水平控制網的技術設計

水平控制網的技術設計內容摘要：本章介紹了國家水平控制網的布設原則和方案；工程水平控制網的布設原則和方案；水平控制網技術設計時的精度估算（含三角網、鎖的精度估算和導線網的精度估算。由于三角網基本不再使用，三角網、鎖的精度估算不再作為教學要求的內容—-打星號；）工程水平控制網優(yōu)化設計的概念；工程水平控制網技術設計書的編制；水平控制點的實地選點、造標埋石。目的是解決如何根據工程建設要求，結合測區(qū)實際情況，將水平控制點的位置在實地選定并標志出來?！?.1國家水平控制網的布設原則和方案2.1.1布設原則我國幅員遼闊，在大部分領域（約9600OOOkm2)上布設國家天文大地網，是一項規(guī)模巨大的工程。為完成這一基本工程建設，在建國初期國民經濟相當困難的情況下，國家專門抽調了一批人力、物力、財力，從1951年即開始野外工作，一直延續(xù)到1971年才基本結束。面對如此艱巨的任務，顯然事先必須全面規(guī)劃、統(tǒng)籌安排，制定一些基本原則，用以指導建網工作。這些原則是：分級布網，逐級控制；應有足夠的精度；應有足夠的密度；應有統(tǒng)一的規(guī)格?，F(xiàn)進一步論述如下。1.分級布網、逐級控制由于我國領土遼闊，地形復雜，不可能用最高精度和較大密度的控制網一次布滿全國。為了適時地保障國家經濟建設和國防建設用圖的需要，根據主次緩急而采用分級布網、逐級控制的原則是十分必要的。即先以精度高而稀疏的一等三角鎖盡可能沿經緯線方向縱橫交叉地迅速布滿全國，形成統(tǒng)一的骨干大地控制網，然后在一等鎖環(huán)內逐級（或同時）布設二、三、四等控制網。2.應有足夠的精度控制網的精度應根據需要和可能來確定。作為國家大地控制網骨干的一等控制網，應力求精度更高些才有利于為科學研究提供可靠的資料。為了保證國家控制網的精度，必須對起算數(shù)據和觀測元素的精度、網中圖形角度的大小等，提出適當?shù)囊蠛鸵?guī)定。這些要求和規(guī)定均列于《國家三角測量和精密導線測量規(guī)范》（以下簡稱國家規(guī)范）中。3.應有足夠的密度控制點的密度，主要根據測圖方法及測圖比例尺的大小而定。比如，用航測方法成圖時，密度要求的經驗數(shù)值見表2-1，表中的數(shù)據主要是根據經驗得出的。表2-1各種比例尺航測成圖時對平面控制點的密度要求測圖比例尺每幅圖要求點數(shù)每個三角點控制面面積三角網平均邊長等級1：500001：250001：1000032～31約150km2約50km2約20km213km8km2～6km二等三等四等由于控制網的邊長與點的密度有關，所以在布設控制網時，對點的密度要求是通過規(guī)定控制網的邊長而體現(xiàn)出來的。對于三角網而言邊長與點的密度（每個點的控制面積）之間的近似關系為。將表2-1中的數(shù)據代入此式得出因此國家規(guī)范中規(guī)定，國家二、三等三角網的平均邊長分別為13km和8km。4.應有統(tǒng)一的規(guī)格由于我國三角鎖網的規(guī)模巨大，必須有大量的測量單位和作業(yè)人員分區(qū)同時進行作業(yè)，為此，必須由國家制定統(tǒng)一的大地測量法式和作業(yè)規(guī)范，作為建立全國統(tǒng)一技術規(guī)格的控制網的依據。2.1.2布設方案根據國家平面控制網施測時的測繪技術水平，我國決定采取傳統(tǒng)的三角網作為水平控制網的基本形式，只是在青藏高原特殊困難的地區(qū)布設了一等電磁波測距導線。現(xiàn)將國家三角網的布設方案和精度要求概略介紹如下。1.一等三角鎖布設方案一等三角鎖是國家大地控制網的骨干，其主要作用是控制二等以下各級三角測量，并為地球科學研究提供資料。圖2-1一等三角鎖盡可能沿經緯線方向布設成縱橫交叉的網狀圖形，如圖2-1所示。在一等鎖交叉處設置起算邊，以獲得精確的起算邊長，并可控制鎖中邊長誤差的積累，起算邊長度測定的相對中誤差。多數(shù)起算邊的長度是采用基線測量的方法求得的。隨著電磁波測距技術的發(fā)展，后來少數(shù)起算邊的測定已為電磁波測距法所代替。一等鎖在起算邊兩端點上精密測定了天文經緯度和天文方位角，作為起算方位角，用來控制鎖、網中方位角誤差的積累。一等天文點測定的精度是：緯度測定中誤差，經度測定的中誤差，天文方位角測定的中誤差。一等鎖兩起算邊之間的鎖段長度一般為200km左右，鎖段內的三角形個數(shù)一般為16～17個。角度觀測的精度，按一鎖段三角形閉合差計算所得的測角中誤差應小于。一等鎖一般采用單三角鎖。根據地形條件，也可組成大地四邊形或中點多邊形，但對于不能顯著提高精度的長對角線應盡量避免。一等鎖的平均邊長，山區(qū)一般約為25km，平原區(qū)一般約為20km。2.二等三角鎖、網布設方案二等三角網是在一等鎖控制下布設的，它是國家三角網的全面基礎，同時又是地形測圖的基本控制。因此，必須兼顧精度和密度兩個方面的要求。20世紀60年代以前，我國二等三角網曾采用二等基本鎖和二等補充網的布置方案。即在一等鎖環(huán)內，先布設沿經緯線縱橫交叉的二等基本鎖（圖2-2），將一等鎖環(huán)分為大致相等的4個區(qū)域。二等基本鎖平均邊長為15～20km；按三角形閉合差計算所得的測角中誤差小于士1.2"。另在二等基本鎖交叉處測量基線，精度為1：200OOO。圖2-2圖2-3在一等三角鎖和二等基本鎖控制下，布設平均邊長約為13km的二等補充網。按三角形閉合差計算所得的測角中誤差小于士2.5"。20世紀60年代以來，二等網以全面三角網的形式布設在一等鎖環(huán)內，四周與一等鎖銜接，如圖2-3所示。為了控制邊長和角度誤差的積累，以保證二等網的精度，在二等網中央處測定了起算邊及其兩端點的天文經緯度和方位角，測定的精度與一等點相同。當一等鎖環(huán)過大時，還在二等網的適當位置，酌情加測了起算邊。二等網的平均邊長為13km，由三角形閉合差計算所得的測角中誤差小于士1.0"。由二等鎖和舊二等網的主要技術指標可見，這種網的精度，遠較二等全面網低。3．三、四等三角網布設方案三、四等三角網是在一、二等網控制下布設的，是為了加密控制點，以滿足測圖和工程建設的需要。三、四等點以高等級三角點為基礎，盡可能采用插網方法布設，但也采用了插點方法布設，或越級布網。即在二等網內直接插人四等全面網，而不經過三等網的加密。三等網的平均邊長為8km，四等網的邊長在2～6km范圍內變通。由三角形閉合差計算所得的測角中誤差，三等為士1.8"，四等為士2.5"。三、四等插網的圖形結構如圖2-4所示，圖2-4（a）中的三、四等插網，邊長較長，與高級網接邊的圖形大部分為直接相接，適用于測圖比例尺較小，要求控制點密度不大的情況。圖2-4（b）中的三、四等插網，邊長較短，低級網只附合于高級點而不直接與高級邊相接，適用于大比例尺測圖，要求控制點密度較大的情況。（a）（b）圖2-4三、四等三角點也可采用插點的形式加密，其圖形結構如圖2-5所示。其中，插入點的圖形叫做三角形內插一點的典型圖形；插入、兩點的圖形叫做三角形內外各插一點的典型圖形。插點的典型圖形很多，這里不一一介紹。圖2-5圖2-6用插點方法加密三角點時，每一插點至少應由三個方向測定，且各方向均雙向觀測。