2016春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊5.2.3利用“內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角”判定平行線課件新版新人教版

第3課時(shí)基礎(chǔ)課堂·精講精練提升拓展·考向?qū)Ь氄n堂小結(jié)·名師點(diǎn)金利用“內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”判定平行線

資源素材包精煉方法·教你一招1．方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角______，那么這兩條直線______．簡稱：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．表達(dá)方式：

如圖：因?yàn)椤?＝∠2(已知)，

所以a∥b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．要點(diǎn)精析：(1)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”它可結(jié)合“對(duì)頂角相

等”利用“同位角相等，兩直線平行”推導(dǎo)得出；

1由內(nèi)錯(cuò)角相等”判定兩直線平行基礎(chǔ)課堂·精講精練精講平行相等(2)利用“內(nèi)錯(cuò)角相等”來確定“兩直線平行”的關(guān)鍵是弄清這對(duì)內(nèi)錯(cuò)角是哪兩條直線被第三條直線所截得到的內(nèi)錯(cuò)角；再說明這兩條直線平行；(3)說明兩直線平行，只需一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等即可．2．易錯(cuò)警示：易找錯(cuò)不是要說明兩直線平行的內(nèi)錯(cuò)角．基礎(chǔ)課堂·精講精練精講1．如圖，已知∠1＝∠2，則圖中互相平行的線段是____________．2．如圖，由∠2＝∠D，得到的一組平行線是________；由∠1＝∠D，得到的一組平行線是____________．基礎(chǔ)課堂·精講精練精練1AB∥DFAD與BCDE∥BC由內(nèi)錯(cuò)角相等”判定兩直線平行3．如圖．(1)如果∠3＝∠B，那么________∥________，根據(jù)是_______________________；(2)如果∠3＝∠D，那么________∥________，根據(jù)是________________________；(3)如果要使BE∥DF，必須∠1＝________，根據(jù)是________________________．基礎(chǔ)課堂·精講精練精練AB∠DCD

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行BEDF同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行基礎(chǔ)課堂·精講精練精練B

4．(2015·福州)下列圖形中，由∠1＝∠2能得到

AB∥CD的是(

)基礎(chǔ)課堂·精講精練精練5．如圖，在四邊形ABCD中，連接AC，BD，若要使

AB∥CD，則需要添加的條件是(

)A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠4D．∠4＝∠56．如圖，若∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠4互補(bǔ)，則(

)A．l4∥l5

B．l1∥l2

C．l1∥l3

D．l2∥l3D

C

方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角____，那么這兩條直線____；簡稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．表達(dá)方式：如圖：

因?yàn)椤?＋∠2＝180°(已知)，所以a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．要點(diǎn)精析：(1)利用同旁內(nèi)角證明兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角之間的關(guān)系是互補(bǔ)，不是相等．(2)在“三線八角”中：同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，只要其中一個(gè)結(jié)論成立，則利用對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角等相關(guān)知識(shí)，可得到另兩個(gè)結(jié)論也成立．2由“同旁內(nèi)角”判定兩直線平行基礎(chǔ)課堂·精講精練精講互補(bǔ)平行7．如圖，若∠1＝100°，∠4＝80°，則____________，

理由是_________________________________；若∠3＝70°，則∠2＝________時(shí)，也可推出

AB∥CD.基礎(chǔ)課堂·精講精練精練2AB∥CD110°

由“同旁內(nèi)角”判定兩直線平行

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行8．如圖，請(qǐng)完成下列各題．(1)如果∠1＝________，那么DE∥AC；(2)如果∠1＝________，那么EF∥BC；(3)如果∠FED＋________＝180°，那么AC∥ED；(4)如果∠2＋________＝180°，那么AB∥DF.基礎(chǔ)課堂·精講精練精練∠C

∠FED

∠EFC

∠AED

基礎(chǔ)課堂·精講精練精練9．(中考·長春)如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，與直線c交于點(diǎn)B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(

)A．15°B．30°C．45°D．60°A基礎(chǔ)課堂·精講精練精練10．如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，下列條件中能判定

