基于“大歷史觀”的數(shù)學(xué)史研究,數(shù)學(xué)史論文

基于“大歷史觀〞的數(shù)學(xué)史研究,數(shù)學(xué)史論文近年來，數(shù)學(xué)文化研究與教學(xué)如雨后春筍般興起并從大學(xué)蔓延至中小學(xué)，為數(shù)學(xué)史研究與教學(xué)走向內(nèi)史與外史融合提供了契機(jī)，數(shù)學(xué)史研究出現(xiàn)為文化而歷史的轉(zhuǎn)向，[1]數(shù)學(xué)史研究呼喚整合內(nèi)、外史的大歷史觀.1何謂大歷史觀西方從古代到20世紀(jì)的大部分歷史著作一般都是通史類的，或稱之為普遍史、整體史〔Uni-versalhistory〕的觀念，這是西方歷史編纂學(xué)的經(jīng)典傳統(tǒng)，文化史研究在18世紀(jì)的德國就已經(jīng)出現(xiàn)，19世紀(jì)英國和德國開場的文化、文明的歷史研究，引發(fā)了歷史上的文化之戰(zhàn)〔CulturalWars〕.20世紀(jì)出現(xiàn)新文化史,新、舊文化史的區(qū)別就在于舊文化史希求解釋文化的時(shí)代變遷，而新文化史則傾向于描繪敘述孤立的、微小的事件和人物，也即所謂的微觀史〔Microhistory〕.西方歷史學(xué)家們逐步開場避免討論宏觀的歷史趨向問題，企圖解構(gòu)〔Deconstruct〕原來的解釋框架，能夠看到這種發(fā)展趨勢(shì)深受后當(dāng)代主義思潮的影響。后當(dāng)代主義興起之后，歷史學(xué)家開場了區(qū)別大寫歷史〔History〕和小寫歷史〔history〕的工作，大寫歷史是對(duì)歷史進(jìn)程的考慮和總結(jié)，是啟蒙運(yùn)動(dòng)思想的產(chǎn)物，堅(jiān)持歷史是一個(gè)有頭有尾的經(jīng)過的基本假設(shè)；主張歷史總的方向是進(jìn)步的，是向上、向前發(fā)展的；以為歷史總是有意義的.這一觀念可以用宏大敘事〔GrandNarrative〕來表述。史學(xué)家想展現(xiàn)一個(gè)更為重要、更為宏大的對(duì)于歷史進(jìn)程的考慮。小寫歷史就是考慮在詳細(xì)寫歷史的時(shí)候，會(huì)碰到什么樣的問題，屬于歷史認(rèn)知或歷史認(rèn)識(shí)論的問題，這是后當(dāng)代主義提出來的。西方后當(dāng)代史學(xué)的特征就是放棄了大寫歷史的傳統(tǒng)，歷史學(xué)家安克斯密特〔FrankAnkersmit〕曾用一棵大樹來形容西方史學(xué)，歷史學(xué)家原來更注重研究樹干是怎樣延伸的，如今秋天到了、落葉繽紛，歷史學(xué)家的研究取向從樹干轉(zhuǎn)向每片樹葉了。后當(dāng)代的小寫歷史趨勢(shì)更傾向于分析化和實(shí)證化，走向研究一片片樹葉而且還會(huì)有意欣賞樹葉的色彩斑斕、五彩繽紛。這種后當(dāng)代史學(xué)觀念對(duì)中國史的研究也有深入影響，例如，史景遷的(王氏之死〕等篇幅不大、事件也小的歷史著作。著名華人歷史學(xué)家黃仁宇先生也有(萬歷十五年〕這種歷史著作，但他對(duì)于中國史研究卻是基于一種大歷史觀〔Macro-history〕,試圖將宏觀及放寬視野這一觀念導(dǎo)引到中國歷史研究里去.[2]西方當(dāng)代史學(xué)的窘境就是大寫歷史的瓦解和小寫歷史碰到的一些研究窘境，但卻為世界史、全球史的興起創(chuàng)造了契機(jī)。全球史家希望能尋找到理解人類發(fā)展?fàn)顩r的鑰匙：超越過去幾個(gè)世紀(jì)的誤解，透過帝國和霸權(quán)遺留下的外表構(gòu)造洞察其本質(zhì)，以此來理解在全部歷史中塑造人類命運(yùn)的氣力，并且預(yù)測將來。[3]全球史與歷史學(xué)的碎片化之間的關(guān)系恰好折射出史學(xué)的將來發(fā)展前景?？聥裳唷睵amelaKyleCrossley〕指出，從來只要兩種史家，一種喜歡做宏觀的考察，而另一種側(cè)重微觀的研究。而這兩者之間又常有溝通和互動(dòng)。