金屬學(xué)第二章金屬的晶體結(jié)構(gòu)

關(guān)于金屬學(xué)第二章金屬的晶體結(jié)構(gòu)第一頁，共九十一頁，2022年，8月28日

1.熔點最高的金屬——鎢W

2.熔點最低的金屬——汞Hg

3.硬度最大的金屬——鉻Cr

4.密度最大的金屬——鋨Os

5.密度最小的金屬——鋰Li

6.地殼中含量最多的金屬——鋁Al

7.人類冶煉最多的金屬——鐵Fe

8.導(dǎo)熱、導(dǎo)電性最好的金屬——銀Ag

9.人體內(nèi)最多的金屬元素——鈣Ca金屬之最第二頁，共九十一頁，2022年，8月28日2第二章金屬的晶體結(jié)構(gòu)體心立方結(jié)構(gòu)body-centeredcubic(bcc)面心立方結(jié)構(gòu)face-centeredcubic(fcc)第三頁，共九十一頁，2022年，8月28日3

金屬材料的化學(xué)成分不同，其性能也不同。

對于同一種成分的金屬材料，通過不同的加工處理工藝，改變材料內(nèi)部的組織結(jié)構(gòu)，也可以使性能發(fā)生極大的變化。

可見，除化學(xué)成分外，金屬的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和組織狀態(tài)也是決定金屬材料性能的重要因素。

金屬和合金在固態(tài)下通常都是晶體，要了解金屬及合金的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，首先應(yīng)了解晶體的結(jié)構(gòu)，其中包括：

晶體中原子是如何相互作用并結(jié)合起來的；

原子的排列方式和分布規(guī)律；

各種晶體結(jié)構(gòu)的特點及差異等。第四頁，共九十一頁，2022年，8月28日4金屬的傳統(tǒng)定義：良好導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性、延展性（塑性）和金屬光澤的物質(zhì)。但銻延展性不好；鈰和鐠導(dǎo)電性還不如非金屬（如石墨）。由性能確定，不具有共性，沒揭示金屬與非金屬的本質(zhì)區(qū)別。1.1金屬嚴(yán)格定義：具有正的電阻溫度系數(shù)的物質(zhì)，非金屬的電阻都隨溫度升高而下降。由原子結(jié)構(gòu)和原子間的結(jié)合方式確定。

第五頁，共九十一頁，2022年，8月28日5

金屬的最外層電子數(shù)很少（1～3），外層電子與原子核的結(jié)合力弱，容易脫離原子核的束縛而變成自由電子；原子成為正離子，將這些元素稱為正電性元素。過渡族金屬元素的核外電子先填充次外層再填充最外層電子，很容易失去，化合價可變。結(jié)合力特強，表現(xiàn)為熔點、強度高。1、金屬原子的結(jié)構(gòu)特點

原子(10-10m、?=10-1nm)=帶正電的原子核(質(zhì)子+中子)（10-14m）+帶負(fù)電的按能級排布核外電子(最外層與次外層為價電子)。

非金屬外層電子數(shù)較多，最多7個，最少4個，易獲得電子，原子成為負(fù)離子，故非金屬元素又稱為負(fù)電性元素。

可見原子外層參與結(jié)合的電子數(shù)決定著結(jié)合鍵的本質(zhì)，對化學(xué)性能、強度等特性有重要影響。第六頁，共九十一頁，2022年，8月28日62、金屬鍵

處于聚集狀態(tài)的金屬原子將價電子貢獻出來，為整個原子集體所共有，形成電子云。貢獻出價電子的原子，變成正離子，沉浸于電子云中，依靠運動于其間的公有化自由電子的靜電作用而結(jié)合—形成金屬鍵—沒有飽和性和方向性。……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………中性原子正離子電子云用金屬鍵的特點解釋金屬特性

導(dǎo)電性

—自由電子在電場作用下定向移動形成電流；

導(dǎo)熱性—自由電子的運動和正離子振動；

正電阻溫度系數(shù)

