chap7微控電機(jī)課件

第七章微控電機(jī)

微控電機(jī):由驅(qū)動(dòng)微電機(jī)和控制電機(jī)構(gòu)成。驅(qū)動(dòng)微電機(jī):用來拖動(dòng)各種小型負(fù)載,功率一般都在750W以下,因此外形尺寸較小,相應(yīng)的功率也小,如單相異步電動(dòng)機(jī),微型同步電動(dòng)機(jī),直線電動(dòng)機(jī)。本章主要介紹單相異步電動(dòng)機(jī)?？刂齐姍C(jī):在自動(dòng)控制系統(tǒng)中對(duì)信號(hào)進(jìn)行傳遞和變換,用做執(zhí)行元件或信號(hào)元件。主要有伺服電動(dòng)機(jī),步進(jìn)電動(dòng)機(jī),測(cè)速發(fā)電機(jī)，旋轉(zhuǎn)變壓器,自整角機(jī)。

微控電機(jī)（主要指控制電機(jī)）在本質(zhì)上和我們以前所講的普通電機(jī)并沒有區(qū)別,只是他們的側(cè)重點(diǎn)不同而已:普通旋轉(zhuǎn)電機(jī)主要是進(jìn)行能量變換，要求有較高的力能指標(biāo)；控制電機(jī)主要是對(duì)控制信號(hào)進(jìn)行傳遞和變換，要求有較高的控制性能，如要求反應(yīng)快、精度高、運(yùn)行可靠等。控制電機(jī)因其各種特殊的控制性能而常在自動(dòng)控制系統(tǒng)中作為執(zhí)行元件、檢測(cè)元件和解算元件。二、工作原理：由于在正常運(yùn)行時(shí)只有工作繞組接在電源上，即單相供電，下面首先分析一相定子繞組通電時(shí)的機(jī)械特性。1、一相定子繞組通電時(shí)的機(jī)械特性：?jiǎn)蜗喈惒诫妱?dòng)機(jī)只有工作繞組通入單相交流電時(shí)，將產(chǎn)生空間正弦分布的脈振磁通勢(shì)F，一個(gè)脈振磁通勢(shì)可以分解為轉(zhuǎn)速相同、轉(zhuǎn)向相反的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)F+、F-,且F+=F-。單相異步電動(dòng)機(jī)的鼠籠轉(zhuǎn)子在這兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)F+、F-的分別作用下,將分別產(chǎn)生使電動(dòng)機(jī)正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)的電磁轉(zhuǎn)矩T+、T-。F+F-T+T-正相序負(fù)相序三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性單相異步電動(dòng)機(jī)的鼠籠轉(zhuǎn)子所受的正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)的電磁轉(zhuǎn)矩T+、T-，與鼠籠轉(zhuǎn)子在三相異步電動(dòng)機(jī)正向旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)F+（電源相序?yàn)檎龝r(shí)）和反向旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)F-（電源相序?yàn)樨?fù)時(shí)）作用下所受到的電磁轉(zhuǎn)矩形狀完全一樣。即有：一相定子繞組通電時(shí)的機(jī)械特性T=T++T-為合成電磁轉(zhuǎn)矩

右圖為只有工作繞組通電時(shí)的機(jī)械特性曲線。通過該曲線可以看出：(1)單相異步電動(dòng)機(jī)(單繞組通電時(shí))起動(dòng)轉(zhuǎn)矩為零，不能自起動(dòng)。(2)若其它原因使電動(dòng)機(jī)起動(dòng)后，合成電磁轉(zhuǎn)矩能使電動(dòng)機(jī)繼續(xù)正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)運(yùn)行。以上分析可見，單個(gè)繞組通電，單相異步電動(dòng)機(jī)可以運(yùn)行，但不能起動(dòng)，因此必須有兩相繞組才行。2、兩相繞組通電時(shí)的機(jī)械特性：由圖可知：在F+>F-的情況下,當(dāng)n=0時(shí)，T>0,電動(dòng)機(jī)能正向起動(dòng)，

n>0，T>0電動(dòng)機(jī)起動(dòng)后仍能繼續(xù)運(yùn)行。同理：若F+<F-,電動(dòng)機(jī)可以反向起動(dòng)并反向運(yùn)行。單相異步電動(dòng)機(jī)空間上相距90度電角度的兩相繞組同時(shí)通入不同幅值、不同相位的交流電流時(shí)，一般情況下產(chǎn)生橢圓旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)F。一個(gè)橢圓旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)也可以分解為轉(zhuǎn)向相反，大小不等的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)F+、F-,若F+>F-,鼠籠轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)的作用下產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩特性如圖（設(shè)F+>F-）。兩相繞組通電時(shí)的機(jī)械特性三、各種類型的單相異步電動(dòng)機(jī)：1、單相電阻分相起動(dòng)異步電動(dòng)機(jī)單相電阻分相起動(dòng)異步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)繞組通過一個(gè)起動(dòng)開關(guān)和工作繞組并聯(lián)接到單相電源上，如圖：通常設(shè)計(jì)起動(dòng)繞組匝數(shù)比工作繞組匝數(shù)少一些，且導(dǎo)線截面小得更多，使起動(dòng)繞組的電抗比工作繞組小，而電阻比工作繞組大，這樣，使起動(dòng)繞組的阻抗角小于工作繞組，兩繞組并聯(lián)接于U時(shí)，起動(dòng)繞組電流Ia比工作繞組電流Im相位領(lǐng)先，如圖，達(dá)到分相起動(dòng)的目的。2、單相電容分相起動(dòng)異步電動(dòng)機(jī)單相電容分相起動(dòng)異步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)繞組串聯(lián)一電容器和一個(gè)起動(dòng)開關(guān)，再與工作繞組并聯(lián)接到單相電源上，如圖：這樣，起動(dòng)繞組的阻抗呈容性，其起動(dòng)電流Ia超前于電源U；工作繞組的阻抗呈感性，其起動(dòng)電流Im滯后于電源U；兩繞組并聯(lián)接于U時(shí)，Ia比Im領(lǐng)先一個(gè)較大的相位，如圖，達(dá)到分相起動(dòng)的目的。3、單相罩極式異步電動(dòng)機(jī)定子通入交流電流后，在主磁極感應(yīng)磁通勢(shì)，部分磁通穿過短路環(huán)，并在其中產(chǎn)生感應(yīng)電流。該電流在短路環(huán)所罩部分磁極中也感應(yīng)產(chǎn)生磁通，致使有短路環(huán)部分和沒有短路環(huán)部分的磁通有了相位差，從而形成旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)起來，如圖。