同時要注意待定點的點位，因為點位對精度影響很大。規(guī)定插點點位在高級三角形內切圓心的附近，不得位于以三角形各頂點為圓心，角頂至內切圓心距離一半為半徑所作圓的圓弧范圍之內（圖2-6的斜線部分）。當測圖區(qū)域或工程建設區(qū)域為一狹長地帶時，可布設兩端符合在高級網短邊上的附合鎖，如圖2-7上部的圖形結構；也可沿高級網的某一邊布設線形鎖，如圖2-7下部的圖形結構。國家規(guī)范中規(guī)定采用插網法（或插點法）布設三、四等網時，因故未聯(lián)測的相鄰點間的距離（例如圖2-5中的邊），三等應大于5km,四等應大于2km,否則必須聯(lián)測。因為不聯(lián)測的邊，當其邊長較短時邊長相對中誤差較大，給進一步加密造成了困難。為克服上述缺點，當邊小于上述限值時必須聯(lián)測。4.國家三角鎖、網的布設規(guī)格及其精度三角鎖、網的布設規(guī)格及其精度見表2-2。表中所列推算圖2-7元素的精度，是在最不利的情況下三角網應達到的最低精度。表2-2國家三角鎖、網布設規(guī)格及其精度5.我國天文大地網基本情況簡介1）利用常規(guī)測量技術建立國家大地測量控制網我國統(tǒng)一的國家大地控制網的布設工作開始于20世紀50年代初，60年代末基本完成，歷時二十余年。先后共布設一等三角鎖401條，一等三角點6182個，構成121個一等鎖環(huán)，鎖系長達7.3萬km。一等導線點312個，構成10個導線環(huán)，總長約1萬km。1982年完成了全國天文大地網的整體平差工作。網中包括一等三角鎖系，二等三角網，部分三等網，總共約有5萬個大地控制點，500條起始邊和近1000個正反起始方位角的約30萬個觀測量的天文大地網。平差結果表明：網中離大地點最遠點的點位中誤差為±0.9m，一等觀測方向中誤差為±。為檢驗和研究大規(guī)模大地網計算的精度，采用了兩種方案獨立進行，第一種方案為條件聯(lián)系數(shù)法，第二種為附有條件的間接觀測平差法。兩種方案平差后所得結果基本一致，坐標最大差值為4.8cm。這充分說明，我國天文大地網的精度較高，結果可靠。2）利用現(xiàn)代測量技術建立國家大地測量控制網GPS技術具有精度高、速度快、費用省、全天候、操作簡便等優(yōu)點，因此，它廣泛應用于大地測量領域。用GPS技術建立起來的控制網叫GPS網。一般可把GPS網分為兩大類：一類是全球或全國性的高精度的GPS網，另一類是區(qū)域性的GPS網。后者是指國家C,D,E級GPS網或專為工程項目而建立的工程GPS網，這種網的特點是控制面積不大，邊長較短，觀測時間不長，現(xiàn)在全國用GPS技術布設的區(qū)域性控制網很多?！?.2工程水平控制網的布設原則和方案2.2.1布設原則如§1.1所述，工測控制網可分為兩種：一種是在各項工程建設的規(guī)劃設計階段，為測繪大比例尺地形圖和房地產管理測量而建立的控制網，叫做測圖控制網；另一種是為工程建筑物的施工放樣或變形觀測等專門用途而建立的控制網，我們稱其為專用控制網。建立這兩種控制網時亦應遵守下列布網原則。1.分級布網、逐級控制對于工測控制網，通常先布設精度要求最高的首級控制網，隨后根據測圖需要，測區(qū)面積的大小再加密若干級較低精度的控制網。用于工程建筑物放樣的專用控制網，往往分二級布設。第一級作總體控制，第二級直接為建筑物放樣而布設；用于變形觀測或其他專門用途的控制網，通常無須分級。2.要有足夠的精度以工測控制網為例，一般要求最低一級控制網（四等網）的點位中誤差能滿足大比例尺1:500的測圖要求。按圖上0.lmm的繪制精度計算，這相當于地面上的點位精度為0.1×500=5（cm）。對于國家控制網而言，盡管觀測精度很高，但由于邊長比工測控制網長得多，待定點與起始點相距較遠，因而點位中誤差遠大于工測控制網。3.要有足夠的密度不論是工測控制網或專用控制網，都要求在測區(qū)內有足夠多的控制點。如前所述，控制點的密度通常是用邊長來表示的。《城市測量規(guī)范》中對于城市三角網平均邊長的規(guī)定列于表2-3中。4.要有統(tǒng)一的規(guī)格為了使不同的工測部門施測的控制網能夠互相利用、互相協(xié)調，也應制定統(tǒng)一的規(guī)范，如現(xiàn)行的《城市測量規(guī)范》和《工程測量規(guī)范》。表2-3三角網的主要技術要求等級平均邊長（km）測角中誤差（″）起算邊相對中誤差差最弱邊相對中誤差差二等9±1.01/30000001/1200000三等5±1.81/2000000(首級）1/1200000(加密）1/800000四等2±2.51/1200000（首級）1/800000(加密）1/450000一級小三角二級小三角10.5±5±101/4000001/2000001/2000001/1000002.2.2布設方案現(xiàn)以《城市測量規(guī)范》為例，將其中三角網的主要技術要求列于表2-3，電磁波測距導線的主要技術要求列于表2-4。從這些表中可以看出，工測三角網具有如下的特點：①各等級三角網平均邊長較相應等級的國家網邊長顯著地縮短；=2\*GB3②三角網的等級較多；③各等級控制網均可作為測區(qū)的首級控制。這是因為工程測量服務對象非常廣泛，測區(qū)面積大的可達幾千平方公里（例如大城市的控制網），小的只有幾公頃（例如工廠的建廠測量），根據測區(qū)面積的大小，各個等級控制網均可作為測區(qū)的首級控制；④三、四等三角網起算邊相對中誤差，按首級網和加密網分別對待。對獨立的首級三角網而言，起算邊由電磁波測距求得，因此起算邊的精度以電磁波測距所能達到的精度來考慮。對加密網而言，則要求上一級網最弱邊的精度應能作為下一級網的起算邊，這樣有利于分級布網、逐級控制，而且也有利于采用測區(qū)內已有的國家網或其他單位已建成的控制網作為起算數(shù)據。以上這些特點主要是考慮到工測控制網應滿足最大比例尺1:500測圖的要求而提出的。表2-4電磁波測距導線的主要技術要求等級附合導線長度（km）平均邊長（m）每邊測距中誤差（mm）測角中誤差（″）導線全長相對閉合合差三等四等一級二級三級15103.62.41.530001600300200120±18±18±15±15±15±1.5±2.5±5±8±121/6000001/4000001/1400001/1000001/6000此外，在我國目前測距儀使用較普遍的情況下，電磁波測距導線已上升為比較重要的地位。表2-4中電磁波測距導線共分5個等級，其中的三、四等導線與三、四等三角網屬于同一個等級。這5個等級的導線均可作為某個測區(qū)的首級控制。2.2.3專用控制網的布設特點專用控制網是為工程建筑物的施工放樣或變形觀測等專門用途而建立的。由于專用控制網的用途非常明確，因此建網時應根據特定的要求進行控制網的技術設計。例如：橋梁三角網對于橋軸線方向的精度要求應高于其他方向的精度，以利于提高橋墩放樣的精度；隧道三角網則對垂直于直線隧道軸線方向的橫向精度的要求高于其他方向的精度，以利于提高隧道貫通的精度；用于建設環(huán)形粒子加速器的專用控制網，其徑向精度應高于其他方向的精度，以利于精確安裝位于環(huán)形軌道上的磁塊。