微觀和宏觀研究之間、歷史的碎片化與全球化之間能夠互相補(bǔ)充、溝通甚至融合。將來的史學(xué)發(fā)展固然難以預(yù)測，但呈現(xiàn)出一些線索：一是全球史本身具有宏大的潛力和活力，史家如能跳出民族國家的視角來考察歷史現(xiàn)象，就能創(chuàng)造出新的研究領(lǐng)域和研究方式方法；二是20世紀(jì)70年代以來的史學(xué)總體呈碎片化發(fā)展，但隨著全球化的高歌猛進(jìn)，已然出現(xiàn)整合的趨勢(shì)；三是當(dāng)今的全球史研究還跟過去的世界史和宏觀史研究不同，歷史學(xué)家不一定非得對(duì)歷史的總體走向作出籠統(tǒng)概括和規(guī)律性預(yù)測，可就某一歷史時(shí)期、世界各地區(qū)都有過的文化歷史現(xiàn)象，給出跨民族、跨地區(qū)、跨文化的比擬研究和不同的理解。[4]近年來，自然科學(xué)史中也出現(xiàn)了大歷史的敘事形式，并且把研究的范圍擴(kuò)大到更大的時(shí)間尺度。美國歷史學(xué)家大衛(wèi)克里斯蒂安〔DavidGilbertChristian〕在(時(shí)間地圖：大歷史導(dǎo)論〕一書中運(yùn)用諸多學(xué)科的方式方法和知識(shí)，闡述了他的大歷史〔BigHistory〕敘事形式。他把自然科學(xué)史和人類發(fā)展史結(jié)合起來，打破以往人類歷史與史前時(shí)代的人為劃限，拓寬大歷史的時(shí)間尺度，從不同時(shí)段和尺度考察宇宙和人類發(fā)展經(jīng)過中的各種變化，探尋背后的基本規(guī)則和發(fā)展特征。為和微觀史〔Microhistory〕相對(duì)照，他也曾使用Macrohistory一詞來代替BigHistory,但和歷史學(xué)家使用的有區(qū)別，他主張七種不同的時(shí)間尺度。[5]他主講的48集TTC課程(大歷史：大爆炸，地球上的生命，人類崛起〕風(fēng)行全球。比爾蓋茨設(shè)立基金贊助大歷史項(xiàng)目,越來越多的美國和澳大利亞高中開場免費(fèi)學(xué)習(xí)這一在線課程。在他的大歷史中，自然科學(xué)史部分涵蓋了宇宙大爆炸以來99.9%的時(shí)間，人類發(fā)展史所占時(shí)間缺乏0.1%.而這也是很多歷史學(xué)者所批判的，大歷史果真能夠賦予人生以意義嗎？[6]他固然大量使用文化人類學(xué)家、歷史學(xué)家的研究成果，但卻忽視了馬克斯韋伯這類社會(huì)學(xué)家的研究成果，尤其是對(duì)不同文明的比擬研究很少。[7]總之，大歷史觀無論在全球史學(xué)還是在自然科學(xué)史領(lǐng)域都成為一種整合歷史的敘事形式，其他分支學(xué)科的歷史研究能夠借鑒大歷史觀.固然數(shù)學(xué)學(xué)科所研究的抽象對(duì)象是不存在的，但其生命本質(zhì)上是文化的、文明的乃至世界的。數(shù)學(xué)與人類的生命起源、種族生存和社會(huì)發(fā)展等息息相關(guān)，數(shù)學(xué)又與宇宙的起源、行星軌跡和天體構(gòu)造等緊緊相連，抽象的當(dāng)代數(shù)學(xué)能夠描繪敘述的東西在縱向時(shí)間尺度上從宇宙大爆炸、遠(yuǎn)古到近當(dāng)代，橫向的時(shí)空尺度上包括所有的星球構(gòu)造問題、各個(gè)文明的歷史社會(huì)問題。數(shù)學(xué)作為與哲學(xué)出于同源、至今比肩的學(xué)科，為自然科學(xué)和人文社會(huì)科學(xué)提供了方式方法論上的典范和美學(xué)評(píng)判。因此，堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)史研究的大歷史觀應(yīng)該把數(shù)學(xué)放置在一個(gè)宏觀的視野下、考慮更大的時(shí)間和空間尺度下的數(shù)學(xué)歷史發(fā)展，數(shù)學(xué)與其他的學(xué)科的密切關(guān)系也決定數(shù)學(xué)史研究應(yīng)該是跨學(xué)科、跨文化的。