電工技術 第1章電路的基本概念和定律

目

錄第1章電路的基本概念和定律

第2章電路的分析方法

第3章電路的暫態(tài)分析

第4章正弦交流電路

第5章三相電路第一章

電路的基本概念和定律

1.1電路模型

1.2電路變量

1.3歐姆定律

1.4理想電源

1.5基爾霍夫定律

1.6電路等效

1.7實際電源模型及其等效變換

1.8電阻Π、T聯(lián)結等效變換

1.9受控源

電路的總體概念研究的目標變量電阻的阻性特性電源特性電路分析的結構定律器件連接的特性變化兩種電源互換電阻復雜連接的等效特殊電源1.1電路模型功能a能量的傳輸、分配與轉換；b信息的傳遞、控制與處理。由電工設備和電氣器件按預期目的連接構成的電流的通路。1.1.1實際電路發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐...輸電線電源:提供電能的裝置負載:取用電能的裝置中間環(huán)節(jié)：傳遞、分配和控制電能的作用放大器揚聲器話筒直流電源信號源:提供信息信號處理：放大、調諧、檢波等負載直流電源:提供能源

電源或信號源的電壓和電流稱為激勵，它推動電路工作；由激勵所產生的電壓和電流稱為響應。1.1.2電路模型導線電池開關燈泡電路圖

反映實際電路的主要電磁

性質的理想電路元件及其組合。理想電路元件有某種確定的電磁性能的理想元件。電路模型5種基本的理想電路元件：電阻元件：表示消耗電能的元件電感元件：表示產生磁場，儲存磁場能量的元件電容元件：表示產生電場，儲存電場能量的元件電壓源和電流源：表示將其它形式的能量轉變成

電能的元件?；纠硐朐娜齻€特征：

（a）只有兩個端子；

（b）可以用電壓或電流按數(shù)學方式描述；

（c）不能被分解為其他元件。注意實際元件：

電阻R、電容C、電感L、燈泡、晶體管、電池、變壓器，導線，電壓源，電流源理想元件

（實際元件的模型化，關注其主要特性，忽略次要特性）：

阻性元件、電源、動態(tài)元件、耦合元件，導線電阻R、

電容C、

電感L、

燈泡、

晶體管、

電池、

變壓器阻性元件、

動態(tài)元件、

電源、

耦合元件1、理想元件：具有某種確定的電磁性能的元件。

理想元件具有精確的數(shù)學定義，實際中并不存在。2、

不同的實際電路元件，只要具有相同的主要電磁特性，

在一定條件下，可以用同一個模型表示。

元件模型理想電阻只消耗電能；理想電容只貯藏電能；理想電感只貯藏磁能?！峨娐贩治龌A》：

電路元件總由阻性、容性、感性元件組成。理想電阻：只消耗電能(既不貯藏電能，也不貯藏磁能)；R理想電感：只貯藏磁能

(既不消耗電能，也不貯藏電能)；理想電容：只貯藏電能(既不消耗電能，也不貯藏磁能)；3、同一個元件在不同的應用條件下，它的模型有不同的形式?！袄硐牖保?/p>

不管在什么應用環(huán)境中，如何等效，但元件之間不會互相產生電磁干擾。集總元件(理想化元件)、集總參數(shù)電路實際電路的尺寸

l(長度)遠小于電路的工作波長λ用集總參數(shù)電路模型近似描述實際電路的條件：低

頻

電

路1.2電路變量1.2.1電流－－電荷定向運動形成電流1、電流強度：單位時間內通過導體橫截面的電荷量。

直流

I：dq(t)/dt為常數(shù)

交流

：

反之電荷量：庫侖

個電子所具有的電量等于1庫侖。2、單位：安培（A），

千安、安培、毫安、微安正值：參考方向與實際方向一致；負值：參考方向與實際方向相反。

3、電流的方向1）實際方向：規(guī)定為正電荷運動的方向。2）參考方向：任意假定的方向。Iab

或雙下標箭

頭abRI

電流的正、負在設定參考方向的前提下才有意義。4、直流電流的測量根據電流實際方向將電流表串聯(lián)在待測電路里。1.2.2電壓

一、電位：

單位正電荷自某點移到參考點，電場力所作的功的大小。

參考點：電位為零的點電壓單位為伏特（V）=1、定義式：二、電壓：兩點之間的電位差。

單位正電荷從電路中一點移至另一點，電場力做的功。2、單位：電荷量，庫侖(C)移動電荷所做的功，焦耳(J)