單相罩極式異步電動(dòng)機(jī)的定子鐵心多制成凸極式，其轉(zhuǎn)子仍為鼠籠式，定子都有凸起的磁極，每個(gè)磁極上有主繞組，極面的1/3處開有小槽，小槽中嵌入短路銅環(huán)K，將部分磁極罩起來，故得名罩極式電機(jī)，如圖。

圖中電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方向：順時(shí)針。因?yàn)闆]有短路環(huán)部分的磁通比有短路環(huán)部分的磁通領(lǐng)先。定子磁極轉(zhuǎn)子短路環(huán)K主繞組1、簡(jiǎn)介直流伺服電動(dòng)機(jī)實(shí)際上就是他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)，只不過直流伺服電動(dòng)機(jī)輸出功率較小而已。由直流電動(dòng)機(jī)原理可知：當(dāng)直流伺服電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁繞組和電樞繞組都通過電流時(shí)，電機(jī)旋轉(zhuǎn)；當(dāng)其中任一繞組斷電時(shí)，電機(jī)停轉(zhuǎn)。故輸入的控制信號(hào)，既可加到勵(lì)磁繞組上，也可加到電樞繞組?？刂菩盘?hào)加到電樞繞組上，通過改變控制信號(hào)的大小和極性來控制轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的大小和方向，這種方式叫電樞控制；把控制信號(hào)加到勵(lì)磁繞組上進(jìn)行控制，這種方式叫磁場(chǎng)控制（使用場(chǎng)合少）。直流伺服電動(dòng)機(jī)線路圖一、直流伺服電動(dòng)機(jī)2：特性分析直流伺服電動(dòng)機(jī)電樞控制線路如圖，勵(lì)磁繞組接恒定直流電源Uf，電樞繞組接控制電壓Uc。1）機(jī)械特性：直流伺服電動(dòng)機(jī)電樞控制線路圖直流伺服電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性改變Uc，機(jī)械特性是一組平行的直線2）調(diào)節(jié)特性：調(diào)節(jié)特性是指在一定的轉(zhuǎn)矩T下，電機(jī)的轉(zhuǎn)速n與控制電壓Uc的關(guān)系。由機(jī)械特性方程，T不同時(shí)，調(diào)節(jié)特性也是一組平行線，如圖。直流伺服電動(dòng)機(jī)的調(diào)節(jié)特性小結(jié)：電樞控制的直流伺服電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性和調(diào)節(jié)特性都是線性的，控制信號(hào)消失，電機(jī)即停轉(zhuǎn)，是一種很好的執(zhí)行元件。T=T1，Uc>U1，電機(jī)才能起動(dòng)。U1：始動(dòng)電壓自轉(zhuǎn)現(xiàn)象：伺服電動(dòng)機(jī)在控制信號(hào)消失后仍繼續(xù)旋轉(zhuǎn)的失控現(xiàn)象稱為“自轉(zhuǎn)”。為了使電機(jī)具有伺服性：即控制電壓Uc=0時(shí)，電動(dòng)機(jī)應(yīng)該停轉(zhuǎn)，故需要消除這種自轉(zhuǎn)現(xiàn)象。如何克服自轉(zhuǎn)：從機(jī)械特性圖上我們可以看出,為了使當(dāng)控制信號(hào)為零時(shí),轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速也為零,只要轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的方向和電磁轉(zhuǎn)矩的方向相反,就可以實(shí)現(xiàn)此目的。下面.我們從異步電機(jī)一相繞組通電時(shí)的機(jī)械特性圖進(jìn)行分析:a）0<n<n1（正轉(zhuǎn)）時(shí)，令Uc=0，則勵(lì)磁繞組單相供電產(chǎn)生脈振磁場(chǎng)，T>0，電機(jī)繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。此時(shí)Sm+<1。Sm+a）c）當(dāng)Sm+=1，令Uc=0，0<n<n1（正轉(zhuǎn)）時(shí)，T<0，是制動(dòng)性轉(zhuǎn)矩；若0>n>-n1（反轉(zhuǎn)）時(shí)，T>0，也是制動(dòng)性轉(zhuǎn)矩；能使電機(jī)制動(dòng)到停止。c）b）增大Sm+，使Sm+

1。b）只要Sm+

>=1,可避免自轉(zhuǎn)現(xiàn)象故：增加轉(zhuǎn)子電阻，Sm+增加，使正向磁場(chǎng)產(chǎn)生最大轉(zhuǎn)矩時(shí)的臨界轉(zhuǎn)差率Sm+≥1，可以消除自轉(zhuǎn)現(xiàn)象。還可以擴(kuò)大交流伺服電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行范圍。但轉(zhuǎn)子電阻過大，會(huì)降低起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，從而影響快速響應(yīng)性能。

已知：3、控制方法交流伺服電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，勵(lì)磁繞組如果接在額定電壓上，大小、相位不變，那么改變控制繞組所加的電壓Uc的大小和相位，電動(dòng)機(jī)氣隙磁通勢(shì)則隨著信號(hào)電壓Uc的大小和相位而改變。若Uc與Uf幅值相等，相位相差90電角度，則電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)為圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)；若改變Uc的大小或相位，電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)為橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)；大小或相位不同旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的橢圓度不同，產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩也不同，從而可以調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)速；若Uc的幅值為0或Uc與Uf相位差為0電角度時(shí)，氣隙磁場(chǎng)為脈振磁場(chǎng)，無起動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

