2017版數(shù)學(xué)技巧規(guī)范篇第一篇第2講四種策略搞定填空題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第2講四種策略搞定填空題[題型分析·高考展望]填空題的基本特點(diǎn)是：(1）題目小巧靈活，結(jié)構(gòu)簡單;(2）答案簡短明確,不反映過程，只要結(jié)果；(3）填空題根據(jù)填寫內(nèi)容，可分為定量型（填寫數(shù)值，數(shù)集或數(shù)量關(guān)系)和定性型(填寫某種性質(zhì)或是有某種性質(zhì)的對(duì)象)。根據(jù)填空題的特點(diǎn)，在解答時(shí)要做到四個(gè)字--“快”“穩(wěn)"“全”“細(xì)”.快——運(yùn)算要快,力戒小題大做；穩(wěn)—-變形要穩(wěn)，不可操之過急;全——答案要全，力避殘缺不齊;細(xì)——審題要細(xì)，不能粗心大意.高考必會(huì)題型方法一直接法根據(jù)題目中給出的條件，通過數(shù)學(xué)計(jì)算找出正確答案.解決此類問題需要直接從題設(shè)條件出發(fā),利用有關(guān)性質(zhì)或結(jié)論等，通過巧妙變化，簡化計(jì)算過程。解題過程要靈活地運(yùn)用相關(guān)的運(yùn)算規(guī)律和技巧,合理轉(zhuǎn)化、巧妙處理已知條件。例1在△ABC中，a，b,c分別是角A，B,C的對(duì)邊，且eq\f（cosB，cosC）＝－eq\f(b，2a＋c)，則角B的值為________.答案eq\f(2π，3)解析方法一由正弦定理，即eq\f(a，sinA）＝eq\f（b,sinB)＝eq\f(c，sinC)＝2R,得a＝2RsinA,b＝2RsinB，c＝2RsinC，代入eq\f（cosB，cosC）＝－eq\f(b,2a＋c)，得eq\f(cosB，cosC）＝－eq\f（sinB,2sinA＋sinC)，即2sinAcosB＋sinCcosB＋cosCsinB＝0，所以2sinAcosB＋sin(B＋C）＝0.在△ABC中，sin(B＋C）＝sinA,所以2sinAcosB＋sinA＝0，又sinA≠0，所以cosB＝－eq\f（1，2)。又角B為△ABC的內(nèi)角,所以B＝eq\f(2π,3）。方法二由余弦定理，即cosB＝eq\f(a2＋c2－b2，2ac)，cosC＝eq\f(a2＋b2－c2,2ab）,代入eq\f（cosB，cosC)＝－eq\f（b，2a＋c）,得eq\f(a2＋c2－b2,2ac）·eq\f（2ab，a2＋b2－c2)＝－eq\f（b,2a＋c)，整理，得a2＋c2－b2＝－ac，所以cosB＝eq\f（a2＋c2－b2，2ac）＝－eq\f（ac,2ac)＝－eq\f（1，2），又角B為△ABC的內(nèi)角，所以B＝eq\f(2π，3).點(diǎn)評(píng)直接法是解決計(jì)算型填空題最常用的方法，在計(jì)算過程中，我們要根據(jù)題目的要求靈活處理,多角度思考問題，注意一些解題規(guī)律和解題技巧的靈活應(yīng)用，將計(jì)算過程簡化從而得到結(jié)果，這是快速準(zhǔn)確地求解填空題的關(guān)鍵。變式訓(xùn)練1已知數(shù)列｛an｝滿足a1＝1，an＋1·an＝2n,則S2016＝____________。答案3·21008－3解析由題意得an·an＋1＝2n,an＋2·an＋1＝2n＋1?eq\f(an＋2,an)＝2，因此a1，a3，a5,…構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列;a2，a4,a6，…構(gòu)成一個(gè)以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列;從而S2016＝（a1＋a3＋…＋a2015)＋(a2＋a4＋…＋a2016)＝eq\f（1－21008，1－2)＋2×eq\f(1－21008,1－2)＝3(21008－1)。方法二特例法當(dāng)填空題已知條件中含有某些不確定的量，但填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值時(shí),可以從題中變化的不定量中選取符合條件的恰當(dāng)特殊值（特殊函數(shù)，特殊角,特殊數(shù)列,特殊位置,特殊點(diǎn)，特殊方程，特殊模型等)進(jìn)行處理，從而得出探求的結(jié)論.