直流U：dw(t)/dq(t)為常數(shù)

交流

：

反之電荷量，庫侖(C)移動電荷所做的功，焦耳(J)電壓單位為伏特（V）=2、單位：伏特（V），千伏(kV)、毫伏(mV)、微伏(μV)3、電壓的方向1）實際方向：

電位真正降低的方向。2）參考方向：

假定的電位降低的方向。Uab

或雙下標正負極性+–abU4、電壓的測量直流電壓表并聯(lián)接入電路，電壓表的正極接高電位，

負極接低電位。實際方向與參考方向一致，電流(或電壓)值為正值；實際方向與參考方向相反，電流(或電壓)值為負值。5、實際方向與參考方向的關系注意：

在參考方向選定后，電流(或電壓)值才有正負之分。

若

I=5A，則電流從a流向b；例：若

I=–5A，則電流從b流向a。abRIabRU+–若

U=5V，則電壓的實際方向從a指向b；若

U=–5V，則電壓的實際方向從b指向a。

例：

電路中，2s內有4C正電荷均勻的由a－b－c點，a－b點電場力做功8J，b－c點電場力做功為12J。

(1)標出電流參考方向并求出其值，b作參考點(接地點)，求電位Va、Vb、Vc,電壓Uab、Ubc。

解：(1)設圖示電流參考方向

解：(2)

如圖設電流參考方向(2)標電流參考方向與(1)時相反并求出其值，

c為參考點，求Va、Vb、Vc,電壓Uab、Ubc重要結論：電流數(shù)值的正、負與參考方向密切相關。(2)

電路各點電位數(shù)值隨所選參考點的不同而改變，但參考點一經選定，電位數(shù)值唯一，這就是電位的相對性與單值存在性。(3)電路任意兩點之間的電壓數(shù)值不因參考點的不同而改變。

6、電壓與電流關聯(lián)參考方向

電流參考方向從電壓參考正極流入，負極流出，叫做電壓電流相關聯(lián)，否則為非關聯(lián)。+u(t)-i(t)i(t)-u(t)+關聯(lián)非關聯(lián)

元件或支路的u，i

采用相同的參考方向稱之為關聯(lián)參考方向。反之，稱為非關聯(lián)參考方向。分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向參考方向一經選定，必須在圖中相應位置標注(包括方向和符號)，在計算過程中不得任意改變參考方向不同時，其表達式相差一負號，但電壓、電流的實際方向不變。例電壓電流參考方向如圖中所標，問：對A、B兩部分電路電壓電流參考方向關聯(lián)否？答：A電壓、電流參考方向非關聯(lián)；

B電壓、電流參考方向關聯(lián)。注意＋－uBAi1.2.3電功率2、單位：

瓦特（W）1W=1J/s電壓、電流參考方向關聯(lián)：3、功率的計算：p>0，電路吸收功率；

p<0，放出功率。1、單位時間所做的功，即電場力做功的速度。電壓、電流參考方向非關聯(lián)：●

u,i

關聯(lián)參考方向P=uiP>0吸收正功率(電阻)P<0吸收負功率(電源)P=uiP>0發(fā)出正功率(電源)P<0發(fā)出負功率(電阻)●

u,i

非關聯(lián)參考方向+-iu+-iu

電路吸收或發(fā)出功率的判斷P=ui元件吸收的功率（電阻）P=ui

元件發(fā)出的功率（電源）例求電路中各方框所代表的元件吸收或產生的功率。U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4VU5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,I3=-1A解：對一完整的電路，滿足：發(fā)出的功率＝吸收的功率解：ab段、bc段：電壓電流參考方向關聯(lián)，所以吸收功率

