自動(dòng)調(diào)節(jié)歪論祥解

第一章 自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的發(fā)展歷程1-1 沒(méi)有控制理論的世界 ???????????????????..1-2 控制論 ????????????????????????? ..1-3負(fù)反饋 ?????????????????????????1-4PID??????????????????????????? ...1-5 怎樣投自動(dòng)???????????????????????? .1-6 觀察哪些曲線?????????????????????? ...1-7PID 的基本原理????????????????????? .?1-8PID 的曲線???????????????????????? ..1-9怎樣判斷PID??????????????????????? . 第二章 吃透PID2-1 幾個(gè)基本名詞 ,p*j-^.d9['S2-2P——純比例作用趨勢(shì)圖的特征分析2-3I—— 純積分作用趨勢(shì)圖的特征分析 #k*Q4M!W:F.N3J2-4D——純微分作用趨勢(shì)圖的特征分析 /R#L+I/v(C,v'a2-5 比例積分作用的趨勢(shì)特征分析2-6 比例積分微分作用的趨勢(shì)特征分析2-7 整定參數(shù)的幾個(gè)原則2-8 整定比例帶 -v%d']#\'H#F&T'{2-9 整定積分時(shí)間7h+_!R;X9v$[;Y'Z!v2-10 整定微分時(shí)間-T#J;T7u(a%@!?!u2-11比例積分微分綜合整定.J&x)\-?*n%L9f$X-]5x2-12自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的質(zhì)量指標(biāo)2-13整定系統(tǒng)需要注意的幾個(gè)問(wèn)題2-14整定參數(shù)的幾個(gè)認(rèn)識(shí)的誤區(qū)!b6q!}7s.@9X+J.i/Z2-15其它先進(jìn)控制方法簡(jiǎn)介9s8J6C:c6w第三章 火電廠自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)3-1 火電廠自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的普遍特點(diǎn)3-2 自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的構(gòu)成3-3 自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的跟蹤3-4 高低加水位自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng) $o+G+O3z3i*h4k一、基本控制策略二、自平衡能力三、隨動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng) 7q(U;p$A$P .@4I.f!T:`四、對(duì)于系統(tǒng)耦合的解決辦法 /?*Z"L'j9r+B6X.D:t.k0P3~五、幾個(gè)問(wèn)題：+Z(P/a%]1y!`六、偏差報(bào)警與偏差切除3-5 汽包水位調(diào)節(jié)系統(tǒng)一、任務(wù)與重要性二、鍋爐汽包三、虛假水位四、影響汽包水位的因素 Z$i)R"I,^&W|8e&B五、制定控制策略六、捍衛(wèi)“經(jīng)典”七、正反作用與參數(shù)整定 +J(^.f%R8m#q#H,d八、特殊問(wèn)題的處理方法 -~#B#p-r(~(`$N1~3X2k九、變態(tài)調(diào)節(jié)3-6 過(guò)熱器溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)一、遲延與慣性二、重要性三、干擾因素四、一級(jí)減溫水調(diào)節(jié)系統(tǒng) !J2I.^7R7[7U9^五、導(dǎo)前微分自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)六、導(dǎo)前微分系統(tǒng)的參數(shù)整定 !i5x*R)G/|:k&h:T七、串級(jí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)八、級(jí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的參數(shù)整定 $J/m+s+B&|$[&k,?1U)F九、修改控制策略，增加抑制干擾能力十、變態(tài)調(diào)節(jié)方案3-6主汽壓力一、重要性)L#x8o0p8x7W.W5o2k二、干擾因素 5T*~;A(z0i1p三、直接能量平衡公式四、間接能量平衡#Z1w#[&R%B7?7~"z9y-@(b'?五、控制策略 6L(A0g! c/l3\*Z六、參數(shù)整定 q2P4w K"^],}3-7協(xié)調(diào)一、重要性0w9|!H/[0V.P'}/a一、干擾因素*N"N5}3h$O6Q!G)C二、機(jī)跟爐三、參數(shù)整定*\6n'Q;I&`4X+P1y四、爐跟機(jī)五、參數(shù)整定9Y;`7c*J%h;G&M:m'C六、負(fù)荷前饋$l;{"F#E5x7m七、壓力前饋!u1^-a,w)e八、耦合與解耦九、特殊解耦7q:Z*B*P+X)\8`3x十、一次調(diào)頻十一、AGC3-8 磨煤機(jī)優(yōu)化燃燒%p7p! U4]:Z5i0N3x0y 前言楊過(guò)出了一會(huì)神，再伸手去會(huì)第二柄劍，只提起數(shù)尺，嗆□一聲，竟然脫手掉下，在石上一碰，火花四濺，不禁嚇了一跳。 :n3U)f'm/`4q%X5l/p9e 原來(lái)那劍黑黝黝的毫無(wú)異狀，卻是沉重之極，三尺多長(zhǎng)的一把劍，重量竟自不下七八十斤，比之戰(zhàn)陣上最沉重的金刀大戟尤重?cái)?shù)倍。楊過(guò)提起時(shí)如何想得到，出乎不意的手上一沉，便拿捏不住。于是再俯身會(huì)起，這次有了防備，會(huì)起七八十斤的重物自是不當(dāng)一回事?？磩ο碌氖虝r(shí)，見(jiàn)兩行小字道： .n,o"Q!t.q0x;“重劍無(wú)鋒，大巧不工。四十歲前恃之橫行天下。”過(guò)了良久，才放下重劍，去取第三柄劍，這一次又上了個(gè)當(dāng)。他只道這劍定然猶重前劍，因此提劍時(shí)力運(yùn)左臂。那知拿在手□卻輕飄飄的渾似無(wú)物，凝神一看，原來(lái)是柄木劍，年深日久，劍身劍柄均已腐朽，但見(jiàn)劍下的石刻道： )“四十歲后，不滯于物，草木竹石均可為劍。自此精修，漸進(jìn)于無(wú)劍勝有劍之境?！?金庸筆下的一代大俠楊過(guò)，為什么會(huì)發(fā)生連續(xù)兩次發(fā)生拿劍失誤呢？原因很簡(jiǎn)單，因?yàn)樗麤](méi)有學(xué)過(guò)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)?。】梢?jiàn)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)存在于生活的方方面面，何其平常，又何其重要！吹一下牛皮先。下面咱們就來(lái)說(shuō)說(shuō)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，它到底是怎么回事，到底是誰(shuí)先發(fā)現(xiàn)的，到底該怎么應(yīng)用。%B+W:o3_-[7P7m2g自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)說(shuō)復(fù)雜其實(shí)也很簡(jiǎn)單。其實(shí)每個(gè)人從生下來(lái)以后，就逐漸地從感性上掌握了自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。比方說(shuō)桌子上放個(gè)物體，樣子像塊金屬，巴掌大小。你心里會(huì)覺(jué)得這個(gè)物體比較重， 就用較大力量去拿，可是這個(gè)東西其實(shí)是海綿做的，外觀被加工成了金屬的樣子。手一下子“拿空了”，打住了鼻子。這是怎么回事？比例作用太強(qiáng)了。導(dǎo)致你的大腦發(fā)出指令，讓你的手輸出較大的力矩，導(dǎo)致“過(guò)調(diào)”。還是那個(gè)桌子，還放著一塊相同樣子的東西，這一次你會(huì)用較小的力量去拿?？墒菛|西紋絲不動(dòng)。怎么回事？原來(lái)這個(gè)東西確確實(shí)實(shí)是鋼鐵做的。 剛才你調(diào)整小了比例作用，導(dǎo)致比例作用過(guò)弱。導(dǎo)致你的大腦發(fā)出指令，命令你的手輸出較小的力矩，導(dǎo)致“欠調(diào)”。還是那個(gè)桌子，第三塊東西樣子跟前兩塊相同，這一次你一定會(huì)小心點(diǎn)了，開(kāi)始力量比較小，感覺(jué)物體比較沉重了，再逐漸增加力量，最終順利拿起這個(gè)東西。為什么順利了呢？因?yàn)檫@時(shí)候你不僅使用了比例作用，還使用了積分作用，根據(jù)你使用的力量和物體重量之間的偏差， 逐漸增加手的輸出力量，直到拿起物品以后，你增加力量的趨勢(shì)才得以停止。 &A1E:w@!n&y*N5F.R4K3]這三個(gè)物品被拿起來(lái)的過(guò)程，就是一個(gè)很好的整定自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)的過(guò)程。/前面咱們說(shuō)的楊過(guò)拿劍也是一個(gè)道理。 當(dāng)他去拿第二柄劍的時(shí)候，心里已經(jīng)預(yù)設(shè)了比例帶，可惜比例帶有點(diǎn)大了，用的力量不夠，所以沒(méi)有拿起來(lái)。他第二次拿重劍，增強(qiáng)了比例作用，很容易就拿起來(lái)重劍?？墒钱?dāng)他拿第三柄劍的時(shí)候，沒(méi)有根據(jù)被調(diào)節(jié)對(duì)象的情況進(jìn)行修改， 比例作用還是很大，可是被調(diào)量已經(jīng)很輕了，所以“力道”用過(guò)頭了。其實(shí)上面所說(shuō)的例子不能算是一個(gè)連續(xù)的自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。 騎自行車(chē)可以說(shuō)是一個(gè)高級(jí)復(fù)雜的自動(dòng)調(diào)節(jié)。什么？你也會(huì)騎？恭喜你，你連模糊控制都會(huì)了！ 書(shū)歸正傳。很久以前，我覺(jué)得自動(dòng)控制很難。老師給我找到了整定口訣，我還是迷迷瞪瞪的，不知道怎么應(yīng)用。