電大土木工程力學形成性考核冊

土木匠程力學〔本〕形成性查核冊作業(yè)一一、選擇題〔每題2分，共20分〕1．三剛片組成幾何不變體系的規(guī)那么是〔B〕三鏈桿相聯(lián)，不平行也不相交于一點三鉸兩兩相聯(lián)，三鉸不在一直線上三鉸三鏈桿相聯(lián)，桿不經(jīng)過鉸一鉸一鏈桿相聯(lián)，桿可是鉸2．在無多余拘束的幾何不變體系上增加二元體后組成〔C〕A可變體系B瞬變體系無多余拘束的幾何不變體系有多余拘束的幾何不變體系3．瞬變體系在一般荷載作用下，〔C〕A產(chǎn)生很小的內(nèi)力B不產(chǎn)生內(nèi)力C產(chǎn)生很大的內(nèi)力D不存在靜力解答4．某體系的計算自由度W=-3，那么體系的〔D〕A自由度為3B自由度等于0C多余拘束數(shù)等于3D多余拘束數(shù)大于等于35．不能作為建筑構(gòu)造使用的是〔D〕無多余拘束的幾何不變體系有多余拘束的幾何不變體系C幾何不變體系D幾何可變體系6．圖示桁架有幾根零桿〔D〕A0B2C4D6FP7．以下列圖所示構(gòu)造的彎矩圖形狀應為〔A〕FPFPAB圖1CD8．圖示多跨靜定梁的根本局部是〔B〕AAB局部BBC局部CCD局部DDE局部ABCDE9．荷載作用下產(chǎn)生桁架位移的主要原因是〔A〕軸向變形B彎曲變形C剪切變形D扭轉(zhuǎn)變形10．三鉸拱在集中力作用下其合理拱軸線形狀是〔D〕A折線B圓弧C雙曲線D拋物線二、判斷題〔每題2分，共20分〕1．多余拘束是體系中不需要的拘束?！病?．如果體系的計算自由度大于零，那么體系一定是幾何可變體系?！病?．兩根鏈桿的拘束作用相當于一個單鉸?！病?．一個體系是有n個自由度的幾何可變體系，那么參加n個拘束后就成為無多余拘束的幾何不變體系?！病?．兩剛片用三鏈桿相聯(lián)，且三鏈桿平行不等長，那么組成瞬變體系。〔〕6．圖示兩個單跨梁，同跨度同荷載。但橫截面形狀不同，故其內(nèi)力也不相同?！病獭砅P7．三鉸拱的矢高f越大，水平推力也越大?！病?．求桁架內(nèi)力時截面法所截取的隔絕體包含兩個或兩個以上的結(jié)點?！病?．某荷載作用下桁架可能存在零桿，它不受內(nèi)力，因此在實際構(gòu)造中能夠?qū)⑵淙サ?。〔?0．試判斷以下彎矩圖是否正確?！病橙?、試對圖示平面體系進行幾何組成剖析?！裁款}5分，共20分〕１．２．題2-7圖題2-8圖３．４．題2-9圖題2-10圖1．解：由二元體剖析法原構(gòu)造是一個無多余拘束的幾何不變體系。2．解：由二元體剖析法原構(gòu)造是一個無多余拘束的幾何不變體系。3．解：顯然，體系是擁有兩個多余拘束的幾何不變體系。4．解：由三剛片規(guī)那么，可知體系是無多余拘束的幾何不變體系。Ⅰ①Ⅱ③②Ⅲ四、繪制以下列圖所示各構(gòu)造的彎矩圖。〔每題10分，共30分〕1．20k10kN/CDB3A31作彎矩圖如下：605BCD60(11.25)AM圖〔kN?m〕2．FPLFPBCLADL/2L/2解：BC作彎矩圖如下：FP3FPL4ADM40kN40kN20kN/3．ABCDEF2m2m2m2m4m解：作彎矩圖如下：120ADCM圖〔kN?m〕EFB4040五、計算圖示桁架中指定桿件的內(nèi)力。FFPⅠC23