尤其是數(shù)學(xué)在古代中國、埃及、巴比倫、印度等各個(gè)不同文明、民族文化的發(fā)展差異和共性，需要基于大歷史觀念破除以往的西方文化中心論去給予客觀公正的研究與評(píng)判。2為何數(shù)學(xué)史研究要堅(jiān)持大歷史觀任何學(xué)科的研究范式轉(zhuǎn)換都不是忽然的，都經(jīng)過了長期的孕育、發(fā)展和學(xué)術(shù)共同體對(duì)范式的接受和共同遵守。任何學(xué)科也都不是孤立發(fā)展變化的，都遭到其他學(xué)科的影響。數(shù)學(xué)史研究遭到哲學(xué)、歷史學(xué)、科學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)哲學(xué)、科學(xué)史等學(xué)科文化轉(zhuǎn)向的重要影響，也呈現(xiàn)出文化轉(zhuǎn)向的發(fā)展趨勢(shì)。2.1哲學(xué)的文化轉(zhuǎn)向文化哲學(xué)是20世紀(jì)西方哲學(xué)發(fā)展的重要思潮，是通過早期文化進(jìn)化論學(xué)派、文化相對(duì)主義學(xué)派、文化功能學(xué)派、文化構(gòu)造主義學(xué)派和新文化進(jìn)化論學(xué)派來實(shí)現(xiàn)的。從總體上看，哲學(xué)與文化的結(jié)合造就了科學(xué)主義文化哲學(xué)和人文主義文化哲學(xué)兩大思潮，并在不同程度上實(shí)現(xiàn)了從當(dāng)代向后當(dāng)代的轉(zhuǎn)折。[8]文化哲學(xué)的演變歷程中，我們能夠看到波普爾、弗雷格等人的努力，可以以清楚明晰地看到邏輯主義、構(gòu)造主義等哲學(xué)流派和數(shù)學(xué)哲學(xué)流派的互相影響。2.2歷史學(xué)的文化轉(zhuǎn)向文化轉(zhuǎn)向既構(gòu)成了20世紀(jì)80年代后期以來成形的新文化史的靈感源泉，也成為它的研究對(duì)象。[9]新文化史源于1989年美國歷史學(xué)家林亨特主編的(新文化史〕一書。但正如彼得伯克所指出的，文化史的發(fā)展很不平衡，甚至有些參差不齊。近十年來，幾乎所有的事情都被寫成了文化史。[10]1999年，林亨特以文化轉(zhuǎn)向取代新文化史.海登懷特在后記中指出：文化轉(zhuǎn)向在歷史學(xué)和社會(huì)科學(xué)中的意義在于，它提出在文化中我們能夠認(rèn)識(shí)到社會(huì)現(xiàn)實(shí)中的一個(gè)適當(dāng)位置，由此出發(fā)，任何特定的社會(huì)都能夠被解構(gòu)并表示清楚它只是諸多可能性中的一種必然。他強(qiáng)調(diào)歷史文化轉(zhuǎn)向的后當(dāng)代解構(gòu)性，并為彌補(bǔ)這種構(gòu)造的不完美性，提出一種所謂的后當(dāng)代主義的文化主義.[11]2.3科學(xué)哲學(xué)的文化轉(zhuǎn)向科學(xué)哲學(xué)的文化轉(zhuǎn)向是經(jīng)過邏輯經(jīng)歷體驗(yàn)主義遭到挑戰(zhàn)、歷史主義和后當(dāng)代主義的興起實(shí)現(xiàn)的。其獨(dú)特立場大致是文化學(xué)和人類學(xué)的立場，即一種廣義的文化哲學(xué)立場?？茖W(xué)哲學(xué)必須溢出自然科學(xué)亞文化的范圍而面向整個(gè)科學(xué)文化，走向科學(xué)文化哲學(xué)才是真正的出路。[12]但當(dāng)科學(xué)哲學(xué)看來確實(shí)處在前進(jìn)之中，數(shù)學(xué)哲學(xué)為什么看似不前進(jìn)呢？科學(xué)哲學(xué)的歷史主義范式對(duì)數(shù)學(xué)哲學(xué)的文化研究影響宏大，正如赫斯所指出的：庫恩的名著〔科學(xué)革命的構(gòu)造〕是深切進(jìn)入這類科學(xué)哲學(xué)問題的典范，它只要基于對(duì)歷史的研究才能成為可能，這類工作必須在數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)哲學(xué)領(lǐng)域開展下去。