常用邏輯用語題型歸納

《常用邏輯用語》一、判斷命題真假1、以下命題中，真命題是（）A．xR,sin2xcos2x1222B．x(0,),sinxcosxC．xR,x2x1D．x(0,),ex1x（pq)”為假命題，則（）2、若是命題“A.p,q均為假命題B.p,q均為真命題C.p,q中最少有一個為真命題D.p,q中至多有一個為真命題3、有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：p1：xR,sin2x+cos2x=1p2:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny2221cos2xp3:

x

0,

,

=sinx

p4

:sinx=cosy

x+y=2

2此中假命題的是（

）（A）

p1，

p4

（B）

p2，

p4

（C）

p1，

p3

（D）

p2，

p44、給出以下命題：①在△ABC中，若∠A＞∠B，則sinA＞sinB；②函數(shù)y＝x3在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)；③函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線x＝a至多有一個交點；④若將函數(shù)

πy＝sin2x的圖象向左平移4個單位，則獲得函數(shù)

πy＝sin2x＋4

的圖象．此中正確命題的序號是(

)A．①②B．②③

C．①②③

D．①②④5、若命題p：圓(x－1)2＋(y－2)2＝1被直線x＝1均分；q：在△ABC中，若sin2A＝sin2B，則A＝B，則以下結(jié)論中正確的選項是( )A．“p∨q”為假B．“p∨q”為真C．“p∧q”為真D．以上都不對6、已知命題p1：函數(shù)y＝2x－2－x在R上為增函數(shù)；p2：函數(shù)y＝2x＋2－x在R上為減函數(shù)，則在命題q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(p1)∨p2和q4：p1∧(p2)中，真命題是( )7、以下命題中的假命題是()．．．A.xR,lgx0B.xR,tanx1C.xR,x30D.xR,2x08、以下命題中的假命題是（）A．xR,2x10B.xN*,(x1)20C．xR,lgx1D.xR,tanx29、有以下四個命題：①ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要條件；②若命題P:xR,sinx1,則p:xR,sinx1；③不等式10xx2在0,上恒成立；x1,y11x3,此中在0,④設(shè)有四個函數(shù)yx2,yx3,y上是增函數(shù)的函數(shù)有3個。此中真命題的序號二、判斷充分、必需條件1、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（）A、充分不用要條件B、必需不充分條件C、充要條件D、既不充分也不用要2、設(shè)甲是乙的充分不用要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必需非充分條件，則甲是丁的（）A、充分不用要條件B、必需不充分條件C、充要條件D、既不充分也不用要1”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(mm互相垂直”2的（）A、充分不用要條件B、必需不充分條件C、充要條件D、既不充分也不用要4、在以下結(jié)論中，正確的選項是（）"pq"為真是"pq"為真的充分不用要條件"pq"為假是"pq"為真的充分不用要條件③"pq"為真是"p"為假的必需不充分條件④"p"為真是"pq"為假的必需不充分條件A.①②B.①③C.②④D.③④5、已知a、b為實數(shù)，則2a2b是log2alog2b的（）（A）充分非必需條件（B）必需非充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不用要條件6、設(shè)ux,yxR,yR,Ax,y2xym0,Bx,yxyn0，那么點P（2，3）ACuB的充要條件是7、“x2kkZ”是“tanx1”成立的（）4（A）充分不用要條件（B）必需不充分條件（C）充分條件（D）既不充分也不用要條件8、設(shè)0＜x＜π，則“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的2（A）充分而不用要條件（C）充分必需條件

（B）必需而不充分條件（D）既不充分也不用要條件9、以下4個命題p1:x(0,),(1)x(1)xp2:x(0,1),㏒1/2x>㏒1/3x23p3:x(0,),(1)x㏒1/2xp4:x(0,1),(1)x㏒1/3x232此中的真命題是A.

