江蘇省亭湖高級中學(xué)高一物理競賽輔導(dǎo)(二)質(zhì)點運動學(xué)的基本概念正式版

質(zhì)點運動學(xué)指導(dǎo)教師：董芳芳QQ:382203742參照物和坐標(biāo)系

在運動學(xué)中，參考系可任選，但以描述方便為原則不同參考系中，對物體運動的描述不同如軌跡、速度等）——稱為運動描述的相對性

要準(zhǔn)確確定質(zhì)點的位置及其變化，必須事先選取另一個假定不動的物體作參照，這個被選的物體叫做參照物。為了定量地描述物體的運動需要在參照物上建立坐標(biāo)，構(gòu)成坐標(biāo)系。一架飛機水平勻速飛行，從飛機上每隔相等的時間釋放一個球，先后釋放4個，若不計空氣阻力，則4個球在空中任何時刻的排列是直線還是曲線？坐標(biāo)系參考系（地面）YOXz坐標(biāo)系（直角坐標(biāo)系）高空飛機（視為質(zhì)點）rφθ參考系（地心）球坐標(biāo)系衛(wèi)星法線切線運動質(zhì)點τn自然坐標(biāo)系由運動曲線上任一點的法線和切線組成空間和時間物質(zhì)的運動發(fā)生在空間和時間之中，要在參考系中定量地描述物質(zhì)的運動就需要測量空間的間隔和時間的間隔空間反映了物質(zhì)的廣延性，是與物體的體積和物體的位置變化聯(lián)系在一起的時間所反映的是物理事件發(fā)生的順序性和持續(xù)性1967年10月第13屆國際計量大會上關(guān)于秒的定義：“1秒（s）是銫-133原子基態(tài)的兩個超精細能級在零磁場中躍遷所對應(yīng)的輻射的9,192,631,770個周期的持續(xù)時間”。長度單位是1983年10月第17屆國際計量大會上關(guān)于米的定義：“1米（m）是光在真空中時間間隔(1/299,792,458)s內(nèi)所經(jīng)路經(jīng)的長度”。表1一些典型物理現(xiàn)象的空間尺度已觀測到的宇宙范圍1026星系團半徑1023星系間距離2×1022銀河系半徑7.6×1022太陽到最近恒星的距離4×1016太陽到冥王星的距離1012日地距離1.5×1011地球半徑106五線電中波波長103核動力航空母艦長3×102小孩高度1塵埃10-3人類紅血球細胞直徑10-6細菌線度10-9原子線度10-10核的線度10-15普朗克長度10-35表2一些典型物理現(xiàn)象的時間尺度宇宙年齡1018原始人1013最早文字記錄1.6×1011人的平均壽命109地球公轉(zhuǎn)（一年）3.2×107地球自轉(zhuǎn)（一天）8.6×104太陽光到地球的傳播時間5×102人的心臟跳動周期1中頻聲波周期10-3中頻五線電波周期10-6Π+介子的平均壽命10-9分子轉(zhuǎn)動周期10-12原子振動周期（光波周期）10-15光穿越原子的時間10-18核振動周期10-21光穿越核的時間10-24普朗克時間10-43質(zhì)點1.物體的大小、形狀可忽略時2.運動過程中，物體各部分運動相同

(如物體的平動)該“點”－具有該物體相同的質(zhì)量物體可以看作質(zhì)點YXzOrzxy（其單為矢量為）k（其單為矢量為）i（其單為矢量為）jP質(zhì)點的位置坐標(biāo)和位置矢量質(zhì)點位置：

P(x,y,z)直角坐標(biāo)系位置矢量（或矢徑）：YXzOrzxyr的大小為2rxyz22++其單位是米（m)abg（其單為矢量為）k（其單為矢量為）i（其單為矢量為）j+rxiyjzk+P質(zhì)點的位置坐標(biāo)和位置矢量YXzOrzxyabg（其單為矢量為）k（其單為矢量為）i（其單為矢量為）jP位矢的方向可以由三個方向余弦來表示方向余弦滿足以下關(guān)系質(zhì)點的位移設(shè)在t