以上這些問題將在工程測量中進一步介紹?！?.3三角鎖推算元素的精度估算在1.1.2小節(jié)中已經提到，控制測量工作的第一階段就是控制網的設計階段。論述控制網的精度是否能滿足需要是技術設計報告的主要內容之一。雖然對于評定控制網的優(yōu)劣、費用的高低也是一項重要的指標，但是，通常首先考慮的是精度，只有在精度指標滿足要求的情況下，才考慮選擇費用較低廉的布設方案。本節(jié)著重介紹估算三角鎖邊長精度的方法。近20年來，隨著電子計算機的廣泛應用，以近代平差理論為基礎的控制網優(yōu)化設計理論獲得了迅速地發(fā)展。例如，僅在表達控制網質量的指標方面，無論在廣度和深度上，均非過去所能比。2.3.1精度估算的目的和方法精度估算的目的是推求控制網中邊長、方位角或點位坐標等的中誤差，它們都是觀測量平差值的函數(shù)，統(tǒng)稱為推算元素。估算的方法有兩種。1.公式估算法此法是針對某一類網形導出計算某種推算元素（例如最弱邊長中誤差）的普遍公式。由于這種推算過程通常相當復雜，需經過許多簡化才能得出有價值的實用公式，所以得出的結果都是近似的。而對另外一些推算元素，則難以得出有實用意義的公式。公式估算法的好處是，不僅能用于定量地估算精度值，而且能定性地表達出各主要因素對最后精度的影響，從而為網的設計提供有用的參考。推導估算公式的方法以最小二乘法中條件分組平差的精度計算公式為依據，現(xiàn)列出公式如下。設控制網滿足下列兩組條件方程式（Ⅰ）（Ⅱ）推算元素是觀測元素平差值的函數(shù)，其一般形式為式中，為觀測值，為其權，為其相應的改正數(shù)。實際上的數(shù)值很小，可將上式按臺勞級數(shù)展開，并舍去二次以上各項，得到其線性式（2-1）式中，，…，根據兩組平差的步驟，首先按第一組條件式進行平差，求得第一次改正后的觀測值，然后改化第二組條件方程式。設改化后的第二組條件方程式為則的權倒數(shù)為（2-2）如果平差不是按克呂格分組平差法進行的，即全部條件都是第一組，沒有第二組條件，則在計算權倒數(shù)時應將上式的后兩項去掉。的中誤差為（2-3）式中，為觀測值單位權中誤差。2.程序估算法此法根據控制網略圖，利用已有程序在計算機上進行計算。在計算過程中，使程序僅針對所需的推算元素計算精度并輸出供使用。通常這些程序所用的平差方法都是間接平差法。設待求推算元素的中誤差、權（或權系數(shù)）分別為、，后者與網形和邊角觀測值權的比例有關（對邊角網而言），不具有隨機性。至于單位權中誤差，對驗后網平差來說，是由觀測值改正數(shù)求出的單位權標準差的估值，具有隨機性。但對于設計的控制網來說，用于網的精度估算，可取有關規(guī)范規(guī)定的觀測中誤差或經驗值。這時需要計算的主要是或，所用程序最好具有精度估算功能。否則，應加適當修改，以使其自動跳過用觀測值改正數(shù)計算的程序段，而直接由用戶將指定值賦給。如此計算出的即為所需結果。在這種情況下，運行程序開始時應輸入由網圖量取的方向和邊長作為觀測值，各觀測值的精度也應按設計值給出。輸入方式按程序規(guī)定進行。2.3.2三角鎖推算邊長的精度估算1.單三角形中推算邊長的中誤差圖2-8圖2-8中，設為三角形的起算邊，為推算邊，、、為角度觀測值，于是由推算的函數(shù)式為圖2-8單三角形中有下列圖形條件按角度平差時，條件方程式的系數(shù)為，，對角度、、的偏導數(shù)（各角以弧度為單位）如下，設角、、為等精度觀測，中誤差為，代入（2-2）式（去掉后兩項）得于是將上式的結果代入（2-3）式，并注意上式在求導數(shù)時角度是以弧度為單位的，因而相應的測角中誤差也應化成以弧度為單位，即為，于是可得寫成相對中誤差的形式為（2-4）過去經常使用邊長對數(shù)的中誤差，為此可利用微分式式中，=0.43429為常用對數(shù)的模，將上式換成中誤差的形式有（2-5）式中的是以對數(shù)第6位為單位的。于是（2-5）式又可改寫為（2-6）將上式右端的乘以根號內的和可得（2-7）式中（2-8）、的含義可以這樣理解，因為（以秒為單位）當=1"時左端為正弦對數(shù)每秒的增量，在對數(shù)表上即為相應每1"的正弦對數(shù)表列值之差，簡稱為正弦對數(shù)每秒表差。若以對數(shù)第6位為單位，則上式可寫為由此可見，等于角的正弦對數(shù)每秒表差（以對數(shù)第6位為單位）。若令（2-9）則（2-7）式可寫為（2-10）表2-5（以對數(shù)第六位為單位）如果已知的不是測角中誤差，而是方向中誤差（有關方向和方向觀測的概念見第三章），則利用關系代入（2-10）式可得或（2-11）由（2-9）和（2-8）式可知與三角形的內角有關，亦即與三角形的形狀有關。通常將稱為三角形的圖形權倒數(shù)，也就是以方向的權為單位權，三角形推算邊（一般是指精度最差的邊，即最弱邊）邊長對數(shù)的權倒數(shù)稱為三角形的圖形權倒數(shù)。關于圖形權倒數(shù)的這個定義不僅適用于三角形，也適用于下面講述的大地四邊形等其他圖形。為了便于計算圖形權倒數(shù)，已將列成數(shù)表，以角度為引數(shù)查取（見表2-5）。2.三角形的最有利形狀以上導出了三角形的圖形權倒數(shù)公式，并說明了它同三角形的形狀有關。由此，我們自然會提出什么樣的三角形圖形權倒數(shù)最小，亦即推算出的邊長精度最高的問題。圖2-9為了便于研究，選?。?-6）式進行分析。令。欲使最小，亦即最小，則應使最小。表面看來這是個多元極值問題，但應注意，三個角為三角形的內角，此外由圖2-8，從已知邊推求任一邊或應使它們精度相等，則應使。于是考慮這兩個條件，可寫出圖2-9因而使最小變成了一元極值問題。首先求出將上式代入表達式內，得到為了求的極小值，將上式對取一階導數(shù)，并令其為零，則經整理得方程因此，這個結果說明，以為底邊，角度的等腰三角形，對推算邊長的精度最為有利。然而上述結果只是從推算邊長精度最高這一要求得出的。如果用這種等腰三角形布設三角鎖，則三角形的邊長將越來越短（見圖2-9），因而將無法擴展下去。這說明實際布網時不能只從精度考慮，而必須顧及各方面的條件。若按正三角形布網，則不僅點位密度均勻而且正三角形的值（=4.4）與上述最有利圖形（=4.0）也比較接近。因此從兩個方面的要求綜合考慮，可以認為正三角形是布網的理想圖形。3.三角形鎖中推算邊長的中誤差圖2-10代表一段三角形單鎖，其中為起算邊，為傳距邊。在每個三角形中與傳距邊相對的角為傳距角，用和表示。三角形中另一個角用表示，稱為間隔角，與之相對的邊稱為間隔邊。設三角形單鎖是按角度觀測和按角度平差的，也就是所有等角都是等精度獨立觀測值并按此參加平差?，F(xiàn)在導出計算的邊長對數(shù)中誤差的公式。圖2-10由圖2--10可以看出是由由依次經過第1，第2，…，第個三角形推推算而得的，由由于在平差時時只是將第個個三角形的角角度閉合差平平均分配在三三個內角、、上，因此平平差后只有這這三個內角是是相關的，而而不同三角形形之間各角是是互不相關的的。于是每個個三角形對推推算邊長，所所產生的誤差差可以認為是是互相獨立的的。因而根據據協(xié)因數(shù)傳播播律可知，由由起始邊通過過各三角形推推算最末邊的的權倒數(shù)將是是各三角形圖圖形權倒數(shù)之之和，即圖2-10（2-12）4.