[13]2.4數(shù)學(xué)哲學(xué)的文化轉(zhuǎn)向拉卡托斯將科學(xué)哲學(xué)推廣到數(shù)學(xué)領(lǐng)域，提出擬經(jīng)歷體驗(yàn)主義的數(shù)學(xué)哲學(xué)觀。歷史主義使人們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)創(chuàng)造在本質(zhì)上是一個(gè)數(shù)學(xué)共同體的社會(huì)活動(dòng)。社會(huì)建構(gòu)主義數(shù)學(xué)哲學(xué)指出數(shù)學(xué)歸根結(jié)底是一種人類活動(dòng)，它具備人類社會(huì)所創(chuàng)造的文化的一切特征[14].數(shù)學(xué)家提出數(shù)學(xué)是形式的科學(xué)的哲學(xué)觀，一個(gè)數(shù)學(xué)形式建立以后，假如被證明是特別有效的〔這取決于實(shí)踐---社會(huì)實(shí)踐和數(shù)學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)〕,就會(huì)為大多數(shù)人所接受并成為整個(gè)思維形式的有機(jī)組成部分。既要肯定數(shù)學(xué)的經(jīng)歷體驗(yàn)性的同時(shí)，也要肯定數(shù)學(xué)的擬經(jīng)歷體驗(yàn)性。數(shù)學(xué)即是對(duì)于形式的研究，而思維活動(dòng)又總是根據(jù)一定的形式進(jìn)行的，因而，我們也應(yīng)當(dāng)充分肯定數(shù)學(xué)研究的普遍的認(rèn)識(shí)論意義，這也就是促使人們?nèi)フ劶皵?shù)學(xué)文化的一個(gè)重要原因。[15]2.5科學(xué)史的文化轉(zhuǎn)向科學(xué)史家拉卡托斯在科學(xué)史及其理性重構(gòu)中強(qiáng)調(diào)科學(xué)史的理性重構(gòu)或內(nèi)在的歷史.當(dāng)歷史與它的理性重構(gòu)不同時(shí)，外史只是提供了一個(gè)經(jīng)歷體驗(yàn)解釋。以默頓為代表，科學(xué)史研究開場從內(nèi)史向外史轉(zhuǎn)向。1982年，夏平〔StevenShapin〕的科學(xué)史及其社會(huì)學(xué)重構(gòu)標(biāo)志著科學(xué)史理性重構(gòu)開場轉(zhuǎn)向社會(huì)重構(gòu).科學(xué)知識(shí)社會(huì)學(xué)〔SSK〕的出現(xiàn)使得內(nèi)、外史逐步從爭論走向消解和融合。當(dāng)時(shí)最有影響的科學(xué)史家，以及那些與他們接近的醫(yī)學(xué)史家，成認(rèn)思想和社會(huì)關(guān)系的二分法使得人們不可能把任何歷史的境遇作為一個(gè)整體來看待.[16]科學(xué)史家開場從社會(huì)文化史的角度開展多樣性研究。2.6數(shù)學(xué)史的文化轉(zhuǎn)向20世紀(jì)中葉以來，西方數(shù)學(xué)史外史研究開場逐步得到重視。斯特洛伊克提出數(shù)學(xué)社會(huì)學(xué),懷爾德以為數(shù)學(xué)是一種文化體系,M克萊因指出數(shù)學(xué)從來不是獨(dú)立于文化而存在的.中國數(shù)學(xué)史學(xué)者李迪主張研究大數(shù)學(xué)史,是把數(shù)學(xué)放在整個(gè)社會(huì)中，把數(shù)學(xué)和社會(huì)結(jié)合在一起，而不是把社會(huì)歷史拿出來作為背景考慮。這樣，所謂的內(nèi)史和外史是一個(gè)整體，本來就不能分開。也就是把社會(huì)史作為一個(gè)系統(tǒng)，而數(shù)學(xué)史為其子系統(tǒng)，研究時(shí)不能脫開大系統(tǒng)，這樣才能解釋中國數(shù)學(xué)發(fā)展中的很多現(xiàn)象和事實(shí)。