—正離子或原子的振幅隨溫度的升高增大，阻礙自由電子的定向運動，使電阻升高；

金屬光澤

—電子躍遷吸收或放出可見光；

延展性

—無飽和性和方向性。第七頁，共九十一頁，2022年，8月28日7延展性物體在外力作用下能延伸成細絲而不斷裂的性質(zhì)叫延性；在外力（錘擊或滾軋）作用能碾成薄片而不破裂的性質(zhì)叫展性。例如最細的白金絲直徑不過1/5000mm,純凈的金屬鉑有高度的可塑性,可以冷軋制成厚度為0.0025mm的箔。延展性最好金屬的是金。有人將28克金延伸至65公里長。最薄的金箔只有1/10000mm厚，一兩黃金，壓成金箔可覆蓋兩個籃球場。金屬的延展性可以由金屬的結(jié)構(gòu)得到解釋。當(dāng)金屬受到外力作用時，金屬內(nèi)原子層之間容易作相對位移，金屬發(fā)生形變而不易斷裂，因此，金屬具有良好的變形性。但也有少數(shù)金屬，如銻、鉍、錳等，性質(zhì)較脆，沒有延展性。第八頁，共九十一頁，2022年，8月28日8共價鍵相鄰原子共用其外部價電子，形成穩(wěn)定的電子殼層。金剛石中的碳原子間即為共價鍵。離子鍵正電性元素與負(fù)電性元素相遇時，電子一失一得，各自成為正、負(fù)離子，正、負(fù)離子間靠靜電作用結(jié)合而成。NaCL第九頁，共九十一頁，2022年，8月28日93、結(jié)合力與結(jié)合能（雙原子作用模型圖解）

原子間結(jié)合力是由自由電子與金屬正離子間的引力（長程力），以及正離子間、電子間的排斥力（短程力）合成的。當(dāng)兩原子間距較大，引力＞斥力，兩原子自動靠近；當(dāng)兩原子自動靠近，使電子層發(fā)生重疊時，斥力↑↑；直到兩原子間距為d0時，引力＝斥力。任何對平衡位置d0的偏離，都將受到一個力的作用，促使其回到平衡位置。原子間最大結(jié)合力不是出現(xiàn)在平衡位置d0而是在dc位置，最大結(jié)合力與金屬的理論抗拉強度相對應(yīng)。

結(jié)合能是吸引能和排斥能的代數(shù)和。當(dāng)原子處于平衡距離d0時，其結(jié)合能達到最低值，此時原子的勢能最低、最穩(wěn)定。任何對d0的偏離，都會使原子勢能增加，使原子處于不穩(wěn)定狀態(tài)，原子就有力圖回到低能狀態(tài)，即恢復(fù)到平衡距離的傾向。第十頁，共九十一頁，2022年，8月28日101.2

金屬的晶體結(jié)構(gòu)1、晶體的特性:

天然晶體(寶石)→規(guī)則外型金屬一般無規(guī)則外型

晶體→原子在三維空間按照一定的規(guī)律周期性的重復(fù)排列。具有固定的熔點、各向異性。不同方向上的性能，表現(xiàn)出差異，稱為各向異性。非晶體→內(nèi)部原子雜亂無章，至多有局部或短程規(guī)則排列。無固定熔點、各向同性。一定條件晶體←→非晶體，玻璃高溫長時間保溫，非晶體→晶態(tài)玻璃；液態(tài)金屬急快冷卻(冷速107℃／s)，可形成非晶態(tài)金屬。性能發(fā)生顯著變化。用雙原子模型解釋形成晶體的原因：

★原子之間保持一定的平衡距離；

★原子周圍要保持盡可能多的近鄰原子。第十一頁，共九十一頁，2022年，8月28日11晶體結(jié)構(gòu)：指晶體中原子（或離子、分子、原子集團）的具體排列情況，也就是晶體中的質(zhì)點（也叫基元，可以是原子、離子、分子或者原子集團）在三維空間中有規(guī)律的周期性重復(fù)排列方式。原子堆垛模型：假定晶體中的物質(zhì)質(zhì)點都是固定的剛球，晶體由剛球堆垛而成。優(yōu)點：直觀、立體感強；缺點：很難看清內(nèi)部原子排列的規(guī)律和特點。2、晶體結(jié)構(gòu)與空間點陣第十二頁，共九十一頁，2022年，8月28日12

陣點有規(guī)則地周期性重復(fù)排列所形成的空間幾何圖形。人為地將陣點用直線連接起來形成空間格子，稱空間點陣，簡稱點陣或晶格。

為清楚地表明原子在空間的排列規(guī)律性，常將構(gòu)成晶體的實際質(zhì)點忽略，而將它們抽象為純粹的幾何點，稱為陣點或結(jié)點。晶格空間點陣：第十三頁，共九十一頁，2022年，8月28日13

同一點陣，可因陣胞選擇方式不同，得到不同的陣胞。晶胞選取應(yīng)滿足下列條件:

(1)晶胞幾何形狀充分反映點陣對稱性。

(2)平行六面體內(nèi)相等的棱和角數(shù)目最多。

(3)當(dāng)棱間呈直角時，直角數(shù)目應(yīng)最多。

(4)滿足上述條件，晶胞體積應(yīng)最小。晶胞能夠完全反映陣點排列規(guī)律的最小幾何單元。晶胞晶格大小、形狀棱邊長度:a、b、c棱邊夾角:α、β、γ表示。αβγYXZ第十四頁，共九十一頁，2022年，8月28日14晶系與布拉菲點陣（CrystalSystemandBravaisLattice）七個晶系，14個布拉菲點陣晶系布拉菲點陣晶系布拉菲點陣三斜Triclinica≠b≠c，α≠β≠γ單斜Monoclinica≠b≠c，α=γ=90o≠β正交perpendiculara≠b≠c，α=β=γ＝90o簡單三斜簡單單斜底心單斜簡單正交底心正交體心正交面心正交六方Hexagonala1=a2＝a3≠c，α=β＝90o，γ=120o菱方Rhombohedrala=b=c,α=β=γ≠90o四方（正方）Tetragonala=b≠c,α=β=γ＝90o立方Cubica=b=c，α=β=γ＝90o簡單六方簡單菱方簡單四方體心四方簡單立方體心立方面心立方第十五頁，共九十一頁，2022年，8月28日15簡單三斜底心單斜簡單單斜底心正交體心正交面心正交簡單正交3、三種典型晶體結(jié)構(gòu)根據(jù)晶格常數(shù)與夾角關(guān)系空間點陣分為14種布拉菲格子ａ≠ｂ≠ｃα＝β＝γ＝90°ａ≠ｂ≠ｃα≠β≠γ≠90°ａ≠ｂ≠ｃα＝γ＝90°≠β第十六頁，共九十一頁，2022年，8月28日16簡單四方體心四方簡單菱方簡單立方面心立方體心立方六方

ａ＝ｂ≠ｃα＝β＝γ＝90°a１＝a2＝a3≠ｃα=β=90°γ=120°ａ=ｂ=ｃα=β=γ≠90°ａ=ｂ=ｃα=β=γ=90°第十七頁，共九十一頁，2022年，8月28日17底心單斜簡單三斜簡單單斜第十八頁，共九十一頁，2022年，8月28日18底心正交簡單正交面心正交體心正交第十九頁，共九十一頁，2022年，8月28日19簡單菱方簡單六方簡單四方體心四方第二十頁，共九十一頁，2022年，8月28日20簡單立方體心立方面心立方第二十一頁，共九十一頁，2022年，8月28日21a=b=c、α=β=γ=90°，構(gòu)成立方體；晶胞的8個角頂各有1個原子，立方體的中心有1個原子。體心立方結(jié)構(gòu)的金屬有：α-Fe、Cr、V、Nb、Mo、W等。體心立方晶格(bcc)原子數(shù)：n=8×1／8＋1＝2原子半徑：配位數(shù)：指晶體結(jié)構(gòu)中，與任一個原子最近鄰、等距離的原子數(shù)目。

bcc配位數(shù)：8致密度：原子排列的緊密程度。晶胞中原子所占體積與晶胞體積之比，用下式表示：第二十二頁，共九十一頁，2022年，8月28日22面心立方晶格(fcc)

晶胞的8個角頂各有1個原子，構(gòu)成立方體，立方體6個面的中心各有1個原子。面心立方結(jié)構(gòu)的金屬有：γ-Fe、Cu、Ni、Al、Ag等。原子數(shù)：n=8×1／8＋6×1／2＝4原子半徑：致密度：配位數(shù)：4×3＝12第二十三頁，共九十一頁，2022年，8月28日23密排六方晶格(hcp)晶胞的12個角頂各有1個原子，構(gòu)成六方柱體，上、下底面中心各有1個原子，晶胞內(nèi)還有3個原子。有：Zn、Mg、α-Ti、α-Co、Cd等。原子數(shù)：n=12×1／6＋2×1／2+3＝6

晶格常數(shù)有兩個，上下底面間的距離c與正六邊形邊長a，比值c/a稱為軸比。典型密排六方晶格的軸比為1.633，實際軸比往往偏離這一數(shù)值，大約在1.57~1.64之間波動。原子半徑：配位數(shù)：12、6+6致密度：第二十四頁，共九十一頁，2022年，8月28日24密排六方晶格原子配位數(shù)