大地四邊形和中點點多邊形推算算邊長的中誤誤差圖2-11在兩相鄰鄰三角形內加加測一條對角角線所構成的的圖形，稱為為大地四邊形形，如圖2-11、2-12所示。這種種圖形在工程程控制網中應應用頗廣，例例如橋梁三角角網，通常就就采用一個或或幾個大地四四邊形構成。圖2-13所示的圖形為中點多邊形。大地四邊形和中點多邊形都是構成三角網的主要圖形。圖2-11、2-12和2-13中的是已知邊，是推算邊。圖2-11和2-12兩種圖形中既含有若干圖形條件（前者有3個）又含有一個極條件．因此不易推出邊長中誤差的普遍公式。圖2-11圖2-12對于大地地四邊形，此此處只給出兩兩種典型情況況的圖形權倒倒數(shù)公式。一一種是圖2-11（a）所示的矩形形大地四邊形形和圖2-12（a）所示的菱形形大地四邊形形（由兩個等等邊三角形加加測對角線所所構成的圖形形）。按方向向平差時它們們的圖形權倒倒數(shù)如下：矩形大地四邊形（2-13）菱形大地四邊形（2-14）式中（見圖2-111（b）和圖2-12（b）、（c））。在圖2--12（a）中，如果不不加測長對角角線Ⅱ-Ⅳ，而按圖2-12（b）計算三角形形單鎖的圖形形權倒數(shù)，則則得（見（2-12）式）。與（2-14）式比較，可可見加測長對對角線后，前前面的系數(shù)僅僅由1.33降低為1.25，這說明圖形形強度增強很很少。但長對對角線給觀測測帶來困難，如如在平地還須須增加覘標高度。由由此可見，在在兩個近似等等邊的三角形形內一般不宜宜加測長對角角線。雖然對于于任意角度的的大地四邊形形計算圖形權權倒數(shù)的普遍遍公式不易求求得，但是在在實際作業(yè)中中所選出的大大地四邊形通通常總是介于于矩形與菱形形大地四邊形形之間，因此此可近似地取?。?-13）式和（2-14）式中系數(shù)數(shù)的平均值，作作為計算任意意角度大地四四邊形圖形權權倒數(shù)的系數(shù)數(shù)，即（2-15）按上式計計算大地四邊邊形權倒數(shù)時時有兩個不同同的推算路線線（見圖2-11（b）和圖2-12（c）），應取其其中較小的。較小的那條條推算路線又又稱最佳推算算路線。對于中點多邊形，現(xiàn)現(xiàn)給出三種圖圖形的最弱邊邊邊長對數(shù)的的權倒數(shù)如下下：中點五邊形中點六邊形中點七邊形圖2-13可見采用中點五邊邊形或中點六六邊形較為有有利。實際作作業(yè)時所選定定的中點多邊邊形一般不符符合等邊情況況，因此計算算權倒數(shù)時常常采用近似公公式（2-16）用上式計算中點多多邊形圖形權權倒數(shù)，同樣樣存在兩條推推算路線（見見圖2-13（b）和圖2-13（c）），應取其其中較小的。5.混合鎖段圖形權倒倒數(shù)的計算實際作業(yè)業(yè)時，由于受受地形條件限限制等原因，所所選定的三角角鎖段常常是是由幾種圖形形混合組成的的三角鎖（見見圖2-14）。估算這這種鎖段的圖圖形權倒數(shù)時時，先按下列列各式計算出出每種圖形的的圖形權倒數(shù)數(shù)：三角形（2-17）大地四邊形（2-18）中點多邊形（2-19）式中的根據傳距角角由表2-5查出。但應應注意，對后后兩種圖形應應取最佳推算算路線求。然然后取鎖段傳傳算路線上各各圖形權倒數(shù)數(shù)之和，即為為推算邊長的的圖形權倒數(shù)數(shù)（2-20）對圖2-14所示的鎖鎖段，推算邊邊長的圖形權權倒數(shù)為圖2-14應強調的是（2--17）～（2-19）各式的單單位權中誤差差應為方向中中誤差，于是是最弱邊邊長長對數(shù)的中誤誤差為（2-21）又由（2-5）式式可知（2-22）以上的分分析均未顧及及起算邊邊長長誤差的影響響。然而三角角網平差后推推算邊長的精精度不僅受水水平角觀測誤誤差的影響，而而且還受起算算邊邊長誤差差的影響。在在獨立三角網網中，這兩種種誤差影響是是彼此無關的的、互相獨立立的。設起算算邊長相對中中誤差為，其其邊長對數(shù)中中誤差為，當當顧及起算邊邊長誤差的影影響時，按誤誤差傳播定律律，（2-21）式應改寫為為（2-23）6.兩端有起算邊的三三角形單鎖最最弱傳距邊邊邊長的中誤差差建立控制制網時，為了了提高精度，常常在三角鎖的的兩端布設起起算邊。當鎖鎖兩端有起算算邊和時，最弱傳傳距邊大體上上在鎖的中央央，即（見圖2-15）。圖2-15設該鎖按按角度觀測和和按角度平差差，可設想把把全鎖分為互互相獨立、大大體相等的兩兩個分段，分分界邊為（見見圖2-15）。由兩端端起算邊和分別推算邊長長，可以得到到兩個互相獨獨立的數(shù)值和和，然后取其其帶權平均值值。（2-24）式中分別為、的權權，則的權為為。設、分分別為、的中誤差，單單位權中誤差差為，則有，（2-25）此外，由于權與誤誤差的平方成成反比，故有有（2-26）已知的權，再由（2-25）式可寫出出的中誤差的的平方為將（2-26）代入上上式，化簡后后可得（2-27）上式雖然是針對兩兩端有起算邊邊的三角形單單鎖導出的，但但是從另一方方面看，它也也是在已知兩兩個分量的中中誤差的情況況下求其加權權平均值的中中誤差的一般般公式。作為一個個算例，現(xiàn)應應用上式估算算國家一等鎖鎖鎖段中最弱弱邊的中誤差差。設圖2-15表示一等鎖鎖的一個鎖段段，兩端有起起算邊。若兩兩個分段的三三角形形狀及及個數(shù)大致相相同，則可令令由此，（2-277）式可改寫寫為（2-28）若以邊長對數(shù)中誤誤差表示，則則上式成為（2-29）式中和,可根據（2-12）式求得。至至于的數(shù)值，國國家規(guī)范中已已作出規(guī)定并并用表示。然而是指全鎖段的圖圖形權倒數(shù)之之和，推算和和時只用到全鎖的一半半，因此，。此外設兩端端起算邊長精精度相同，其其對數(shù)中誤差為，則代入（2-29）式式得（2-30）我國一等三角鎖中中規(guī)定，即(對數(shù)第六位位為單位)；測角中誤差差，即。正常情情況下，，將這些數(shù)據據代人（2-30）式計算可得得在困難情況下，，此此時，這就是我國一等三三角鎖段中最最弱邊的精度度。§2.4導線網的精精度估算2.4.1等邊直直伸導線的精精度分析在城市及及工測導線網網中．單一導導線是一種較較常見的網形形，其中又以以等邊直伸導導線為最簡單單的典型情況況。各種測量量規(guī)范中有關關導線測量的的技術要求都都是以對這種種典型情況的的精度分析為為基礎而制定定的。為此下下面將重點介介紹附合導線線的最弱點點點位中誤差和和平差后方位位角的中誤差差。本節(jié)中采采用下列符號號：表示點位的橫向中中誤差；表示點位的縱向中中誤差；表示總點位中誤差差；表示導線端點的下下標；表示導線中點的下下標；表示起始數(shù)據誤差差影響的下標標；表示測量誤差影響響的下標。例如表示由測量誤誤差而引起的的導線端點的的縱向中誤差差；表示由起始始數(shù)據誤差而而引起的導線線中點的橫向向中誤差。1.附合導線經角度閉閉合差分配后后的端點中誤誤差圖2-16圖2-116所示的等邊邊直伸附合導導線，經過角角度閉合差分分配后的端點點中誤差包括括兩部分：觀觀測誤差影響響部分和起始始數(shù)據誤差影影響部分。