因此，改變控制電壓Uc的大小和相位即可實(shí)現(xiàn)對(duì)交流伺服電動(dòng)機(jī)的控制，控制方法主要有：幅值控制、相位控制、幅值-相位控制。1）幅值控制：如圖所示，幅值控制通過改變控制電壓的大小來控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，此時(shí)控制電壓與勵(lì)磁電壓之間的相位差始終保持90°電角度。若控制繞組的額定電壓,那么控制信號(hào)的大小可表示Ｕc＝ＵcN,稱為有效信號(hào)系數(shù)，那么以Ｕcn為基值，控制電壓Ｕc的標(biāo)么值為：

當(dāng)有效信號(hào)系數(shù)＝１時(shí)，兩電壓幅值相等，相位相差90°電角度。所產(chǎn)生的氣隙磁通勢(shì)為圓形旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)，產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)距最大。當(dāng)<１時(shí)，控制電壓小于勵(lì)磁電壓的幅值，所建立的氣隙磁場(chǎng)為橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩減??；越小，氣隙磁場(chǎng)的橢圓度越大，產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩越小，電機(jī)轉(zhuǎn)速越慢。在＝０時(shí)，控制信號(hào)消失，氣隙磁場(chǎng)為脈振磁場(chǎng)，電機(jī)不轉(zhuǎn)或停轉(zhuǎn)。幅值控制的交流伺服電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性和調(diào)節(jié)特性如下圖所示。圖中的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速都采用標(biāo)么值。2）相位控制:這種控制方式通過改變控制電壓與勵(lì)磁電壓之間的相位差來實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向的控制，而控制電壓的幅值保持不變。如圖所示。相位通過移相器可以改變，改變兩者之間的相位差,從而可以改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速。相位控制的機(jī)械特性和調(diào)節(jié)特性與幅值控制相似，也為非線性。3）幅值—相位控制:

如圖所示,Uc與電源電壓同相位，但其大小可以改變，并在勵(lì)磁繞組回路中串聯(lián)電容C進(jìn)行分相。

幅度—相位控制具有線路簡(jiǎn)單、成本低廉、輸出功率較大的優(yōu)點(diǎn)，因而成為使用最多的控制方式。當(dāng)調(diào)節(jié)Uc的幅值時(shí)，由于轉(zhuǎn)子繞組的耦合及電容C的分相作用，勵(lì)磁繞組中電流及其電壓也隨之改變，從而使Uc與Uf之間的大小和相位發(fā)生變化。進(jìn)而改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速。7.3步進(jìn)電動(dòng)機(jī)一、定義：是一種把電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換為角位移的電動(dòng)機(jī)。簡(jiǎn)單的理解：給一個(gè)電脈沖信號(hào)，電機(jī)前進(jìn)一步，因此被稱之為步進(jìn)電動(dòng)機(jī)。相對(duì)與模擬的電壓信號(hào)，步進(jìn)電機(jī)的控制信號(hào)是數(shù)字量，因此，更廣泛的應(yīng)用在數(shù)字控制場(chǎng)合，例如，計(jì)算機(jī)的外圍控制系統(tǒng)等。根據(jù)勵(lì)磁方式的不同，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)分為反應(yīng)式、永磁式和感應(yīng)子式（又叫混合式），而反應(yīng)式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)應(yīng)用較多。下面我們以反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)為例來闡述步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的工作原理。如果B相通電，A相和C相斷電，那轉(zhuǎn)子受反應(yīng)轉(zhuǎn)矩而轉(zhuǎn)動(dòng)，使轉(zhuǎn)子齒2齒4與定子極B、B’對(duì)齊。轉(zhuǎn)子在空間上逆時(shí)針轉(zhuǎn)過30，即前進(jìn)了一步，轉(zhuǎn)過這個(gè)角叫做步距角。b當(dāng)A相通電，B相、C相不通電時(shí)，氣隙磁場(chǎng)與A相軸線重合。若轉(zhuǎn)子和磁場(chǎng)軸線方向原有一定角度，由于磁力線總是力圖從磁阻最小的路徑通過，則在磁場(chǎng)的作用下，電機(jī)轉(zhuǎn)子受到一個(gè)反應(yīng)轉(zhuǎn)矩，（稱之為靜轉(zhuǎn)矩），使轉(zhuǎn)子的齒1和齒3旋轉(zhuǎn)到與相繞組軸線相同的位置上，此時(shí)轉(zhuǎn)子只受到徑向力的作用而反應(yīng)轉(zhuǎn)矩為零。

ac如果C相通電，A相B相斷電，轉(zhuǎn)子又逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)步距角，使轉(zhuǎn)子的齒1和齒3與定子極C、C’對(duì)齊。

如此按A-B-C-A順序不斷地接通和斷開控制繞組，電機(jī)便按一定的方向一步一步地轉(zhuǎn)動(dòng)，若按A-C-B-A順序通電，則電機(jī)反向一步一步轉(zhuǎn)動(dòng)。這種工作方式，因三相繞組中每次只有一相通電，而且，一個(gè)循環(huán)周期共包括三個(gè)脈沖，所以稱三相單三拍。三相單三拍的特點(diǎn)：（1）每來一個(gè)電脈沖，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過30。此角稱為步距角，用S表示。（2）轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)方向取決于三相線圈通電的順序，改變通電順序即可改變轉(zhuǎn)向。相關(guān)概念：1、靜轉(zhuǎn)矩T：電機(jī)轉(zhuǎn)子受到的反應(yīng)轉(zhuǎn)矩。

2、步距角：在靜轉(zhuǎn)矩的作用下，轉(zhuǎn)子齒每前進(jìn)一步在電機(jī)圓周上所跨過的距離，我們用一個(gè)角度來表示，叫做步距角。3、拍(N)：每改變一次通電方式叫做一拍。4、單：每次改變通電方式只有一個(gè)繞組通電。5、雙：每改變一次通電方式有兩相繞組同時(shí)通電。