第二十五頁，共九十一頁，2022年，8月28日25原子半徑與晶格常數(shù)體心立方面心立方密排六方第二十六頁，共九十一頁，2022年，8月28日26

面心立方結(jié)構(gòu)的原子堆垛方式密排六方的原子堆垛方式A層B層C層

對各類晶體分析表明；配位數(shù)最大為12，致密度最高為0.74。為何會出現(xiàn)fcc和hcp不同的晶體結(jié)構(gòu)？為了搞清這個問題，我們需要了解原子的堆垛方式。晶體中的原子堆垛方式和間隙第二十七頁，共九十一頁，2022年，8月28日27

如密排面的堆垛次序為ABAB，得到hcp結(jié)構(gòu)。

如密排面的堆垛次序為ABCABC，得到fcc結(jié)構(gòu)。第二十八頁，共九十一頁，2022年，8月28日28A層B層C層

面心立方晶胞原子堆垛方式密排六方晶胞原子堆垛方式第二十九頁，共九十一頁，2022年，8月28日29

六個原子的中心構(gòu)成了正八面體的頂角，六個原子之間就形成一個八面體間隙。晶體中的間隙在密堆結(jié)構(gòu)中，四個原子的中心構(gòu)成了正四面體的頂角，四個原子之間就形成一個四面體間隙。第三十頁，共九十一頁，2022年，8月28日30面心立方八面體間隙面心立方四面體間隙第三十一頁，共九十一頁，2022年，8月28日31fcc：兩種間隙，正八面體原子至間隙中心的距離為a/2，原子半徑為正四面體，原子至間隙中心的距離為0.08a0.146a數(shù)量：4

數(shù)量：8金屬原子八面體間隙金屬原子四面體間隙間隙半徑為：間隙半徑為：第三十二頁，共九十一頁，2022年，8月28日32bcc：有兩類間隙，扁八面體間隙:

角頂至間隙中心的距離較遠為上下原子至間隙中心的距離較近為a/2，原子半徑為非正四面體間隙:原子至間隙中心的距離為數(shù)量：6數(shù)量：12金屬原子八面體間隙金屬原子四面體間隙間隙半徑：間隙半徑：第三十三頁，共九十一頁，2022年，8月28日33hcp：與面心立方晶格完全相似，當(dāng)原子半徑相等時（軸比為1.633時），間隙大小完全相等，只是間隙中心在晶胞中的位置不同。數(shù)量：6數(shù)量：12

金屬原子四面體間隙金屬原子八面體間隙第三十四頁，共九十一頁，2022年，8月28日344、晶向指數(shù)和晶面指數(shù)

晶體中，由一系列原子所組成的平面稱晶面，任意兩個原子之間的連線所指的方向稱晶向。為便于研究和表述不同晶面和晶向原子的排列情況和空間取向，需統(tǒng)一表示方法。晶向指數(shù)確定步驟：①以晶胞三棱邊為坐標(biāo)軸x、y、z，以棱邊長度為坐標(biāo)軸的長度單位；②從坐標(biāo)原點引一有向直線平行于待定晶向；③在這條直線上取一適當(dāng)結(jié)點，并求出此點的位置坐標(biāo)；④將三坐標(biāo)值化為最簡整數(shù)，寫入方括號內(nèi)，如［uvw］。如坐標(biāo)值為負(fù)值，則相應(yīng)數(shù)字之上冠以負(fù)號。

原子排列相同但空間位向不同的所有晶向稱為晶向族，用尖括號表示，如〈uvw〉。（x1,y1,z1）,(x2,y2,z2)二點連線的晶向指數(shù)：[x2-x1,y2-y1,z2-z1]

第三十五頁，共九十一頁，2022年，8月28日35[111]第三十六頁，共九十一頁，2022年，8月28日36晶面指數(shù)確定步驟：①以晶胞三棱邊為參考坐標(biāo)軸x、y、z，原點應(yīng)位于待定晶面之外，以免出現(xiàn)零截距。②以各晶軸點陣常數(shù)為度量單位，求出晶面與三個晶軸的截距。③取各截距的倒數(shù)，化為最簡整數(shù)比，放在圓括號內(nèi)，如

(hkl)。如截距為負(fù)值，則相應(yīng)數(shù)字之上冠以負(fù)號。XZY(111)XZY(112)XZY(110)YXZ(100)第三十七頁，共九十一頁，2022年，8月28日37