有有關的計算公公式已在測量量學中導出，現(xiàn)現(xiàn)列出如下：：圖2-16（2-31）（2-32）（2-33）（2-34）式中，為導線邊數(shù)數(shù)；為邊長測量量的中誤差；；為測距系統(tǒng)統(tǒng)誤差系數(shù)；；為導線全長長；為測角中中誤差（以秒秒為單位）；；為邊長的中誤誤差；為起始方位位角的中誤差差；為導線的的平均邊長。導線的端點中誤差差為（2-35）由上述公公式可以看出出，對于等邊邊直伸附合導導線而言，因因測量誤差而而產生的端點點縱向誤差完完全是由量邊邊的誤差而引引起的；端點點的橫向誤差差完全是由測測角的誤差引引起的。這個個結論從圖形形來看是顯然然的，然而，如如果導線不是是直伸的，則則情況就不同同了。測角的的誤差也將對對端點的縱向向（指連結導導線起點和終終點的方向）誤誤差產生影響響，同樣量邊邊的誤差也將將對導線的橫橫向誤差產生生影響。也就就是說，無論論是縱向誤差差還是橫向誤誤差，都包含含有兩種觀測測量誤差的影影響。對于這這種一般情況況下的端點點點位誤差的公公式，這里就就不予推導了了。2.附合導線平差后的的各邊方位角角中誤差的中誤差（2-36）由上式可知是導線線邊數(shù)，方位位角序號和測測角中誤差的的函數(shù)。現(xiàn)就就=1的情況算出出不同的和對應的值列于于表2-6。從中可以看看出：①一般地說，平平差后各邊方方位角的精度度最大僅相差差約0.3"（當=16時）；②對于=12～16的導線，各各邊的的平均均值近似等于于測角中誤差差；③方位角精度度的最強邊當當<10時在導線中中間，當>110時在導線兩兩端；④方位角精度度的最弱邊大大約在距兩端端點1/5～1/4導線全長的的邊上，如圖圖2-17所示。表2-6直伸等邊導導線平差后各各邊方位角誤誤差系數(shù)導線邊號導線邊數(shù)46810121416123456789101112131415160.630.550.550.630.730.730.660.660.730.730.790.860.810.750.750.810.860.790.820.950.930.870.820.820.870.930.951.820.851.011.030.990.940.900.900.940.991.031.010.850.871.061.111.101.051.000.980.981.001.051.101.111.060.870.891.101.181.181.151.101.061.031.031.061.101.151.181.181.100.89平均0.590.710.800.880.951.021.09圖2-173.附合導線平差后中中點的縱向中中誤差圖2-17點縱向的中誤差為為對于導線的中點，距距端點有條邊邊，所以代入入上式得（2-37）以上是測距的偶然然誤差產生的的縱向中誤差差。此外，中中點的縱向誤誤差還受測距距系統(tǒng)誤差的的影響。對于于嚴格直伸的的附合導線來來說，平差后后可以完全消消除這種系統(tǒng)統(tǒng)性的影響。然然而，實際上上不可能布設設完全直伸的的導線，現(xiàn)假假定由此而產產生的縱向誤誤差為，于是是考慮測距的的偶然誤差和和系統(tǒng)誤差之之后，可以寫寫出導線中點點因測量誤差差而產生的縱縱向中誤差為為（2-38）4.附合導線平差后中中點的橫向中中誤差對于圖2-18的的導線，只有有方位角誤差差對橫坐標有有影響。對第第點（距起點點有條邊），則點點位橫向中誤誤差為圖2-18圖2-18（2-39）對于導線中點，將將代入上式得出（2-40）因導線全長為，所所以上式還可可寫成（2-41）以上有關關導線邊方位位角和點位精精度的公式都都是就等邊直直伸的條件下下導出的，然然而實際上一一條導線并不不完全滿足這這兩個條件。所所以，在這種種情況下應用用這些公式都都是近似的，它它們只能作為為精度分析時時的參考。5.起始數(shù)據誤差對附附合導線平差差后中點點位位的影響起始數(shù)據誤差對平平差后的附合合導線中點的的縱、橫誤差差也有影響，由由（2-33）式知，邊長的的誤差對端點點縱向中誤差差的影響為，則則它對導線中中點縱向誤差差產生的影響響為（2-42）至于起始方位角誤誤差對中點產產生的橫向誤誤差可以這樣樣來理解：當當從導線一端端推算中點坐坐標時，產生生的橫向誤差差為；而中點點位位的平差值可可以看做是從從兩端分別推推算再取平均均的結果。因因而起始方位位角誤差對導導線中點引起起的橫向誤差差為（2-43）附合導線平差后中中點的點位中中誤差應為（2-44）6.附合導線端點縱橫橫向中誤差與與中點縱橫向向中誤差的比比例關系根據以上上有關附合導導線點位中誤誤差的公式即即可導出平差差前端點點位位中誤差與平平差后中點點點位中誤差的的比例關系。根根據這種關系系，即可通過過控制端點點點位中誤差（即即導線閉合差差的中誤差）來來控制導線中中點（最弱點點）的點位中中誤差，使其其能滿足規(guī)定定的精度要求求。各種測量量規(guī)范中有關關導線測量的的主要技術要要求，都是以以這一關系作作為重要依據據的。下面來來解決這個問問題。首先將與進行比較較。由（2-32）和（2-41）式可知（2-45）同樣，將（2-331）、（2-33）、（2-34）式與（2-38）、（2-42）、（2-43）式進行行比較也可得得出相應量之之間的比例關關系?，F(xiàn)根據據這些關系以以及（2-45）式可寫出下下列各式：（2-46）2.4.2關于直直伸導線的特特點由測量學學中的有關知知識和以上的的分析可知，直直伸導線的主主要優(yōu)點是：：①導線的縱向向誤差完全是是由測距誤差差產生的；而而橫向誤差完完全是由測角角誤差產生的的。因此在直直伸導線平差差時縱向閉合合差只分配在在導線的邊長長改正數(shù)中，而而橫向閉合差差則只分配在在角度改正數(shù)數(shù)中；即使測測角和測距的的權定得不太太正確，也不不會影響導線線閉合差的合合理分配。但但對于曲折導導線，情況就就不是這樣，它它要求測角和和測邊的權定定得比較正確確才行，然而而實際上這是是難以做到的的。②直伸導線形形狀簡單，便便于理論研究究。本節(jié)中導導出的有關點點位精度關系系的一些公式式，都是針對對等邊直伸導導線而言的，如果不是直伸導線，上述公式都只能是近似的。直伸導線線也有不足之之處。模擬計計算表明：直直伸導線的點點位精度并不不是最高的，有人提出，精精度較高的導導線是一種轉轉折角為90°和270°交替出現(xiàn)的的狀如鋸齒形形的導線。有有關規(guī)范上之之所以要求布布設直伸導線線，主要是考考慮它所具有有的上述優(yōu)點點，然而實用用上很難布成成完全直伸的的導線。于是是有關規(guī)范只只能規(guī)定一個個限度，在此此容許范圍內內的導線可以以認為是直伸伸的。2.4.4導線網網的精度估算算以等級導導線作為測區(qū)區(qū)的基本控制制時，經常需需要布設成具具有多個結點點和多個閉合合環(huán)的導線網網，尤其在城城市和工程建建設地區(qū)更是是如此，在設設計這種導線線網時，需要要估算網中兩兩結點和最弱弱點位精度，以以便對設計的的方案進行修修改。至于估估算的方法，在在過去采用的的“等權代替法”是一種近似似的方法，而而且有一定的的局限性。但但是由此法導導出的一些結結論仍可作為為導線網設計計的參考。如如今在實際上上采用的主要要是電算的方方法，如2.3.2小節(jié)所述。下面介紹紹等權代替法法。