若按順序通電，每次循環(huán)需換接6次，故稱為三相六拍，因單相通電和兩相通電輪流進(jìn)行，故又稱為三相單、雙六拍。

三相單、雙六拍的工作原理：A相通電時(shí)，轉(zhuǎn)子齒1、3和定子磁極A、A’對(duì)齊。

當(dāng)A、B相同時(shí)通電時(shí)，轉(zhuǎn)子齒2、4受到反應(yīng)轉(zhuǎn)矩而逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)后，轉(zhuǎn)子齒1、3也受到一個(gè)順時(shí)針的反應(yīng)轉(zhuǎn)矩，當(dāng)這兩個(gè)方向相反的轉(zhuǎn)矩大小相等時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)子停止轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)A相斷電而只由B相通電時(shí)，轉(zhuǎn)子又轉(zhuǎn)過一個(gè)角度使轉(zhuǎn)子齒2、4和定子磁極B、B’對(duì)齊。兩拍轉(zhuǎn)過的角度為30，則步距角是三相單三拍的一半，即為15

。

三相單、雙六拍的通電順序?yàn)锳-AB-B-BC-C-CA-A，其步距角為15

；若上述三相六拍運(yùn)行方式去掉單相繞組單獨(dú)通電的狀態(tài)，即按AB-BC-CA-AB順序通電，每次均有兩個(gè)控制繞組通電，故稱為三相雙三拍，不難分析，按三相雙三拍方式運(yùn)行時(shí)，其步矩角與三相單三拍一樣，都是30。

由上面的分析可知，同一臺(tái)步進(jìn)電機(jī)，其通電方式不同，步距角可能不一樣，采用單雙拍通電方式，其步矩角S是單拍或雙拍的一半；采用雙極通電方式，其穩(wěn)定性比單極要好。三、相關(guān)計(jì)算：從前面的分析，我們已經(jīng)看到雙拍電機(jī)的穩(wěn)定性要比單拍電機(jī)的好，其實(shí)也就是步距角應(yīng)該越小越好，所以從電機(jī)的穩(wěn)定性及控制精度考慮出發(fā)，轉(zhuǎn)子的齒數(shù)應(yīng)該盡可能的增加。在實(shí)踐中一般采用轉(zhuǎn)子齒數(shù)很多、定子磁極上帶有小齒的反應(yīng)式結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子齒距與定子齒距相同，轉(zhuǎn)子齒數(shù)還要滿足自動(dòng)錯(cuò)位的條件。即每個(gè)定子磁極下的轉(zhuǎn)子齒數(shù)不能為正整數(shù)，而應(yīng)相差1/m個(gè)轉(zhuǎn)子齒距（使m相通電后轉(zhuǎn)過一個(gè)轉(zhuǎn)子齒距），如圖。因此，每個(gè)定子磁極下的轉(zhuǎn)子齒數(shù)為：式中m為相數(shù)，2p為一相繞組通電時(shí)在氣隙圓周上形成的磁極數(shù)，K為正整數(shù)。那么轉(zhuǎn)子總的齒數(shù)為

當(dāng)電機(jī)的每個(gè)通電循環(huán)（N拍）轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一個(gè)轉(zhuǎn)子齒距時(shí)，則一拍轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的機(jī)械角即步距角為：

這樣，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為：具體舉例來看：一臺(tái)三相六極轉(zhuǎn)子40個(gè)齒的反應(yīng)式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，求N為3和6時(shí)的步距角。N=3時(shí)，θS=3600/Zr3=30N=6時(shí)，θS=3600/Zr6=1.50四、驅(qū)動(dòng)電源步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的控制繞組中需要一系列有一定規(guī)律的電脈沖信號(hào)，從而使電機(jī)按照生產(chǎn)要求運(yùn)行。這個(gè)產(chǎn)生一系列有一定規(guī)律的電脈沖信號(hào)的電源稱為驅(qū)動(dòng)電源。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電源主要包括變頻信號(hào)源、脈沖分配器和脈沖放大器三個(gè)部分，其方框圖如圖所示。

五、步進(jìn)電機(jī)的應(yīng)用步進(jìn)電動(dòng)機(jī)是用脈沖信號(hào)控制的，一周的步數(shù)是固定的，只要不丟步，角位移誤差不存在長(zhǎng)期積累的情況，主要用于數(shù)字控制系統(tǒng)中，精度高，運(yùn)行可靠。如采用位置檢測(cè)和速度反饋，亦可實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)已廣泛地應(yīng)用于數(shù)字控制系統(tǒng)中，如數(shù)模轉(zhuǎn)換裝置、數(shù)控機(jī)床、計(jì)算機(jī)外圍設(shè)備、自動(dòng)記錄儀、鐘表等之中，另外在工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)線、印刷設(shè)備等中亦有應(yīng)用。7.4測(cè)速發(fā)電機(jī)一、定義：測(cè)速發(fā)電機(jī)是一種測(cè)量轉(zhuǎn)速的微型發(fā)電機(jī)，它把輸入的機(jī)械轉(zhuǎn)速變換為電壓信號(hào)輸出，并要求輸出的電壓信號(hào)與轉(zhuǎn)速成正比：U2=Cn測(cè)速發(fā)電機(jī)分直流和交流兩大類。一、直流測(cè)速發(fā)電機(jī)：1、工作原理：直流測(cè)速發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作原理與直流發(fā)電機(jī)是一樣的，如圖：因此：當(dāng)磁通Φ=常數(shù)時(shí)，外部的機(jī)械轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)電樞以轉(zhuǎn)速n旋轉(zhuǎn)，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為：E0=CeΦ0n1）在空載時(shí)，直流測(cè)速發(fā)電機(jī)的輸出電壓就是電樞感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：U0＝Ｅ0，顯然輸出電壓U0與n成正比。圖

直流測(cè)速發(fā)電機(jī)的工作原理整理后得2）有負(fù)載時(shí)，若電樞電阻為Ra，負(fù)載電阻為RL，不計(jì)電刷與換向器間的接觸電阻，則直流測(cè)速發(fā)電機(jī)的輸出電壓為：當(dāng)Φ0、Ra及RL都不變時(shí)，輸出電壓U與轉(zhuǎn)速成線性關(guān)系。對(duì)于不同的負(fù)載電阻RL，輸出特性的斜率C不同，負(fù)載電阻越小，斜率C也越小。如圖2、誤差分析：顯然，直流測(cè)速發(fā)電機(jī)的輸出電壓與轉(zhuǎn)速要嚴(yán)格保持正比關(guān)系在實(shí)際中是難以做到的，實(shí)際的輸出特性為圖7.21中實(shí)線。造成這種非線性誤差的原因主要有以下三個(gè)方面：電樞反應(yīng)，溫度的影響和接觸電阻。