[17]早期由李儼、錢寶琮所領(lǐng)導(dǎo)的范式是以發(fā)現(xiàn)為主旨，吳文俊將范式轉(zhuǎn)換為復(fù)原.當(dāng)下，數(shù)學(xué)史學(xué)者提出第三種范式，即為什么做數(shù)學(xué)？的問題。[18]這種范式更關(guān)注不同社會(huì)、不同文化、不同數(shù)學(xué)家共同體對(duì)數(shù)學(xué)的追求取向問題，出現(xiàn)了研究范式的文化轉(zhuǎn)向.[19]3基于大歷史觀的數(shù)學(xué)史研究應(yīng)注意哪些問題大衛(wèi)布魯爾〔DavidBloor〕在科學(xué)史方式方法論上堅(jiān)持相對(duì)主義，提出的無偏見性、對(duì)稱性等原則，是值得數(shù)學(xué)史研究借鑒的，即應(yīng)當(dāng)對(duì)于真和假、理性或非理性、成功或失敗等來講〔是〕不偏不倚的。這些對(duì)立體的兩面同時(shí)都需要解釋。且其解釋類型上〔是〕對(duì)稱的。一樣類型的原因既解釋真實(shí)信念也解釋假信念。[20]因而，在大歷史觀映照下的數(shù)學(xué)史研究應(yīng)基于拉里勞丹的溫和的相對(duì)主義理念，在若干研究問題和方式方法的正反兩方面之間保持必要的張力和適當(dāng)?shù)钠胶狻?.1堅(jiān)持大歷史觀要在內(nèi)史研究和外史研究間保持必要的張力，避免數(shù)學(xué)史研究的內(nèi)外對(duì)立和壁壘分明數(shù)學(xué)史研究要把數(shù)學(xué)作為整個(gè)社會(huì)文化體系的子系統(tǒng)開展整體性研究，而不應(yīng)該絕對(duì)化內(nèi)、外史的研究疆域、設(shè)置二者間的學(xué)科壁壘。堅(jiān)持內(nèi)史觀的基本立場以為數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展主要取決于內(nèi)在的因素，而且，這在很大程度上又可被歸結(jié)為一種邏輯的必然性，并主要地具體表現(xiàn)出于某些大數(shù)學(xué)家的某些偉大思想。[21]這樣的數(shù)學(xué)史研究容易用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)觀去評(píng)價(jià)過去的數(shù)學(xué)工作，缺乏歷史的觀點(diǎn)。事實(shí)上，很多歷史研究需要內(nèi)、外史的完好研究才能獲得可靠的研究成果，忽略了內(nèi)史研究的外史研究容易缺乏學(xué)科的根基，尤其是當(dāng)代數(shù)學(xué)的抽象程度已非普通歷史學(xué)家甚至科學(xué)史家所能深入領(lǐng)悟的，需要純粹數(shù)學(xué)家的研究基礎(chǔ)和詳盡闡釋，我們才能梳理出一個(gè)數(shù)學(xué)思想是怎樣誕生于所在的文化傳統(tǒng)和學(xué)術(shù)共同體之中。同樣，缺乏外史研究的內(nèi)史研究也容易一葉障目不見泰山，得到錯(cuò)誤的研究結(jié)論。郭書春教授借鑒科學(xué)史中的文化簇研究方式方法指出，長期以來中國數(shù)學(xué)史中秦九韶為人陰險(xiǎn)，為官貪暴的觀點(diǎn)占有主導(dǎo)地位。但從文化整體的多視角、多維度研究能夠看到，中國數(shù)學(xué)史家錢寶琮以往單純采用其政敵劉克莊等人的信札進(jìn)行研究，得出的對(duì)秦九韶爆如虎狼，毒如蛇蝎的評(píng)價(jià)，忽略了宋代社會(huì)發(fā)展的歷史大背景。[22]數(shù)學(xué)內(nèi)史和外史作為數(shù)學(xué)史的整體也不應(yīng)該有主次之分，強(qiáng)調(diào)內(nèi)史研究的拉卡托斯曾指出內(nèi)部歷史是首要的，外部歷史只是次要的，由于外部歷史的最重要的問題是由內(nèi)部歷史限定的.