測量學中已經導出出計算支導線線終點點位誤誤差的公式（2-47）上式略去了起始數(shù)數(shù)據誤差的影影響，其中。由由此式可見若若不考慮起始始數(shù)據誤差，則在一定測量精度和邊長的情況下，支導線終點點位誤差與導線全長有關。這種關系如用圖解表示可以看得更清楚。以城市四等電磁波測距導線為例。設導線測量的精度為，，=±2.5"，導線邊長分別為500、1000、1500和2OOOm，導線總長為1～lOkm，代入(2-47)式計算支導線終點點位誤差。將所得結果以為橫坐標，以為縱坐標作圖，如圖2-19所示。由圖可知，這些曲線都近似于直線，因此，在一定的測量精度與平均邊長情況下，導線終點點位誤差大致與導線長度成正比。設以長度為的導線終點點位誤差作為單位權中誤差，則長度為的導線終點點位的權及其中誤差可按下列近似公式計算（2-48）圖2-19式中，。所以或式中，是導線長以以為單位時的的長度。由上式可可知，如果已已知線路的權權，則可求出出相應的單一一線路長度；；反之如果已已知線路長度度，則可求出出相應的權?，F(xiàn)現(xiàn)以圖2-20所示的一級級導線網為例例，說明如何何運用以上公公式估算網中中結點和最弱弱點的點位精精度。圖中為為已知點,為結點。各各線路長度如如圖所示。試試估計結點和和最弱點的點點位中誤差（不不顧及起始數(shù)數(shù)據誤差影響響）。圖2-20為了估計計導線網中任任意點的點位位中誤差，需需設法將網化化成單一導線線，然后按加加權平均的原原理計算待估估點的權，再再設法求出單單位權中誤差差，最后即可可求出待估點點的中誤差。設以lkkm長的一級導導線的端點點點位中誤差為為單位權中誤誤差，則圖2-20中各段線路路的等權線路路即為已知的的線路長，所所以，，相應的權為，，從線路和都可求得得點的坐標，如如取其加權平平均作為點的的坐標，則此此坐標的權為為這個權值相應的虛虛擬等權線路路長為這就相當于把,兩兩條線路合并并成一條等權權的線路，其其長度為kmm,如圖2-20（b）中虛線所示示。現(xiàn)在原導導線網已成為為一條單一導導線，其等權線路路長為對于這條單一導線線而言，其最最弱點應在導導線中點，即即距兩端為kkm處?，F(xiàn)在來求求點和點的權。點的坐標可可看做是從和和兩條線路推推算結果的加加權平均，則則點的權為是導線的中點，其其權應為線路路的權的2倍，即再來計算算單位權中誤誤差即長為lkm的一級導線線端點的點位位中誤差。設設導線的平均均邊長為m，測距精度為為mm，，，；代入(2-47)式得于是結點和最弱點點的點位中誤誤差為圖2-21用同樣的的方法可以估估算多結點的的導線網的精精度。但是這這種方法不能能解決全部導導線網的精度度估算問題，例例如帶有閉合合環(huán)的導線網網等圖形。對對于其中幾類類特殊的網形形，有人提出出過其他的一一些估算方法法，然而要估估算任意導線線網的精度，如如今只能用電電子計算機進進行。圖2-21對于某些些典型的導線線網，人們已已用上述等權權代替法以及及其他的一些些方法進行了了研究，其結結論可作為設設計導線網時時的參考。圖2-221是若干種典典型導線網圖圖形，這些圖圖形都可以轉轉化為單一的的等權線路。我我們設想附合合在兩個高級級控制點之間間的單一等邊邊直伸導線的的容許長度為為1.00，如圖2-21（a）所示，則則規(guī)定其他圖圖形的最弱點點點位誤差與與上述導線最最弱點點位誤誤差相等（亦亦即規(guī)定二者者等權）的條條件下，按等等權代替法，算算得各圖形中中高級點之間間的容許長度度及導線節(jié)的的容許長度，它它們的容許值值分別在圖中中標出，網的的最弱點位置置以黑點標志志。在進行導導線網的初步步設計時，若若某一級單導導線的規(guī)定容容許長度為，則同等級導導線網中導線線節(jié)的長度可可由圖2-21中所示的比比例關系來規(guī)規(guī)定。按這種種方式設計導導線網，其最最弱點點位誤誤差將等于圖2-21（a）中單導線線的最弱點點點位中誤差。只只要這一誤差差滿足設計要要求，則全部部導線網的點點位誤差也必必滿足要求?！?.5工程水平控控制網優(yōu)化設設計概念§2.3中已經提到，在控控制網的技術術設計中，首首先考慮的是是精度指標，其其次是網的費費用指標，這這是傳統(tǒng)的技技術設計方法法。在這種方方法中，主要要以技術規(guī)范范為依據，只只要設計出的的控制網經過過精度估算，得得出最弱邊的的相對精度能能夠滿足有關關規(guī)范對某一一等級控制網網的精度要求求，即基本上上完成了設計計任務。我們們稱這種方法法為“規(guī)范化設計”。近代控制制網優(yōu)化設計計不同于上述述規(guī)范化設計計，而是一種種更為科學和和精確的設計計方法。它能能同時顧及的的不僅有精度度和費用指標標，還有其他他一些指標。應應用這種方法法，可求得最最為合理的設設計方案。然然而此法也有有不足之處，主主要是計算工工作量大，必必須依靠計算算機進行。2.6.1控制網網的質量指標在控制網網的設計階段段，質量標準準是設計的依依據和目的，同同時又是評定定網的質量的的指標。質量標準準包括精度標標準、可靠性性標準、費用用標準、可區(qū)區(qū)分標準及靈靈敏度標準等等。其中常用用的主要是前前3個標準。1.精度標準網的精度度標準以觀測測值僅存在隨隨機誤差為前前提，使用坐坐標參數(shù)的方方差—協(xié)方差陣或協(xié)協(xié)因數(shù)陣來度度量，要求網網中目標成果果的精度應達達到或高于預預定的精度。2.可靠性標準可靠性理理論是以考慮慮觀測值中不不僅含有隨機機誤差，還含含有粗差為前前提，并把粗粗差歸入函數(shù)模型之之中來評價網網的質量。網的可靠靠性，是指控控制網能夠發(fā)發(fā)現(xiàn)觀測值中中存在的粗差差和抵抗殘存存粗差對平差差結果的影響響的能力。3.費用標準布設任何何控制網都不不可一味追求求高精度和高高可靠性而不不考慮費用問問題，尤其是是在講究經濟濟效益的今天天更是如此。網網的優(yōu)化設計計，就是得出出在費用最小?。ɑ虿怀^過某一限度）的的情況下使其其他質量指標標能滿足要求求的布網方案案。具體地說說就是采用下下列的某一原原則：（1）最大原則。在費用用一定的條件件下，使控制制網的精度和和可靠性最大大或者可靠性性能滿足一定定限制下使精精度最高。（2）最小原則。在使精精度和可靠性性指標達到一一定的條件下下，使費用支支出最小。一般來說，布網費費用可表達為為式中，表示經費，下下標表示經費費使用的項目目。優(yōu)化設計計中，主要考考慮的是觀測測費用。由于于各種不同觀觀測量，采用用不同的儀器器，其計算均均不一樣，很很難有一完整整的表達式表表達出來，只只能視具體情情況，采用不不同的計算公式式。2.6.2優(yōu)化設設計的分類和和方法1.優(yōu)化設計的分類工程控制制網的優(yōu)化設設計，是在限限定精度、可可靠性和費用用等質量指標標下，獲得最最合理、滿意意的設計。網的優(yōu)化設計可分分為零、一、二二、三類。（1）零類設計（基準設設計）。就是是在控制網的的網形和觀測測值的先驗精精度已定的情情況下，選擇擇合適的起始始數(shù)據，使網網的精度最高高。（2）一類設計（圖形設設計）。就是是在觀測值先先驗精度和未未知參數(shù)的準準則矩陣已定定的情況下，選選擇最佳的點點位布設和最最合理的觀測測值數(shù)目。