ca段電路：電壓電流參考方向非關聯(lián)實際上ca這段電路產生功率為10W。

例：

i=1A,u1=3V,u2=7V,u3=10V,

求ab、bc、ca三部分電路上各

吸收的功率p1,p2,p3。

功率平衡1.3歐

姆

定

律

電阻概念：歐姆定律、電阻上功率電導概念：歐姆定律、電導上功率

說明流過線性電阻的電流與該電阻兩端電壓之間的關系。1.3.1歐姆定律：（反映了電阻元件的特性）歐姆定律公式

電阻R單位：歐姆(Ω)線性電阻線

性時不變電阻電導：反映材料的導電能力。電阻、電導是從相反的兩個方面來表征同一材料特性。歐姆定律公式

電導G單位：西門子(S)電導

G

單位：西門子，西(S)訓練內容：如何閱讀伏安特性曲線。電阻上的電壓和電流參考方向非關聯(lián)

通常取u、i參考方向相關聯(lián)。解：對圖(a)有,U=IR例：下圖電路求電阻R。對圖(b)有,U=–IRRU6V+–2AR+–U6VI(a)(b)I–2Aui

短路

開路uiRiu+–u+–i00

電阻的開路與短路

(1)歐姆定律只適用于線性電阻。(3)在R≠0、R≠∞時，電流與電壓同時存在、同時

消失。電阻、

電導是無記憶性元件，又稱即時元件。

注意：

(2)電阻上的電流和電壓的參考方向不同，歐姆定

律的公式不同。（參考方向關聯(lián)、非關聯(lián)）(4)

R=∞時，不論其上U為何值，其I≡0，稱為“開路”。R=0時，不論其上I為何值，其U≡0，稱為“短路”。1.3.2電阻元件上消耗的功率與能量

電阻R上吸收電功率：

電導G上吸收電功率：

電阻(或其他的電路元件)上吸收的能量與時間區(qū)間相關。額定值：

實際用電器具的額定值是為保證安全、正常使用電器，制造廠家所給出的電壓、電流或功率的限制數(shù)值。電氣設備的三種運行狀態(tài)欠載(輕載)：

I<IN

，P<PN(不經濟)

過載(超載)：

I>IN

，P>PN(設備易損壞)額定工作狀態(tài)：

I=IN

，P=PN例：燈泡：UN=220V

，PN=60W電阻：

RN=100

，PN=1W例：

2Ω電阻上的u、i參考方向關聯(lián)，已知u(t)=4costV,求其上電流i(t)、消耗的功率p(t)。

消耗的功率

解

因電阻上電壓、電流參考方向關聯(lián)，所以其上電流

例：學校有5個大教室，每個大教室配有16個額定功率為40W、額定電壓為220V的日光燈管，平均每天用4h(小時)，問每月(按30天計算)該校這5個大教室共用電多少kW·h?

