第14講電磁波的輻射

第十4講電磁輻射（電磁波的產(chǎn)生）本講內(nèi)容滯后位電偶極子的輻射天線的基本參數(shù)對(duì)稱振子天線分類分析時(shí)變電磁場(chǎng)問題第4章電磁波的典型代表電磁波的傳輸共性問題個(gè)性問題電磁波的輻射第5,6章第7章第8章均勻平面波導(dǎo)行波天線…1、麥克斯韋方程組波動(dòng)方程（有源區(qū)）:問題：電磁波在什么情況下才能被有效輻射？當(dāng)電磁波波長(zhǎng)與電磁結(jié)構(gòu)尺寸可比擬時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生顯著的輻射。輻射電磁波的電磁結(jié)構(gòu)稱為天線。問題：電磁輻射問題如何分析？求解困難！2、動(dòng)態(tài)位函數(shù)達(dá)朗貝爾方程：易于求解！電磁輻射基本問題：無限大的均勻介質(zhì)（無耗）求解區(qū)域存在電流激勵(lì)源問題描述為：已知：求：yzxP求解步驟：首先求解無限大的均勻介質(zhì)中的位函數(shù)利用輔助位與場(chǎng)的關(guān)系給出電磁場(chǎng)一、滯后位無限大均勻媒質(zhì)空間中，動(dòng)態(tài)矢量位和標(biāo)量位方程為：yzxP(洛侖茲條件下)——滯后位（推遲位）一、滯后位滯后位物理含義：

時(shí)刻t空間任意一點(diǎn)r處的位函數(shù)并不取決于該時(shí)刻的電流和電荷分布，而是取決于比t較早的時(shí)刻

的電流或電荷分布。時(shí)間

正好是電磁波以速度從源點(diǎn)傳到場(chǎng)點(diǎn)所需的時(shí)間。場(chǎng)點(diǎn)處位函數(shù)變化時(shí)間上總是滯后于源的變化，滯后的時(shí)間是電磁波從源所在位置傳遞到場(chǎng)點(diǎn)所需的時(shí)間，故稱為滯后位或推遲位。

例如：日光是一種電磁波，在某處某時(shí)刻見到的日光并不是該時(shí)刻太陽所發(fā)出的，而是在大約8分20秒前太陽發(fā)出的，8分20秒是太陽光從太陽傳遞到地球所需時(shí)間。一、滯后位

對(duì)于正弦電磁波，電流和電荷以正弦規(guī)律變化，則可得標(biāo)量滯后位、矢量滯后位的復(fù)數(shù)形式為：

滯后位的復(fù)數(shù)形式當(dāng)源點(diǎn)位于坐標(biāo)源點(diǎn)時(shí)，即：二、電偶極子的輻射問題：什么叫電偶極子？元電流

電偶極子為長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)的載流線元，也稱元天線電偶極子輻射是天線工程中最基本的問題。二、電偶極子的輻射根據(jù)天線上的電流分布計(jì)算電磁場(chǎng)的基本步驟：yzxlP電偶極子長(zhǎng)度l遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)的直線電流元，線上電流是均勻的，且相位相同。任意分布激勵(lì)電流產(chǎn)生的矢量位為：則電流產(chǎn)生的矢量位為：二、電偶極子的輻射zxyzO即電偶極子產(chǎn)生的矢量位為：天線的問題通常在球坐標(biāo)系下討論。二、電偶極子的輻射由此得到電偶極子輻射的電磁場(chǎng)：二、電偶極子的輻射寫成分量形式——電偶極子輻射電磁場(chǎng)

可將電偶極子周圍的空間劃分為三個(gè)區(qū)域來討論其輻射場(chǎng)：

近場(chǎng)區(qū)：

遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)：

過渡區(qū)：遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)近場(chǎng)區(qū)過渡區(qū)二、電偶極子的輻射

近場(chǎng)區(qū)：電偶極子的近區(qū)輻射場(chǎng)可以近似為：——準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)二、電偶極子的輻射

