《分子動理論》中的估算問題

《分子動理論》中的估算問題知識與方法要點1．物體分子模型（1）液體、固體分子緊挨著的小球模型或立方體模型，分子所占空間的體積就是小球或立方體的體積；（2）氣體分子所占空間的立方體模型，分子位于立方體的中心，分子體積比立方體體積小得多。2．常見的估算問題及估算式下列各式中，、分別表示分子質(zhì)量和分子體積，、分別表示物體的質(zhì)量和體積，、分別表示物質(zhì)的摩爾質(zhì)量和摩爾體積，、分別表示分子直徑和分子間距，為物質(zhì)密度，表示阿伏加德羅常數(shù)，表示分子數(shù)目。（1）估算分子所占空間的體積：；（2）估算液體、固體分子直徑：或；（3）估算氣體分子間距：；（4）估算分子質(zhì)量：；（5）估算分子數(shù)目：；（6）估算阿伏加德羅常數(shù)：上述含的各式。3．估算題解題思路（1）建立理想化模型突出主要因素，忽略次要因素，排除干擾因素，將物質(zhì)分子合理抽象為上述理想化分子模型。（2）挖掘隱含條件聯(lián)想已成定論的物理事實和一些常識，挖掘隱含條件。上述估算問題可能涉及到的物理事實和常識有：分子直徑數(shù)量級（10-10m）、分子體積數(shù)量級（10-29m3）、分子質(zhì)量數(shù)量級（10-26kg）、標況下氣體摩爾體積（22.4L/mol）、阿伏加德羅常數(shù)（6.02×1023mol-1）、水的密度（1×103kg/m3）、標準狀況（1atm，00C）、室溫（200C）等。（3）建立估算式揭示題設(shè)條件與所求問題間的物理關(guān)系，建立或選擇（上述）合適的估算式。（4）合理取舍計算數(shù)值估算題一般不要求精確而嚴密的計算，因而在計算中一些數(shù)值只要取一位或二位有效數(shù)字即可。如取、、室溫、等。二、例題解析例1在標準狀況下，水蒸汽分子間的距離大約是水分子直徑的多少倍？解析將液態(tài)水分子視為緊挨著小球，汽態(tài)水分子所占空間為立方體，水分子位于其中心。隱含條件有：標況下水蒸汽的摩爾體積為V=22.4×10-3m3/mol，液態(tài)水密度為=103Kg/m3,水的摩爾質(zhì)量為18×10-3Kg/mol,阿伏加德羅常數(shù)NA=6.0×1023mol-1。對液態(tài)水，設(shè)水分子直徑為d，則:，即：對汽態(tài)水，設(shè)水分子間距為，則:，即：于是可得：故水蒸汽分子間的距離大約是水分子直徑9倍。例2已知銅的密度為8.9×103Kg/m3，原子量為64，通過估算可知，銅中每個銅原子所占的體積為；（A）7×10-6m3(B)1×10-29m3(C)1×10-26m3(D)8×10-24m3解析法一：根據(jù)分子體積數(shù)量級知識可直接選出正確答案為（B）。法二：將銅原子抽象為緊挨著小球或立方體，由銅的原子量可知銅的摩爾質(zhì)量為64×10-3Kg/mol，則每個銅原子所占體積為：由此可得正確答案為（B）。例3有一真空容器，在室溫下容器內(nèi)的氣壓為10-8Pa，估算該容器內(nèi)1cm3氣體的分子數(shù)。（取一位有效數(shù)字）解析將真空容器內(nèi)的氣體由室溫下氣體轉(zhuǎn)換為標況下氣體，在室溫下氣體狀態(tài)參量：