2023年經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)微分部分綜合練習(xí)及解答

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)微分部分綜合練習(xí)及解答（0６春）中央電大顧靜相從2０23年秋季開始經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整。具體情況上學(xué)期的各種教學(xué)活動(dòng)中都給大家講過,并且已經(jīng)執(zhí)行了一個(gè)學(xué)期,并得到了大家的肯定。為了使大家更好地進(jìn)行本課程學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí),本文一方面還要簡要地介紹本課程的調(diào)整情況，然后給出微分學(xué)部分的綜合練習(xí)題，剩下的內(nèi)容在后兩次再給大家介紹。在這里要提醒大家的是，上學(xué)期網(wǎng)上教學(xué)輔導(dǎo)欄目中的綜合練習(xí)內(nèi)容,本學(xué)期還是有很好的參考價(jià)值。一、本課程教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)安排說明從2023年秋季開始經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)內(nèi)容作如下調(diào)整:1.電大開放教育財(cái)經(jīng)類?？平虒W(xué)計(jì)劃中經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)內(nèi)容調(diào)整為微積分學(xué)（含多元微分學(xué))和線性代數(shù)兩部分，其中微積分學(xué)的重要內(nèi)容為:函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、多元函數(shù)微分學(xué)；不定積分、定積分、積分應(yīng)用、微分方程。線性代數(shù)的重要內(nèi)容為：行列式、矩陣、線性方程組。2.教材采用由李林曙、黎詣遠(yuǎn)主編的,高等教育出版社出版的“新世紀(jì)網(wǎng)絡(luò)課程建設(shè)工程——經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)課程”的配套文字教材：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)指南經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——線性代數(shù)３．教學(xué)媒體（１)配合文字教材的教學(xué)，有26講的電視錄像課,相對(duì)系統(tǒng)地講授了該課程的重要內(nèi)容。同時(shí)尚有2合錄音帶,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)性的提醒和總結(jié)性的復(fù)習(xí)。(２)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)課件（CＡI課件）有助于提高學(xué)生做作業(yè)的愛好，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、掌握基本概念和基本方法。(3）《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)課程》已經(jīng)放在“電大在先學(xué)習(xí)網(wǎng)”上，在主頁的處找到經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)課程，并點(diǎn)擊就可以進(jìn)入學(xué)習(xí)。網(wǎng)絡(luò)課程的模塊涉及課程序言、課程說明、預(yù)備知識(shí)、本章引子、學(xué)習(xí)方法、教學(xué)規(guī)定、課堂教學(xué)、課間休息、跟我練習(xí)、課后作業(yè)、本章小結(jié)、典型例題、綜合練習(xí)、階段復(fù)習(xí)、專題講座、課程總結(jié)、總復(fù)習(xí)等。（4）速查卡重要是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的流動(dòng)性特點(diǎn),考慮到本課程學(xué)時(shí)少、知識(shí)點(diǎn)多、相對(duì)抽象、不易記憶和理解等特點(diǎn)而設(shè)計(jì)。重點(diǎn)將一些定義、經(jīng)濟(jì)含義、性質(zhì)、定理、公式、方法等內(nèi)容,通過研究他們之間的邏輯關(guān)系(如互為逆運(yùn)算等),呈現(xiàn)在一張卡中，達(dá)成簡化記憶、一舉多得的便捷效果。4．為使本課程的教學(xué)工作順利進(jìn)行，我們?cè)谏蠈W(xué)期已經(jīng)調(diào)整了教學(xué)大綱和課程教學(xué)設(shè)計(jì)方案,重新編制本課程的形成性考核冊(cè)和考核說明,并將相關(guān)信息通過多種渠道告訴了大家,大家做的也是非常好的。二、微分學(xué)部分綜合練習(xí)及解答(一）單項(xiàng)選擇題1．函數(shù)的定義域是(）.A.B.Ｃ．Ｄ.答案:B２.設(shè)，則=（ ?）.Ａ．?B.?C．?Ｄ．答案:D３.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是(??).A．?B.?C． D．答案:Ｃ4.下列各對(duì)函數(shù)中，（)中的兩個(gè)函數(shù)相等．A.與B.與Ｃ.與D.與答案:A5.下列函數(shù)中，( ?）不是基本初等函數(shù).A.?Ｂ．?C. D．答案：Ｂ６.已知，當(dāng)（)時(shí)，為無窮小量．Ａ.Ｂ.Ｃ．D.答案：A7．函數(shù)的間斷點(diǎn)是（).A.無間斷點(diǎn)B.C．，D．答案:Ｃ(它的連續(xù)區(qū)間是什么？)8.曲線y=ｓinx在點(diǎn)(０,0）處的切線斜率為()．Ａ.Ｂ.C.0D．１答案:D9．設(shè)函數(shù),則=（ ).A．1 Ｂ．2?C．4D.２x答案:C10．若，則（）．A．B．C．D．答案:Ｄ（二）填空題1.函數(shù)的定義域是?? ? .答案：2.設(shè)函數(shù)，，則? ? .答案:3．假如函數(shù)對(duì)任意x1,ｘ2,當(dāng)x１<x2時(shí),有，則稱是單調(diào)增長的.答案：4．某產(chǎn)品的成本函數(shù)為,那么該產(chǎn)品的平均成本函數(shù).答案：６85．已知，當(dāng)時(shí)，為無窮小量．答案：6.函數(shù)在x=０處連續(xù),則k=．答案:-1.７．曲線在點(diǎn)處的切線方程是 ? ??．答案:8． ．答案:169．需求量ｑ對(duì)價(jià)格的函數(shù)為,則需求彈性為 ? ?? .答案:(三）計(jì)算題1．解==＝2．解=＝＝3.解====4.;解=＝=5．解＝=６.已知,求．解由于(x)==＝所以，=7．設(shè),求.解由于所以＝8.設(shè),求.解: ? 9.由方程擬定是的隱函數(shù)，求．解方程兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得故1０.設(shè)函數(shù)由方程擬定，求解:方程兩邊對(duì)x求導(dǎo),得.當(dāng)時(shí)，。所以12．由方程擬定是的隱函數(shù),求.解在方程等號(hào)兩邊對(duì)ｘ求導(dǎo),得故（四)應(yīng)用題1.已知某廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本為（萬元）．問:要使平均成本最少，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品?解(１)由于====令＝0，即，得=５0,=-50(舍去），＝５0是在其定義域內(nèi)的唯一駐點(diǎn).所以，＝５0是的最小值點(diǎn)，即要使平均成本最少，應(yīng)生產(chǎn)5０件產(chǎn)品.2.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q件時(shí)的總成本函數(shù)為C(ｑ)=20＋4q＋0.０１q２（元）,單位銷售價(jià)格為p=14－0．0１q（元/件），問產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤達(dá)成最大？最大利潤是多少.解由已知利潤函數(shù)則,令，解出唯一駐點(diǎn)由于利潤函數(shù)存在著最大值，所以當(dāng)產(chǎn)量為2５０件時(shí)可使利潤達(dá)成最大,且最大利潤為（元）3．某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其固定成本為２023元,每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品的成本為60元,對(duì)這種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求規(guī)律為（為需求量,為價(jià)格)．試求:（1）成本函數(shù),收入函數(shù);(2)產(chǎn)量為多少噸時(shí)利潤最大？解（1)成本函數(shù)＝60+２023．由于，即,