福建省三明市第一中學人教版高中數(shù)學必修五導學案11正弦定理和余弦定理_第1頁
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正、余弦定理（第一課時）導教案高三第一輪復習課姓名：班級：1.知識梳理（1）復習正弦定理和余弦定理定理

正弦定理

余弦定理2內(nèi)容

a=b2=2c=①a=

,b=

,c=②cosA=變形sinA=,sinB=,sinC=cosB=cosC形式=a:b:c=（2）三角形面積公式：_S壓BC=_________________________________________________2.自我檢測（1）用向量法證明余弦定理（2）（教材改編）在ABC中，若abcb^a=3bc,則A二3）（教材第11頁）在=ABC中，已知acoA=bcoB，則ABC的形狀為（4）（教材改編）在ABC中，已知c=10：2，C=45，,a=10,貝rABC的面積為.①②③④4.目標檢測1:（1）判斷下邊結(jié)論可否正確（請在括號中打“V”或“X”）①在ABC中，AB必有sinAsinB.( )②當b2?c2-a20時，.lABC為銳角三角形；當b2?c2-a2=：0時，三角形為直角三角形；當b2c^a2:：:0時，三角形為鈍角三角形.()(2013?陜西)設:ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若bcoCSccoES二asiA，則ABC的形狀為( )A.銳角三角形B?直角三角形C?鈍角三角形D?不確立(3)在ABC中，A=60',b=1,.ABC的面積為、3，則邊a的值為( )A.27D.354自測3的變式問題：在厶AB(中,sinA,cosB,求cosC.135目標檢測2:在ABC中，若b=1,c=...3,C=—，貝ya=_____________若知足條件C=60,AB二??3,BC=a的-ABC有兩個，那么a的取值范圍是(2013北京高考題)在△ABC中，a=3,b=2j6,B=2A.A求cosA的值；(2)求c的值.8.目標檢測3:(1)如圖?在ABC中，AB=4,AC=5,BC=6,D是BC上一點，且DC=2BD,求AD的長.(2)(2014?課標全

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