為保證答案的正確性,在利用此方法時(shí)，一般應(yīng)多取幾個(gè)特例。例2（1）若函數(shù)f(x)＝sin2x＋acos2x的圖象關(guān)于直線x＝－eq\f(π，8）對(duì)稱，則a＝________.(2)在△ABC中,內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b，c。若c2＝（a－b）2＋6，C＝eq\f（π,3),則△ABC的面積是________.答案(1）－1(2)eq\f(3,2)eq\r（3）解析（1）由題意，對(duì)任意的x∈R，有f（－eq\f(π,8）＋x)＝f(－eq\f（π,8)－x),令x＝eq\f(π，8），得f（0)＝f(－eq\f(π,4)）,得a＝－1.(2）方法一△ABC為等邊三角形時(shí)滿足條件,則S△ABC＝eq\f（3\r（3），2）.方法二∵c2＝(a－b）2＋6,∴c2＝a2＋b2－2ab＋6。①∵C＝eq\f（π，3)，∴c2＝a2＋b2－2abcoseq\f（π,3）＝a2＋b2－ab。②由①②得－ab＋6＝0，即ab＝6.∴S△ABC＝eq\f(1，2)absinC＝eq\f(1,2)×6×eq\f（\r(3),2）＝eq\f（3\r（3）,2).點(diǎn)評(píng)求值或比較大小等問題的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此種方法僅限于求解結(jié)論只有一種的填空題，對(duì)于開放性的問題或者有多種答案的填空題，則不能使用該種方法求解。變式訓(xùn)練2（1)若f（x）＝ln（e3x＋1)＋ax是偶函數(shù)，則a＝________.（2)如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn),過點(diǎn)O的直線分別交直線AB，AC于不同的兩點(diǎn)M，N，若eq\o（AB，\s\up6(→））＝meq\o（AM，\s\up6(→))，eq\o（AC,\s\up6（→))＝neq\o(AN，\s\up6（→）)，則m＋n的值為________.答案(1)－eq\f（3,2）(2)2解析（1）由題意知,函數(shù)f（x)的定義域?yàn)镽,又因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以f（－eq\f(1,3））－f（eq\f（1，3））＝0,即ln（e－1＋1)－eq\f(a，3)－ln(e＋1)－eq\f（a,3)＝0，lne－1－eq\f（2，3)a＝0，解得a＝－eq\f(3,2），將a＝－eq\f（3,2)代入原函數(shù)，檢驗(yàn)知f(x）是偶函數(shù)，故a＝－eq\f（3，2）.（2)用特殊值法，可設(shè)AB＝AC＝BM＝1,因?yàn)閑q\o(AB,\s\up6（→)）＝meq\o(AM，\s\up6(→）），所以m＝eq\f（1，2）,過點(diǎn)C引AM的平行線，并延長MN,兩線相交于點(diǎn)E，則AE＝BC＝2OC，易得AN＝eq\f(2,3)AC，因?yàn)閑q\o（AC,\s\up6（→)）＝neq\o(AN,\s\up6(→))，所以n＝eq\f（3,2)，可知m＋n＝eq\f（1，2）＋eq\f(3,2)＝2.方法三數(shù)形結(jié)合法對(duì)于一些含有幾何背景的填空題，若能根據(jù)題目中的條件，作出符合題意的圖形,并通過對(duì)圖形的直觀分析、判斷,即可快速得出正確結(jié)果.這類問題的幾何意義一般較為明顯，如一次函數(shù)的斜率或截距、向量的夾角、解析幾何中兩點(diǎn)間距離等，求解的關(guān)鍵是明確幾何含義，準(zhǔn)確、規(guī)范地作出相應(yīng)的圖形。例3(1)已知點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)x,y滿足eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(x－2y＋1≥0，,｜x｜－y－1≤0,））則x2＋y2－6x＋9的取值范圍是________________________________________________________________________。（2)已知函數(shù)f（x)＝x｜x－2｜,則不等式f(eq\r（2）－x)≤f（1）的解集為________。