解：度1.4理

想

電

源

1.4.1理想電壓源：

1、定義：不管外部電路如何，

其兩端電壓總能保持定值或

一定的時間函數(shù)的電源。

2、符號

3、伏安關系：

平行于i軸的一條直線。4、特點：

恒壓不恒流（端電壓u與i無關，i由外電路確定）。開路

、

短路5、電壓源的功率電壓、電流參考方向非關聯(lián)；電源發(fā)出功率，起電源作用。

電壓、電流參考方向關聯(lián)；電源吸收功率，充當負載。實際中并不存在理想電壓源

理想電壓源：電壓固定，輸出變流，為外部電路提供能量。例計算圖示電路各元件的功率發(fā)出吸收吸收滿足：P（發(fā)）＝P（吸）i+_+_10V5V-+解

例

路中，A為理想電壓源Us=6V;B為可變負載電阻R。I、U參考方向如圖中所標。求：

(1)R=∞時的U，I，Us產生功率Ps;(2)R=6Ω時的U，I，Us產生功率Ps;(3)R→0時的U，I，Us產生功率Ps。

解(1)外部電路開路：(2)R=6Ω時

Us產生功率

(3)當R→0時：

1.4.2理想電流源

1、定義：不管外部電路如何，其輸出電流總能保持定值或一定的時間函數(shù)的電源。

2、符號

3、伏安關系：

平行于u軸的一條直線。4、特點：恒流不恒壓（i與u無關，端電壓u由外電路確定）。開路

、

短路

理想電流源：電流固定，輸出變壓，為外部電路提供能量。5、

電流源的功率電壓、電流的參考方向非關聯(lián)；發(fā)出功率，起電源作用電壓、電流的參考方向關聯(lián)；吸收功率，充當負載

理想電壓源：電壓固定，輸出變流，為外部電路提供能量。實際中不存在理想電流源

理想電流源：電流固定，輸出變壓，為外部電路提供能量。例計算圖示電路各元件的功率解發(fā)出吸收滿足：P（發(fā)）＝P（吸）u2Ai+_5V-+

例A為直流理想電流源Is=2A,B為負載電阻R。設U、I參考方向如圖示，求：(1)R=0時的I，U及Is產生的功率Ps;(2)R=3Ω時的I，U及Is產生的功率Ps;(3)R→∞時的I，U及Is產生的功率Ps。

解(1)外部電路短路，Is為理想電流源：

輸出電壓

對Is：I、U參考方向非關聯(lián)

產生功率

(2)R=3Ω時：

電壓

Is功率：

(3)R→∞：獨立電源：能夠獨立地向外電路提供能量，即稱為激勵。非獨立電源：為分析有源器件（如晶體管，運算放大器等）提出的電路模型。理想電壓源的電壓大小和極性由它自身決定，理想電流源的電流大小和方向也由它自身決定，所以理想電壓源和理想電流源統(tǒng)稱為獨立源。

補：1.5電源有載工作、開路與短路

開關閉合,接通電源與負載負載端電壓U=IR

特征:1.5.1電源有載工作IR0R+

-EU+

-I①

電流的大小由負載決定。

②在電源有內阻時，IU?；?/p>

U=E–IR0電源的外特性EUI0

當R0<<R時，則UE

，表明當負載變化時，電源的端電壓變化不大，即帶負載能力強。

開關閉合,接通電源與負載。負載端電壓U=IR

特征:1.5.1電源有載工作①

電流的大小由負載決定。

②在電源有內阻時，IU?；?/p>

U=E–IRoUI=EI–I2RoP=PE

–P負載取用功率電源產生功率內阻消耗功率③電源輸出的功率由負載決定。負載大小的概念:

負載增加指負載取用的電流和功率增加(電壓一定)。IR0R+

-EU+

-I特征:

開關

斷開1.5.2電源開路I=0電源端電壓(開路電壓)負載功率U

=U0=EP

=01.開路處的電流等于零；

I

=02.開路處的電壓

U視電路情況而定。電路中某處斷開時的特征:I+–U有源電路IRoR+

-EU0+

-電源外部端子被短接1.5.3電源短路

特征:電源端電壓負載功率電源產生的能量全被內阻消耗掉短路電流（很大）U

=0

PE=P=I2R0P

=01.

短路處的電壓等于零；

U

=02.短路處的電流

I視電路情況而定。電路中某處短路時的特征:I+–U有源電路IR0R+

-EU0+

-1.5基爾霍夫定律

支路2.節(jié)點

3.回路4.網孔

——VAR用于表征元件的電路特性。VAR：電路元件的伏安特性例：支路：回路：節(jié)點：網孔：（共6條）(共4個）（共7個）（共3個）ab、bc、ca、…a、b、c、dabda、abca、adbca…abd、abc、bcd例：1.5.1基爾霍夫電流定律(KCL)——節(jié)點，電流

對于集總參數(shù)電路的任意節(jié)點，任意時刻流出該節(jié)點的電流之和等于流入該節(jié)點的電流之和。節(jié)點處：

Ｉ入=

Ｉ出I1+I2=I3或

I1+I2–I3=0Ｉ=0該節(jié)點電流的代數(shù)和為0：1、內容：

2、實質

：KCL是電荷守恒定律和電流連續(xù)性在集總參數(shù)