近場(chǎng)區(qū)（1）電場(chǎng)表達(dá)式與靜電偶極子的電場(chǎng)表達(dá)式相同；磁場(chǎng)表達(dá)式與用畢奧一薩伐定律計(jì)算的恒定電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)表達(dá)式相同。因此稱其為似穩(wěn)場(chǎng)或準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)。（2）電場(chǎng)和磁場(chǎng)存在／2的相位差，能量在電場(chǎng)和磁場(chǎng)以及場(chǎng)與源之間交換，沒有向外輻射，所以近區(qū)場(chǎng)也稱感應(yīng)場(chǎng)。電偶極子近區(qū)場(chǎng)特點(diǎn)：二、電偶極子的輻射

遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)（輻射區(qū)）：電偶極子的近區(qū)輻射場(chǎng)可以近似為：二、電偶極子的輻射

遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)（輻射區(qū)）總的輻射功率平均功率流密度為

遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的輻射功率二、電偶極子的輻射

遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)（輻射區(qū)）電偶極子遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)特點(diǎn)：遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的電場(chǎng)只有Eθ分量，磁場(chǎng)只有Hφ分量，遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)是輻射場(chǎng)，電磁波沿r方向傳播；遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)是橫電磁波，電場(chǎng)、磁場(chǎng)和傳播方向相互垂直;遠(yuǎn)區(qū)電、磁場(chǎng)的振幅比等于媒質(zhì)的本征阻抗，電場(chǎng)和磁場(chǎng)相位相同；遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)等相位面為球面，在等相位面上電(磁)場(chǎng)振幅不處處相等，因此遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)為非均勻球面波；場(chǎng)的振幅與r成反比，能量逐漸擴(kuò)散；遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)具有方向性，按方向性因子sinθ變化。二、電偶極子的輻射

遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)（輻射區(qū)）電偶極子遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)特點(diǎn)：θ

=00：無輻射θ

=900:輻射最強(qiáng)

電流元的方向函數(shù)：二、電偶極子的輻射

任何線天線均可看成是由許多電流元連續(xù)分布形成的，電流元是線天線的基本單元。很多面天線也可直接根據(jù)面上的電流分布求解其輻射特性。電流元的電磁輻射很富有代表性，它具備的很多特性是任何其它天線所共有的。研究電偶極子輻射特性的意義：具有重要的理論價(jià)值與實(shí)際意義。1、天線方向性特性參數(shù)

方向函數(shù)與方向圖方向函數(shù)用于描述天線的輻射強(qiáng)度與空間方位坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系，是天線的重要參數(shù)。方向函數(shù)分場(chǎng)強(qiáng)方向函數(shù)和功率方向函數(shù)。場(chǎng)強(qiáng)方向函數(shù)：由天線輻射電場(chǎng)表達(dá)式中與方位角有關(guān)的因子組成。如電流元場(chǎng)強(qiáng)方向函數(shù)為：功率方向函數(shù)：由坡印廷矢量表達(dá)式，知三、天線的電參數(shù)方向圖是方向函數(shù)的圖形化表示；方向圖描述了天線輻射場(chǎng)隨方向變化的曲線或曲面圖。1、天線方向性特性參數(shù)

方向函數(shù)與方向圖三、天線的電參數(shù)E平面：通過最大輻射方向，與電場(chǎng)矢量平行的平面；H平面：通過最大輻射方向，與磁場(chǎng)矢量平行的平面；E平面H平面1、天線方向性特性參數(shù)

方向函數(shù)與方向圖三、天線的電參數(shù)

方向圖可由極坐標(biāo)表示，也可用直角坐標(biāo)表示：極坐標(biāo)直角坐標(biāo)