原子排列相同，但空間位向不同的所有晶面稱為晶面族，用大括號表示，如｛hkl｝。｛110｝晶面族中的晶面組第三十八頁，共九十一頁，2022年，8月28日38｛111｝晶面族中的晶面組第三十九頁，共九十一頁，2022年，8月28日39第四十頁，共九十一頁，2022年，8月28日40晶面間距（Interplanarcrystalspacing）兩相鄰近平行晶面間的垂直距離—晶面間距，用dhkl表示從原點作（hkl）晶面的法線，則法線被最近的（hkl）面所交截的距離即是必須注意，按以上這些公式所算出的晶面間距是對簡單晶胞而言的，如為復(fù)雜晶胞（例如體心立方、面心立方等），在計算時應(yīng)考慮到晶面層數(shù)增加的影響。例如，在體心立方或面心立方晶胞中，上、下底面（001）之間還有一層同類型的晶面，故實際的晶面間距應(yīng)為d001/2。第四十一頁，共九十一頁，2022年，8月28日41晶面指數(shù)與面間距的關(guān)系1、一般而言（對于簡單立方等），晶面指數(shù)越小，面間距越大，陣點密度越大。2、面間距較大原子間結(jié)合力越小，越有利于晶面的相對滑動，金屬塑性越好。第四十二頁，共九十一頁，2022年，8月28日42linearindicesBCCFCCatomicarrangementlineardensityatomicarrangementlineardensity<100><110><111>FCC和BCC晶格典型晶向的線密度第四十三頁，共九十一頁，2022年，8月28日43planeindicesBCCFCCatomicarrangementplanardensityatomicarrangementplanardensity{100}{110}{111}FCC和BCC晶格典型晶面的面密度第四十四頁，共九十一頁，2022年，8月28日44面心立方密排面

密排面為（111）第四十五頁，共九十一頁，2022年，8月28日45體心立方晶格密排面第四十六頁，共九十一頁，2022年，8月28日46密排六方晶格密排面

第四十七頁，共九十一頁，2022年，8月28日47六方晶系的晶面指數(shù)與晶向指數(shù)

可用上述方法，但確定六方晶系的晶面指數(shù)時，如用a1、a2、c三個坐標(biāo)軸，令a1、a2

的夾角為120°，c軸與a1、a2

垂直，標(biāo)定的晶面指數(shù)中，同類型的晶面指數(shù)不相類同。如6個柱面屬同一平面族，但指數(shù)為

因此用a1、a2、a3

及c四個坐標(biāo)軸，a1，a2，a3之間夾角均為120°。晶面指數(shù)以（hkil）四個指數(shù)表示，前三個指數(shù)中只有兩個是獨立的，它們之間有以下關(guān)系：i=-(h+k)。

四軸坐標(biāo)系6個柱面指數(shù)為第四十八頁，共九十一頁，2022年，8月28日48a1a2a3c第四十九頁，共九十一頁，2022年，8月28日49第五十頁，共九十一頁，2022年，8月28日50三軸平面指數(shù)（HKL）轉(zhuǎn)換成四軸坐標(biāo)（hkil）時

h=Hk=Ki=-(H+K)l=L三軸晶向指數(shù)［UVW］轉(zhuǎn)換成四軸坐標(biāo)[uvtw]時

u=1/3(2U–V)v=1/3(2V–U)t=-1/3(U+V)w=W第五十一頁，共九十一頁，2022年，8月28日51

同一晶帶的晶面指數(shù)(hkl)與晶帶軸的晶向指數(shù)〈uvw〉存在以下關(guān)系：hu+kv+lw=0晶帶與晶帶軸:如一系列非平行晶面都平行于（或包含）某一特定方向，則這些晶面同屬一個晶帶，這個特定方向稱為晶帶軸。

兩個晶面(h1k1l1)和(h2k2l2)的晶帶軸指數(shù)〈uvw〉可由下式確定：晶帶軸

h1k1l1h1k1l1×××h2k2l2h2k2l2

UVW第五十二頁，共九十一頁，2022年，8月28日525、晶體的各向異性和多晶型性

各向異性：晶體的一個重要特征，與非晶體的重要區(qū)別。是不同晶向上的原子緊密程度不同所致。緊密程度不同→原子間距離不同→結(jié)合力不同→性能（彈性摸量、強度、電阻率等）不同。