電路中任一節(jié)點處的具體反映。電荷守恒：流入橫截面多少電荷即刻又從該橫截面流出多少

電荷。電流的連續(xù)性：dq/dt在一條支路上應處處相等。KCL反映了任一節(jié)點處各支路電流間相互制約的關系。KCL最一般概念：

如果連接到某節(jié)點有m個支路，第k條支路的電流為Ik(t),k=1,2,…,m，則有KCL方程：

節(jié)點電流方程

KCL可以推廣應用于任一假設的閉合面（廣義節(jié)點）IA+IB+IC=0ABCIAIBIC廣義結點3、KCL的擴展：I=?I=02+_+_I51156V12V4、注意：(1)KCL的普遍性。(2)列寫節(jié)點電流方程時，首先要設出每一支路電流

的參考方向

———流出取正，流入取負，或者反之。(3)列KCL方程，注意兩點：方向、全面不遺漏。例1已知i1=4A,i2=7A,i4=10A,i5=-2A,求電流i3、i6。

解1：

流出取正，對b列KCL方程：則

對a列KCL方程：則

解2：對閉曲面S列KCL方程：

設流出閉曲面的電流取正號：

則

對集總參數(shù)電路，任意時刻，沿任意閉合路徑巡行，各段電路電壓的代數(shù)和恒等于零。uk(t)：回路中第k個元件的電壓，

m：為回路中包含元件的個數(shù)?；芈冯妷悍匠獭芈?，電壓1、內容：

1.5.2基爾霍夫電壓定律(KVL)2．實質KVL反映了做功與路徑無關，也反映了能量守恒。I1I2I3ba+-U2R2+-R3R1U1回路1：回路2：或U1=I1R1+I3R3或I2R2+I3R3=U2I1R1+I3R3–U1=0I2R2+I3R3–U2=012

KVL反映了電路任一回路中各段電壓間相互制約關系。對于電路中任何一假想的回路，KVL都是成立的。

ux(t)為假想元件上的電壓，這樣

結論：可以利用KVL求兩點間電壓。3、KVL擴展：例：假想回路B：1、KVL適用于任意時刻、任意激勵源的集總參數(shù)電路。③先遇元件上電壓參考方向的“+”端取正，反之取負。

④若回路中的電阻元件只標出了電流參考方向，“走”向與電流方向一致時電壓取+,反之，為-。

（關聯(lián)關系）4、注意：2、應用過程：①設出回路中各元件(或各段電路)上電壓參考方向。

②選定巡行方向(順、逆時針)，自回路中某一點開始，按方向沿著回路“走”一圈。例1求電流

i解例2解求電壓

u++--4V5Vi=?3++--4V5V1A+-u=?3例3求電流

i例4求電壓

u解解要求能熟練求解含源支路的電壓和電流。解I1-10V10V++--1AI=?10例5求電流

I例6求電壓

U解4V+-10AU=?2+-3AI例

如圖電路，已知I=0.3A，求電阻R。

解：設點：a、b、c、d，

標出電流、電壓參考方向，1、一般為兩類問題：①已知電路結構和元件參數(shù)，求支路上的電學參量（I/U/P）②已知電路結構和某些支路的電學參量，求某些元件參數(shù)。2、使用的計算法則：歐姆定律（聯(lián)系U和I）

基爾霍夫定律（從分析結構入手）3、基本思路：求電流，從相關節(jié)點入手；

求電壓，從相關回路入手。4、注意方向！

往往需要倒推！注意已知數(shù)據別寫錯！電阻電路分析方法的總結例

已知R1=2Ω,R2=4Ω，us1=12V,us2=10V,us3=6V,求a點電位va。

解：d點為參考點，

由KCL可知

i1=0,得：

所以

由KVL得：

已知UR=18V,求電阻R。已知I1=2A,求網絡N吸收的功率PN。電路原理圖————電路簡略圖：

例1:圖示電路，計算開關S斷開和

閉合時A點的電位VA。解:(1)當開關S斷開時(2)當開關閉合時,電路

如圖（b）電流

I2=0，電位

VA=0V

。電流

I1=I2=0，電位

VA=6V

。2KA+I12kI2–6V(b)2k+6VA2kSI2I1(a)電流在閉合路徑中流通例2：

電路如下圖所示，(1)零電位參考點在哪里？畫電路圖表示出來。(2)當電位器RP的滑動觸點向下滑動時，A、B兩點的電位增高了還是降低了？A+12V–12VBRPR1R212V–12V–BARPR2R1I解：（1）電路如左圖，零電位參考點為+12V電源的“–”端與–12V電源的“+”端的聯(lián)接處。

