袁樹青-霍爾效應(yīng)課件

霍爾效應(yīng)及磁場的測量理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)中心EdwinHall（1855～1938）

霍爾效應(yīng)是霍爾(Hall)24歲時(shí)在美國霍普金斯大學(xué)研究生期間，研究關(guān)于載流導(dǎo)體在磁場中的受力性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)的一種現(xiàn)象。在長方形導(dǎo)體薄板上通以電流，沿電流的垂直方向施加磁場，就會在與電流和磁場兩者垂直的方向上產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，所產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電壓。背景介紹霍爾效應(yīng)量子霍爾效應(yīng)長時(shí)期以來，霍爾效應(yīng)是在室溫和中等強(qiáng)度磁場條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的。1980年,德國物理學(xué)家克利青(KlausvonKlitzing)發(fā)現(xiàn)在低溫條件下半導(dǎo)體硅的霍爾效應(yīng)不是常規(guī)的那種直線，而是隨著磁場強(qiáng)度呈跳躍性的變化，這種跳躍的階梯大小由被整數(shù)除的基本物理常數(shù)所決定。這在后來被稱為整數(shù)量子霍爾效應(yīng)。由于這個(gè)發(fā)現(xiàn)，克利青在1985年獲得了諾貝爾物理獎(jiǎng)。背景介紹實(shí)驗(yàn)原理現(xiàn)象——霍爾效應(yīng)在長方形導(dǎo)體薄板上通以電流，沿電流的垂直方向施加磁場，就會在與電流和磁場兩者垂直的方向上產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，所產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電壓。理論分析磁場中運(yùn)動(dòng)載流子受洛倫茲力作用電荷聚集形成電場電場力與洛倫茲力達(dá)到平衡，形成穩(wěn)定電壓UHmA-BmV又考慮到(n為載流子濃度)實(shí)驗(yàn)原理即：KH=1/(nqd)稱為霍爾元件的靈敏度.IS為流過霍爾元件的電流，即其工作電流.——如果已知霍爾片的靈敏度KH，用儀器測出VH和IS即可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度的量值.埃廷斯豪森效應(yīng)ＵE∝Ｉx·ＢzP型半導(dǎo)體+_溫度低溫度高Jx⊙ＢzN型半導(dǎo)體EyJx_+溫度低溫度高⊙ＢzEy

霍爾效應(yīng)中的負(fù)效應(yīng)ＵE方向與I和Ｂ方向有關(guān)。由于材料中載流子的速度不同，在磁場的作用下，載流子的偏轉(zhuǎn)半徑不同，從而在y軸方向產(chǎn)生溫度梯度，由此溫度梯度形成的溫差電動(dòng)勢為埃廷斯豪森電壓。里吉-勒迪克效應(yīng)縱向熱擴(kuò)散電流，在磁場的作用下，從而在y軸方向產(chǎn)生橫向溫差，這一橫向溫差又引起橫向電位差，為里吉-勒迪克電壓。ＵRL∝Ｑx·ＢzＵRL的方向只與Ｂ的方向有關(guān)。

霍爾效應(yīng)中的負(fù)效應(yīng)不等位效應(yīng)Ｕ0＝Ｉx·R0制備霍爾樣品時(shí),y方向的測量電極很難做到處于理想的等位面上，即使在未加磁場時(shí)，在Ａ、Ｂ兩電極間也存在一個(gè)由于不等位電勢引起的歐姆壓降Ｕ0U0的方向只與Ix的方向有關(guān)。

霍爾效應(yīng)中的負(fù)效應(yīng)

霍爾效應(yīng)中負(fù)效應(yīng)的消除埃廷斯豪森效應(yīng)ＵE方向與I和Ｂ方向有關(guān)。能斯特效應(yīng)ＵN方向只與Ｂ方向有關(guān)。里吉-勒迪克效應(yīng)ＵRL的方向只與Ｂ的方向有關(guān)不等位效應(yīng)U0的方向只與I的方向有關(guān)。負(fù)效應(yīng)的消除：改變I和B的方向，即對稱測量法。+B,+I,測得電壓U1=UH+UE+UN+URL+U0+B,-I,測得電壓U2=-UH-UE+UN+URL-U0-B,-I,測得電壓U3=UH+UE-UN-URL-U0-B,+I,測得電壓U4=-UH-UE-UN-URL+U0UH=（U1-U2+U3-U4)/4-UE

