2016春七年級數(shù)學(xué)下冊5.1.3垂線段課件新版新人教版

第3課時基礎(chǔ)課堂·精講精練提升拓展·考向?qū)Ь氄n堂小結(jié)·名師點(diǎn)金垂線段

資源素材包精煉方法·教你一招1.過直線外一___畫已知直線的____，連接這___與____之間的線段，叫這點(diǎn)到已知直線的垂線段。2．垂線、垂直與垂線段的關(guān)系：(1)區(qū)別：垂線是一條與已知直線垂直的直線；垂直是兩條直線之間的位置關(guān)系；垂線段是一條與已知直線垂直的線段．(2)聯(lián)系：垂線段所在的直線是已知直線的垂線；垂線段所在的直線與已知直線垂直．1垂線段基礎(chǔ)課堂·精講精練精講點(diǎn)垂線點(diǎn)垂足1．從直線外一點(diǎn)引一條直線的____線，這點(diǎn)和____之間的線段叫做垂線段．2．下列說法正確的是(

)A．垂線段就是垂直于已知直線的線段B．垂線段就是垂直于已知直線并且與已知直線相交的線段C．垂線段是一條豎起來的線段D．過直線外一點(diǎn)向該直線作垂線，這一點(diǎn)到垂足之間的線段叫垂線段基礎(chǔ)課堂·精講精練精練1垂線段D垂足垂3．如圖，下列說法不正確的是(

)A．點(diǎn)B到AC的垂線段是線段ABB．點(diǎn)C到AB的垂線段是線段ACC．線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段D．線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段

基礎(chǔ)課堂·精講精練C

精練1.點(diǎn)到直線的距離：直線______到這條直線的垂線段

的_____，叫做點(diǎn)到直線的距離．要點(diǎn)精析：(1)因?yàn)槟滁c(diǎn)到已知直線的垂線段只有一條，所以點(diǎn)到直線的距離是唯一的；(2)當(dāng)這個點(diǎn)在已知直線上時，可看作點(diǎn)到直線的距離為0；2.易錯警示：點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長度，而不是垂線段．2點(diǎn)到直線的距離基礎(chǔ)課堂·精講精練精講外一點(diǎn)長度4．點(diǎn)到直線的距離是指(

)A．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線的長度B．直線外一點(diǎn)到這條直線上的任意一點(diǎn)的距離C．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段D．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度5．(2015·廈門)如圖，△ABC是銳角三角形，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為

D，則點(diǎn)C到直線AB的距離是(

)A．線段CA的長B．線段CD的長C．線段AD的長D．線段AB的長BD2點(diǎn)到直線的距離基礎(chǔ)課堂·精講精練6．如圖，是一名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員跳落沙坑時的痕跡，則表示該運(yùn)動員成績的是(

)A．線段AP1的長B．線段BP1的長C．線段AP2的長D．線段BP2的長B基礎(chǔ)課堂·精講精練連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，簡單說成：____________．

3垂線段的性質(zhì)基礎(chǔ)課堂·精講精練精講垂線段最短7．如圖，計(jì)劃在河邊建一水廠，過C點(diǎn)作CD⊥AB于D

點(diǎn)．在D點(diǎn)建水廠，可使水廠到村莊C的路程最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是____________________．垂線段最短3垂線段的性質(zhì)基礎(chǔ)課堂·精講精練8．如圖，在三角形ABC中，∠BCA＝90°，BC＝3，AC＝4，AB＝5.點(diǎn)P是線段AB上的一動點(diǎn)，則線段CP

的最小值是________．基礎(chǔ)課堂·精講精練精練當(dāng)CP⊥AB時，線段CP最短，由三角形的面積計(jì)算公式可得AC·BC＝AB·CP，∴CP＝.9.如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分別是C，D，那么以下線段大小的比較必定成立的是(

)A．CD＞AD

B．AC＜BCC．BC＞BD

D．CD＜BD10．如圖，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝6cm，BC＝4cm，則BD的長度的取值范圍是(

)A．大于4cm

B．小于6cmC．大于4cm或小于6cm

D．大于4cm且小于6cmCD基礎(chǔ)課堂·精講精練11．如圖，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，點(diǎn)P可以在邊BC上自由移動，則AP的長不可能是(

