2017-2018學年高二數(shù)學寒假作業(yè)第14天利用導數(shù)研究函數(shù)的零點或方程的根文_第1頁
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學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE5學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE第14天利用導數(shù)研究函數(shù)的零點或方程的根高考頻度：★★★★☆難易程度：★★★★☆典例在線設函數(shù)．（1）設，若函數(shù)有三個不同零點,求實數(shù)的取值范圍；（2）求證：是有三個不同零點的必要而不充分條件．【參考答案】（1）；(2）證明見試題解析．(2）當時,，，此時函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以不可能有三個不同零點．當時，只有一個零點，記作．當時,,在區(qū)間上單調(diào)遞增;當時，,在區(qū)間上單調(diào)遞增．所以不可能有三個不同零點．綜上所述，若函數(shù)有三個不同零點，則必有．故是有三個不同零點的必要條件．當，時，，只有兩個不同零點,所以不是有三個不同零點的充分條件，因此是有三個不同零點的必要而不充分條件．【解題必備】利用導數(shù)解決函數(shù)的零點問題時，一般先由零點的存在性定理說明在所求區(qū)間內(nèi)至少有一個零點，再利用導數(shù)判斷在所給區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性，由此求解．學霸推薦1．已知函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為_______________．2．已知函數(shù)有兩個零點,求實數(shù)a的取值范圍．1．【答案】22．【答案】．【解析】．①設，則，只有一個零點．②設，則當時，；當時,，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．又，，取滿足且，則,故函數(shù)存在兩個零點．又當時，，所以函數(shù)不存在兩個零點．綜上，，故實數(shù)的取值范圍為．

攀上山峰,見識險峰，你的人生中,也許你就會有蒼松不懼風吹和不懼雨打的大無畏精神，也許就會有臘梅的凌寒獨

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