aADaaBaaⅠ解：求支座反力由MA=0FBg4aFPg2aFPg3a05FPFB( )由Fy=0FA5FPFPFP04FA3FP( )4用Ⅰ-Ⅰ截面將桁架截開，保留右邊局部，受力如圖：由Fy=0FN1sin455FPFP0FPC4FN42FN1FN1FP〔壓〕FN34D5MC=0FP由45FPgaFN3gaFN1gcos45ga04FPFN33FP〔拉〕FN4CFN42FN2取結(jié)點C為研究對象，作受力圖如下：顯然：FN2FP〔壓〕土木匠程力學〔本〕形成性查核冊作業(yè)二一、選擇題〔每題2分，共10分〕1．使勁法計算超靜定構(gòu)造時，其根本未知量為〔D〕A桿端彎矩B結(jié)點角位移C結(jié)點線位移D多余未知力2．力法方程中的系數(shù)ij代表根本體系在Xj1作用下產(chǎn)生的〔C〕AXiBXjCXi方向的位移DXj方向的位移3．在力法方程的系數(shù)和自由項中〔B〕Aij恒大于零Bii恒大于零Cji恒大于零DiP恒大于零4．以下哪一條不是圖乘法求位移的合用條件？〔D〕A直桿BEI為常數(shù)MP、M起碼有一個為直線形MP、M都必須是直線形5．以下列圖所示同一構(gòu)造在兩種不同荷載作用下，它們之間的關(guān)系是〔D〕AA點的水平位移相同BC點的水平位移相同CC點的水平位移相同DBC桿變形相同DDB

C

B

CP

EA

EA

PEI

EIA

A二、判斷題〔每題2分，共10分〕1．靜定構(gòu)造由于支座移動惹起的位移與剛度無關(guān)。〔×〕2．反力互等定理僅對超靜定構(gòu)造才有使用價值。〔〕3．使勁法求解超靜定剛架在荷載和支座移動作用下的內(nèi)力，只要知道各桿剛度的相對值?！病?．同一構(gòu)造的力法根本體系不是唯一的?！病?．使勁法計算超靜定構(gòu)造，選用的根本構(gòu)造不同，那么典型方程中的系數(shù)和自由項數(shù)值也不同?！病橙?、求圖示簡支粱C點的豎向位移，EI=常數(shù)?！?分〕qC2l/3l/3解：〔1〕作MP圖A1ql2182〕作M圖AM圖〔3〕計算C點豎向位移

CB1ql21ql2729MP圖1CB2l9Cy1[12l1ql22l222l1ql22l1EI239933318921l1ql22l22l1ql22l1]23729333729213ql4( )1458EI四、計算圖示剛架結(jié)點C的水平位移和轉(zhuǎn)角，EI=常數(shù)。qCBl/2Al1．計算C點水平位移解：〔1〕作MP圖CA〔2〕作M圖1C1l2A

B1ql28MP圖lBM圖〔3〕計算C點水平位移Cx12l1ql2l1ql4( )EI382248EI2．計算C點轉(zhuǎn)角1〕MP圖同上2〕作M圖1CB1AM圖〔3〕計算C點轉(zhuǎn)角C12l1ql211ql3〔〕EI38224EI五、試求圖示剛架點D的豎向位移，EI=常數(shù)。FPADBEI=常數(shù)ll/2l/2C解：〔1〕作MP圖FFPl/2FPlADBFPlMPC1l/2ADl/2BMC〔2〕作M圖〔3〕計算D點豎向位移Dy1[1ll(FPlFPl2)llFPl]EI2222232329FPl( )六、求圖示桁架結(jié)點B的豎向位移，桁架各桿的EA=21104kN。40kN40kNDE4mABC80kN3m3m3m3m解：〔1〕計算實際荷載作用下桁架各桿的軸力40kN-90kN40kNDE-100kN50kN50kN-100kNA60kNB60kNC80kN2〕計算虛設單位荷載作用下桁架各桿的軸力6D8E5555888383A8B8C1〔3〕計算B點豎向位移FNPFNlByEA1[(90)(6)62(100)(5)525055+26036]EA88881612.51612.57.68103m7.68mm( )EA21104七、確定以下構(gòu)造的超靜定次數(shù)?！?分〕1．5次２．1次３．4次４．7次八、使勁法計算圖示構(gòu)造，并作彎矩圖。各桿EI相同且為常數(shù)。40kABC2m2m4m解：〔1〕梁為一次超靜定構(gòu)造，X1為多余未知力，取根本構(gòu)造如以下列圖所示：ABCX根本構(gòu)造〔2〕寫賣力法方程如下：δ11X+=011P〔3〕計算系數(shù)δ及自由項1P11作M1圖和MP圖如下：ABCM114A40kBCMP圖4δ11=214424128EI233EI1P=1140414160EI22EI〔4〕求解多余未知力：160X1=1PEI3.75kNδ128113EI〔5〕作M圖：1(40ACBM圖32.九、使勁法計算以下剛架，并作彎矩圖。EI為常數(shù)。6kCD44EI