二、交流測(cè)速發(fā)電機(jī)：交流測(cè)速發(fā)電機(jī)分為同步測(cè)速發(fā)電機(jī)和異步測(cè)速發(fā)電機(jī)。以下僅介紹交流異步測(cè)速發(fā)電機(jī)。1、結(jié)構(gòu)介紹：

在自動(dòng)控制系統(tǒng)中多用空心杯轉(zhuǎn)子異步測(cè)速發(fā)電機(jī)?？招谋D(zhuǎn)子異步測(cè)速發(fā)電機(jī)定子上有兩個(gè)在空間上互差90電角度的繞組，一為勵(lì)磁繞組，另一為輸出繞組，如圖所示。2、工作原理：工作時(shí)，勵(lì)磁繞組接頻率為f的單相交流電源，此時(shí)顯然沿著直軸方向?qū)?huì)產(chǎn)生一個(gè)脈振磁動(dòng)勢(shì)ΦD，1）當(dāng)轉(zhuǎn)子不動(dòng)時(shí)，脈振磁動(dòng)勢(shì)D在空心杯轉(zhuǎn)子中感應(yīng)出變壓器電勢(shì)，產(chǎn)生的磁場(chǎng)為與勵(lì)磁電源同頻率的脈振磁場(chǎng)D，也為d軸，都與處于q軸的輸出繞組無磁通交鏈。

2）

當(dāng)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子切割直軸磁通D，在杯型轉(zhuǎn)子中感應(yīng)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電勢(shì)Er，其大小正比于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n，并以勵(lì)磁磁場(chǎng)D的脈振頻率f交變，又因空心杯轉(zhuǎn)子相當(dāng)于短路繞組，故旋轉(zhuǎn)電勢(shì)Er在杯型轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生交流短路電流Ir，其大小正比于Er，其頻率為Er的交變頻率f，若忽視杯型轉(zhuǎn)子的漏抗的影響，那么電流Ir所產(chǎn)生的脈振磁通q的大小正比于Er，在空間位置上與輸出繞組的軸線（q軸）一致，因此轉(zhuǎn)子脈振磁場(chǎng)q與輸出繞組相交鏈而產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)E，據(jù)上分析有：E輸出繞組感應(yīng)產(chǎn)生的電勢(shì)E實(shí)際就是交流異步測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出的空載電壓U，其大小正比于轉(zhuǎn)速n，其頻率為勵(lì)磁電源的頻率f。當(dāng)然，這里也存在著不可避免的誤差。誤差分析：主要有非線性誤差、剩余電壓和相位誤差。7.測(cè)速發(fā)電機(jī)的應(yīng)用

測(cè)速發(fā)電機(jī)的作用是將機(jī)械速度轉(zhuǎn)換為電氣信號(hào)，常用作測(cè)速元件、校正元件、解算元件，與伺服電機(jī)配合，廣泛使用于許多速度控制或位置控制系統(tǒng)中，如在穩(wěn)速控制系統(tǒng)中，測(cè)速發(fā)電機(jī)將速度轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)作為速度反饋信號(hào)，可達(dá)到較高的穩(wěn)定性和較高的精度，在計(jì)算解答裝置中，常作為微分、積分元件。誤差分析：主要有非線性誤差、剩余電壓和相位誤差。①非線性誤差只有嚴(yán)格保持直軸磁通d不變的前提下，交流異步測(cè)速發(fā)電機(jī)的輸出電壓才與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速成正比，但在實(shí)際中直軸磁通d是變化的，為了減小轉(zhuǎn)子漏抗造成的線性誤差，異步測(cè)速發(fā)電機(jī)都采用非磁性空心杯轉(zhuǎn)子，常用電阻率大的磷青銅制成，以增大轉(zhuǎn)子電阻，從而可以忽略轉(zhuǎn)子漏抗，與此同時(shí)使杯型轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)切割交軸磁通Φq而產(chǎn)生的直軸磁勢(shì)明顯減弱。另外，提高勵(lì)磁電源頻率，也就是提高電機(jī)的同步轉(zhuǎn)速，也可提高線性度，減小線性誤差。

②剩余電壓當(dāng)轉(zhuǎn)子靜止時(shí)，交流測(cè)速發(fā)電機(jī)的輸出電壓應(yīng)當(dāng)為零，但實(shí)際上還會(huì)有一個(gè)很小的電壓輸出，此電壓稱為剩余電壓。

③相位誤差7.5自整角機(jī)一、定義：在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，常常需要指示位置和角度的數(shù)值，或者需要遠(yuǎn)距離調(diào)節(jié)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的速度，或者需要某一根或多根軸隨著另外的與其無機(jī)械連接的軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣，就出現(xiàn)了自整角機(jī)，即用來實(shí)現(xiàn)自動(dòng)指示角度和同步傳輸角度的一類控制電機(jī)。

二、結(jié)構(gòu)：通常做成兩極電機(jī)。1.三相整步繞組；2.定子鐵心；7.轉(zhuǎn)子鐵心；4轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組；5轉(zhuǎn)軸；6滑環(huán)(a)(b)(c)

