團(tuán)簇結(jié)構(gòu)演變的馬爾科夫過程

團(tuán)簇結(jié)構(gòu)演變的馬爾科夫過程講解：王凱指導(dǎo)老師：高廷紅團(tuán)簇結(jié)構(gòu)的演變特性馬爾科夫過程馬爾科夫過程分析團(tuán)簇結(jié)構(gòu)的演變總結(jié)

原子和分子團(tuán)簇,簡稱團(tuán)簇(Cluster,)或微團(tuán)簇(microcZuster、),是幾個(gè)乃至上千個(gè)原子、分子或離子通過物理或化學(xué)結(jié)合力組成相對穩(wěn)定的微觀和亞微觀聚集體,其物理和化學(xué)性質(zhì)隨所包含的原子數(shù)目而變化。人們把團(tuán)簇看作是介于原子分子和宏觀固體之間物質(zhì)結(jié)構(gòu)的新層次，團(tuán)簇可作為各種物質(zhì)由原子分子向大塊物質(zhì)轉(zhuǎn)變過程中的特殊物相,或者說它代表了凝聚態(tài)物質(zhì)的初始狀態(tài),團(tuán)簇的研究有助于我們認(rèn)識(shí)大塊凝聚物質(zhì)的某些性質(zhì)和規(guī)律。團(tuán)簇結(jié)構(gòu)的演變特性團(tuán)簇研究的基本問題是:弄清團(tuán)簇如何由原子、分子一步步發(fā)展而成,以及隨著這種發(fā)展、團(tuán)簇的性質(zhì)將如何變化,當(dāng)尺寸多大時(shí),團(tuán)簇發(fā)展成宏觀固體。當(dāng)團(tuán)簇尺寸較小時(shí),每增加一個(gè)原子,團(tuán)簇的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化,即所謂重構(gòu)。而團(tuán)簇的大小達(dá)到一定尺寸時(shí),則變成大塊固體的晶體結(jié)構(gòu),此時(shí)除了表面原子存在弛豫外,增加原子數(shù)則不再發(fā)生重構(gòu),其性質(zhì)也不再發(fā)生顯著改變。團(tuán)簇結(jié)構(gòu)形成的模擬條件(液態(tài)金屬)

高溫熔融態(tài)1X1012K/S間隔（100K）凝固過程低溫固態(tài)團(tuán)簇描述方法A.bond-typeindexmethod（鍵型指數(shù)法）

鍵型指數(shù)法是目前對液態(tài)、非晶態(tài)等無序體系和一些晶化體系的微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析研究的一種重要方法。鍵型指數(shù)法只考慮兩個(gè)原子與其共有近鄰原子之間的連接情況,能清晰描述包含不到十個(gè)原子的局域結(jié)構(gòu)組態(tài)。

特征鍵型液態(tài)和非晶態(tài)BCC晶體FCC晶體HCP晶體15511541143116611441142114211422B.Cluster-typeindexmethod(CTIM)

CTIM是采用四個(gè)數(shù)碼來描述每一種基本原子團(tuán),四個(gè)數(shù)碼分別表示:與一個(gè)中心原子組成該原子團(tuán)的最近鄰原子數(shù)目;在CTIM表示法中,用(120120)來表示二十面體基本原子團(tuán),用(14012）表示Frank一Kasper多面體基本原子團(tuán)。液態(tài)金屬Ni不同類型和數(shù)目的基本原子團(tuán)相互連接構(gòu)成大團(tuán)簇結(jié)構(gòu)團(tuán)簇廣泛存在于自然界和人類實(shí)踐活動(dòng)中,涉及到許多過程和現(xiàn)象,如催叱、燃燒、晶體生長、成核和凝固、臨界現(xiàn)象、相變、溶佼、照相、薄膜形成和濺射等,構(gòu)成物理學(xué)和化學(xué)兩大學(xué)科的一個(gè)交匯點(diǎn),成為材料科學(xué)一個(gè)新的生長點(diǎn).不僅如此,還出現(xiàn)一些新的現(xiàn)象,如團(tuán)簇中的電子殼層結(jié)構(gòu)和能帶結(jié)構(gòu)并存,氣相、液相和固相并存和轉(zhuǎn)化,幻數(shù)和同位素效應(yīng)、團(tuán)簇引起聚變等,涉及到原子分子物理和凝聚態(tài)物理等許多基礎(chǔ)和應(yīng)用學(xué),甚至涉及環(huán)境和大氣科學(xué)、體天物理和生命科學(xué).例如,團(tuán)簇作為介于固態(tài)和氣態(tài)之間的一種過渡狀態(tài),其形成、結(jié)合和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究不僅為發(fā)展和完善原子間結(jié)合的理論、各種大分子和固體形成理論提供了合理的對象,同時(shí)也是宇宙分子和塵埃、大氣煙霧和溶膠、云層的形成和發(fā)展等在實(shí)驗(yàn)室條件下的一種模擬,可能對天體演化、大氣污染控制和氣侯人工調(diào)節(jié)的研究提供線索。馬爾科夫過程