[23]這種主張?jiān)诳茖W(xué)史、數(shù)學(xué)史研究中有一定道理，但有些外史研究內(nèi)容對(duì)于內(nèi)史研究也是具有決定性或關(guān)鍵性作用的，外史的研究對(duì)于深入理解一些內(nèi)史內(nèi)容也是很有裨益的，例如，Motive是格羅登迪克在代數(shù)幾何學(xué)中提出的重要理論，被他自個(gè)以為是呈獻(xiàn)給世人的數(shù)學(xué)事物中最曼妙和充滿神秘的，被他以為是幾何與算術(shù)在深層面上的同一所在。而他與被譽(yù)為當(dāng)代藝術(shù)之父的保羅塞尚在繪畫中使用的母題〔motif〕思想，在藝術(shù)和神秘感上具有超驗(yàn)性的類似性。[24]數(shù)學(xué)家的外史研究對(duì)于深入的理解抽象的當(dāng)代數(shù)學(xué)概念也是極為重要的。在開展中國古代數(shù)學(xué)史研究時(shí)，對(duì)籌算數(shù)學(xué)中所牽涉漢字的語言學(xué)考據(jù)和文化背景分析決定了一條算理的本質(zhì)意義。中西方數(shù)學(xué)史比擬研究由于牽涉到不同文明、文化中數(shù)學(xué)發(fā)展形式、理論體系、運(yùn)算規(guī)則、符號(hào)表示出等方面的比擬，就更需要內(nèi)、外史的共同研究才能得出客觀的比擬研究結(jié)論。3.2堅(jiān)持大歷史觀要在微觀史學(xué)和宏觀史學(xué)間保持必要的張力，避免數(shù)學(xué)史研究的過于精專和宏大敘事宏觀史學(xué)和微觀史學(xué)兩種研究方式方法各有利弊，宏觀史學(xué)就像用望遠(yuǎn)鏡觀察歷史，時(shí)間跨度長遠(yuǎn)，線條較為粗曠，歷史場景恢宏，分析因果關(guān)系，研究視野固然比擬開闊，但有時(shí)難免會(huì)得到較為淺薄的研究結(jié)論，顯得研究深切進(jìn)入的力度不夠，這種過度的宏大敘事每每容易使人只知?dú)v史的所以然，而難知其然；微觀史學(xué)就像用顯微鏡觀察歷史，歷史事件較小，線條清楚明晰分明，人物案例詳細(xì)，但有時(shí)不免會(huì)局限于一隅，不能觸類旁通，容易使人只知?dú)v史其然，而不知其所以然，甚至其然也只是一隅之其然，放置更大范圍或從其他視角則不必然也。當(dāng)然，這種兩分法只代表了史家歷史考察法之傾向性，而不是非此即彼的對(duì)立。尤其在大歷史觀映照下，二者并非涇渭分明，嚴(yán)格劃清，而應(yīng)是互有參雜、互為補(bǔ)充。在二者之間保持必要的張力也就意味著，所謂的大歷史觀在開展宏觀歷史研究時(shí)也只是相對(duì)于微觀歷史而言的，宏觀歷史并不都是以往通史強(qiáng)調(diào)的事件、制度一類的，也不是宏大敘事的廣泛概括，以小見大的微觀案例研究更容易幫助理解大歷史。[25]數(shù)學(xué)史研究中的微觀史學(xué)畢竟需要講明小至一隅數(shù)學(xué)知識(shí)之本質(zhì)，一書包含之?dāng)?shù)學(xué)方式方法，一人對(duì)數(shù)學(xué)理論之奉獻(xiàn)，但也需要從宏觀史學(xué)視角分析文化歷史背景中的數(shù)學(xué)發(fā)展演變規(guī)律。例如，微積分知識(shí)、牛頓---萊布尼茨奉獻(xiàn)等歷史的微觀史學(xué)分析雖然重要，但其從古希臘即開場的無限思想、工業(yè)革命對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)的需求都需要從宏觀的文化歷史背景做長時(shí)段的分析，無窮小魑魅所引發(fā)的危機(jī)和爭論亦需從哲學(xué)、宗教的大視野去考量，為何會(huì)引發(fā)微積分發(fā)明權(quán)的爭論也要從心態(tài)史的角度予以分析，波爾查諾、魏爾斯特拉斯、柯西、戴德金等人為微積分嚴(yán)格化所做出的努力也要從數(shù)學(xué)哲學(xué)的角度進(jìn)行宏觀討論，可見整個(gè)微積分的歷史需要從大歷史觀角度才能窺見其歷史真相的整體全貌。中國數(shù)學(xué)史研究還應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)于數(shù)學(xué)與社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)、文化方面的外史研究。