不久后來(lái)，我覺(jué)得自動(dòng)控制很簡(jiǎn)單。說(shuō)白了也就那么回事，夸張點(diǎn)說(shuō)，中學(xué)生都可以掌握。相信你們都見(jiàn)過(guò)那個(gè) PID整定口訣。不嫌麻煩，茲抄錄如下：參數(shù)整定找最佳， 從小到大順序查。先是比例后積分， 最后再把微分加。曲線振蕩很頻繁， 比例度盤(pán)要放大。曲線漂浮繞大彎， 比例毒盤(pán)往小扳。曲線偏離回復(fù)慢， 積分時(shí)間往下降。曲線波動(dòng)周期長(zhǎng)， 積分時(shí)間再加長(zhǎng)。曲線振蕩頻率快， 先把微分降下來(lái)。動(dòng)差大來(lái)波動(dòng)慢， 微分時(shí)間應(yīng)加長(zhǎng)。理想曲線兩個(gè)波， 前高后低四比一。一看二調(diào)多分析， 調(diào)節(jié)質(zhì)量不會(huì)低。這個(gè)口訣對(duì)不對(duì)？熟悉了自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)后，我基本做出結(jié)論：沒(méi)有嚴(yán)重錯(cuò)誤的地方?？墒牵瑢?duì)于當(dāng)初一個(gè)初學(xué)者的我，還是不能判斷怎么算繞大彎，怎么叫做快怎么叫做慢。也許是那時(shí)候我很傻？可能。 不過(guò)我估計(jì)對(duì)于諸位讀者，到底怎么算快怎么算慢，也不見(jiàn)得幾個(gè)人能說(shuō)徹底。9W9c'I$X6`(e(A-B8T'p)咱們看看“曲線波動(dòng)周期長(zhǎng)，積分時(shí)間再加長(zhǎng)?！边@句話(huà)。要單純理解這句話(huà)很不容易。它的本意是說(shuō)：被調(diào)量波動(dòng)不能穩(wěn)定且周期較長(zhǎng)，說(shuō)明積分時(shí)間過(guò)強(qiáng)，需要將積分時(shí)間加長(zhǎng)。個(gè)人認(rèn)為這句話(huà)過(guò)于武斷了。積分時(shí)間是否過(guò)強(qiáng)，不是單純看被調(diào)量的波動(dòng)狀況就能判斷出來(lái)的。 尤其是多沖量復(fù)雜調(diào)節(jié)系統(tǒng)，同樣被調(diào)量的曲線形狀，不能唯一斷定是某一種因素所致， 我們需要把輸出曲線放在一起綜合衡量。積分作用是否過(guò)強(qiáng)的唯一依據(jù)，就是看回調(diào)時(shí)間。到底怎么看回調(diào)時(shí)間？怎樣設(shè)置參數(shù)？這個(gè)帖子里，最終我將要給你們個(gè)詳細(xì)徹底的解答。解答之前，都先別急，我一點(diǎn)點(diǎn)給你們把事情的經(jīng)過(guò)說(shuō)出來(lái)。遵循講故事的一般規(guī)律，話(huà)說(shuō)歷史 .......第一章 自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的發(fā)展歷程自動(dòng)調(diào)節(jié)，又稱(chēng)自動(dòng)控制，如今已經(jīng)涵蓋了社會(huì)生活的方方面面。在工程控制領(lǐng)域，理所應(yīng)當(dāng)?shù)膶儆趹?yīng)用最普遍的范疇，但是在生物、電子、機(jī)械、軍事等各個(gè)領(lǐng)域。甚至連政治經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，似乎也隱隱存在著自動(dòng)控制的原理。 可是考察自動(dòng)控制的發(fā)展歷程，從公認(rèn)的有著明確的控制系統(tǒng)產(chǎn)生的十九世紀(jì)以來(lái)， 其歷史也就短短的一百多年。而自動(dòng)控制理論誕生的明確的成熟的標(biāo)志——《控制論》，其產(chǎn)生時(shí)間在 1948年，至今也不過(guò)60余年的歷史。60年來(lái)，尤其在工程控制領(lǐng)域，自動(dòng)控制得到了極其普遍的應(yīng)用， 取得了輝煌的效果。毫不夸張地說(shuō)：如果沒(méi)有自動(dòng)控制，我們的社會(huì)就不可能發(fā)展到現(xiàn)在這個(gè)地步。學(xué)術(shù)界對(duì)于中國(guó)古代的自動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了發(fā)掘，認(rèn)為中國(guó)古代也存在著一些符合自動(dòng)調(diào)節(jié)規(guī)律的機(jī)構(gòu)。 因而我們可以自豪的宣稱(chēng)：中國(guó)古代有“自動(dòng)裝置”（自動(dòng)控制專(zhuān)家萬(wàn)百五《我國(guó)古代自動(dòng)裝置的原理分析及其成就的探討》，1965 年自動(dòng)化學(xué)報(bào)）。1991 年他又補(bǔ)充新材料為《中國(guó)大百科全書(shū)：自動(dòng)控制與系統(tǒng)工程卷》寫(xiě)成新條目“我國(guó)古代自動(dòng)裝置”。 