忽略UE則UH=（|U1|+|U2|+|U3|+|U4|)/42.霍爾式轉(zhuǎn)速傳感器

右圖是霍爾式轉(zhuǎn)速傳感器。磁性轉(zhuǎn)盤的輸入軸與被測轉(zhuǎn)軸相連,當(dāng)被測轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),磁性轉(zhuǎn)盤隨之轉(zhuǎn)動(dòng),固定在磁性轉(zhuǎn)盤附近的霍爾傳感器便可在每一個(gè)小磁鐵通過時(shí)產(chǎn)生一個(gè)相應(yīng)的脈沖,檢測出單位時(shí)間的脈沖數(shù),便可知被測轉(zhuǎn)速。磁性轉(zhuǎn)盤上小磁鐵數(shù)目的多少?zèng)Q定了傳感器測量轉(zhuǎn)速的分辨率。

霍爾傳感器的應(yīng)用1-輸入軸；2-轉(zhuǎn)盤；3-小磁鐵；4-霍爾傳感器實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)任務(wù)——利用霍爾效應(yīng)測量螺線管內(nèi)軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布.完成這一實(shí)驗(yàn)任務(wù)，必須做以下工作：儀器調(diào)節(jié)(將儀器調(diào)節(jié)到標(biāo)準(zhǔn)工作狀態(tài)).儀器標(biāo)定(確定霍爾電壓與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系).測量通電螺線管內(nèi)軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布.關(guān)鍵提示本實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵點(diǎn)如下：1.接線2.調(diào)標(biāo)準(zhǔn)工作狀態(tài)3.定標(biāo)：固定位置、改變勵(lì)磁電流4.測量：固定勵(lì)磁電流、改變位置請按以上關(guān)鍵點(diǎn)閱讀以下材料。實(shí)驗(yàn)裝置——電源組和數(shù)字電壓表實(shí)驗(yàn)裝置——集成霍耳傳感器探測棒、螺線管實(shí)驗(yàn)裝置——雙刀和單刀換向開關(guān)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：儀器調(diào)節(jié)一.需連接以下電路:連接給螺線管提供勵(lì)磁電流的電路.連接給霍爾元件提供工作電流(IS)的電路.連接輸出霍爾電壓的電路.連接外接補(bǔ)償電壓(2.500V)的電路.

詳見下頁圖示.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：儀器調(diào)節(jié)為螺線管提供勵(lì)磁電流(流過螺線管的電流)，產(chǎn)生磁場.V+和V-

:給霍爾元件提供工作電流Vout和V-

:輸出霍爾電壓外接2.500V補(bǔ)償電壓注意：V+、V-不能接反，否則將損壞元件.調(diào)節(jié)外接2.500V補(bǔ)償電壓調(diào)節(jié)霍爾元件工作電流雙刀換向開關(guān)K2用于改變勵(lì)磁電流的方向.顯示勵(lì)磁電流大小調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流集成霍爾元件霍爾元件位置讀數(shù)顯示霍爾元件輸出電壓.量程切換實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：儀器調(diào)節(jié)霍爾元件置于螺線管中央，改變勵(lì)磁電流IM(0-500mA)

，測量V’-IM

關(guān)系(測10組數(shù)據(jù)).IM為螺線管通電電流

繪制V’-IM關(guān)系曲線，計(jì)算斜率.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1：霍爾電勢差與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系方法：霍爾元件位置固定(置于螺線管的中央)，改變勵(lì)磁電流.注意：兩端的磁場變化快而中間變化慢，測量點(diǎn)在兩邊應(yīng)比中間取得密一些用測得的軸線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，繪制螺線管軸線上磁場的分布曲線.勵(lì)磁電流為0時(shí)，霍爾電壓總為0嗎？IM=0時(shí)，由于地磁場的存在，VH不一定為0，怎樣消除地磁場的影響？每個(gè)點(diǎn)IM正、反向各測一次，取二者絕對值的平均值作為該點(diǎn)的數(shù)據(jù)，即可消除地磁場的影響.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容2：螺線管軸線磁場分布的測量方法：保持勵(lì)磁電流不變(250mA)，改變霍爾元件位置(0~30.0cm)，測量螺線管軸線上各點(diǎn)的霍爾電壓。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)例——靈敏度的測定表1測量霍爾電壓(已放大)與勵(lì)磁電流IM的關(guān)系

(霍爾傳感器處于螺線管中央位置，即X=17.0cm處)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)例——螺線管內(nèi)軸線磁場分布的測定(表2：螺線管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B與位置X的關(guān)系)表二：UH~x關(guān)系x（cm）11.522.533.54..........30U+（mV）U-（mV）UH（mV