[26]不僅需要著眼于微觀，還需著眼于宏觀。3.3堅(jiān)持大歷史觀要在輝格式和反輝格式史學(xué)之間保持必要的張力，避免數(shù)學(xué)史研究的極端輝格解釋和極端反輝格主義西方科學(xué)史從輝格式的到反輝格式的再到兩者統(tǒng)一的研究歷程，告誡我們必須有一種辯證的目光努力在兩者間保持適度的平衡和某種必要的張力.克拉夫指出：在實(shí)踐中，歷史學(xué)家并不面臨在反輝格式的和輝格式的觀點(diǎn)之間的選擇。通常兩種考慮方式都應(yīng)存在，它們的相對(duì)權(quán)重取決于所研究的特定課題。歷史學(xué)家必須具有象羅馬神話中守護(hù)門戶的兩面神〔Janus〕一般的頭腦，能夠同時(shí)考慮相互沖突的輝格式與反輝格式的觀點(diǎn)。[27]數(shù)學(xué)史研究中一直是一種較為明顯的輝格史學(xué)觀念占據(jù)主導(dǎo)地位。數(shù)學(xué)史家習(xí)慣于從如今的數(shù)學(xué)概念出發(fā)去分析古代數(shù)學(xué)文本〔尤其是數(shù)學(xué)史家總是利用西方當(dāng)代數(shù)學(xué)描繪敘述中國古代數(shù)學(xué)〕,他們以為這些文本所包含的數(shù)學(xué)概念和思想能被愈加清楚明晰和容易理解的當(dāng)代數(shù)學(xué)語言來重新表示出。從這種觀念出發(fā)，古代數(shù)學(xué)家的奉獻(xiàn)無非就是有意無意的闡述出了有當(dāng)代意義的數(shù)學(xué)概念和命題，進(jìn)而被數(shù)學(xué)史家認(rèn)定為某種當(dāng)代數(shù)學(xué)理論和方式方法的歷史先驅(qū)。這種輝格史觀念下的數(shù)學(xué)史無疑是一部勝利者為勝利者書寫的歷史，那么精通當(dāng)代數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)家就天經(jīng)地義的成為撰寫這種歷史的最佳人選。數(shù)學(xué)史家超越輝格史觀的努力是把數(shù)學(xué)史作為一門思想史研究，顯然遭到柯瓦雷科學(xué)思想史的影響。[28]數(shù)學(xué)史家超越輝格史的努力能夠考慮跟思想史、科學(xué)思想史、技術(shù)史等其他史學(xué)相銜接，并從文化哲學(xué)、技術(shù)哲學(xué)、政治哲學(xué)等相關(guān)學(xué)科資源得到啟發(fā)。柏拉圖在古希臘曾賦予數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要任務(wù)之一就是認(rèn)識(shí)你自個(gè),他以為一個(gè)人只要經(jīng)過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)才能進(jìn)入到理念世界，進(jìn)而成為他的理想國中城邦政治生活中發(fā)揮應(yīng)有作用的合格公民。中世紀(jì)大學(xué)的四藝課程繼承了數(shù)學(xué)作為人文教育的傳統(tǒng)。而當(dāng)代數(shù)學(xué)教育卻漸漸忘記了這種認(rèn)識(shí)你自個(gè)的教學(xué)任務(wù)，數(shù)學(xué)史的研究與教學(xué)應(yīng)該義不容辭地把人文教育承接下去，這是我們不可回避的數(shù)學(xué)教育責(zé)任。3.4堅(jiān)持大歷史觀要在西方文化和東方文化之間保持必要的張力，避免數(shù)學(xué)史研究的西方中心主義和民族中心主義歷史是具有強(qiáng)烈民族性的，每一個(gè)文化對(duì)歷史的研究除了給人以知識(shí)的盛宴，訓(xùn)練人們的心智之外，還有一個(gè)很重要的意義就是建立對(duì)自個(gè)本民族的文化認(rèn)知，過去的文化傳統(tǒng)在一個(gè)需要建立歷史和形塑如今的國度而言，其功能是提供歷史記憶、凝聚現(xiàn)代共鳴、確立文化認(rèn)同。