人們在實(shí)際中常遇到具有下述特性的隨機(jī)過程：在已知它目前的狀態(tài)(現(xiàn)在)的條件下，它未來的演變(將來)不依賴于它以往的演變(過去)。這種已知“現(xiàn)在”的條件下，“將來”與“過去”獨(dú)立的特性稱為馬爾可夫性，具有這種性質(zhì)的隨機(jī)過程叫做馬爾可夫過程。

從概率論的角度講，是由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移至另一種狀態(tài)的隨機(jī)過程,若狀態(tài)是非連續(xù)的則稱為狀態(tài)離散的馬爾可夫過程。由于狀態(tài)轉(zhuǎn)移是隨機(jī)的,因此可以用概率來描述狀態(tài)轉(zhuǎn)移的可能性大小,通常把從Xn=i到Xn+1=j的轉(zhuǎn)移概率記為Pij,并規(guī)定系統(tǒng)只在可能出現(xiàn)的狀態(tài)中相互轉(zhuǎn)移。如果Xn+1只取決于Xn的取值及轉(zhuǎn)移概率Pij,而與以前的狀態(tài),即與Xn-1,Xn-2,…,的取值無關(guān),那么這種性質(zhì)稱為馬爾可夫性或無后效性。如荷花池中一只青蛙的跳躍是馬爾可夫過程的一個(gè)形象化的例子。青蛙依照它瞬間跳起的念頭從一片荷葉上跳到另一片荷葉上，因?yàn)榍嗤苁菦]有記憶的,當(dāng)現(xiàn)在所處的位置已知時(shí)，它下一步跳往何處和它以往走過的路徑無關(guān)。如果將荷葉編號(hào)，并用分別表示青蛙最初處的荷葉號(hào)碼及第一次、第二次、……跳躍后所處的荷葉號(hào)碼，那么{Xn，n≥0}就是馬爾可夫過程。馬爾可夫過程實(shí)例液體中微粒所作的布朗運(yùn)動(dòng)原子核中一自由電子在電子層中的跳躍傳染病受感染的人數(shù)人口增長過程高校教師人才的流動(dòng)貨幣匯率的變化居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的變化

用馬爾科夫過程來描述團(tuán)簇的演變過程沒有成團(tuán)

用馬爾科夫過程來描述團(tuán)簇的演變過程用馬爾科夫過程來描述團(tuán)簇的演變過程馬爾可夫隨機(jī)場(MRF)方法建立在M盯模型和Byaes估計(jì)基礎(chǔ)上,MRF結(jié)合實(shí)際觀測狀態(tài),按統(tǒng)計(jì)決策和估計(jì)理論中的最優(yōu)準(zhǔn)則確定問題的解，提供了一種一般而自然的用來表達(dá)空間上的相關(guān)隨機(jī)變化之間的相互作用的模型。用馬爾可夫過程模型方法，將原子、分子或者離子團(tuán)簇演變過程描述為有限狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程，能夠從數(shù)學(xué)的角度來分析團(tuán)簇結(jié)構(gòu)演變的過程。在一定條件下，不同的團(tuán)簇結(jié)構(gòu)具有互相可轉(zhuǎn)化性團(tuán)簇結(jié)構(gòu)的相互