二、結(jié)構(gòu)：自整角機(jī)通常是兩臺(tái)或兩臺(tái)以上組合使用，產(chǎn)生信號(hào)的自整角機(jī)稱為發(fā)送機(jī)，它將軸上的轉(zhuǎn)角變換為電信號(hào)，接收信號(hào)的自整角機(jī)稱為接收機(jī)，它將發(fā)送機(jī)發(fā)送的電信號(hào)變換為轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)角，從而實(shí)現(xiàn)角度的傳輸、變換和接收。在隨動(dòng)系統(tǒng)中主令軸只有一根，而從動(dòng)軸可以是一根，也可以是多根，主令軸安裝發(fā)送機(jī)，從動(dòng)軸安裝接受機(jī)，故而一臺(tái)發(fā)送機(jī)帶一臺(tái)或多臺(tái)接受機(jī)。主令軸與從動(dòng)軸之間的角位差，稱為失調(diào)角。三、分類：自整角機(jī)按自整角輸出量可分為力矩式自整角機(jī)和控制式自整角機(jī)兩種。四、控制式自整角機(jī)工作原理自整角機(jī)工作時(shí)，發(fā)送機(jī)的勵(lì)磁繞組接在單相交流電源上，發(fā)送機(jī)和接收機(jī)的三相整步繞組中，同樣相號(hào)的引出線接在一起。自整角接收機(jī)工作在變壓器狀態(tài)，稱其為自整角變壓器。在這里，為了表示清楚，我們把勵(lì)磁繞組與整步繞組分開畫，習(xí)慣上，勵(lì)磁繞組畫在上邊，整步繞組畫在下邊，圖中，下標(biāo)為F的是發(fā)送機(jī)，畫在左邊，下標(biāo)為J的是接收機(jī)，畫在右邊。把發(fā)送機(jī)勵(lì)磁繞組的軸線定為d軸（直軸），與其垂直的的方向是q軸（交軸），如圖所示：控制式自整角機(jī)工作原理1、三相整步繞組的電勢(shì)和電流當(dāng)發(fā)送機(jī)轉(zhuǎn)子上的勵(lì)磁繞組接入單相交流電流時(shí)，產(chǎn)生的是正弦分布的脈振磁場(chǎng)，與發(fā)送機(jī)三相整步繞組相交鏈而感應(yīng)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)。如果發(fā)送機(jī)三相整步繞組的某相（如A相）與磁勵(lì)繞組的軸線重合作為起始位置，那么此時(shí)該相的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其有效值為

E=4.44fNkNΦm如果發(fā)送機(jī)轉(zhuǎn)子的位置角為1，如圖所示，那么由發(fā)送機(jī)勵(lì)磁繞組產(chǎn)生的主磁場(chǎng)在其各相整步繞組中感應(yīng)的電勢(shì)的有效值分別為E1a

=Ecos1E1b

=Ecos(1－120)E1c

=Ecos(1－240)設(shè)自整角發(fā)送機(jī)的每相整步繞組的阻抗為Z1，自整角變壓器每相整步繞組的阻抗為Z2，為了便于分析，把兩臺(tái)自整角機(jī)的三相整步繞組的星點(diǎn)連接起來，那么三相整步繞組的回路電流分別為三相整步繞組星點(diǎn)連線中的電流為

I0=Ia+Ib+Ic=Icos1+Icos(-120)+Icos(-240)

=0可見：連線中并沒有電流，實(shí)際線路中并不需要連接，分析時(shí)連接只不過為了便于分析而已。2、三相整步繞組磁勢(shì)由于三相整步繞組的電勢(shì)都是由同一個(gè)脈振磁通感應(yīng)產(chǎn)生，因控制式自整角發(fā)送機(jī)和自整角變壓器的每相整步繞組回路的阻抗都相同，因而整步繞組的每一相繞組回路的電流是同頻同相位的，那么其合成磁勢(shì)為空間分布的脈振磁勢(shì)。自整角發(fā)送機(jī)每相磁勢(shì)幅值為：

為了分析的方便，通常把整步繞組中三個(gè)空間脈振磁勢(shì)分解為直軸分量和交軸分量，勵(lì)磁繞組為直軸，也稱d軸，交軸與直軸在空間相差90，稱為q軸。那么控制式自整角發(fā)送機(jī)三相繞組的直軸分量磁勢(shì)為F1d=F1acos1+F1bcos(1-120)+F1ccos(1-240)=Fmcos21+Fmcos2(1-120)+Fmcos2(1-240)=Fm交軸分量的磁通勢(shì)為F1q=F1asin1+F1bsin(1-120)+F1csim(1-240)=Fmcos1sin1+Fmcos(1-120)sin(1-120)+Fmcos(1-240)sim(1-240)=0上述公式表明，控制式自整角發(fā)送機(jī)的三相繞組合成磁勢(shì)沒有交軸分量，只有直軸分量，即合成磁勢(shì)是一個(gè)直軸磁勢(shì)，與勵(lì)磁繞組同軸，與1無關(guān)。自整角變壓器的三相繞組電流就是發(fā)送機(jī)繞組電流，只不過對(duì)發(fā)送機(jī)而言，電流是“流出”的，對(duì)于接收機(jī)（自整角變壓器）而言，電流是“流入”的，如圖所示,因而在接收機(jī)整步繞組中產(chǎn)生的磁通勢(shì)F1＇與F1大小相等，方向相反，也與1無關(guān)。3、自整角變壓器的輸出電勢(shì)：如果自整角變壓器的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角2等于自整角發(fā)送機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角1，則自整角變壓器三相繞組合成磁勢(shì)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子輸出繞組同軸線，那么在轉(zhuǎn)子輸出繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em的值最大，如果21，自整角變壓器定子合成磁勢(shì)與轉(zhuǎn)子輸出繞組軸線夾角為=1-2，如圖所示，此時(shí)轉(zhuǎn)子輸出繞組感生的電動(dòng)勢(shì)為：E2=Emcos(1－

2)=Emcos

E2=Emcos(1－

2)=Emcos由上式知，自整角變壓器輸出電壓（電勢(shì)）為失調(diào)角的余弦函數(shù)，在實(shí)際控制系統(tǒng)中會(huì)帶來一些問題。（1）當(dāng)隨動(dòng)系統(tǒng)處于協(xié)調(diào)位置（即失調(diào)角=0）時(shí)，希望自整角變壓器的輸出電壓為0，當(dāng)0時(shí)，才有電壓信號(hào)輸出，送到交流伺服電動(dòng)機(jī)中，使伺服電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)以清除，但如按圖工作，那么，在失調(diào)角為0時(shí)，自整角變壓器輸出電壓反而最大，增大，輸出電壓反而減小，與實(shí)際需要相反。（2）失調(diào)角是有方向的，是順時(shí)針還是反時(shí)針是必須明確的，即的正負(fù)值是表明方向的，但上述系統(tǒng)中不管為正還是為負(fù)，其輸出的電壓都是正的，因?yàn)镋cos(-)=Ecos.為了解決上述問題，在實(shí)際使用的系統(tǒng)中，自整角發(fā)送機(jī)的a相定子繞組線作直軸，其轉(zhuǎn)子繞組以直軸作起始位置，而把自整角變壓器轉(zhuǎn)子輸出繞組放在交軸上，事實(shí)上，把自整角變壓器的轉(zhuǎn)子由原來的協(xié)調(diào)位置（=0）處旋轉(zhuǎn)90作為起始位置，那么輸出繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