文中例舉：指南車(chē)是采用擾動(dòng)補(bǔ)償原理的方向開(kāi)環(huán)自動(dòng)調(diào)整系統(tǒng)； 銅壺滴漏計(jì)時(shí)裝置是采用非線性限制器的多級(jí)阻容濾波；浮子式閥門(mén)是用于銅壺滴漏計(jì)時(shí)裝置中保持水位恒定的閉環(huán)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，又用于飲酒速度自動(dòng)調(diào)節(jié)器；記里鼓車(chē)是備有路程自動(dòng)測(cè)量裝置的車(chē)；漏水轉(zhuǎn)渾天儀是天文表現(xiàn)儀器， 采用仿真原理的水運(yùn)渾象； 候風(fēng)地動(dòng)儀是觀測(cè)地震用的自動(dòng)檢測(cè)儀器；水運(yùn)儀象臺(tái)采用仿真原理演示或觀測(cè)天象的水力天文裝置，內(nèi)有樞輪轉(zhuǎn)速恒定系統(tǒng)采用內(nèi)部負(fù)反饋并進(jìn)行自振蕩的系統(tǒng)。首先說(shuō)，我們承認(rèn)中國(guó)古代存在著自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的應(yīng)用現(xiàn)象。 并對(duì)萬(wàn)百五老師致以敬意?？墒侨绻凑者@樣朝自動(dòng)理論上靠的話(huà)， 那么我們甚至可以說(shuō)張衡的地動(dòng)儀也應(yīng)用到了自動(dòng)調(diào)節(jié)——小球的力學(xué)傳動(dòng)有比例作用的影子；弩發(fā)射機(jī)構(gòu)也是比例作用中比例帶很小的機(jī)構(gòu)； 中醫(yī)的望聞問(wèn)切是對(duì)反饋的重視等等。 所有這些都只是對(duì)于自動(dòng)調(diào)節(jié)原理的某一個(gè)側(cè)重點(diǎn)的應(yīng)用， 它是不完整的，不能算的上是自動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的。我們公認(rèn)的自動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的誕生，應(yīng)該是瓦特的蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)（見(jiàn)下圖）。其中包含了自動(dòng)調(diào)節(jié)的幾個(gè)必要條件：1、輸出執(zhí)行機(jī)構(gòu)有效控制被調(diào)量 2、被調(diào)量參與調(diào)節(jié) 3、調(diào)節(jié)參數(shù)可以修改（修改小球的重量或者擺干的長(zhǎng)度）而我們目前所看到的中國(guó)古代自動(dòng)調(diào)節(jié)例子都不能全部符合上述特征。有的情況只是跟自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中某一個(gè)特點(diǎn)有些類(lèi)似。 嚴(yán)格的說(shuō)，他們不能算得上自動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)。 同樣的道理，我們考察歐洲的自動(dòng)發(fā)展歷程， 也不能把水鐘等物品納入嚴(yán)格的自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的范疇。1-2 指南車(chē)的可行性分析 指南車(chē)據(jù)說(shuō)皇帝時(shí)候就有了。崔豹《古今注》卷上：“作司南車(chē)以示四方??”后來(lái)，有歷史記載的張衡、馬均、祖沖之等人都造出了指南車(chē)。黃帝時(shí)期的指南車(chē)是什么樣子的，沒(méi)有留下記載。后來(lái)所造的指南車(chē)都“追修古法”（《南齊書(shū)·祖沖之傳》），可是否跟黃帝時(shí)候的司南車(chē)原理一致，沒(méi)有詳細(xì)的記載不好下結(jié)論。歷代所造的指南車(chē)也都沒(méi)有留下圖紙。我們現(xiàn)在所說(shuō)的指南車(chē)原理，都是自己想當(dāng)然的設(shè)計(jì)。萬(wàn)百五老師說(shuō)指南車(chē)是采用擾動(dòng)補(bǔ)償原理的方向開(kāi)環(huán)自動(dòng)調(diào)整系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)上不知名作者說(shuō)“指南車(chē)使用了差動(dòng)齒輪裝置”都是根據(jù)記載想象出來(lái)的。沒(méi)有切實(shí)的依據(jù)的。 雖然如此，現(xiàn)代人不管根據(jù)什么原理，所復(fù)原的指南車(chē)，都有以下特征：、蓄力拖動(dòng)、車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，車(chē)輪將轉(zhuǎn)動(dòng)的角度傳給指南機(jī)構(gòu)、齒輪傳動(dòng)、機(jī)械制造那么，所有這種原理的指南車(chē)存在如下問(wèn)題： 、指南車(chē)在行進(jìn)過(guò)程中，不可避免的存在地面摩擦與輪軸傳動(dòng)摩擦的矛盾。如果輪軸等一系列傳動(dòng)摩擦大于車(chē)輪與地面摩擦的時(shí)候，就可能發(fā)生車(chē)輪停止轉(zhuǎn)動(dòng)的情況。如果某一段地面較為光滑，就會(huì)發(fā)生指南車(chē)方向錯(cuò)誤。 而漢朝張衡以后，金屬制造工藝發(fā)展，這種原理的指南車(chē)會(huì)較為可靠。 