時間內(nèi)質(zhì)點從A運動到B，則質(zhì)點在t

時間內(nèi)的位移定義為：由圖可知位移與初、末時刻位置矢量的關(guān)系：yxzOsAB直角坐標(biāo)系中：速度平均速度：瞬時速度：OsAB（1）平均速率更強調(diào)在一有限時間段內(nèi)的總體運動效果；（2）瞬時速率更強調(diào)運動過程中的細節(jié)。注意：速度為矢量！OsAB沿A點處軌道的切線方向時，瞬時速度是矢量，其方向在軌跡的切線方向。瞬時速度的大小稱為速率。速率是標(biāo)量。某些典型速度大小的量級單位：（m·s-1)光3.0×108已知類星體最快的退行2.7×108電子繞核的運動2.2×108太陽繞銀河中心的運動2.0×105地球繞太陽的運動3.0×104第二宇宙速度1.1×104第一宇宙速度7.8×103子彈出口速度~7×102地球的自轉(zhuǎn)（赤道）4.6×102空氣分子熱運動的平均速度（室溫）4.5×102空氣中的聲速3.3×102民航噴氣客機2.7×102人的最大速度12人的步行1.3蝸牛爬行~10-3冰河移動~10-6頭發(fā)生長3×10-9大陸漂移10-9質(zhì)點的加速度瞬時加速度

(t->0)設(shè)在t時間內(nèi)質(zhì)點從A運動到B，則質(zhì)點在t時間內(nèi)的平均加速度定義為：yxzoAB（1）平均加速度更強調(diào)在一有限時間段內(nèi)速度變化的總體效果；（2）瞬時加速度更強調(diào)運動過程中速度變化的細節(jié)。

某些常見事件的加速度/（m/s2）電梯啟動1.9飛機起飛4.9地球表面自由落體9.8月球表面自由落體1.7太陽表面自由落體2.7×102使人昏暈約70火箭升空約50~100子彈在槍膛中的運動約5×105質(zhì)子在加速器中的運動約1013~1014（第四屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試題）在地球赤道上的A處靜止放置一個小物體?，F(xiàn)在設(shè)想地球?qū)π∥矬w的萬有引力突然消失，則在幾小時內(nèi)，小物體相對于A點的地面的運動軌跡來說，將（

）A．水平向東飛去

B．原地不動，物體對地面的壓力消失C．向上并逐漸偏向西方飛去

D．向上并逐漸偏向東方飛去E．一直豎直向上飛去例:已知某質(zhì)點的運動學(xué)方程為m，試求第1秒末到第2s末這段時間內(nèi)的平均速度及瞬時速度和加速度。平均速度為例：已知某質(zhì)點的運動學(xué)方程為m，試求第1秒末到第2s末這段時間內(nèi)的平均速度及瞬時速度和加速度。瞬時速度為因此，1秒末和2秒末的速度分別為2m/s、4m/s

。例：已知某質(zhì)點的運動學(xué)方程為m，試求第1秒末到第2s末這段時間內(nèi)的平均速度及瞬時速度和加速度。加速度為例：超音速飛機沿直線OB以速度v勻速飛行。一觀察者從A點注視飛機，∠BOA=θ且在觀察時間內(nèi)認為不變。飛機先后發(fā)出一小一大兩個脈沖段聲波，間隔為τ。那么在什么條件下，觀察者能先記錄下強度大的脈沖，后記錄下小的？已知OA=L，聲速為V。例：超音速飛機沿直線OB以速度v勻速飛行。一觀察者從A點注視飛機，∠BOA=θ且在觀察時間內(nèi)認為不變。飛機先后發(fā)出一小一大兩個脈沖段聲波，間隔為τ。那么在什么條件下，觀察者先聽到強度大的脈沖后聽到強度小的脈沖？已知OA=L，聲速為V。例：螞蟻離開巢沿直線爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比，當(dāng)螞蟻爬到蟻巢中心的距離L1=1m的A點處時，速度是v1=2cm/s。試問螞蟻從A點爬到距巢中心的距離L2=2m的B點所需的