課件一輪復習上平面向量與解三角形

憑系統(tǒng)班代金券-暑1憑寄宿類學生必讀 關(guān)于大大家的孩子 預 筆均將上傳至每一節(jié)課課程資（價值五位 均將上傳至畢業(yè)典禮課程資3：大大系統(tǒng)班將免費獲取大大系統(tǒng)班期間專題課（手寫筆記【目標985測驗題測驗題6已知函數(shù)fx)=2sin(2x?π)fx)6圖象（）A6向左平移πA6C向右平移πC

向右平移πBD6向左平移πBD6D6A項，將函數(shù)fx)的圖象向左平移π6y=2sin[2(x+π)?π2sin(2x+π)y=2sin(2x+π6

6Bfx)的圖象向右平移π6y=2sin[2(x?π)?π2sin(2x?π2cos2xy=?2cos2x Cfx)的圖象向右平移πy=2sin[2(x?π)?π2sin(2x?πy=2sin(2x?π

Dfx)的圖象向左平移π y=2sin[2(x+π)?π2sin2xy=2sin2x 故本題正確答案為D一是枝裕YJ清二小天使的顏遇小昭同三有爐威武帥氣的大同四君瑤與五一本正北君麻六清風徐張七不負青瀟灑不回哦豬小八浮淺暖知識平面向量與 角{數(shù)乘向量：實數(shù)λ和向量a的乘積是一個向量，記做λa{當λ0時與a同方向λa的模為|λa|=|λ||a|；②λa（3）

當λ0時方向任意當λ0時與a反方向①設(shè)a，b是兩個向量，如果存在實數(shù)λ，使b=λ 則a//b②如果a//b，且a≠0，那么，存在唯一一個實數(shù)λ，使b=λa平面向量基本定理：如果e1，e2是一平面內(nèi)的兩個不共線的向量，則存在唯一一對實數(shù)a1，a2，使得該平面內(nèi)的任一向量a，有a=a1e1+a2e2.平面向量的坐標表示與運算：設(shè)e1，e2為兩個非零向量，若e1，e2垂直，a任一向量，如果a=xe1ye2，那么向量的坐標表示為(x,y)平面向量共線的坐標表示：設(shè)向量a=(x1y1)b=(x2y2)，則a與bx1y2x2y1 平面向量數(shù)量積的定義：ab=|a||b|cos2向量的投影：|a|cosθ為向量a在b方向上的投影（θ為a與b的夾角），投影可以為正，設(shè)向量a=(x1y1)b=(x2y2)，θ=?ab?，則：（1）a?b=x1x2+y1y2 （2）a=√x2+y cosθ=a?b= x1x2

√x2+y2?√x2+yab當且僅當x1x2y1y20 sin 正弦定理：a=b= sin S△ABC=1aha1bhb=1chc(ha，hb，hc分別表示a，b，c S△ABC=1absinC1acsinB=1bcsin （1）余弦定理：c2=a2b22abcosC（2）知識例→在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則EB=（） 3AB

11

1AB

3AC 3AB

11

1AB

3AC 例例a12，b22，c1λ)。若c//(2ab)λ= 例例m=(λ1,1n=(λ2,2mnmn)λ（）ABCD ABCD例例a(21，a?b10，|ab|5√2|b|（）ABCD ABCD例例已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，P為平面ABC PAPBPC)的最小值為（）ABCD— ?ABCD 例例CD已知aba?b0。若向量c滿足∣cab1，則|c|的最大值為（）。CDAB AB

例例設(shè)a，b，c是單位向量，且a?b0，則acbc)（）ABCD 1?ABCD例例在矩形ABCD中，AB=1，AD=2。動點P在以點C為圓心且與BD 切的圓上，若AP=λABμAD，則λμ的最大值為（）ABCD ABCD知識例例oABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA 45cosC

，a=1，則b 13例例10在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，csinBsinA(sinCcosC)=0，a2，c√2，則C（）ABCDπ ABCD 例例在△ABC中，cosC=√5，BC=1，AC=5，則AB=（）CD CDAB AB

例例12在△ABC中，內(nèi)角ABCa，b，ca c2=2b，且sinB=4cosAsinC，求b知識例例13ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，cbsinC+csinB 4asinBsinCb2+c2?a2=8△ABC的面積 例例14在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c2sin(AC)=8sin2B2cosB若ac=6，△ABC的面積為2，求b例例15在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，ca=bcosC+csinB（1）求B（2）若b=2，求△ABC例16ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC a 3sin求sinBsinC6cosBcosC=1a=3，求△ABC的周長知識例例17ABCD中，ADCBD=5。cos∠ADBDC2√2BC

=90°，∠A=45°，AB=2暑大大獨家專課堂5（高三一輪圓（大大編題補充拓展識別標志已知：兩向量差（或和）向量模為定值or兩運 求解：向量模長or向量夾角范圍等問題初級難1:若非零向量ab

a

1則b的范圍 ;a,b夾角的范圍 例2:若非零向量a,b，滿足a1,2a+b 中級難3:已知向ab1ab0，若c滿足acbc則c的最大值 4:已知向

a

2ab2，若c滿足acb2cb

的取值范圍 終極難5:

1a與ba的夾角為120

的取值范圍 暑大大獨家專課堂補5（高三一輪復圓（大大編題補充拓展已知：兩向量差（或和）向量模為定值or兩運 求解：向量模長or向量夾角范圍等問題例1:若非零向量a,