GPS定位原理與定位理論簡介

GPS基本原理“交會法”定位已知一顆衛(wèi)星的位置和接收器到它的距離，就可以確定接收器在一個球面上。已知兩顆衛(wèi)星的位置和接收器到它們的距離，就可以確定接收器在一個環(huán)上。如果知道三顆衛(wèi)星的位置和接收器到它們的距離，通?？梢源_定接收器一定位于兩點之一。若排除一點接收器的位置就確定了。GPS術(shù)語：衛(wèi)星（Satellite）----SpaceVehicle(SV)；接收器（Receiver）----UserEquipment(UE)。三個未知量需要三個方程確定時間的必要性至少有兩個原因用戶需要知道精確的時間：用戶通過測量衛(wèi)星信號的延遲來確定與衛(wèi)星之間的距離。衛(wèi)星、用戶以及它們所在的坐標(biāo)系（固定在地球上）都是運動的。它們的位置都需要時間來確定。假設(shè)用戶的時鐘慢千分之一秒，于是延遲就多了0.001秒，所測量得的距離也就多了三百公里。GPS衛(wèi)星的速率大約是每秒3.87公里。赤道上一點由于地球自轉(zhuǎn)移動的速率是每秒456米。所以以上千分之一秒的誤差將引起大約3870*0.001=3.87米的誤差。GPS中的幾個時間變量用戶鐘差和偽距用戶接收器用的是便宜的石英鐘，其所測得的時間有顯著的誤差。用戶不能通過自己的時鐘得到準(zhǔn)確的時間。從而用戶也不能通過GPS信號的延遲直接得到與衛(wèi)星的距離。于是，在GPS中引入一個變量叫做“偽距”（Pseudorange(PR)）。它的定義是用戶到衛(wèi)星的幾何距離與用戶鐘差之和。偽距是GPS接收機最主要的測量值。GPS方程（“TOA”法）從偽距的定義我們可以得到“GPS”方程或“偽距方程”：四個未知數(shù)需要至少四個方程，即四顆衛(wèi)星的位置和偽距。只要已知準(zhǔn)確，未知便可以準(zhǔn)確求得。已知的誤差會影響未知的準(zhǔn)確。偽距中的誤差我們可以偽距表達為：準(zhǔn)確值通常是我們想知道的；觀測值是從儀器中讀來的，可以直接用的；公差是因為一些數(shù)學(xué)物理原因產(chǎn)生的，應(yīng)該去除的；通常對殘差不作處理。衛(wèi)星軌道誤差衛(wèi)星軌道的誤差也影響GPS的準(zhǔn)確度，即時廣播衛(wèi)星位置精度大約是3m，后期的精確軌道最高可以小于3cm。通常把衛(wèi)星位置的誤差轉(zhuǎn)換成偽距的誤差。我們想要的偽距有時不是真實用戶到衛(wèi)星真實位置的偽距，而是用戶真實位置到我們所計算出的GPS衛(wèi)星的位置。用戶鐘面時刻誤差用戶鐘面時刻誤差是指記錄下來的觀測時刻和真實的觀測時刻的差值，它幾乎對用戶定位沒有影響，但是直接影響授時的準(zhǔn)確度（原因見后）。通常把用戶鐘面時刻誤差也轉(zhuǎn)換成偽距中的誤差（如下公式），對于不同的衛(wèi)星這個誤差在同一時刻下是相同的。在不考慮精確授時和系統(tǒng)異常時，我們通常把用戶鐘面時刻誤差包含在殘差里。所有的誤差都可以轉(zhuǎn)換到偽距中至此，GPS的各種誤差都可以轉(zhuǎn)換到偽距中；所以可以認為在GPS中的誤差都是從偽距中而來。在GPS術(shù)語中,用戶相關(guān)距差，UserEquivalentRangeError(UERE)定義為在用戶端各種誤差的總合。它包括用戶距差UserRangeError(URE)和用戶儀器誤差UserEquipmentError(UEE).UEE是指由用戶端造成的誤差，URE是用戶以外造成的誤差，它決定GPS精度的最高限度。