答案(1）［2，16]（2）[－1，＋∞)解析（1）畫出可行域如圖,所求的x2＋y2－6x＋9＝（x－3)2＋y2是點(diǎn)Q（3，0)到可行域上的點(diǎn)的距離的平方，由圖形知最小值為Q到射線x－y－1＝0（x≥0）的距離d的平方,∴deq\o\al（2,min）＝[eq\f(｜3－0－1｜,\r（12＋－12））]2＝(eq\r(2））2＝2.最大值為點(diǎn)Q到點(diǎn)A的距離的平方，∴deq\o\al（2，max）＝16?！嗳≈捣秶牵?，16].(2)函數(shù)y＝f（x)的圖象如圖，由不等式f（eq\r（2)－x）≤f（1)知，eq\r(2）－x≤eq\r（2)＋1，從而得到不等式f（eq\r(2)－x)≤f（1)的解集為［－1,＋∞）。點(diǎn)評(píng)數(shù)形結(jié)合在解答填空題中的應(yīng)用，就是利用圖形的直觀性并結(jié)合所學(xué)知識(shí)便可直接得到相應(yīng)的結(jié)論，這也是高考命題的熱點(diǎn).準(zhǔn)確運(yùn)用此類方法的關(guān)鍵是正確把握各種式子與幾何圖形中的變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用幾何圖形中的相關(guān)結(jié)論求出結(jié)果。變式訓(xùn)練3已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（log2x，x〉0，,3x,x≤0））且關(guān)于x的方程f(x）＋x－a＝0有且只有一個(gè)實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.答案(1，＋∞）解析方程f(x）＋x－a＝0的實(shí)根也就是函數(shù)y＝f（x)與y＝a－x的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，如圖所示，作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，顯然當(dāng)a≤1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)a>1時(shí),兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)只有一個(gè)。所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，＋∞）.方法四構(gòu)造法構(gòu)造法是一種創(chuàng)造性思維，是綜合運(yùn)用各種知識(shí)和方法,依據(jù)問題給出的條件和結(jié)論給出的信息，把問題作適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚恚瑯?gòu)造與問題相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，揭示問題的本質(zhì)，從而溝通解題思路的方法。例4（1)若a＝lneq\f(1,2017）－eq\f(1,2017),b＝lneq\f（1,2016)－eq\f(1,2016），c＝lneq\f（1，2015）－eq\f（1,2015),則a，b,c的大小關(guān)系為________.（2）如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，△AED、△EBF、△FCD分別沿著DE、EF、FD折起，使A、B、C三點(diǎn)重合于點(diǎn)A′，若四面體A′EFD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上,則該球的半徑為________。答案（1)a〈b〈c(2）eq\f（\r（6)，2)解析（1）令f(x）＝lnx－x（0〈x〈1）,則f′(x）＝eq\f（1,x）－1，∵0<x<1,∴f′（x）〉0，∴f(x）為增函數(shù)。又eq\f(1，2017）〈eq\f（1,2016）〈eq\f（1，2015），∴a<b〈c.(2)由題意知DF＝eq\r(5），A′E＝A′F＝1，A′D＝2,以A′E、A′F、A′D為棱,建立一個(gè)長方體，則體對(duì)角線長為2R＝eq\r（12＋12＋22)(R為球的半徑），R＝eq\f（\r(6）,2）。