E2=Emcos(-90)=Emsin

空載時(shí)，輸出電壓U2=E2，負(fù)載時(shí)，輸出電壓下降，若選擇輸入阻抗大的放大器作為負(fù)載，則自整角變壓器輸出電壓下降不大。自整角變壓器的輸出電壓U2隨失調(diào)角變化的曲線如圖所示。自整角變壓器在協(xié)調(diào)位置即=0時(shí)，輸出電壓為0，當(dāng)=1時(shí)輸出的電壓值叫比電壓U0，比電壓越大，控制系統(tǒng)越靈敏。

E2=Em(-90)=Emsin

五、力矩式自整角機(jī)：在隨動(dòng)系統(tǒng)中，不需放大器和伺服電動(dòng)機(jī)的配合，兩臺(tái)力矩式自整角機(jī)就可進(jìn)行角度傳遞，因而常用以轉(zhuǎn)角指示。其工作原理如圖：兩臺(tái)電機(jī)的勵(lì)磁繞組接到同一單相交流電源上，三相整步繞組對(duì)應(yīng)相接。當(dāng)發(fā)送機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角為1，接收機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角為2，在上述假設(shè)條件下，力矩式自整角機(jī)工作時(shí)電機(jī)內(nèi)磁勢(shì)情況可以看成發(fā)送機(jī)勵(lì)磁繞組與接收機(jī)勵(lì)磁繞組分別單獨(dú)接電源時(shí)所產(chǎn)生的磁勢(shì)的線性疊加。1）、直軸、交軸磁勢(shì)是如何產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的：力矩式自整角機(jī)的轉(zhuǎn)矩是定子磁勢(shì)與轉(zhuǎn)子磁勢(shì)相互作用而產(chǎn)生的。為分析自整角機(jī)的力矩，我們先來看看直軸、交軸磁勢(shì)是如何產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的。A：圖b，在直軸磁通（磁勢(shì)）下，通電線圈產(chǎn)生的也是直軸磁勢(shì)，此時(shí)線圈也受到的電磁力F的方向如圖所示，顯然不會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。同樣的，圖c是產(chǎn)生交軸磁勢(shì)的線圈在交軸磁通（磁勢(shì)）下也不會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。B：圖d，在直軸磁通（磁勢(shì)）下，通電線圈產(chǎn)生的是交軸磁勢(shì)，線圈邊受力方向相反，使線圈產(chǎn)生順時(shí)針力矩，最終使線圈停在水平位置，兩磁勢(shì)的軸線重合，同樣的，圖e是產(chǎn)生直軸磁勢(shì)的線圈在交軸磁通（磁勢(shì)）下受到逆時(shí)針的轉(zhuǎn)矩。

綜上所述，同軸磁勢(shì)不產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，直軸磁勢(shì)與交軸磁勢(shì)能夠產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩的方向是使兩磁勢(shì)磁軸線靠攏。2）、力矩自整角機(jī)的力矩及方向：在接收機(jī)中，F(xiàn)2與勵(lì)磁磁勢(shì)Ff是同軸磁勢(shì)，故不會(huì)產(chǎn)生力矩，而F1‘與Ff軸線的夾角即失調(diào)角=1-2，不同軸的磁勢(shì)則產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩：若把F2作直軸，那么可把F1‘分為直軸分量F1’cos交軸分量F1‘sin，如圖所示。直軸分量與Ff同軸不產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，交軸分量F1‘sin則與Ff產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，此轉(zhuǎn)矩稱為整步轉(zhuǎn)矩。若=90時(shí)產(chǎn)生的最大整步轉(zhuǎn)矩為Tm，那接收機(jī)所產(chǎn)生的整步轉(zhuǎn)矩可以表達(dá)為：T=Tmsin

當(dāng)失調(diào)角越大，自整角接收機(jī)產(chǎn)生的整步轉(zhuǎn)矩越大，轉(zhuǎn)矩的方向是使Ff和F1‘靠攏，即轉(zhuǎn)子往失調(diào)角減小的方向旋轉(zhuǎn)，如為空載，最終會(huì)消除失調(diào)角，此時(shí)，兩個(gè)力矩式自整角機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角相等1=2，=1-2=0，隨動(dòng)系統(tǒng)處于協(xié)調(diào)位置。但實(shí)際上，由于機(jī)械摩擦等原因的影響，使空載時(shí)失調(diào)角并不為0，而存在著一個(gè)較小的Δ，誤差Δ叫做靜態(tài)誤差，即自整角發(fā)送機(jī)和接受機(jī)轉(zhuǎn)子停止不轉(zhuǎn)時(shí)的失調(diào)角。

若主軸在外部力矩下連續(xù)不斷地轉(zhuǎn)動(dòng)，1與2的差值角使接收機(jī)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，以減小失調(diào)角，即使接收機(jī)時(shí)刻跟隨發(fā)送機(jī)旋轉(zhuǎn)。失調(diào)角與靜態(tài)整步轉(zhuǎn)矩T的關(guān)系曲線如圖所示，當(dāng)失調(diào)角=1時(shí)的靜態(tài)整步轉(zhuǎn)矩稱比整步轉(zhuǎn)矩，其值愈大，則系統(tǒng)靈敏度愈高。力矩式自整角機(jī)和控制式自整角機(jī)的區(qū)別自整角機(jī)控制系統(tǒng)中，當(dāng)失調(diào)角產(chǎn)生時(shí)：