、馬車(chē)帶動(dòng)指南車(chē)在野外快速行走的時(shí)候，會(huì)產(chǎn)生較大顛簸，一旦車(chē)輪一側(cè)騰空，車(chē)輪旋轉(zhuǎn)雖有慣性，但是還會(huì)使得該側(cè)車(chē)輪變慢甚至停轉(zhuǎn)。不管變慢還是停轉(zhuǎn)，都會(huì)使得指向誤差產(chǎn)生。 、當(dāng)時(shí)行軍打仗，人力已經(jīng)無(wú)法辨別方向，即使有大霧產(chǎn)生也說(shuō)明行軍線路況較為復(fù)雜。而上述兩個(gè)問(wèn)題的發(fā)生幾率不可忽視，而且會(huì)產(chǎn)生累加。作為行軍的指向工具，行駛了數(shù)百公里后，最終指南車(chē)將變得不可靠，不能作為指向工具。千軍萬(wàn)馬的生命，甚至國(guó)家的命運(yùn)，都寄托在這樣一個(gè)不太可靠的指向工具上面， 有點(diǎn)近于兒戲的感覺(jué)。 綜上所述，除非我們更換更可靠的思路，否則這種靠車(chē)輪帶動(dòng)、機(jī)械傳動(dòng)的指向工具在行軍打仗中，基本不可信。 所以，我更傾向于至少黃帝時(shí)期的指南車(chē)不靠機(jī)械傳動(dòng)的思路。根據(jù)當(dāng)時(shí)發(fā)展?fàn)顩r，有可能是車(chē)上裝載磁鐵指向。 雖然說(shuō)黃帝時(shí)期還沒(méi)有發(fā)明鐵制石器，但是野外偶然的露天高純度鐵塊被撿到的可能性是存在的。而漢朝以后有了金屬零件的的指南車(chē)，只是作為新奇的構(gòu)想，或者皇帝的儀仗工具，采用機(jī)械傳動(dòng)倒較為可信。1-3沒(méi)有控制理論的世界 雖然說(shuō)人——甚至連動(dòng)物都是——從生下來(lái)就在掌握自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，并且在兒童時(shí)期就是一個(gè)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的高手，可以應(yīng)付很復(fù)雜的自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)了，那么我們國(guó)家5000年的文明，就沒(méi)有發(fā)展出一條自動(dòng)調(diào)節(jié)理論么？很遺憾地告訴您，沒(méi)有。這個(gè)問(wèn)題在本章的附文中，咱們會(huì)專(zhuān)門(mén)探討。自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的理論，是針對(duì)工業(yè)過(guò)程的控制理論。以前我們國(guó)家沒(méi)有一個(gè)完整的工業(yè)結(jié)構(gòu)，所以幾乎不可能發(fā)展出一條自動(dòng)調(diào)節(jié)理論的。即使是工業(yè)化很早了的歐美，真正完整的自動(dòng)控制理論的確立，也是很晚時(shí)期的事情了。 咱先把理論的事情放到一邊，先說(shuō)說(shuō)是誰(shuí)先弄出一套真正的自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)產(chǎn)品的吧。 咱大家都知道蒸汽機(jī)是瓦特發(fā)明的。可是實(shí)際上在此之前還有人在鉆研蒸汽推動(dòng)技術(shù)。不嫌累贅的話(huà)，咱羅列一下研究蒸汽推動(dòng)的歷史。沒(méi)有興趣的可以隔過(guò)不看。1606年，意大利人波爾塔（公元1538—1615年）在他撰寫(xiě)的《靈學(xué)三問(wèn)》中，論述了如何利用蒸汽產(chǎn)生壓力，使水槽中的液位升高。還闡述了如何利用水蒸汽的凝結(jié)產(chǎn)生吸力，使液位下降。在此之后，1615年，法國(guó)斯科，1629年，意大利布蘭卡，1654年，德國(guó)發(fā)明家蓋里克，1680年，荷蘭物理學(xué)家惠更斯，法國(guó)物理學(xué)家帕潘，隨后的英國(guó)軍事工程師托瑪斯·沙弗瑞都先后進(jìn)行了研究。這些研究?jī)H僅是初步探索階段，還用不到自動(dòng)調(diào)節(jié)。１７１２年英國(guó)人托瑪斯·紐考門(mén)（公元１６６３～１７２９年）發(fā)明了可以連續(xù)工作的實(shí)用蒸汽機(jī)?？墒菫槭裁次覀兌颊f(shuō)蒸汽機(jī)是瓦特發(fā)明的，不說(shuō)是紐考門(mén)發(fā)明的呢？因?yàn)樗恼羝麢C(jī)沒(méi)有轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速不能控制的話(huà)，后果可想而知。紐考門(mén)的蒸汽機(jī)因?yàn)闊o(wú)法控制，最終不能應(yīng)用。瓦特因?yàn)橛辛宿D(zhuǎn)速控制系統(tǒng)，蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速可以穩(wěn)定安全的被控制在合理范圍內(nèi)，瓦特的名字就被寫(xiě)到了教科書(shū)上。那么瓦特是怎么實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速控制的呢？可以看出，這是個(gè)正作用調(diào)節(jié)系統(tǒng)。雖然沒(méi)有任何電子元器件，可是它確確實(shí)實(shí)就是一個(gè)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。 