主瓣寬度主瓣寬度是衡量天線的最大輻射方向的能量集中程度的參量。半功率主瓣寬度：功率方向圖中兩個(gè)半功率點(diǎn)之間的角寬度，或場(chǎng)強(qiáng)方向圖中最大場(chǎng)強(qiáng)的兩點(diǎn)之間的角寬度；零功率波瓣寬度：方向圖由最大值點(diǎn)兩邊第一個(gè)零點(diǎn)間的角寬。半功率主瓣寬度零功率主瓣寬度1、天線方向性特性參數(shù)三、天線的電參數(shù)旁瓣電平：離主瓣最近(電平最高)的波瓣電平與主瓣電平的比值。旁瓣電平一般以分貝表示。主瓣：其方向?yàn)樘炀€輻射主向第一副瓣1、天線方向性特性參數(shù)三、天線的電參數(shù)

旁瓣電平SLL12、天線的極化三、天線的電參數(shù)天線的極化與其輻射的電磁波的極化方式相同。

天線的極化包括：垂直極化、水平極化，圓極化。實(shí)際工程中，不存在理想圓極化天線，一般為橢圓極化天線通信系統(tǒng)中，發(fā)射天線和接收天線的極化方式必須要匹配。3、天線效率三、天線的電參數(shù)

天線效率：天線輻射功率與輸入功率之比，即：式中：為天線輻射功率，為天線歐姆損耗功率。4、方向系數(shù)三、天線的電參數(shù)設(shè)天線輻射功率為PΣ，最大輻射方向電場(chǎng)為Emax，則：

在相同輻射功率下，受試天線在其最大輻射方向上某點(diǎn)處產(chǎn)生的功率密度，與理想無方向性天線在同一位置處產(chǎn)生功率密度的比值，定義為該受試天線的方向系數(shù)，即：4、方向系數(shù)三、天線的電參數(shù)最大輻射功率密度：理想無方向性天線功率密度：解：

計(jì)算電偶極子的方向性系數(shù)。典型例題【例1】

電偶極子的方向函數(shù)為:

代入方向系數(shù)的表達(dá)式得5、增益系數(shù)三、天線的電參數(shù)由天線效率定義：

在相同輸入功率下，受試天線在其最大輻射方向上某點(diǎn)處產(chǎn)生的功率密度，與理想無方向性天線在同一位置處產(chǎn)生功率密度的比值，定義為該受試天線的增益系數(shù)，即：對(duì)理想無向天線：解：

天線增益為30dB，饋線輸入功率為10W，求距離天線1000m處在天線最大輻射方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度和功率流密度。典型例題【例2】

最大輻射方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度為

或：6、輸入阻抗三、天線的電參數(shù)設(shè)計(jì)天線時(shí)，要求天線輸入阻抗與傳輸線阻抗匹配，以減小輸入端反射損耗；輸入阻抗取決于天線本身的結(jié)構(gòu)與尺寸、工作頻率以及鄰近天線周圍物體等的影響。天線輸入阻抗是指天線輸入端（天線與饋線連接處），輸入電壓與輸入電流的比值，即：四、對(duì)稱振子天線

由兩根粗細(xì)和長(zhǎng)度都相同的直導(dǎo)線構(gòu)成，中間為饋電端。

結(jié)構(gòu)

其上電流分布為：半波振子全波振子四、對(duì)稱振子天線

遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)

在距中心點(diǎn)為z處取電流元Idz,則它對(duì)遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的貢獻(xiàn)為則整個(gè)天線的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)為：四、對(duì)稱振子天線

遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)在遠(yuǎn)區(qū)(r1>>1)，可做如下近似：四、對(duì)稱振子天線

則對(duì)稱振子天線的輻射方向函數(shù)為：

對(duì)稱振子天線的方向函數(shù)與方位角無關(guān)，其方向圖是以振子軸線為基準(zhǔn)的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；方向圖隨對(duì)稱振子臂長(zhǎng)l改變而改變二維三維對(duì)稱振子天線最常用的為半波振子天線和全波振子天線。對(duì)稱振子天線輻射方向圖：四、