（3）二類設計（權設計計）。即在控控制網的網形形和網的精度度要求已定的的情況下，進進行觀測工作作量的最佳分分配（權分配配），決定各各觀測值的精精度（權），使使各種觀測手手段得到合理理組合。表2-7控制網優(yōu)優(yōu)化設計的分分類設計分類固定參數(shù)待定參數(shù)零類設計（ZODD）一類設計（FODD）二類設計（SODD）三類設計（THOOD），部分部分（4）三類設計（加密設設計）。是對對現(xiàn)有網和現(xiàn)現(xiàn)有設計進行行改進，引入入附加點或附附加觀測值，導導致點位增刪刪或移動，觀觀測值的增刪刪或精度改變變。各類設計的劃分可可用表2-7簡單表示。2.優(yōu)化設計的方法控制網的的優(yōu)化設計的的方法大致可可分為兩種：：解析法和模模擬法。1）解析析法解析法是將設計問問題表達為含含待求設計變變量（如觀測測權、點位坐坐標）的線性性或非線性方方程組，或是是線性、非線線性數(shù)學規(guī)劃劃問題。解析法具具有計算機時時較少、理論論上較嚴密等等優(yōu)點，但其其數(shù)學模型難難于構造，最最優(yōu)解有時不不符合實際或或可行性差，權權的離散化和和程序設計較較費時等缺點點。解析法可可適用于各類類的設計問題題，特別是零零類設計。2）模擬擬法模擬法是是對經驗設計計的初步網形形和觀測精度度，模擬一組組起始數(shù)據與與觀測值輸入入計算機，按按間接（參數(shù)數(shù)）平差，組組成誤差方程程、法方程、求求逆進而得到到未知參數(shù)的的協(xié)因數(shù)陣（或或方差—協(xié)方差陣），計計算未知參數(shù)數(shù)及其函數(shù)的的精度，估算算成本，或進進一步計算可可靠性數(shù)值等等信息；與預預定的精度要要求、成本和和可靠性要求求等相比較；；根據計算所所提供的信息息及設計者的的經驗，對控控制網的基準準、網形、觀觀測精度等進進行修正。然然后重復上述述計算，必要要時再進行修修正，直至獲獲得符合各項項設計要求的的較理想的設設計方案。工工作流程如圖圖2-22所示。圖2-22模擬法可可用于除零類類設計之外的的各類設計，設設計過程中可可同時顧及任任意數(shù)目的參參數(shù)和目標，特特別適用于一一類和三類設設計。模擬法的的優(yōu)點是設計計的計算簡單單，設計程序序易于編制，且且因優(yōu)化過程程可利用作業(yè)業(yè)人員已有的的經驗隨時進進行人工干預預。計算結果果可用計算機機或繪圖儀輸輸出和顯示，進進行人機對話話，使設計過過程達到高效效率，使用靈靈活。模擬法的的缺點是較費費機時，計算算量較大，所所得結果相對對解析法而言言，在嚴格的的數(shù)學意義上上可能并非最最優(yōu)解。但從從實用角度來來說，模擬法法具有更大的的優(yōu)越性。一一種可能的發(fā)發(fā)展方向就是是解析法和模模擬法相結合合，互相取長長補短，使優(yōu)優(yōu)化設計的解解算方法更為為合理、可行行?！?.6工程水平控控制網技術設設計書的編制制像任何工工程設計一樣樣，控制測量量的技術設計計是關系全局局的重要環(huán)節(jié)節(jié)，技術設計計書是使控制制網的布設既既滿足質量要要求又做到經經濟合理的重重要保障，是是指導生產的的重要技術文文件。技術設計計的任務是根根據控制網的的布設宗旨結結合測區(qū)的具具體情況擬定定網的布設方方案，必要時時應擬定幾種種可行方案。經經過分析，對對比確定一種種從整體來說說為最佳的方方案，作為布布網的基本依依據。2.6.1技術設設計的內容和和步驟1.搜集和分析資料（1）測區(qū)內各種比例尺尺的地形圖。（2）已有的控制測量量成果（包括括全部有關技技術文件、圖圖表、手簿等等等）。特別別應注意是否否有幾個單位位施測的成果果，如果有，則則應了解各套套成果間的坐坐標系、高程程系統(tǒng)是否統(tǒng)統(tǒng)一以及如何何換算等問題題。（3）有關測區(qū)的氣象、地地質等情況，以以供建標、埋埋石、安排作作業(yè)時間等方方面的參考。（4）現(xiàn)場踏勘了解已有有控制標志的的保存完好情情況。（5）調查測區(qū)的行政區(qū)區(qū)劃、交通便便利情況和物物資供應情況況。若在少數(shù)數(shù)民族地區(qū)，則則應了解民族族風俗、習慣慣。對搜集到到的上述資料料進行分析，以以確定網的布布設形式，起起始數(shù)據如何何獲得，網的的未來擴展等等。其次還應應考慮網的坐坐標系投影帶帶和投影面的的選擇。此外還應應考慮網的圖圖形結構，舊舊有標志可否否利用等問題題。2.網的圖上設計根據對上上述資料進行行分析的結果果，按照有關關規(guī)范的技術術規(guī)定，在中中等比例尺圖圖上以“下棋”的方法確定定控制點的位位置和網的基基本形式。圖上設計計對點位的基基本要求是：：（1）從從技術指標方方面考慮圖形結構構良好，邊長長適中，對于于三角網求距距角不小于30°；便于擴展展和加密低級級網，點位要要選在視野遼遼闊，展望良良好的地方；；為減弱旁折折光的影響，要要求視線超越越（或旁離）障障礙物一定的的距離；點位位要長期保存存，宜選在土土質堅硬，易易于排水的高高地上。（2）從經濟指標方面考考慮充分利用用制高點和高高建筑物等有有利地形、地地物，以便在在不影響觀測測精度的前提提下，盡量降降低覘標高度；充充分利用舊點點，以便節(jié)省省造標埋石費費用，同時可可避免在同一一地方不同單單位建造數(shù)座座覘標，出現(xiàn)既既浪費國家資資財，又容易易造成混亂的的現(xiàn)象。（3）從安全生產方面面考慮點位離公公路、鐵路和和其他建筑物物以及高壓電電線等應有一一定的距離。（4）圖上設計的方法及及主要步驟圖上設計計宜在中比例例尺地形圖（根根據測區(qū)大小小，選用1：250000～1：1000000地形圖）上上進行，其方方法和步驟如如下：（Ⅰ）展展繪已知點；；（Ⅱ）按按上述對點位位的基本要求求，從已知點點開始擴展；；圖2-23（Ⅲ）判判斷和檢查點點間的通視。

若地貌不復雜，設計者又有一定讀圖經驗時，則可較容易地對各相鄰點間的通視情況作出判斷。若有些地方不易直接確定，就得借助一定的方法加以檢查。下面介紹一種簡單可靠的方法—圖解法。圖2-23如圖2--23所示。設設為預選的點點，為方向上的障障礙物，三點點的高程如圖圖中所注。取一張透透明紙，將其其一邊與兩點點相切，在三三點處分別作作紙邊的垂線線，垂線的長長度依三點的的高程按同一一比例尺繪在在紙上，得、、。連接，若在之上（如本本例所示），則則不通視；如如在之下，則通通視。但必須須注意：當很很接近時，還還得考慮球氣氣差的影響。例例如，當距任任一端點為11.2km時時，雖比低0.1m，但實際際上并不通視視。(Ⅳ）估估算控制網中中各推算元素素的精度。(Ⅴ）擬擬定水準聯(lián)測測路線。水準準聯(lián)測的目的的在于獲得三三角點高程的的起算數(shù)據，并并控制三角高高程測量推算算高程的誤差差累積。(Ⅵ）據據測區(qū)的情況況調查和圖上上設計結果，寫寫出文字說明明，并擬定作作業(yè)計劃。3.