雖然咱沒(méi)有資料表明它如何調(diào)節(jié)參數(shù)，可是咱可以想象影響調(diào)節(jié)參數(shù)的因素：小球的位置。小球越靠近連桿根部，抑制離心力的力量就越小，比例作用越大。瓦特發(fā)明了蒸汽機(jī)，瓦特又發(fā)明了轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)？我總是懷疑，這不應(yīng)該是一個(gè)人的功勞。一個(gè)人的能力再大，也不可能搞了這個(gè)又搞那個(gè)。很可能是一批人共同的成果，或者說(shuō)，瓦特發(fā)明了主要的蒸汽機(jī)，其它的東西都寄到瓦特的名下了。不過(guò)史書(shū)里沒(méi)有說(shuō)，咱就權(quán)且都當(dāng)成瓦特一個(gè)人的發(fā)明吧。 從瓦特之后，工業(yè)革命的大門(mén)就打開(kāi)了。我們記住了瓦特，一部分原因就是：他有了可靠的自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。否則，他的蒸汽機(jī)就沒(méi)有辦法控制，要么轉(zhuǎn)速過(guò)低，要么轉(zhuǎn)所過(guò)高造成危險(xiǎn)事故。而瓦特之前的那些人的努力，一部分原因是因?yàn)樗麄儧](méi)有自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)， 我們要找到他們，大約要到大型圖書(shū)館某個(gè)積滿(mǎn)灰塵的角落里了。 瓦特之后的一段時(shí)間內(nèi)，工業(yè)革命雖然發(fā)展迅速，自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)也有了一個(gè)方法，可是他們沒(méi)有一個(gè)清晰的理論作指導(dǎo)，自動(dòng)控制始終不能上一個(gè)臺(tái)階。我們搞自動(dòng)的都知道，工業(yè)控制的對(duì)象千差萬(wàn)別，我們不能夠都用瓦特的小球進(jìn)行控制吧？這個(gè)理論指導(dǎo)直到二十世紀(jì)四十年代才誕生——科學(xué)的發(fā)展有時(shí)候也真夠艱難的。 直到1868年，英國(guó)物理學(xué)家馬克斯威爾（ ）研究了小球控制系統(tǒng)，用微分方程作為工具，討論了系統(tǒng)可能產(chǎn)生的不穩(wěn)定現(xiàn)象。在他的論文“論調(diào)節(jié)器”中， 指出穩(wěn)定性取決于特征方程的根是否具有負(fù)的實(shí)部。并給出了系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件。 Maxwell 的工作開(kāi)創(chuàng)了控制理論研究的先河。這是公認(rèn)的第一篇研究自動(dòng)控制的論文。（資料出自《自動(dòng)控制理論的早期發(fā)展歷史》。作者王慶林，中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所 ）馬克斯威爾先生深刻認(rèn)識(shí)到工業(yè)控制對(duì)控制理論的需要。因而他不僅自己對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行研究，而且鼓勵(lì)引導(dǎo)科學(xué)家們?nèi)ジ嚓P(guān)注自動(dòng)理論的研究工作。估計(jì)馬克斯威爾先生是孤獨(dú)的，因?yàn)榭茖W(xué)史上很久沒(méi)有發(fā)現(xiàn)別人的成果后來(lái)，他擔(dān)任了劍橋一個(gè)學(xué)會(huì)的評(píng)獎(jiǎng)委員，這個(gè)獎(jiǎng)每?jī)赡暝u(píng)一次。在他評(píng)獎(jiǎng)的時(shí)候（1877年），發(fā)現(xiàn)了一個(gè)自動(dòng)控制的人才。我估計(jì)這時(shí)候老先生應(yīng)該額手相慶，大喊一聲我道不孤了！這個(gè)人就是Routh，我們中國(guó)人叫勞斯。 當(dāng)時(shí)勞斯先生的論文主題是“運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性”。他解決了馬克斯威爾的一個(gè)關(guān)于五次以上多項(xiàng)式對(duì)于判定系統(tǒng)穩(wěn)定性的難題，最終勞斯獲得了最佳論文。后來(lái)，人們把這個(gè)判斷穩(wěn)定性方法，叫做勞斯判據(jù)。 也許是當(dāng)時(shí)的科學(xué)交流還不夠發(fā)達(dá)，勞斯判據(jù)有些科學(xué)家竟然不知道。瑞典科學(xué)家胡爾維茨就不知道這個(gè)勞斯判據(jù)。 1895年，胡爾維茨先生為瑞士一個(gè)電廠的汽輪機(jī)設(shè)計(jì)調(diào)速系統(tǒng)。 這個(gè)胡爾位次也是個(gè)數(shù)學(xué)家，他研究問(wèn)題的時(shí)候習(xí)慣于從數(shù)學(xué)角度考慮其可行性。 結(jié)果他也跟勞斯一樣，根據(jù)多項(xiàng)式的系數(shù)決定多項(xiàng)式的根是否具有負(fù)實(shí)部。而胡爾維茨這一次不是純理論研究， 而是要解決火電廠的實(shí)際問(wèn)題的，最后，胡爾維茨獲得了把控制理論應(yīng)用到實(shí)際控制的第一人的桂冠。