概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 期末測試(新)第三章練習(xí)題

一、選擇題1、隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，且方差等于()。,,()，是已知常數(shù)，則(A)(B)(C)(D)2、隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且方差，，則等于()。(A)9(B)24(C)25(D)23、已知隨機(jī)變量X與Y的方差，)。，，，協(xié)方差，則等于((A)25(B)13(C)17(D)214、已知隨機(jī)變量X與Y的方差，，相關(guān)系數(shù)，則等于()。(A)19(B)13(C)37(D)255、5個(gè)燈泡的壽命相互獨(dú)立同分布且的方差，()，則5個(gè)燈泡的平均壽命=()。(A)5b(B)b(C)0.2b(D)0.04b6、如果隨機(jī)變量X與Y不相關(guān)，則正確的是()。(A)(C)(B)(D)7、如果隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立，則正確的是()。(A)(C)(B)(D)8、下面的數(shù)學(xué)期望與方差都存在，當(dāng)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立時(shí)，下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是()。(A)(C)(B)(D)9、設(shè)對(duì)于任意兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y且滿足：。則下述結(jié)論肯定正確的是()。(A)(B)(C)X與Y相互獨(dú)立(D)X與Y不相互獨(dú)立10、設(shè)X與Y是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，)。，隨機(jī)變量，則((A)8(B)16(C)28(D)4411、，則()。(A)40(B)34(C)25.6(D)17.612、設(shè)隨機(jī)變量獨(dú)立同分布，記，則隨機(jī)變量與之間的關(guān)系必然是()。(A)不獨(dú)立(B)獨(dú)立(C)相關(guān)系數(shù)等于0(D)相關(guān)系數(shù)不為013、設(shè)隨機(jī)變量X和Y的方差存在且不等于0，則是X和Y（）(A)不相關(guān)的充分條件，但不是必要條件(B)獨(dú)立的充分條件，但不是必要條件(C)不相關(guān)的充分必要條件(D)獨(dú)立的充分必要條件14、將一枚硬幣重復(fù)擲n次，以X和Y分別表示正面向上和反面向上的次數(shù)，則X和Y的相關(guān)系數(shù)等于（）(A)(B)0(C)(D)115、設(shè)隨機(jī)變量獨(dú)立同分布，且其方差為，令，則（）(A)(C)(B)(D)16、設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y的方差分別為4和2，則隨機(jī)變量的方差是（）(A)8(B)16(C)28(D)4417、設(shè)二維隨機(jī)變量，則隨機(jī)變量與不相關(guān)的充分必要條件為（）(A)(C)(B)(D)18、設(shè)與分別為隨機(jī)變量與的分布函數(shù)。為使是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，下面給定各組數(shù)值中應(yīng)?。ǎ?。(A)(B)(C)(D)19、一臺(tái)儀器由5只不太可靠的元件組成，已知元件出故障是獨(dú)立的，且第k只元件出故障的概率為，則出故障的元件數(shù)的方差是（）(A)1.3(B)1.2(C)1.1(D)1.020、已知隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合分布律為，則有（）。(A)X和Y獨(dú)立(B)X和Y不相關(guān)(C)X和Y完全相關(guān)(D)以上都不對(duì)21、隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，X服從，Y服從參數(shù)為2的普哇松分布，則分布，且（）。(A)服從普哇松分布(B)仍是離散型隨機(jī)變量(C)其方差為2(D)以上全不對(duì)22、設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律為，則當(dāng)（）時(shí)，X和Y相互獨(dú)立。(A)(B)(C)(D)23、設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，且均服從分布，，，定義隨機(jī)變量為，則=（）時(shí)，X和Z相互獨(dú)立。(A)(B)(C)(D)24、設(shè)隨機(jī)變量X是n重貝努里試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)，且，令，則Y的數(shù)學(xué)期望為（）。(A)(B)(C)(D)25、設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且均服從，分布，，，，，，令，則乘積的分布律為（）。(A)(B)(C)(D)26、X和Y為兩隨機(jī)變量，且，，則等于（）。(A)(B)(C)(D)27、X和Y為兩隨機(jī)變量，且，則等于（）。(A)(B)(C)(D)28、設(shè)相互獨(dú)立的兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y具有同一分布律，且X的分布律為，則隨機(jī)變量的分布律為（）。(A)(B)(C)(D)29、設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，且，，則等于（）。(A)12.6(B)14.8(C)15.2(D)18.930、設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且都服從參數(shù)為的普哇松分布，令，則的數(shù)學(xué)期望為（）。(A)(B)(C)(D)31、設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，均服從區(qū)間[0，1]上的均勻分布，則()。(A)(C)服從[