點(diǎn)評(píng)構(gòu)造法實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化與化歸思想在解題中的應(yīng)用，需要根據(jù)已知條件和所要解決的問題確定構(gòu)造的方向，通過構(gòu)造新的函數(shù)、不等式或數(shù)列等新的模型，從而轉(zhuǎn)化為自己熟悉的問題。本題巧妙地構(gòu)造出正方體，而球的直徑恰好為正方體的體對(duì)角線，問題很容易得到解決。變式訓(xùn)練4（1)若x,y∈[－eq\f(π，4），eq\f(π,4）]，a∈R，且滿足方程x3＋sinx－2a＝0和4y3＋sinycosy＋a＝0，則cos(x＋2y）＝________。(2）如圖，已知球O的面上有四點(diǎn)A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA＝AB＝BC＝eq\r(2），則球O的體積等于________。答案（1）1(2）eq\r（6)π解析（1）對(duì)第二個(gè)等式進(jìn)行變形可得：（2y)3＋sin2y＋2a＝0，對(duì)照兩等式和所求的結(jié)論思考，可以找到x和2y的關(guān)系，構(gòu)造函數(shù)f(x)＝x3＋sinx，則兩個(gè)條件分別變?yōu)閒(x）＝2a和f（2y)＝－2a，即f(x）＝－f(2y）,因?yàn)楹瘮?shù)f(x）＝x3＋sinx是奇函數(shù),所以有f（x)＝f(－2y）,又因?yàn)楫?dāng)x,y∈［－eq\f(π，4),eq\f（π,4)]時(shí)，f(x）是單調(diào)遞增的函數(shù)，所以有x＝－2y,即x＋2y＝0，因此cos（x＋2y）＝1.(2）如圖,以DA，AB,BC為棱長構(gòu)造正方體，設(shè)正方體的外接球球O的半徑為R,則正方體的體對(duì)角線長即為球O的直徑，所以CD＝eq\r(\r（2）2＋\r(2)2＋\r（2)2）＝2R，所以R＝eq\f(\r(6）,2），故球O的體積V＝eq\f（4πR3,3）＝eq\r（6）π。高考題型精練1。設(shè)ln3＝a，ln7＝b,則ea＋eb＝______（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))。答案10解析∵ea＝3，eb＝7，∴ea＋eb＝10.2.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為P，且AP＝3，則eq\o（AP，\s\up6（→))·eq\o(AC，\s\up6（→))＝________。答案18解析把平行四邊形ABCD看成正方形，則P點(diǎn)為對(duì)角線的交點(diǎn)，AC＝6，則eq\o(AP,\s\up6(→))·eq\o（AC，\s\up6（→))＝18.3。已知θ∈（0，π），且sin(θ－eq\f（π，4))＝eq\f(\r（2），10),則tan2θ＝________。答案－eq\f(24,7）解析由sin(θ－eq\f（π，4))＝eq\f（\r(2)，10）得，eq\f(\r（2）,2)(sinθ－cosθ)＝eq\f(\r（2)，10），sinθ－cosθ＝eq\f（1，5），解方程組eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（sinθ－cosθ＝\f(1，5)，,sin2θ＋cos2θ＝1，）)得eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(sinθ＝\f(4，5)，,cosθ＝\f(3,5)））或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(sinθ＝－\f（3，5)，，cosθ＝－\f（4，5).)）因?yàn)棣取剩?，π),所以sinθ〉0，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（sinθ＝－\f（3，5），,cosθ＝－\f（4，5)）)不合題意，舍去，所以tanθ＝eq\f（4，3）,所以tan2θ＝eq\f（2tanθ，1－tan2θ)＝eq\f（2×\f（4,3),1－\f（4，3）2）＝－eq\f(24,7)。4。