當電位器RP的滑動觸點向下滑動時，回路中的電流

I減小，所以A電位增高、B點電位降低。（2）VA

=–IR1+12VB

=IR2–121.6電

路

等

效

1.6.1電路等效的一般概念

電路等效：具有相同的電壓電流關系，即相同的VAR。

等效變換條件：相互代換的兩部分電路具有相同的VAR；等效的對象：A(電路未變化的部分)中的電流、電壓、功率；

等效變換目的：簡化電路，方便計算。

1.6.2電阻的串聯(lián)與并聯(lián)

1.電阻的串聯(lián)

(a)電阻串聯(lián)電路：(b)為等效電路，等效電阻Req：

所以：得：

串聯(lián)：等效電阻=串聯(lián)各電阻之和

①等效電阻：②串聯(lián)電阻的分壓關系：串聯(lián)電阻分壓比例：總功率等于各電阻消耗功率之和，電阻值大者功率大。

電阻串聯(lián)分壓與電阻值成正比。②串聯(lián)電阻的分壓關系：③串聯(lián)電阻的功率分配：2.電阻的并聯(lián)

并聯(lián)：等效電阻之倒數(shù)=各電阻倒數(shù)之和并聯(lián)電阻的等效電阻公式：①等效電阻：②并聯(lián)電阻的分流關系：電阻并聯(lián)分流與阻值成反比。總功率等于并聯(lián)電阻消耗功率之和，電阻值大者功率小。

③并聯(lián)電阻的功率分配：2.電阻的并聯(lián)

串聯(lián)分壓，電流相同；并聯(lián)分流，電壓相同。3.電阻的串并聯(lián)(混聯(lián))

電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)（混聯(lián)）。

(1)看電路的結構特點。(2)看電壓電流關系。

(3)對電路作變形等效。

例1計算圖示電路中各支路的電流12i1+-i2i3i4i518654165Vi1+-i2i31895165V6例

求圖(a)電路中，

ab

端的等效電阻。

解：(a)——(b)：c、d、e

三合為一。(b)——(c)：將能看出串并聯(lián)關系的電阻用其等效電阻代替。

得到：4.電導的串聯(lián)

(a)等效電導

分壓公式：

功率關系：

(b)等效電導

分流公式：

功率關系：

5.電導的并聯(lián)1.6.3理想電源的串聯(lián)與并聯(lián)

等效源的端電壓＝串聯(lián)理想電壓源端電壓之和代數(shù)和電壓源并聯(lián)條件：電壓值相同，方向一致。1.理想電壓源串聯(lián)等效源的電流＝并聯(lián)理想電流源電流之和代數(shù)和電流源串聯(lián)條件：電流值相同，方向一致。2.理想電流源并聯(lián)3.任意電路元件(包含理想電流源)與理想電壓源us并聯(lián)4.任意電路元件(包含理想電壓源)與理想電流源is串聯(lián)

注意：只有電壓值相等，方向一致的理想電壓源才能并聯(lián)

只有電流值相等，方向一致的理想電流源才能串聯(lián)例:求下列各電路的等效電路解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+例:圖示電路，求：(1)(a)圖中電流i;(2)(b)圖中電壓u;(3)(c)圖中R

上消耗的功率pR。

解：(1)(2)(3)所以電阻R上消耗的功率

1.7實際電源的模型及其互換等效

1.7.1實際電源的模型

若R<<Rs：實際電源供出I

越大，內阻壓降就越大，端電壓也就越低;若電流為零(開路)，內電阻上壓降為零，則端電壓等于理想電壓源的端電壓Us。

若R>>Rs：1.7.2電壓源、電流源模型互換等效

1、已知電壓源，求電流源

RsUsIsRs’

左圖伏安關系:

u

=Us-iRs

右圖伏安關系:

u

=(Is-i)Rs’

=IsRs’

-iRs’

等效變換：Us=IsRs’

Rs=Rs’

即：Is=Us/Rs

Rs’

=Rs510V2A5Ω例：

2、已知電流源，求電壓源

IsRsUsRs’