BC∥AD的是(

)A．∠1＝∠2B．∠DAB＋∠D＝180°C．∠3＝∠4D．∠B＝∠DCEC11．如圖所示，下列推理正確的有(

)①因?yàn)椤?＝∠4，所以BC∥AD；②因?yàn)椤?＝∠3，所以AB∥CD；③因?yàn)椤螧CD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因?yàn)椤?＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

不能準(zhǔn)確識(shí)別截線和被截線，從而誤判兩直線平行基礎(chǔ)課堂·精講精練精練A在分不清截線和被截線時(shí)，容易誤認(rèn)為①②④也是正確的．課堂小結(jié)·名師點(diǎn)金名師點(diǎn)金由同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)、同時(shí)平行或垂直(在同一平面內(nèi))于第三條直線都可判定兩直線平行．而采用哪種方法，要根據(jù)題目條件及圖形特征，不能拘泥于某一種判定方法．12．如圖，已知AB⊥BC，DC⊥BC，∠1＝∠2，可得到

BE∥CF，說明過程如下，請(qǐng)?zhí)钌险f明的依據(jù)：因?yàn)锳B⊥BC，DC⊥BC，所以∠ABC＝90°，∠BCD＝90°(____________)，所以∠ABC＝∠BCD.又因?yàn)椤?＝∠2，所以∠EBC＝∠FCB.所以BE∥CF(________________________)．1利用“內(nèi)錯(cuò)角相等”，說明兩直線平行提升拓展·考向?qū)Ь毚怪钡亩x

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行13．如圖，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝115°.試說明：

DE∥BC，DF∥AB.根據(jù)圖形，完成下面的推理：因?yàn)椤?＝65°，∠2＝65°，所以∠1＝∠2.所以________∥________(_______________________)．因?yàn)锳B與DE相交，所以∠1＝∠4(__________)．所以∠4＝65°.又因?yàn)椤?＝115°，所以∠3＋∠4＝180°.所以________∥________(__________________________)．2利用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，說明兩直線平行提升拓展·考向?qū)Ь欴E

BC

同位角相等，兩直線平行對(duì)頂角相等DF

AB

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行提升拓展·考向?qū)Ь殹?與∠2是直線DE，BC被直線AB所截得到的同位角，且∠1＝∠2，所以DE∥BC，理由是“同位角相等，兩直線平行”．∠1與∠4是兩條直線AB與DE相交得到的對(duì)頂角，所以∠1＝∠4，理由是“對(duì)頂角相等”．∠3與∠4是直線DF，AB被直線DE所截得到的同旁內(nèi)角，且∠3＋∠4＝180°，所以DF∥AB，理由是“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”．14．如圖，已知直線a，b，c，d，e，

且∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，

則a與c平行嗎？為什么？解：a與c平行．理由：因?yàn)椤?＝∠2(____)，所以a∥b(______________________)．因?yàn)椤?＋∠4＝180°(__________)，所以b∥c(_____________________________)．所以a∥c(______________________________________________________________)．3

利用“三線八角”與平行公理的推論，說明兩直線平行提升拓展·考向?qū)Ь氁阎?/p>

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行已知

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行15．如圖所示，AC⊥CE于C，DE⊥CE于E，∠1＝40°.(1)求∠2，∠3的度數(shù)；(2)AC與DE平行嗎？說明理由．4利用“垂直于第三條直線”判定平行

提升拓展·考向?qū)Ь毺嵘卣埂た枷驅(qū)Ь?1)∵AC⊥CE于C，∴∠ACB＝90°.∴∠ABC＝180°－∠ACB－∠1＝180°－90°－40°＝50°.∴∠2＝∠ABC＝50°(對(duì)頂角相等)，∠3＝180°－∠2＝180°－50°＝130°.(2)AC∥DE.理由如下：∵AC⊥CE于C，DE⊥CE于E，∴AC∥DE(在同一平面內(nèi)，垂直于同一條

直線的兩條直線互相平行)．

16．如圖，已知∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，試說明：

AB∥DE.5

利用平行公理的推論判定兩直線平行(構(gòu)造法)提升拓展·考向?qū)Ь毺嵘卣埂た枷驅(qū)Ь氝^點(diǎn)C在∠ACD內(nèi)部作CF∥AB.∵AB∥CF，∴∠ACF＋∠CAB＝180°.又∵∠A＋∠ACD＋∠D＝3