4AB4解：〔1〕根本構(gòu)造如以下列圖所示，X1、X2為多余未知力。CDX1ABX2基本結(jié)〔2〕寫賣力法方程如下：{δ11X+δ12X+=0121Pδ21X+δ22X+=0122P〔3〕計算系數(shù)及自由項：444CD41AM1BC4D6kCD4A4BA24B1M2MP圖δ=(11)14424144412811EI234EI3EI4EIδ=1144241444208224EI23EI3EIδ=δ(11IEI2EI1P=-114241464EI23EI2P=114244192EI2EI〔4〕求解多余未知力：{128X140X26403EIEIEI402081920X1X2EIEI3EI

解得：X1=-2.4kNX2=-4.1kN〔5〕作M圖：6.86kNC9.6D6.89.6十、使勁法計算圖示構(gòu)造，并作彎矩圖。鏈桿EA=∞。C

DI

I

2P446AB解：〔1〕取根本構(gòu)造：CX1X1DAB根本構(gòu)造〔2〕寫賣力法方程如下：δ111+1PX=03〕計算系數(shù)δ11及自由項1P作M1圖和MP圖如下：C11DCD22P8AB8M1AB6MPδ11=11222222[625166(226)]268EI234EI233EI1P=1166P(226)27P4EI23EI〔4〕求解多余未知力：27P81PX1=1PEIδ112682683EI〔5〕作M圖：CD81P134十一、利用對稱性計算圖示剛架，并繪制彎矩圖。q3E3EEI2EEIlll解：〔1〕對稱構(gòu)造受對稱荷載作用，可簡化為如下構(gòu)造：qB3EICEIlAl取根本構(gòu)造：BCX1A根本構(gòu)造〔2〕寫賣力法方程如下：δ11X1+1P=0〔3〕計算系數(shù)δ及自由項111P作M1圖和MP圖如下：lllBC

1ql22BCAMP1AM1δ=11ll2l1lll2l311233EI3EIEI1P=11l1ql2lql43EI3218EIql41〔4〕求解多余未知力：X1=1P18EIδ2l3ql12113EI〔5〕作M圖：5ql2121(1ql2)28qlB12C1ql212AM圖作原構(gòu)造M圖如下：5ql2121(1ql2)(1ql2)1ql288ql21212DB1C1ql2ql21212土木匠程力學〔本〕形成性查核冊作業(yè)三一、選擇題〔每題2分，共10分〕1．位移法典型方程實質(zhì)上是〔A〕A平衡方程B位移條件C物理關(guān)系D位移互等定理2．位移法典型方程中的系數(shù)kij代表j1在根本構(gòu)造上產(chǎn)生的〔C〕A