左圖伏安關系:

i=Is-u/Rs

右圖伏安關系:

i=(Us-u)/Rs’

=Us/Rs’

-u/Rs’

等效變換：Is=Us/Rs’

Rs=Rs’

即：Us=IsRs

Rs’

=Rs注意與電流對應的方向4A832V8注意與電流對應的方向例：

(1)電源等效互換時，等效指電源外特性方面。

(2)有內阻Rs的實際電源，它的電壓源模型與電流源模型之間

可以互換等效；理想電壓源與理想電流源之間不便互換。(3)實際電源等效變換時，要注意內阻的值，電壓源的極性與電流源的方向之間的關系。

(4)電源互換等效的推廣：

理想電壓源與外接電阻串聯(lián)，可把外接電阻看作內阻，即可互換為電流源形式。

理想電流源與外接電阻并聯(lián)，可把外接電阻看作內阻，互換為電壓源形式。注意事項：例

如圖(a)電路，求b點電位

Vb。

解：(a)——(b)：電阻并聯(lián)等效、電壓源換為電流源。

(b)——(c)：電阻并聯(lián)等效、電流源并聯(lián)等效。解(a)——(b)：任意元件(或二端電路)與理想電壓源并聯(lián)等效為該電

壓源，電源互換等效。(b)——(c)：理想電壓源串聯(lián)等效。例

如圖(a)電路，求電流I。例

如圖電路，求電流I。例:試用電壓源與電流源等效變換方法，求2電阻中的電流。解:–8V+–22V+2I(d)2由圖(d)可得6V3+–+–12V2A6112I(a)2A3122V+–I2A61(b)4A2222V+–I(c)

解：統(tǒng)一電源形式例:用電壓源與電流源等效變換方法，求1電阻中的電流。2+-+-6V4VI2A

3

4

612A362AI4211AI4211A24AI4211A24A1I421A28V+-I411A42AI213A1.8電阻Π、T電路互換等效

T形電路（Y形、星形）

Π形電路（△形、三角形）1.8.1Π形電路等效變換為T形電路

若R12＝R23＝R31＝R

：

則R1＝R2＝R3＝RT

，且RT＝(1/3)R

1.8.2T形電路等效變換為Π形電路

若

R1＝R2＝R3＝RT：

則

R12＝R23＝R31＝R

，且R＝3RT例1.8-1如圖電路，求電壓

U1。

解：Π——T互換，再應用電阻串并聯(lián)等效求得等效電阻

例1.8-2如圖電路，求負載電阻

RL上消耗的功率PL。電路符號+–受控電壓源1.定義受控電流源

電壓或電流的大小和方向不是給定的時間函數(shù)，而是受電路中某個地方的電壓(或電流)的控制。1.9受

控

源

(非獨立源)受控源：大小、方向受電路中其他地方的電壓或電流控制的電源。分類（輸出端所呈現(xiàn)的性能）：受控電壓源、受控電流源

兩控制端鈕(輸入端)，

兩受控端鈕(輸出端)電流控制電流源CCCS2.分類電壓控制電壓源VCVS電流控制電壓源CCVS電壓控制電流源VCCS3.受控源特點（1）

非獨立：不能獨立向外電路提供能量。（2）

具有兩重性：電源性、電阻性。

受控源是描述電子器件中某一支路對另一支路控制作用的模型，本身不直接起“激勵”作用。

受控源是有源元件，在電路中它可能放出電能，也可能吸收電能。例：求受控源的功率解：（吸收）4.含受控源電路的計算分析方法1、應用KCL、KVL列方程時，把受控源當作獨立源看待。2、受控電壓源與電阻串聯(lián)，受控電流源與電阻并聯(lián)，同

樣可以進行電源等效互換。變換時，控制量所在支路

不能消失。3、受控源的串并聯(lián)等效均可仿效獨立源進行。4、注意列寫輔助方程，解基本方程和輔助方程才可求出

待求量。例求：電壓u25i1+_u2_i1++-3u1=6V解：例

如圖電路，求

ab端開路電壓Uoc解：設電流

I1

參考方向，由KCL，得

對回路

A應用KVL列方程

得

由歐