)A．2.5

B．3

C．4

D．5A基礎(chǔ)課堂·精講精練12．直線a與直線b相交于點(diǎn)O，則直線b上到直線a的距離等于2cm的點(diǎn)有(

)A．1個B．2個C．4個D．無數(shù)個

考慮圖形位置情況不全而漏解基礎(chǔ)課堂·精講精練精練B如圖所示，a與b相交于點(diǎn)O，在a的兩側(cè)分別作a的平行線m，n，分別交b于A、B兩點(diǎn)，且與a的距離都為2cm，則直線b上A、B兩點(diǎn)到直線a的距離為2cm.本題易錯在只在a一側(cè)作平行線，從而出現(xiàn)位置情況考慮不全而致錯．課堂小結(jié)·名師點(diǎn)金名師點(diǎn)金垂線、垂線段和點(diǎn)到直線的距離的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：它們是三個不同的概念，不能混淆，垂線是直線；垂線段是線段；點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長度，是一個數(shù)量．聯(lián)系：它們都與垂直相聯(lián)系．

13．如圖所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D，則下列結(jié)論：①AB與AC互相垂直；②點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；③點(diǎn)A到BC的距離是線段AD；④線段AB的長度是點(diǎn)B到AC的距離；⑤線段AB是點(diǎn)B到AD的距離．其中正確的有(

)A．2個B．3個C．4個D．5個1利用垂線段、點(diǎn)到直線的距離的定義辨識它們的關(guān)系提升拓展·考向?qū)Ь欰14．如圖，已知鈍角三角形ABC中，∠BAC為鈍角．(1)畫出點(diǎn)C到AB的垂線段；(2)過點(diǎn)A作BC的垂線；(3)畫出點(diǎn)B到AC的垂線段，并量出其長度．2利用作垂線的方法作垂線段并度量點(diǎn)到直線的距離

提升拓展·考向?qū)Ь毴鐖D：(1)CD即為所求；(2)直線AE即為所求；(3)BF即為所求．長度略．提升拓展·考向?qū)Ь?5．如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)．(1)過點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為H；(2)過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；(3)線段PH的長度是點(diǎn)P到________的距離，____________

是點(diǎn)C到直線OB的距離，線段PC、PH、OC這三條線段

的大小關(guān)系是_____________(用“＜”號連接)．3利用垂線段的性質(zhì)比較線段的大小提升拓展·考向?qū)Ь?1)圖略．(2)圖略．直線OA線段CP的長度PH<PC<OC16．如圖所示，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，M，N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P位置時，離村莊M最近，行駛到點(diǎn)Q位置時，離村莊N最近，請你在AB上分別畫出P，Q兩點(diǎn)的位置．4利用垂線段的性質(zhì)解決實(shí)際應(yīng)用問題提升拓展·考向?qū)Ь毺嵘卣埂た枷驅(qū)Ь毴鐖D所示．17．(實(shí)際應(yīng)用題)如圖，平原上有A，B，C，D四個村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個蓄水池．(1)不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池H的位置，使它到四個村莊距離之和最??；(2)計(jì)劃把河水引入蓄水池H中，怎樣開渠最短？并說明根據(jù)．5利用垂線段的性質(zhì)設(shè)計(jì)方案(建模思想)

提升拓展·考向?qū)Ь毺嵘卣埂た枷驅(qū)Ь?1)如圖，連接AD，BC，交于點(diǎn)H，則H點(diǎn)為蓄水池的位置，它到

四個村莊距離之和最小．(2)如圖，過點(diǎn)H作HG⊥EF，垂足為G，則沿HG開渠最短．根據(jù)：

連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．本題考查了垂線段的性質(zhì)在實(shí)際生活中的運(yùn)用．體現(xiàn)了建模思想的運(yùn)用．18．在如圖所示的直角三角形ABC中，斜邊為BC，兩直角邊分別為AB，AC，設(shè)BC＝a，AC＝b，AB＝c.(1)試用所學(xué)知識說明，斜邊BC是最長的邊；(2)試化簡|a－b|＋|c－a|＋|b＋c－a|.6利用垂線段的性質(zhì)解絕對值問題(數(shù)形結(jié)合思想)提升拓展·考向?qū)Ь毺嵘卣埂た枷驅(qū)Ь?1)因?yàn)辄c(diǎn)C與直線AB上點(diǎn)A，B的連線中，CA是垂線段，所以AC＜BC.因?yàn)辄c(diǎn)B與直線AC上點(diǎn)A，C的連線中，

AB是垂線段，所以AB＜BC.故AB，AC，BC中，斜邊BC最長．(2)因?yàn)锽C＞AC，AB＜BC，AC＋AB＞BC，

所以原式＝a－b－(c－a