B

jC第i個附加拘束中的拘束反力第j個附加拘束中的拘束反力3．用位移法計算剛架，常引入軸向剛度條件，即“受彎直桿在變形后兩頭距離保持不變〞。此結(jié)論是由下述假設導出的〔D〕忽略受彎直桿的軸向變形和剪切變形彎曲變形是微小的C變形后桿件截面仍與變形曲線相垂直D假設A與B同時建立4．在力矩分派法中傳達系數(shù)C與什么相關(guān)〔D〕A荷載B線剛度C近端支承D遠端支承5．匯交于一剛結(jié)點的各桿端彎矩分派系數(shù)之和等于〔A〕A1B0C1/2D-1二、判斷題〔每題2分，共10分〕1．位移法可用來計算超靜定構(gòu)造也可用來計算靜定構(gòu)造。〔〕2．圖a為一對稱構(gòu)造，用位移法求解時可取半邊構(gòu)造如圖b所示?！矆Da圖b3.用位移法計算荷載作用下的超靜定構(gòu)造時，采用各桿的相對剛度進行計算，所獲得的節(jié)點位移不是構(gòu)造的真實位移，求出的內(nèi)力是正確的?！病?．在多結(jié)點構(gòu)造的力矩分派法計算中，能夠同時放松所有不相鄰的結(jié)點以加快收斂速度?！病?．力矩分派法合用于連續(xù)梁和有側(cè)移剛架?！病橙?、用位移法計算圖示連續(xù)梁，并繪出彎矩圖。各桿EI相同且為常數(shù)?！?0分〕10kN/ABC46解：〔1〕選用根本構(gòu)造如以下列圖所示，1為根本未知量。ABC基本結(jié)〔2〕寫出位移法方程如下：k111+F1P=0〔3〕計算系數(shù)k11及自由項F1PEI令i=，那么iAB=3i，iBC=2i12i作M1圖和MP圖如下：1AB2i6iM1k11=12i+2i=14i403A40F1P=kN?m4〕求解位移法根本未知量將系數(shù)及自由項代入位移法方程，得：

C2i403CBMP圖1〔5〕作M圖19(20)A

40F1P320k1114i21i1.BM圖

1.C四、用位移法計算圖示剛架，并繪制彎矩圖?！?0分〕30kN/m15kA2EIB2EIC2EIDEIEI4EF442解：〔1〕選用根本構(gòu)造如以下列圖所示，1、2為根本未知量。12ABCDEF根本構(gòu)造〔2〕寫出位移法方程如下：k111+k12+F=021Pk21+k22+F=0122P〔3〕計算系數(shù)及自由項EI令i=，那么iAB=iBC=2i，iBE=iCF=i，iCD=4i作M1圖、M2圖和MP圖如下：8i4iA1BCD4i4i8iE2iFM1圖k11=8i+4i+8i=20ik21=4ik21=k12=4iAB4i

8i1D4iCEF2iM2圖k22=8i+4i=12i4040ABEMP圖〔kN?m〕F1P=40kN?mF=-30kN?m2P〔4〕求解位移法根本未知量將系數(shù)及自由項代入位移法方程，得：{20i1+4i2+40=04i1+12i2-30=0解得：75951228i28i

30DCF50.7(60)318.616.47.AB10.713.6CD5.EF6.8M圖〔kN?m〕〔5〕作M圖五、用位移法計算圖示剛架，并繪出彎矩圖。〔10分〕DEFEEq2EEqLEABCLLDEEIqEILA解：〔1〕對稱構(gòu)造受對稱荷載作用，可簡化為如下構(gòu)造：L選用根本構(gòu)造如下列圖，1為根本未知量。DEA根本構(gòu)造〔2〕寫出位移法方程如下：k111+F1P=0〔3〕計算系數(shù)k11及自由項F1P令i=EI，那么iAD=iDE=iL作M1圖和MP圖如下：12i4iDE4iM1A2ik11=4i+4i=8iF1P2qLDE12qL212AMP圖F1P=

qL2124〕求解位移法根本未知量將系數(shù)及自由項代入位移法方程，得：1

F1Pk11

qL2qL28i96i〔5〕作M圖2qL22qL24848D2qL( )A5qL248

EqL248M圖由對稱性，得原構(gòu)造的M圖如下：2qL22qL22qL248E482qL248DqL2F4848(qL2qL2))(88ABC5qL25qL24848圖六、用位移法計算圖示剛架(利用對稱性)，并繪出彎矩圖。各桿EI相同且為常數(shù)?！?0分〕18kN/m18kN/mABCD6EF666解：〔1〕對稱構(gòu)造受對稱荷載作用，可簡化為如下構(gòu)造：18kN/mABG6E63選用根本構(gòu)造如下列圖，1為根本未知量。ABGE〔2〕寫出位移法方程如下：k111+F1P=0〔3〕計算系數(shù)k11及自由項F1P令i=EI，那么iAB=iBE=i，64i作M1圖和MP圖如下：A4i2iM1Ek11=4i+4i+2i=10iF1P=54kN?m〔4〕求解位移法根本未知量