一般工業(yè)金屬材料，由多晶體組成，各向異性特征不明顯；因多晶體中的晶粒位向是任意的，晶粒的各向異性被相互抵消。

如體心立方α-Fe單晶，〈100〉晶向原子密度為1/a，〈110〉為0.7/a，〈111〉為1.16/a。

〈111〉密度最大，E=290000N/m2，而〈100〉E=135000N/m2。多晶體的晶粒位向第五十三頁，共九十一頁，2022年，8月28日53

當(dāng)外部條件（如溫度、壓強）改變時，晶體內(nèi)部由一種晶體結(jié)構(gòu)向另一種晶體結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變稱為多晶型性轉(zhuǎn)變或同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變。純鐵加熱時的膨脹曲線多晶型性：一般金屬只有一種晶體結(jié)構(gòu)，但少數(shù)金屬（Fe、Mn、Ti、Co等）具有兩種或幾種晶體結(jié)構(gòu)，即具有多晶型性。純鐵在912℃以下為α-Fe→bcc912-1394℃為γ-Fe→fcc1394℃以上為δ-Fe→bcc

不同晶型密度不同，故同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變時拌有比容或體積變化。第五十四頁，共九十一頁，2022年，8月28日541.3實際金屬的晶體結(jié)構(gòu)

實際金屬材料中，原子排列不能象理想晶體那樣規(guī)則和完整，總不免存在一些原子偏離規(guī)則排列的不完整性區(qū)域，即晶體缺陷。

晶體缺陷的產(chǎn)生、發(fā)展、運動及交互作用，在晶體的強度、塑性、擴散、相變塑性變形與再結(jié)晶等問題中扮演著主要的角色。

根據(jù)晶體缺陷的幾何特征，可分為三類：①點缺陷：在三個方向的尺寸都很小，相當(dāng)于原子尺寸，如空位、間隙原子、置換原子等。②線缺陷：在兩個方向的尺寸很小，另一個方向的尺寸相對很大，主要是位錯。③面缺陷：在一個方向的尺寸很小，另外兩個方向的尺寸相對很大，如晶界、亞晶界等。第五十五頁，共九十一頁，2022年，8月28日551、點缺陷：常見的有空位、間隙原子、置換原子?？瘴?原子是以其平衡位置為中心不間斷地進行熱振動。振幅與溫度有關(guān)，原子熱振動的能量是溫度的函數(shù)，溫度越高，能量越大。但一定溫度下，各原子在同一瞬間或同一原子在不同瞬間的振動能量并不相同，即存在能量起伏。大置換原子肖脫基空位復(fù)合空位弗蘭克空位異類間隙原子小置換原子同類間隙原子Pt表面STM像第五十六頁，共九十一頁，2022年，8月28日56

在某溫度下的某一瞬間，總有一些原子具有足夠高的能量，可以克服周圍原子的束縛，離開原來的平衡位置遷移到別處，其結(jié)果，即在原位置上出現(xiàn)了空結(jié)點，即空位?？瘴恍再|(zhì)：位置不固定，處于運動、消失和形成的不斷變化中。是一種熱平衡缺陷（雖使晶體的內(nèi)能升高，但也增加晶體結(jié)構(gòu)的混亂程度，使熵值增加），溫度↑，平衡濃度↑。一定溫度下，對應(yīng)著一定的平衡濃度?？瘴坏钠胶鉂舛葮O小，但在固態(tài)金屬的擴散過程中起極為重要的作用。通過某些處理（高能粒子輻照、高溫淬火及冷加工），可使晶體中的空位濃度高于平衡濃度而處于過飽和狀態(tài)。第五十七頁，共九十一頁，2022年，8月28日57平衡空位濃度溫度升高，原子熱運動加劇，原子離開平衡位置的可能性增大，空位數(shù)目增多。若在有N個點陣結(jié)點的晶體中有n個空位，則C=n/N稱為空位濃度。熱平衡條件下的空位濃度：

C0=n/N=Ae-Q/ktA－常數(shù)

k－玻爾茲曼常數(shù)

Q－空位形成能對晶體進行高溫淬火，能保留高溫下的空位濃度。晶體淬火后的實際空位濃度要大大超過室溫下的空位濃度，稱為非平衡或者過飽和空位濃度。第五十八頁，共九十一頁，2022年，8月28日58

空位使周圍原子失去一個近鄰原子，使相互間的作用失去平衡，因而它們朝空位方向稍有移動，偏離其平衡位置，產(chǎn)生晶格畸變?？瘴坏倪\動第五十九頁，共九十一頁，2022年，8月28日59間隙原子：處于晶格間隙中的原子,即為間隙原子。原子硬擠入很小的晶格間隙中后，會造成嚴(yán)重的晶格畸變。間隙原子盡管很小，但仍比晶格中的間隙大得多，造成的晶格畸變遠較空位嚴(yán)重。

