方程;(4)求由一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)所用的時間;(5)求兩振動狀態(tài)的相位差……

簡諧運動的能量振動過程中機械能守恒。同方向、同頻率簡諧運動的合成仍為簡諧運動,其中:同相:反相:同方向不同頻率兩個簡諧振動的合成

波沿x軸正方向傳播波沿x軸

負向傳播

已知:O點振動表達式波函數(shù)的普遍表達式:x0.x已知x0點的振動方程ux.波沿x軸正方向傳播波沿x軸

負向傳播平面簡諧波的波動方程可寫成多種等價的形式:

波的能量特點體積元w

能=0w能

最大

同時達到最大值,又同時達到最小值某時刻媒質(zhì)中波形媒質(zhì)中沒有波時處于平衡位置質(zhì)元

處于位移最大處質(zhì)元

不守恒!能量密度:平均能量密度:

平均能流密度--波的強度

惠更斯原理波的疊加原理相干條件(1)頻率相同(2)有恒定的相位差(3)振動方向相同

干涉加強、減弱條件:相干加強相干減弱駐波的特點1.振幅相鄰兩個波腹和波節(jié)之間的距離都是/2。2.相位

相鄰的波節(jié)之間相位相同；波節(jié)的兩側(cè)相位相反。3.能量

駐波進行中沒有能量的定向傳播，總能流密度為零。能量在波腹和波節(jié)之間轉(zhuǎn)換。半波損失波由波疏媒質(zhì)向波密媒質(zhì)入射時,在入射點反射波的位相比入射波的位相差為

,波程差為半個波長.合成以后各點都在做同周期的振動,但各點振幅不同。多普勒效應(yīng)vRvRvRu例有一平面簡諧波,沿x正方向傳播,圖中所示為該波t時刻的波形圖。欲沿ox軸形成駐波,且使原點O處出現(xiàn)波節(jié),畫出另一簡諧波t時刻的波形圖。yx0u解:另一簡諧波與該波的振幅相同,波長相同,傳播方向相反。O點兩波相位差為。某時刻駐波波形曲線如圖所示，則a、b兩點振動的相位差是

(A)0(B)π/2

(C)π．(D)5π/4．[C]例

:已知一駐波在t時刻各點振動到最大位移處,其波形圖如(a)所示,有一平面簡諧行波,沿x正方向傳播,圖(b)所示為該波t時刻的波形圖.(a)駐波x0abcd(b)行波x0uabcd

(1)試分別在兩圖上注明a,b,c,d四點此時的運動速度(設(shè)橫波).(2)求兩種情況下a--

b.

(1)對于駐波a,b,c,d點此時的運動速度為零.(2)對于駐波a–b=0;對于行波

a–b

=解:(b)行波x0uabcd對于行波a,b,c,d點此時的運動方向如圖。(a)駐波x0abcd練習(xí)：一列機械橫波在t時刻的波形曲線如圖，則該時刻能量為最小值的媒質(zhì)質(zhì)元的位置是

。oxyoabcdefgo’,b,d,f練習(xí)：一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過程中(A)它的勢能轉(zhuǎn)換成動能.(B)它的動能轉(zhuǎn)換成勢能.(C)它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增加.(D)它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元，其能量逐漸減小.答案：(C)波動光學(xué)相干光的獲得方法:分振幅法,分波振面法,分振動面法.干涉加強和減弱的條件:其中:k=0,1,2,3楊氏雙縫干涉垂直入射雙縫(雙縫為初位相相同相干波源)光程和光程差:MN’ES1S2反射時有半波損失薄膜干涉條紋間距:屬于分振幅法產(chǎn)生相干光束.等傾干涉

面光源照射厚度均勻的平面膜:其中:k=1,2,3增反膜增透膜明紋暗紋楊氏雙縫干涉垂直入射雙縫(雙縫為初位相相同相干波源)等厚干涉

平行光垂直照射厚度不均勻的平面膜:其中:k=1,2,3

a.劈尖干涉

b.牛頓環(huán)干涉

條紋間距:

明環(huán)半徑:其中:k=1,2,3

暗環(huán)半徑:其中:k=0,1,2,3夫瑯禾費單縫衍射其中:k=1,2,3中央明紋全角寬度:o=2/a第k級明紋角寬度:k=/a(半波帶法)一束單色平行光垂直單縫入射線寬度條紋寬度光柵衍射光柵衍射主極大的位置(光柵方程式):其中:k=0,1,2,3*缺級條件:k'=1,2,3*光柵的分辨本領(lǐng)*相鄰兩個主極大之間共有N–1條暗紋，N–2條次級明紋*單縫中央明紋內(nèi)多光束干涉主極大的條數(shù)*可觀察到的主極大的最高級次:012345X射線衍射布喇格公式:2dsin=k,k=1,2,3….光學(xué)儀器的最小分辨角:布儒斯特定律馬呂斯定律:入射光是完全偏振光,光強Io:布儒斯特角:iB分辨本領(lǐng):玻璃→空氣空氣→玻璃互余

若M’1、M2平行等傾條紋

若M’1、M2有小夾角等厚條紋M’12211半透半反膜補償板反射鏡反射鏡光源觀測裝置薄膜則有：若M1平移d時，干涉條移過N條，SM2M1G1G2E若光路1中插入待測介質(zhì)，M11ln產(chǎn)生附加光程差：相應(yīng)移過N個條紋時，則應(yīng)有邁克爾遜干涉儀問:在相同的時間間隔內(nèi),在真空中和折射率為n的介質(zhì)內(nèi)光通過的路程相等否?光程相等否?問:若某時刻,初位相相同的兩相干光波在AB兩點間的相位差為3π時,該兩點間的光程差為多少?Pddnx光程差和位相差？會聚點是加強還是減弱？在雙縫干涉實驗中，入射光的波長為l，用玻璃紙遮住雙縫中的一個縫，若玻璃紙中光程比相同厚度的空氣的光程大2.5λ，則屏上原來的明紋處

(A)仍為明條紋；

(B)變?yōu)榘禇l紋；

(C)既非明紋也非暗紋；

(D)無法確定是明紋，還是暗紋．[B]

垂直入射且時,若透射光干涉增強,薄膜最小厚度?解：反射光干涉相消(增透)的條件是：問：平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯禾費衍射．若屏上P點處為第二級暗紋，則單縫處波面相應(yīng)地可劃分為___個半波帶．若將單縫寬度縮小一半，P點處將是______級___紋．4；第一暗若屏上第三級暗紋對應(yīng)于單縫處波面可劃分為_____個半波帶，若將縫寬縮小一半，原來第三級暗紋處將是_______紋．6第一

亮

例：鈉光的兩條譜線(1=589.0nm、2=589.6nm)，要在第三級譜線恰能把他們分辨出來，問光柵要有多少縫？327解：例:用兩個偏振片平行放置作為起偏器和檢偏器,在它們的偏振化方向成30o角時,觀測一光源;再將夾角改為60o,換一個光源.兩次測得光強相等.求兩光源照起偏器的光強之比.

在如圖的雙縫干涉裝置中加入偏振片P、P'、P1

、P2,其中P1、P2的偏振化方向互相垂直,P和P'的偏振化方向互相平行并且與P1、P2的偏振化方向成45o角.試問在下列4種情形下,屏幕上有無干涉條紋出現(xiàn)(填有、無):s2S1P屏P'P2P1s

①撤掉P與P保留P1、P2

,

()條紋:②撤掉P保留P、P1、P2

,

()條紋:③撤掉P保留P、P1、P2,

()條紋:④P