SIS（SignalinSky）是指只考慮URE，而忽略用戶端誤差（即UEE）的條件。時間和位置GPS方程有一個性質(zhì)，用戶的時間和位置相互正交，由偽距的不同的性質(zhì)來決定。來自不同衛(wèi)星的偽距總體的公共絕對值大小直接決定用戶授時的的準(zhǔn)確，對用戶的定位影響非常小。來自不同衛(wèi)星的偽距之間的差值將影響用戶的定位，而對用戶的授時影響很小。用戶授時與定位假設(shè)在某一時刻所測得所有偽距有一個公共誤差是+300m，于是這個誤差將引起授時慢1微秒，而這個誤差引起的定位的誤差將小于毫米級。如下面的公式，在實際情況中是遠小于萬分之一。同一用戶鐘面時刻下，如果兩組（一組四條）偽距的總和相同，只是每組之間的差值有一些不同。則這兩組偽距的定位的差別大小相當(dāng)于其間差值的不同，而授時通常要遠遠小于其間差值。衛(wèi)星和用戶相對幾何位置對精度的影響偽距誤差對用戶位置和時間影響（精度因子，即兩個誤差的比值）的大小只取決衛(wèi)星和用戶的相對幾何位置。下圖是在一個二維的例子中，圓心是衛(wèi)星環(huán)的寬度是距離的誤差。所測位置應(yīng)該位于兩環(huán)的交叉區(qū)域。GPS的精度因子（DOP）時間和空間參考系統(tǒng)

精確的測量須要精確的“尺子”GPS系統(tǒng)用GPS時間參考系統(tǒng)：GPS時間是由多個在GPS主監(jiān)控站的原子鐘來確定的。衛(wèi)星和用戶的時鐘都以GPS時間為基準(zhǔn)。GPS采用地球坐標(biāo)系，有多個空間參考系統(tǒng)，其官方空間坐標(biāo)系是WGS-84：高精度的定位需要高精度的空間坐標(biāo)，空間坐標(biāo)與地殼的變遷，地球重力場的變更，以及潮汐力有關(guān)。需要大量數(shù)據(jù)來維護。這些空間系統(tǒng)主要是通過跟蹤地球衛(wèi)星來確定的。WGS-84是由美國軍方來維護的，精度不是很高。GPS的三個組成部分空間部分GPS的設(shè)計星座有24顆，21顆工作加3顆備用。衛(wèi)星上有數(shù)臺原子鐘，同時有慣性及GPS導(dǎo)航系統(tǒng)。GPS衛(wèi)星可以數(shù)個頻率的L段微波信號，現(xiàn)今2個用于GPS導(dǎo)航?，F(xiàn)今GPS信號用CMDA方式調(diào)制導(dǎo)航信息到精確基準(zhǔn)頻率信號。GPS衛(wèi)星還可以接收控制站的指令，切換信號及改變軌道。GPS衛(wèi)星還有其他保留的軍用功能?？刂撇糠?個的監(jiān)控站或天線站基本上環(huán)繞地球赤道，其中4個有上載功能。其中主控站在科羅拉多北美防空司令部附近。以外還有一個備用主控站?？刂撇糠忠豁椫匾蝿?wù)是維護GPS的官方參考系統(tǒng)。用戶部分即用戶的接收機，接收GPS衛(wèi)星信號，讀解星象信息同時測量和比較偽距，最終確定用戶的位置、速度、時間（PVT）等信息?？偨Y(jié)綜述GPS接收器需要四顆衛(wèi)星的數(shù)據(jù)來確定用戶的位置和時間（以及速度）（PVT），一共四個未知量。GPS接收器的主要測量量是偽距，偽距是用戶與衛(wèi)星的幾何距離和用戶鐘差之和。通常把GPS系統(tǒng)的誤差（包括星象誤差）都轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的偽距的誤差，正確的偽距應(yīng)該得出用戶準(zhǔn)確的PVT信息。用戶的位置和時間是正交的，由偽距不同的性質(zhì)而確定的。偽距的誤差和用戶位置時間的誤差的比值叫做精度因子，精度因子只決定于衛(wèi)星和用戶的相對幾何位置。GPS是