p1,p3

（B）

p1,p4

C.p2,p3

D.p2,p410、已知條件

p：

x

1，條件

q：

1

<1，則

p是

q成立的

(

)xA．充分不用要條件C．充要條件

B．必需不充分條件D．既非充分也非必需條件11、在ABC中，“A”是“sinA1）”的（62A．充分不用要條件B.必需不充分條件C.充分必需條件D.既不充分也不用要條件12、a

0是方程

ax2

2x1

0最少有一個負數(shù)根的（

）A．必需不充分條件

B．充分不用要條件C．充分必需條件

D．既不充分也不用要條件13、設(shè)

an

是首項大于零的等比數(shù)列，則“

a1

a2”是“數(shù)列

an

是遞加數(shù)列”的(A）充分而不用要條件(C)充分必需條件

(B)必需而不充分條件(D)既不充分也不用要條件32”成立的( )14、“x>0”是“x>0A．充分非必需條件B．必需非充分條件C．非充分非必需條件D．充要條件15、設(shè)｛an｝是等比數(shù)列，則“a1＜a2＜a3”是數(shù)列｛an｝是遞加數(shù)列的( )（A）充分不用要條件（B）必需不充分條件（C）充分必需條件（D）既不充分也不用要條件16、若a,b為實數(shù)，則“0ab1”是“b1”的（）a(A)充分而不用要條件(B)必需而不充分條件(C)充分必需條件(D)既不充分也不用要條件、設(shè)x,yR,則“x2且y2”是“x2y24”的( )17A．充分而不用要條件B．必需而不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件18、“1<a<2”是對任意正數(shù)x，2xa1的（）xA．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件19、設(shè)p：f(x)＝2x2＋mx＋l在(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞加，q：m≥－5，則q是p的（）A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件20、已知條件p:x12，條件q:x40，則┓p是┓q的()x3A．充分非必需條件B．必需非充分條件C．充要條件D．既非充分也非必需條件21、設(shè)a、b是非零實數(shù)，那么“a>b”是“l(fā)g(a-b)>0”的（）（A）充分不用要條件（B）必需不充分條件（C）充分必需條件（D）既不充分也不用要條件三、“充分、必需條件”參數(shù)范圍、已知p:1x12,q:x22x1m20m0,若p是q的必需不13充分條件，務(wù)實數(shù)m的取值范圍。2、已知函數(shù)ylg(4x)的定義域為A，會集B{x|xa}，若P：“xA”是Q：“xB”的充分不用要條件，則實數(shù)a的取值范圍．四、“全稱命題、特稱命題”參數(shù)范圍1、若命題p：?x∈R，ax2＋4x＋a≥－2x2＋1是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是( )A．a(chǎn)≤－3或a>2B．a(chǎn)≥2C．a(chǎn)>－2D．－2<a<22、已知命題p:xR，x22axa0．若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是．3、若命題“xR,使x2(a1)x10”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為_______，4、命題“x(12)，時，滿足不等式x2mx40”是假命題，則m的取值范圍．五、“或且非”參數(shù)范圍1、務(wù)實數(shù)a的取值范圍，使得關(guān)于x的方程x22a1x2a60..1）有兩個都大于1的實數(shù)根；2）最少有一個正實數(shù)根。2、已知命題p：存在實數(shù)m使m+1≤0，命題q：對任意xR都有x2mx10，若p且q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為3、已知命題甲：關(guān)于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集為?；命題乙：函數(shù)y＝(2a2－a)x為增函數(shù)，當(dāng)甲、乙有且只有一個是真命題時，務(wù)實數(shù)a的取值范圍．4、已知命題p：不等式|x－1|>m－1的解集為R，命題q：f(x)＝－(5－2m)x是減函數(shù)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，務(wù)實數(shù)m的取值范圍．x2－x－6≤0，5、設(shè)命題p：實數(shù)x知足x2－4ax＋3a2<0，此中a>0，命題q：實數(shù)x知足x2＋2x－8>0.(1)若a＝1，且p∧q為真，務(wù)實數(shù)x的取值范圍；(2)p是q的充分不用要條件，務(wù)實數(shù)a的取值范圍．6、已知命題2不等式x

p：方程a2x2ax20在[－1，1]上有解；命題q