iBG=2i1GB2i2i5AMP圖〔kN?m〕

5GBE將系數(shù)及自由項代入位移法方程，得：F1P545.41k1110ii〔5〕作M圖64.8(81)32.410.8GAB21.6M圖〔kN?m〕10.8E64.8(81)64.832.4(81)32.410.8DAB21.621.6C由對稱性，得原構(gòu)造的M圖如下：M圖〔kN?m〕10.8EF10.8七、使勁矩分派法計算圖示構(gòu)造，并繪出彎矩圖。各桿EI相同且為常數(shù)?！?0分〕48kN/24kABCD6633解：計算分派系數(shù)，SBA3EIμBA==EI6EI0.429SBA+SBC3+466μ1μ=10.4290.571BCBASCB4EIμCB==EI6EI0.571SCB+SCD4+366μ1μ=10.5710.429CDCB分派與傳達計算分派系數(shù)0.420.570.570.42固端彎矩00-144144-27061.7882.2241.11-45.14-90.28-67.8319.3725.7712.8分-3.68-7.36-5.53配1.52.11.0與-0.3-0.6-0.482.8(216100.作M圖。DABC圖八、使勁矩分派法計算圖示構(gòu)造，并繪出彎矩圖。各桿EI相同且為常數(shù)。10分〕24kN32k8kN/CDABE66333解：梁的懸臂DE為一靜定局部，可求得MDE=-36kN?m，F(xiàn)QDE=24kN。將結(jié)點D簡化為鉸支端，那么M與F應作為外力作用于結(jié)點D右側(cè)，因此可按以下列圖計算：DEQDE24k32k24kCD36kAB6633計算分派系數(shù)SBA4EIμBA==60.5EISBA+SBCEI4+466μBC1μBA=10.50.5SCB4EIμCB==60.571EISCB+SCDEI4+366μ1μ=10.5710.429CDCB分派與傳達計算分派系數(shù)0.50.5固點反力矩-24固端彎矩000612123.43-0.86-1.72-1.72遞分0.25配-0.07-0.13-0.13與0.02傳-0.01-0.01最后彎矩5.0710.1413.84

0.5710.4290-183666.855.15-0.860.490.370.070.040.0312.45-12.4536單位〔kN?m〕3(410.12.A〔4〕作M圖BCDE5.13.圖九、使勁矩分派法計算圖示構(gòu)造，并繪出彎矩圖。各桿EI相同且為常數(shù)。10分〕10k32k10kN/BACD4mE2m2m2m2m解：此剛架可按以下列圖計算：10k32k20kN20kN?20kN?CB4mE計算分派系數(shù)EISBE4iBE4=4μ==4iBE+3iBCEISBE+SBC4+34μBC1μBE=10.5710.429分派與傳達計算

EI4

0.571B固點反力2CB分派系0.420.57固端彎-1420分派與傳-2.50-3.4最后彎-16.52-3.4E單位〔kN?m〕

E01.71.7〔4〕作M圖20(32)2016.57AB3.43CD1.72EM圖〔kN?m〕十、使勁矩分派法計算圖示構(gòu)造，并繪出彎矩圖。各桿EI相同且為常數(shù)。10分〕10kN/20kA

BC4mDE4m2m2m解：計算分派系數(shù)SBA3EIμBA==40.273EISBA+SBC+SBD3EIEI+44444SBC4EI==40.364μBC+SBC+SBDEIEISBAEI+434444SBD4EIμBD==40.364+SBC+SBDEIEISBAEI+434444SCB4EI=40.5μCB=+SCEEIEISCB44+44μCE1μCB=10.50.5分派與傳達計算BDBCCBCEBA0.2730.3640.3640.50.5AB-101020-2.73-3.64-3.64-1.82-2.05-4.09-4.090.560.750.750.38-0.10-0.19-0.190.030.040.040.02-0.01-0.0117.86-2.85-15.04.29-4.29DBEC-1.82-2.050.38-0.100.02-1.42-2.15D單位〔kN?m〕

CE作M圖17.8615(20(204.29AC4.29B2.85M圖〔kN?m〕1.42D