間隙原子也一種熱力學(xué)平衡的晶體缺陷，在一定溫度下有一平衡濃度，常將這一平衡濃度稱為固溶度或溶解度。第六十頁，共九十一頁，2022年，8月28日60置換原子:

占據(jù)原基體原子平衡位置上的異類原子，稱為置換原子。由于置換原子的大小與基體原子不可能完全相同，因此其周圍鄰近原子也偏離其平衡位置，造成晶格畸變。

置換原子也一種熱力學(xué)平衡的缺陷，在一定溫度下有一平衡濃度，一般稱為固溶度或溶解度。第六十一頁，共九十一頁，2022年，8月28日612、線缺陷刃型位錯：某一原子面在晶體內(nèi)部中斷，象刀一樣插入晶體，并且終止于滑移面上，使滑移面上下的的原子產(chǎn)生錯排，特別是使刃口附近的原子完全失去了正常的相鄰關(guān)系，形成晶體缺陷，即刃口處的原子列，稱為刃型位錯。第六十二頁，共九十一頁，2022年，8月28日62第六十三頁，共九十一頁，2022年，8月28日63刃型位錯的彈性性質(zhì)在位錯線周圍一有限區(qū)域內(nèi)，原子離開了原平衡位置，即產(chǎn)生了晶格畸變，且在額外半原子面左右的畸變是對稱的。就正刃型位錯而言，滑移面上面的原子間距變小，晶格受壓應(yīng)力；滑移面下面的原子間距變大，晶格受拉應(yīng)力；而在滑移面上，晶格受到切應(yīng)力。在位錯中心，即額外半原子面的邊緣處，晶格畸變最大，隨距位錯中心距離的增加，畸變程度逐漸減小。通常把晶格畸變程度大于其正常原子間距1/4的區(qū)域稱為位錯寬度，其值約為3－5個原子間距。刃型位錯的應(yīng)力場可以與間隙原子和置換原子發(fā)生彈性交互作用。刃型位錯往往總是攜帶大量的溶質(zhì)原子，形成所謂的“柯氏氣團”。第六十四頁，共九十一頁，2022年，8月28日64刃型位錯的特征：①刃型位錯有一個額外半原子面；②位錯線是一個具有一定寬度的細長的晶格畸變管道，其中既有正應(yīng)變，又有切應(yīng)變。對于正刃型位錯，滑移面上面的晶格受到壓應(yīng)力；滑移面下面的晶格受到拉應(yīng)力。負(fù)刃型位錯與此相反。③位錯線與晶體滑移的方向相垂直，即位錯線運動的方向垂直于位錯線。第六十五頁，共九十一頁，2022年，8月28日65位錯是晶體中原子錯排而成的一種晶體缺陷。（結(jié)構(gòu)的不完整性）位錯線并不是一條實體線，只是形象地表示位錯是一種線狀缺陷。根據(jù)原子錯排特點不同，位錯分為：刃型位錯、螺型位錯、混合位錯。第六十六頁，共九十一頁，2022年，8月28日6667刃位錯的運動第六十七頁，共九十一頁，2022年，8月28日67螺型位錯：切應(yīng)力使晶體右端上下兩部分沿滑移面發(fā)生一個原子間距的相對切變，已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界線就是螺型位錯線。第六十八頁，共九十一頁，2022年，8月28日68螺形位錯周圍滑移面上下相鄰的兩個晶面的原子錯排情況已滑移區(qū)未滑移區(qū)過渡區(qū)第六十九頁，共九十一頁，2022年，8月28日69螺型位錯的特征：①螺型位錯沒有額外半原子面；②位錯線是一個具有一定寬度的細長的晶格畸變管道，其中沒有正應(yīng)變，只有切應(yīng)變。③位錯線與晶體滑移的方向相平行，即位錯線運動的方向垂直于位錯線。第七十頁，共九十一頁，2022年，8月28日70柏氏矢量：表示位錯的性質(zhì)的量，即表示不同類型位錯晶格畸變的大小和方向。確定方法：①在實際晶體中，從距位錯線一定距離的無畸變區(qū)的任一原子M出發(fā)，以至相鄰原子為一步，沿逆時針方向環(huán)繞位錯線作一閉合回路，稱之為柏氏回路。③由完整晶體的回路終點Q到始點M引一矢量b，使該回路閉合，這個矢量即為這條位錯線的柏氏矢量b。②在完整的晶體中以同樣的方向和步數(shù)做相同的回路，此時的回路沒有封閉。第七十一頁，共九十一頁，2022年，8月28日71螺型位錯的柏氏矢量：在含有螺型位錯的實際晶體中，圍繞位錯線作一個閉合的回路。