巴赫金曾指出，歷史必須是眾聲喧嘩的〔Polyphonic〕.[29]文明的多樣性是人類文化發(fā)展所存有的基本形式，不同民族和國家的發(fā)展起源、地域環(huán)境和歷史進(jìn)程各有一樣，然而歷史所呈現(xiàn)出來的色彩斑斕的人文圖景，應(yīng)該成為不同文明間相互解讀、辯誤、競爭、對(duì)話和交融的途徑，并成為自個(gè)本民族文化歷史發(fā)展的前進(jìn)動(dòng)力。中國傳統(tǒng)籌算數(shù)學(xué)曾在13世紀(jì)宋元時(shí)期到達(dá)世界數(shù)學(xué)的頂峰，但受近代中國社會(huì)原因、科學(xué)落后導(dǎo)致世界學(xué)者對(duì)中國古代數(shù)學(xué)的非客觀評(píng)價(jià)，很多西方的科學(xué)史家經(jīng)常帶著西方文化中心主義的眼鏡看待中國古代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)，這些學(xué)者的立論前提和研究假設(shè)是把西方數(shù)學(xué)看作是歷史上唯一正確的標(biāo)桿。數(shù)學(xué)史學(xué)者應(yīng)該以多元文化的視角來開展數(shù)學(xué)史研究，費(fèi)孝通先生所言的各美其美、美人之美、美美與共、世界大同是我們應(yīng)該秉持的客觀態(tài)度。一方面要把握好自美的尺幅，弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化遺產(chǎn)，樹立民族自尊心。另一方面，也不能老是在我們的數(shù)學(xué)是天下第一的感覺之中，而無視我們?cè)谡嬲龑?shí)力上的差距和缺乏。正如張奠宙先生曾指出趕超是進(jìn)行歷史教育的基點(diǎn)，而不能只是躺在歷史先進(jìn)的包袱上自豪。[30]我們既不能敝帚自珍，也不能總是妄自菲薄。中國數(shù)學(xué)史學(xué)者們經(jīng)常為中華傳統(tǒng)文化中數(shù)學(xué)神位的不當(dāng)放置懊悔不已，但歷史就是不容假設(shè)也不接受懺悔的。但歷史卻告誡我們，再造歷史殿堂時(shí)我們應(yīng)該客觀公正的闡述數(shù)學(xué)史，也不應(yīng)漫無目的的隨手放置數(shù)學(xué)。[31]我們要學(xué)會(huì)基于大歷史觀去兼顧中西，學(xué)習(xí)和體會(huì)西方數(shù)學(xué)的理性精神，欣賞中國古代數(shù)學(xué)曾經(jīng)獲得的輝煌成就，在避免西方文化中心主義的同時(shí)，也要避免民族沙文主義.正如張君勱提出的，理應(yīng)會(huì)合東西，熔鑄于一爐之中，知自個(gè)之所長所短而后，就其長者而守之，就其短者而去之。同時(shí)也要知西方之所長所短，不管其為近代古代為玄學(xué)為科學(xué)，一律平等視之，再定去取。此乃今后廓大自個(gè)聞見、智識(shí)以求文化復(fù)興之唯一方式方法也。[32]3.5堅(jiān)持大歷史觀要在形而下與形而上之間保持必要的張力，避免數(shù)學(xué)史研究的工具理性凸顯和價(jià)值理性忽視彼得伯克指出20世紀(jì)西方史學(xué)文化轉(zhuǎn)向的文化史學(xué)家們研究興趣從過去主張不變的理性日益轉(zhuǎn)向價(jià)值觀，即特定的群體在特定的時(shí)代和特定地點(diǎn)所持有的價(jià)值觀。雅克勒戈夫指出，心態(tài)史是指一定時(shí)代一定社會(huì)領(lǐng)域里人們所表示出的思想體系。[33]一個(gè)人的心態(tài)〔即便是偉大人物的〕跟同時(shí)代的其別人有著共同之處；心態(tài)所構(gòu)成的不知不覺、內(nèi)在的影響，使得一個(gè)時(shí)代的一個(gè)群體或一個(gè)社會(huì)，無意識(shí)的就贊同同一種價(jià)值體系。所以在喬治杜比看來，心態(tài)史就是價(jià)值觀念的歷史.文化學(xué)研究表示清楚，價(jià)值觀