后來(lái)我們還把這個(gè)穩(wěn)定性判據(jù)稱(chēng)為勞斯胡爾維茨判據(jù)。 理論實(shí)踐雙豐收?。∥乙呛鸂柧S茨，我也許該感謝當(dāng)時(shí)不發(fā)達(dá)的通訊。 1892年，俄羅斯數(shù)學(xué)力學(xué)家發(fā)表了一篇博士論文，研究“運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的一般問(wèn)題”。通過(guò)科學(xué)家們的努力，人們基本上可以做到粗略地控制一個(gè)系統(tǒng)了。真要精細(xì)控制系統(tǒng)，人們還缺少一個(gè)重要的認(rèn)識(shí)：信息的采納。據(jù)說(shuō)這個(gè)認(rèn)識(shí)也來(lái)源于一個(gè)小小的傳奇，跟牛頓看見(jiàn)蘋(píng)果發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力差不多。1-4負(fù)反饋 一切事物的發(fā)展都有著清晰的脈絡(luò)的，控制論也是這樣。直到20世紀(jì)中葉，工業(yè)控制首先要解決的，就是怎么能夠穩(wěn)定的讓系統(tǒng)進(jìn)行控制工作。所以科學(xué)家們更多考慮的，是控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。20世紀(jì)30~40 年代，人們開(kāi)始發(fā)現(xiàn)控制信息的重要。比較傳奇的故事，是講述一個(gè)叫做哈羅德.布萊克（HaroldBlack）的人。布萊克當(dāng)時(shí)才29歲，電子工程專(zhuān)業(yè)畢業(yè)六年來(lái)，在西部電子公司工程部工作。西部電子公司我們知道的人不多，可是提起貝爾實(shí)驗(yàn)室（BellLabs）來(lái)，可能許多人都知道。在1925年，貝爾實(shí)驗(yàn)室成立，這個(gè)工程部成為貝爾實(shí)驗(yàn)室的核心。當(dāng)時(shí)他在研究電子管放大器的失真和不穩(wěn)定問(wèn)題。怎樣控制放大器震蕩始終不好解決。1928年8月的一天，布萊克早上上班，可能是必須要坐輪渡。他坐在船上還在思索這個(gè)問(wèn)題，突然靈感來(lái)臨，想到了抑制反饋的辦法，也許可以用犧牲一定的放大倍數(shù)來(lái)解決，具體的解決辦法，就是用負(fù)反饋來(lái)抑制震蕩。為了捕捉住這個(gè)靈感，布萊克抓住手邊的一份報(bào)紙，寫(xiě)下了這個(gè)想法。為了記住這個(gè)具有天才想法的一刻， 貝爾實(shí)驗(yàn)室保存了這個(gè)報(bào)紙， 這個(gè)報(bào)紙的名字叫紐約時(shí)報(bào)。為了記住這個(gè)當(dāng)時(shí)具有天才想法的一刻，我們也說(shuō)一下那條河，叫做胡森河（Hudson），那條船叫做LackawannaFerry ，太鳥(niǎo)嘴，就不翻譯了。 現(xiàn)在我們都知道了，要想讓一個(gè)放大器穩(wěn)定，需要用到負(fù)反饋。布萊克和同事們后來(lái)向?qū)＠痔岢隽丝偣?52頁(yè)一百多項(xiàng)的專(zhuān)利申請(qǐng)，當(dāng)時(shí)美國(guó)的專(zhuān)利局可能也有點(diǎn)官僚， 也許是看這么多理論不好判斷。專(zhuān)利局的人遲遲沒(méi)有通過(guò)這個(gè)申請(qǐng)。 布萊克先生望穿秋水不見(jiàn)通過(guò)，就繼續(xù)研究負(fù)反饋放大器的電路。 九年之后他們研制出了實(shí)用的負(fù)反饋放大器，專(zhuān)利終獲通過(guò)。負(fù)反饋放大器的方法有了，但是怎樣界定震蕩與不震蕩，比較麻煩。1932年美國(guó)通信工程師H.奈奎斯特（HarryNyquistNyquist）發(fā)現(xiàn)電子電路中負(fù)反饋放大器的穩(wěn)定性條件，即著名的奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)。1934年，乃奎斯特也加入了貝爾實(shí)驗(yàn)室。至此，自動(dòng)控制的準(zhǔn)備工作差不多了，但是我們還要介紹一下讓我們?cè)S多人都感到頭疼，或者在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中懶得運(yùn)用的傳遞函數(shù)，我們每個(gè)學(xué)習(xí)自動(dòng)控制的人在學(xué)校都要學(xué)習(xí)的。 早在1925年，英國(guó)電氣工程師亥維賽就把拉普拉斯變換應(yīng)用到求解電網(wǎng)絡(luò)的問(wèn)題上。后來(lái)拉普拉斯變換就被應(yīng)用到調(diào)節(jié)系統(tǒng)上， 得到了很好的效果。乃奎斯特以后，數(shù)學(xué)家哈瑞斯也開(kāi)始研究負(fù)反饋放大器問(wèn)題。1942年，他用我們目前已經(jīng)熟悉的方框圖、輸入、輸出的方法，把系統(tǒng)分為若干環(huán)節(jié)，并引入了傳遞函數(shù)的概念。 在自動(dòng)控制的接力賽的中間環(huán)節(jié)，我們看到了電子電路也加入了進(jìn)來(lái)?？墒请娮与娐穬H僅算是插班生。當(dāng)時(shí)，對(duì)電子電路本身并沒(méi)有考慮到要去影響自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。