一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,六個(gè)面上分別刻著1點(diǎn)至6點(diǎn)，甲、乙二人各擲骰子一次，則甲擲得的向上的點(diǎn)數(shù)比乙大的概率為________。答案eq\f(5，12)解析一共有36種情況，其中甲擲得的向上的點(diǎn)數(shù)比乙大的有:(6,1）、(6,2)、(6，3)、(6，4)、(6，5）、(5，1）、（5，2)、(5,3）、（5，4)、(4，1)、（4，2)、(4，3)、(3，1）、（3，2)、（2，1），共15種，所以所求概率為eq\f（15，36)＝eq\f(5,12)。5.已知兩個(gè)單位向量a，b的夾角為60°,c＝ta＋（1－t)b，若b·c＝0，則t＝________.答案2解析方法一如圖所示，在△OAB中，|eq\o（OA，\s\up6（→））｜＝｜eq\o(OB，\s\up6(→））|＝1，∠AOB＝60°，延長BA到C使∠BOC＝90°，則A為BC的中點(diǎn),c＝eq\o（OC,\s\up6（→））＝eq\o(OA，\s\up6（→））＋eq\o(AC,\s\up6（→）)＝eq\o(OA,\s\up6(→）)＋eq\o(BA,\s\up6（→)）＝2a－b，則t＝2.方法二由已知b·c＝0，即ta·b＋（1－t）b2＝0，eq\f(1，2）t＋(1－t)＝0，因此t＝2.6。在△ABC中,角A,B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a，b，c成等差數(shù)列，則eq\f（cosA＋cosC，1＋cosAcosC)＝________.答案eq\f（4，5）解析令a＝3，b＝4，c＝5,則△ABC為直角三角形，且cosA＝eq\f(4,5），cosC＝0，代入所求式子，得eq\f(cosA＋cosC,1＋cosAcosC）＝eq\f（\f（4,5）＋0,1＋\f（4，5）×0)＝eq\f(4，5).7。直線y＝kx＋3與圓（x－2)2＋（y－3）2＝4相交于M、N兩點(diǎn)，若|MN|≥2eq\r（3)，則k的取值范圍是________。答案eq\b\lc\[\rc\]（\a\vs4\al\co1(－\f（\r(3）,3），\f（\r(3)，3）)）解析由題意，得圓心到直線的距離d＝eq\f(｜k·2－3＋3|，\r（1＋k2))＝eq\f（|2k｜,\r(1＋k2)）,若｜MN｜≥2eq\r（3)，則4－d2≥（eq\r(3））2，解得－eq\f（\r（3)，3)≤k≤eq\f（\r（3）,3）。8.設(shè)函數(shù)f（x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（x2＋x，x<0，，－x2,x≥0，))若f（f（a))≤2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________。答案［－∞，eq\r（2)]解析f（x）的圖象如圖，由圖象知,滿足f（f（a)）≤2時(shí),得f（a)≥－2，而滿足f（a)≥－2時(shí)，得a≤eq\r(2）.9.已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)P為四邊形內(nèi)部或者邊界上任意一點(diǎn),向量eq\o（AP,\s\up6(→))＝xeq\o（AB，\s\up6(→))＋yeq\o(AD,\s\up6(→)），則0≤x≤eq\f(1,2)，0≤y≤eq\f(2,3)的概率是________。答案eq\f（1，3）解析由平面向量基本定理及點(diǎn)P為ABCD內(nèi)部或邊界上任意一點(diǎn)，可知0≤x≤1且0≤y≤1，又滿足條件的x，y滿足0≤x≤eq\f（1,2），0≤y≤eq\f(2，3)，所以P(A）＝eq\f（\f(2,3)×\f(1，2),1×1）＝eq\f（1，3）.10。某程序框圖如圖所示,若a＝3，則該程序運(yùn)行后，輸出的x值為________。答案31解析第一次循環(huán),x＝2×3＋1＝7,n＝2；第二次循環(huán),x＝2×7＋1＝15,n＝3；第三次循環(huán)，x＝2×15＋1＝31，n＝4，程序結(jié)束,故輸出x＝31.11.eq\f(e4，16)，eq\f（e5,25)，eq\f（e6,36）(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的大小關(guān)系是________。