力矩自整角接收機(jī)輸出與失調(diào)角成正弦關(guān)系的轉(zhuǎn)矩，直接帶動(dòng)接收機(jī)軸上的機(jī)械負(fù)載，直至消除失調(diào)角。但力矩式自整角機(jī)力矩不大，如果機(jī)械負(fù)載較大，則采用控制式自整角機(jī)系統(tǒng)，

自控式自整角機(jī)把失調(diào)角轉(zhuǎn)換為正弦關(guān)系的電壓輸出，經(jīng)過電壓放大器放大后送到交流伺服電動(dòng)機(jī)的控制繞組中，使伺服電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，再經(jīng)齒輪減速后帶動(dòng)機(jī)械負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)，直到消除失調(diào)角。

自整角機(jī)的應(yīng)用：自整角機(jī)的應(yīng)用越來越廣泛，常用于位置和角度的遠(yuǎn)距離指示，如在飛機(jī)、艦船之中常用于角度位置、高度的指示，雷達(dá)系統(tǒng)中用于無線定位等等；另一方面常用于遠(yuǎn)距離控制系統(tǒng)中，如軋鋼機(jī)軋輥控制和指示系統(tǒng)、核反應(yīng)堆的控制棒指示等等。7.6旋轉(zhuǎn)變壓器一、定義：

當(dāng)旋轉(zhuǎn)變壓器的定子繞組施加單相交流電時(shí)，其轉(zhuǎn)子繞組輸出的電壓與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角成正弦余弦關(guān)系或線性關(guān)系等函數(shù)關(guān)系。二、分類：根據(jù)輸出的函數(shù)關(guān)系的不同，旋轉(zhuǎn)變壓器可分為很多類，其中正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器，線性旋轉(zhuǎn)變壓器較為常用。1、工作原理：1）空載運(yùn)行時(shí)：旋轉(zhuǎn)變壓器的定子鐵芯槽中裝有兩套完全相同的繞組D1D2和D3D4，但在空間上相差90。每套繞組的有效匝數(shù)為ND，其中D1D2繞組為直軸繞組，D3D4繞組為交軸繞組。轉(zhuǎn)子鐵芯槽中也裝有兩套完全相同的繞組Z1Z2和Z3Z4，在空間上也相差90，每套繞組的有效匝數(shù)為NZ。

轉(zhuǎn)角：轉(zhuǎn)子上的輸出繞組Z1Z2的軸線與定子的直軸之間的角度叫做轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角。三、正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器氣隙磁場(chǎng)ΦD與輸出繞組Z1Z2相交鏈的磁通ΦZ12=ΦDcos。另一輸出繞組Z3Z4的軸線與磁場(chǎng)軸線（直軸）的夾角為90-，那么氣隙磁場(chǎng)ΦD與Z3Z4相交鏈的磁通

ΦZ34=ΦDcos（90-）=ΦDsin，氣隙磁場(chǎng)ΦD在勵(lì)磁繞組中所感生的電動(dòng)勢(shì)為：ED12=7.44fNDΦD

UD相對(duì)應(yīng)的在輸出繞組感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)為：EZ12=7.44fNZΦDcosEZ34=7.44fNZΦDsin在定子繞組D1D2施以交流勵(lì)磁電壓UD，則在氣隙中建立磁通勢(shì)F而產(chǎn)生脈振磁場(chǎng)ΦD另外輸出繞組與勵(lì)磁繞組的有效匝數(shù)比為因而輸出繞組Z1Z2和Z3Z4的端電壓分別為UZ12=KUDcosUZ34=KUDsin可見，通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的大小，輸出繞組Z1Z2輸出的電壓按余弦規(guī)律變化，故又叫余弦輸出繞組，繞組Z3Z4輸出的電壓按正弦規(guī)律變化，故叫做正弦輸出繞組。2）負(fù)載運(yùn)行時(shí)：在實(shí)際應(yīng)用中，輸出繞組都接有負(fù)載，如圖所示：輸出繞組有電流流過，從而產(chǎn)生磁通勢(shì)，其交軸分量使氣隙磁場(chǎng)產(chǎn)生畸變，從而使輸出電壓產(chǎn)生畸變，不再是轉(zhuǎn)角的正、余弦函數(shù)關(guān)系。這不是我們所希望的，所以我們就要想辦法去消除這個(gè)畸變。補(bǔ)償?shù)姆椒ㄊ菑南驕p弱造成電壓畸變的交軸分量磁勢(shì)入手。

二次側(cè)（轉(zhuǎn)子）補(bǔ)償方法：兩個(gè)完全一樣的正余弦輸出繞組如果接的負(fù)載一樣，那么兩繞組產(chǎn)生的交軸方向的磁勢(shì)大小相等方向相反，剛好抵消，沒有交軸磁場(chǎng)；而在直軸方向上磁勢(shì)為兩繞組直軸分量磁勢(shì)之和。注意：上面所闡述的二次側(cè)補(bǔ)償是有條件的，即ZL=Z'L，但如有偏差，交軸方向的磁勢(shì)不能完全抵消，輸出還是有畸變的，為此可以采用一次側(cè)補(bǔ)償來消除交軸磁場(chǎng)。一次側(cè)（定子）補(bǔ)償：定子的勵(lì)磁繞組仍接交流電源，而D3D4作為補(bǔ)償繞組通過阻抗Z或直接短接，在繞組D3D4中產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而產(chǎn)生交軸方向磁通勢(shì)，補(bǔ)償轉(zhuǎn)子繞組的交軸磁勢(shì)。

為了減小誤差，使用時(shí)常常把一次側(cè)、二次側(cè)補(bǔ)償同時(shí)使用！

四、線性旋轉(zhuǎn)變壓器：線性旋轉(zhuǎn)變壓器輸出電壓與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角成正比關(guān)系。事實(shí)上正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角θ很小的時(shí)候近似有Sin=，此時(shí)就可看作一臺(tái)線旋轉(zhuǎn)變壓器。在轉(zhuǎn)角不超過7.5時(shí)，線性度在0.1%以內(nèi)。若要擴(kuò)大轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角范圍，可將正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器的線路進(jìn)行改接，定子繞組D1D