編寫技術設計書技術設計計書應包括以以下幾方面的的內容：（1）作業(yè)的目的及任務務范圍；（2）測區(qū)的自然、地地理條件；（3）測區(qū)已有測量成果果情況，標志志保存情況，對對已有成果的的精度分析；；（4）布網依據的規(guī)范，最最佳方案的論論證；（5）現(xiàn)現(xiàn)場踏勘報告告；（6）各種設計圖表（包包括人員組織織、作業(yè)安排排等）；（7）主管部門的審批意意見。§2.7選點、建標標和埋石2.7.1選點如何把控控制網的圖上上設計放到地地面上去，只只能通過實際際選點來實現(xiàn)現(xiàn)。圖上設計計是否正確以以及選點工作作是否順利，在在很大程度上上取決于所用用的地形圖是是否準確。如如果差異較大大，則應根據據實際情況確確定點位，對對原來的圖上上設計作出修修改。選點時使使用的工具主主要有：望遠遠鏡、小平板板、測圖器具具、花桿、通通訊工具和清清除障礙的工工具等。此外外，還應攜帶帶設計好的網網圖和有用的的地形圖。點點位確定后，打打下木樁并繪繪點之記，如如圖2-24，便于日后尋尋找。選點任務務完成后，應應提供下列資資料：（1）選點圖；（2）點之記；（3）三角點一覽表，表表中應填寫點點名、等級、至至鄰點的概略略方向和邊長長、建議建造造的覘標類型及高高度、對造埋埋和觀測工作作的意見等。圖2-242.7.2覘標高高度的確定1.影響通視的因素圖上設計計和實地選點點都要考慮覘覘標的高度，這這對保證觀測測值的質量和和節(jié)約造標費費用均有重要要意義。如何何確定比較有有利的覘標高度呢？？首先要分析析影響通視的的因素，很明明顯，如果兩兩控制點間有有擋住視線的的障礙物，就就會造成互不不通視。除此此以外，地球球表面彎曲以以及大氣折光光也是影響通通視的因素（由由此產生的誤誤差稱為球氣氣差）。對于于后兩項因素素的綜合影響響，測量學中中已作了推證證，下面只列列出計算公式式式中，、分別代表表地球曲率和和大氣折光影影響，為測站站與目標間的的距離，為地球半徑徑。實用上可可用計算器計計算（注意公公式中各量的的單位）或從從有關資料中中查取相應的的數(shù)表（以為為引數(shù)）。在以下確確定覘標高度的3種方法中，都都必須克服上上述因素的影影響。2.確定覘標高度的方方法在圖2--25中，、為選定的三三角點點位。由由于在視線方方向上存在障障礙物，再加加上球氣差的的影響，則、間互不通視視?，F(xiàn)在用解解析法來確定定在點和點上建造造覘標的高度。先畫出兩點間的縱縱斷面圖，作作圖時應考慮慮上述球氣差差的影響。在在毫米方格紙紙上，以為原原點（見圖2-25），過點作一一水平線作為為橫軸，從原原點分別向左左右兩方按一一定比例尺截截取和的距離（即即圖2-32中障礙物到到、的距離），得得到截點、。過兩截點點作垂線并在在垂線上按（）,（）依一定比例例尺截出、兩點，由地形圖上上求得。為正正時，截點在在水平線之下下，為負時在在上，這樣就就得到把地面面看做是平面面時的縱斷面面。顧及球氣氣差的影響，應應將、兩者各下降降一段距離、，從而得到到兩點，這樣樣就得到了作作為確定覘標標高度基礎的的縱斷面圖。由由于視線需高高出障礙物一一定的距離，故由向上按比比例截取一段段距離而得到到點。過點作水水平線與兩點點上的垂線相相交于、，于是便得得到一組覘標高度、。圖2-25如果點上上的覘標高度已定定為，則由點向上按按比例截取。連接、并延長，此此直線與過點點的垂線相交交于，則即為在點上應應建造的覘標高度。如果點上上的覘標高度尚未未確定，則可可用不同的的的數(shù)據。過可可作許多條直直線，在縱斷斷面圖上圖解解出與之相應應的，由此可可得出兩點上上的多組覘標標高度，再從從中選擇出用用料最省的一一組作為取用用的覘標高度。順便指出出，由圖2-26可以看到到，離障礙物物較近的點的的覘標高度微量量上升，可以以使得離障礙礙物較遠點的的覘標高度下降降很多，所以以在進行覘標標高度調整時時，在保證通通視的條件下下，應先確定定離障礙物較較遠點的最低低覘標高度。用解析法計算覘標標高度的計算算公式，可以以從圖2-26導出，在在相似和圖2-26中存在下列關系式式即而故則（2-49）（2-50）表2-8點名/km/m/m/m/m/m4.6+5.0+1.5+28.512.8（障礙物）9.5+4.5+6.3+212.84.0例：由選選點圖上得到到下列數(shù)據：：=4.6km，==9.5km，=62.5m，=67.5m，=63.0m，要求2m，點上覘標高度擬定4m,求點上的覘標高度。解：按上述公式，全全部計算在表表2-8中進行行。2.7.3覘標的的建造經過選點點確定了的三三角點的點位位，要埋設帶帶有中心標志志的標石，將將它們固定下下來，以便長長期保存。當當相鄰點不能能在地面上直直接通視時，應應建造覘標作為相鄰鄰各點觀測的的目標及本點點觀測的儀器器臺。應該說說明的是，由由于現(xiàn)時很多多平面控制網網已采用導線線網的形式，此此外GPS已用于控制制網的布設，所所以如今已很很少有造標的的需要，特別別是雙錐標，更更少使用。故故以下對造標標和埋石工作作僅作概略介介紹。1.測量覘標的類型測量覘標標有多種類型型，比較常見見的有以下幾幾種：（1）尋常標。常用木料料、廢鉆桿、角角鋼、鋼筋混混凝土等材料料做成（見圖圖2-27），凡是是地面上能直直接通視的三三角點上均可可采用這種覘覘標。觀測時時，儀器安置置在腳架上，腳腳架直接架在在地面上。（2）雙錐標。當三角網網邊長較長、地地形隱蔽、必必須升高儀器器才能與鄰點點通視時則采采用如圖2-28（a）和2-28（b）所示的雙錐錐標，可用木木材或鋼材制制成。這種覘標標分內、外架架。內架升高高儀器，外架架用以支承照照準目標和升升高觀測站臺臺，內、外架架完全分離，以以免觀測人員員在觀測站臺臺上走動時影影響儀器的穩(wěn)穩(wěn)定。圖2-27圖2--28（a）（b）圖2-29（3）屋頂觀測臺。在利利用高建筑物物設置三角點點時，宜在穩(wěn)穩(wěn)定的建筑物物頂面上建造造1.2m高的固定定觀測臺。如如圖2-29（a）和圖2-29（b）所示。觀測臺可可用3號角鋼預制制。觀測儀器器放在觀測臺臺上，觀測完完畢，插人帶帶照準圓筒的的標桿，即可可供鄰點照準準。此外，還還有墩標（用用于特別困難難的山尖上），國國家規(guī)范中有有附圖，此處處從略。圖2-302.微相位差照準圓筒筒圖2-30無論上述述何種覘標，其頂部部都要裝上照照準圓筒，作作為觀測時的的照準目標。目目前廣泛采用用的是微相位位差照準圓筒筒（見圖2-30）。它由由上、下兩塊圓圓板（木板或或薄鋼板）及及一些輻射形形木片組成，圓圓筒全部涂上無光光黑漆。采用這種種微相位差照照準圓筒作照照準標志時，無無論陽光從哪哪個方向射來來，整個圓筒筒均呈黑色，若若用實體目標標，在陽光照射下會會出現(xiàn)陰陽面面，使遠處經經緯儀瞄準它它時產生偏差差。當背景明明亮時，十字字絲會偏向目目標的陰暗部部分；背景暗暗淡，十字絲絲會偏向目標標的光亮部分分。這種目標標的陰陽面引引起的測角誤誤差叫相位差差。用圖2-37所示的照準準圓筒可以基基本上消除相相位差，所以以稱為微相位位差照準圓筒筒。照準圓筒筒通過標心柱柱固定在覘標上。標心心柱漆成紅白白相間的顏色色，像花桿一一樣，以便于于從遠處尋找找，也可供觀觀測低等控制制網時（邊很很短）作為照照準目標使用用。準照圓筒筒的大小，要要與三角網的的邊長相適應應。經驗表明明，目標成像像約占望遠鏡鏡十字絲雙絲絲寬度的1/2～2/3左右較利于于照準。由于于一般光學經經緯儀十字絲絲的雙絲