答案eq\f（e4,16）<eq\f（e5,25)〈eq\f（e6，36）解析由于eq\f(e4，16）＝eq\f（e4,42)，eq\f(e5，25)＝eq\f（e5，52)，eq\f(e6，36）＝eq\f(e6,62)，故可構(gòu)造函數(shù)f（x）＝eq\f(ex，x2）,于是f（4）＝eq\f(e4，16)，f（5）＝eq\f(e5,25)，f（6)＝eq\f（e6，36）。而f′（x）＝（eq\f（ex,x2)）′＝eq\f（ex·x2－ex·2x，x4)＝eq\f(exx－2，x3),令f′（x）>0得x<0或x>2，即函數(shù)f（x)在(2，＋∞）上單調(diào)遞增，因此有f（4）<f（5)〈f（6),即eq\f（e4，16)〈eq\f（e5,25）<eq\f(e6,36）.12。設(shè)變量x，y滿足約束條件eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（y≤3x－2,，x－2y＋1≤0，,2x＋y≤8，）)則eq\f(y,x－1）的最小值是________。答案1解析作出變量x，y滿足的平面區(qū)域，如圖陰影部分所示，eq\f（y,x－1)表示的幾何意義是平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)與點(diǎn)P（1,0)連線的斜率,結(jié)合圖形可知，PA的斜率最小，所以eq\f（y，x－1）的最小值為eq\f（2，3－1)＝1.13。已知橢圓eq\f（x2，4）＋eq\f（y2，3）＝1的左焦點(diǎn)F，直線x＝m與橢圓相交于點(diǎn)A,B，當(dāng)△FAB的周長最大時(shí)，△FAB的面積是________。答案3解析不妨設(shè)A（2cosθ，eq\r(3）sinθ)，θ∈（0，π），△FAB的周長為2(｜AF|＋eq\r（3）sinθ)＝2（2＋cosθ＋eq\r（3)sinθ)＝4＋4sin（θ＋eq\f(π，6)).當(dāng)θ＝eq\f（π,3），即A(1，eq\f(3，2)）時(shí)，△FAB的周長最大.所以△FAB的面積為S＝eq\f（1，2)×2×3＝3。14。三棱錐P－ABC中,D，E分別為PB，PC的中點(diǎn)，記三棱錐D－ABE的體積為V1,P－ABC的體積為V2，則eq\f(V1，V2）＝________。答案eq\f(1,4)解析如圖，設(shè)S△ABD＝S1，S△PAB＝S2，E到平面ABD的距離為h1,C到平面PAB的距離為h2,則S2＝2S1，h2＝2h1，V1＝eq\f（1,3）S1h1，V2＝eq\f(1,3）S2h2,所以eq\f（V1,V2)＝eq\f（S1h1，S2h2）＝eq\f（1,4）。15。已知函數(shù)f（x)＝2x－a，g（x）＝xex,若對(duì)任意x1∈［0，1］,存在x2∈［－1，1]，使f(x1）＝g（x2)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.答案［2－e，eq\f（1,e）]解析f（x）＝2x－a為增函數(shù)，∵x1∈［0,1］，∴f（x1）的范圍是［－a，2－a]，易知g（x）也為增函數(shù)，當(dāng)x2∈［－1，1]時(shí)，g（x2)的范圍是［－eq\f（1,e），e],由題意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（－a≥－\f(1,e)，，2－a≤e。））∴2－e≤a≤eq\f（1，e）。16.若數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式分別是an＝（－1)n＋2016a,bn＝2＋eq\f（－1n＋2017，n)，且an<bn，對(duì)任意n∈N＊恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.答案[－2，eq\f（3,2））解析由題意,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a<2－eq\f(1，n)恒成立，可得a〈eq\f（3，2)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，－a〈2＋eq\f(1，n)恒成立，可得a≥－2，故－2≤a＜eq\f(3,2）.17。設(shè)f