后在完整的晶體中作相似的回路。

回路不閉合，由終點向始點引出的矢量使回路閉合，此矢量即為該螺型位錯的柏氏矢量b。第七十二頁，共九十一頁，2022年，8月28日72螺型位錯的柏氏矢量：在含有螺型位錯的實際晶體中，圍繞位錯線作一個閉合的回路。

后在完整的晶體中作相似的回路，回路不閉合，由對比終點向始點引出的矢量使回路閉合，此矢量即為該螺型位錯的柏氏矢量b。第七十三頁，共九十一頁，2022年，8月28日73柏氏矢量的特性：①用柏氏矢量可以判斷位錯的類型，而不要再去分析晶體中原子排列的具體細節(jié)。柏氏矢量⊥位錯線，是刃位錯；柏氏矢量∥位錯線，是螺位錯。②用柏氏矢量可以表示位錯區(qū)域晶格畸變總量的大小。③用柏氏矢量可以表示晶體滑移的方向和大小。④一條位錯線的柏氏矢量是恒定不變的，與回路的大小、形狀、起點和具體路徑無關(guān)。⑤刃型位錯線和與之垂直的柏氏矢量所構(gòu)成的平面是滑移面，刃位錯的滑移面只有一個。因螺位錯的位錯線∥柏氏矢量，所以包含柏氏矢量和位錯線的平面可以有無限個，螺位錯的滑移面是不定的，它可以在更多的滑移面上進行滑移。第七十四頁，共九十一頁，2022年，8月28日74混合型位錯在實際晶體中，當(dāng)柏氏矢量與位錯線既不平行又不垂直，而是交成任意角度時，則位錯是刃型和螺型的混合類型，稱為混合型位錯。第七十五頁，共九十一頁，2022年，8月28日75位錯的滑移特征位錯類型柏氏矢量位錯線運動方向晶體滑移方向切應(yīng)力方向滑移面數(shù)目刃型位錯螺型位錯混合位錯⊥位錯線⊥位錯線本身與b一致與b一致唯一確定∥位錯線⊥位錯線本身與b一致與b一致多個成角度⊥位錯線本身與b一致與b一致第七十六頁，共九十一頁，2022年，8月28日76第七十七頁，共九十一頁，2022年，8月28日77位錯密度單位體積中包含的位錯線的總長度，用ρv表示：ρv=L/V；也可表示為單位面積上位錯的露頭數(shù)，用ρs表示：ρs=n/s；位錯密度的量綱為L-2。實際晶體中位錯線的方向完全是任意的。實驗結(jié)果證明：退火良好的金屬晶體，位錯密度為108~1012m-2，劇烈冷加工金屬位錯密度約為1015~10１6m-2，和淬火低碳馬氏體中位錯密度相近。第七十八頁，共九十一頁，2022年，8月28日78第七十九頁，共九十一頁，2022年，8月28日79位錯密度單位體積中包含的位錯線的總長度，用ρv表示：ρv=L/V；也可表示為單位面積上位錯的露頭數(shù)，用ρs表示：ρs=n/s；位錯密度的量綱為L-2。實際晶體中位錯線的方向完全是任意的。實驗結(jié)果證明：退火良好的金屬晶體，位錯密度為108~1012m-2，劇烈冷加工金屬位錯密度約為1015~10１6m-2，和淬火低碳馬氏體中位錯密度相近。第八十頁，共九十一頁，2022年，8月28日80

位錯的存在，對金屬材料的機械性能、擴散及相變等過程有著重要的影響。如金屬中不含位錯，那么它將有極高的強度;

幾乎不含位錯的結(jié)構(gòu)完整的小晶體——晶須，其變形抗力很高，其抗拉強度競高達13400MPa；

位錯密度為ρｍ時，晶體的抗拉強度最小，相當(dāng)于退火狀態(tài)下的晶體強度;

當(dāng)經(jīng)過加工變形后，位錯密度增加，由于位錯之間的相互作用和制約，晶體的強度便又上升。理論強度晶須強度合金化、加工、熱處理等未處理的純金屬

而工業(yè)上應(yīng)用的退火純鐵，抗拉強度則低于300MPa，兩者相差40多倍。如用冷塑性變形等方法使金屬中的位錯密度大大提高，則金屬的強度也可以隨之提高。第八十一頁，共九十一頁，2022