放大器理論與自動(dòng)控制理論可是說(shuō)是兩條線。那么，是誰(shuí)讓這兩條線相交了呢？1-5 控制論1945年，美國(guó)數(shù)學(xué)家維納把乃奎斯特的反饋概念推廣到一切工程控制中，1948年維納發(fā)表奠基性著作《控制論》。這本書(shū)的副標(biāo)題是“關(guān)于動(dòng)物和機(jī)器中控制和通信的科學(xué)”。在此之前西方?jīng)]有控制論這個(gè)詞。維納先生根據(jù)希臘詞Kubernetes（舵手）創(chuàng)造了一個(gè)詞： cybernetics 。舵手是干什么的？控制船的方向的?！癱yber”一詞在今天已經(jīng)被重新定義為“對(duì)電子、機(jī)械和生物系統(tǒng)的控制過(guò)程的理論性研究，特別是對(duì)這些系統(tǒng)中的信息流動(dòng)的研究?！薄勺畛醯摹岸媸帧弊兂闪撕髞?lái)的“指導(dǎo)者”和“統(tǒng)治者”，由“駕馭航向”轉(zhuǎn)變?yōu)椤翱刂苿e人”。且慢，維納說(shuō)：控制論是“對(duì)電子、機(jī)械和生物系統(tǒng)的控制過(guò)程的理論性研究”？電子需要控制論， 機(jī)械需要控制論，生物也需要？恩，咱開(kāi)頭就說(shuō)了，人們生產(chǎn)活動(dòng)都離不開(kāi)的。雖然你在泡妞的時(shí)候，從沒(méi)有想過(guò)那討厭的比例積分微分什么的概念， 但是你實(shí)際上切切實(shí)實(shí)無(wú)意識(shí)地一直在運(yùn)用控制論的方法。 維納運(yùn)用自己豐富的學(xué)識(shí)敏銳的觀察深刻的分析， 把這些基本原理提煉出來(lái)，最終，創(chuàng)立了控制論。 維納少年時(shí)期就是天才，用咱們的話(huà)說(shuō)是神童。咱不了解美國(guó)20世紀(jì)初的教育制度，我很驚訝維納11歲就上了大學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)（這個(gè)時(shí)候我還在上小學(xué)學(xué)習(xí)解應(yīng)用題） ，是不是當(dāng)時(shí)美國(guó)的大學(xué)數(shù)學(xué)研究的項(xiàng)目是雞兔同籠？否則一個(gè)11歲的小孩子??迷惑中。這個(gè)天才興趣廣泛，除了專(zhuān)業(yè)之外，還喜歡物理、無(wú)線電、生物和哲學(xué)。這在當(dāng)時(shí)可能都屬于比較熱門(mén)的學(xué)科。14歲他又考入了哈佛大學(xué)研究生學(xué)院，學(xué)習(xí)生物學(xué)和哲學(xué)（這個(gè)時(shí)候我在上初中，背誦為什么社會(huì)主義取代資本主義是歷史的必然）。18歲獲得了哈佛大學(xué)數(shù)理邏輯博士學(xué)位?？赡苁撬某煽?jī)比較突出，后來(lái)又專(zhuān)門(mén)去歐洲向羅素和希爾伯特學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么羅素和希爾伯特有什么了不起？這兩個(gè)人無(wú)論在當(dāng)時(shí)還是在科學(xué)史上都是不可忽視的人物，都是世界級(jí)的大腕??！。前者寫(xiě)出好多《論哲學(xué)》之類(lèi)的豆腐塊文章，曾經(jīng)一度在國(guó)內(nèi)很流行；后面那個(gè)希爾伯特曾提出了20世紀(jì)數(shù)學(xué)的23個(gè)問(wèn)題，哄著數(shù)學(xué)家們都一古腦的研究那些問(wèn)題。名師出高徒，維納越來(lái)越來(lái)牛了。好了，不羅列他上學(xué)的內(nèi)容了。深厚而又廣博的學(xué)識(shí)，為維特將來(lái)的工作奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，因?yàn)樗麑?duì)多種學(xué)科都有深入的研究，使得它能夠觸類(lèi)旁通，并且能把相鄰學(xué)科的一些知識(shí)方法，應(yīng)用到另外的學(xué)科當(dāng)中。有些人可能對(duì)這一點(diǎn)不太理解。80、90年代，國(guó)內(nèi)興起一種理論，叫做方法論，它就是專(zhuān)門(mén)研究不同學(xué)科之間的研究方法的應(yīng)用的。下面咱們還要說(shuō)到維納的廣博知識(shí)對(duì)他的研究起到的作用。 第二次世界大戰(zhàn)期間，維納參與研究美國(guó)軍方的防空火力自動(dòng)控制系統(tǒng)的工作。咱們可以大致說(shuō)一下這種系統(tǒng)的情況。假如前面來(lái)了一輛敵機(jī)，當(dāng)時(shí)要打下來(lái)這輛敵機(jī)，需要知道敵機(jī)的方位、高度、速度這些個(gè)量，然后根據(jù)這兩個(gè)量算出提前量。也就是說(shuō)，防空炮要把目標(biāo)指向飛機(jī)前面一段距離，等到打出去的炮彈到達(dá)飛機(jī)的高度的時(shí)候，飛機(jī)正好飛到炮彈周?chē)Ｗ⒁?，不是要炮彈貫穿飛機(jī)，那樣概率太低，而是讓炮彈在這個(gè)時(shí)候正好爆炸，依靠爆炸的力量把飛機(jī)摧毀。這種情況下，我們不僅僅需要敵機(jī)的方位、高度、速度，還要計(jì)算出提前量和爆炸時(shí)間， 并且有專(zhuān)門(mén)一個(gè)人管炸彈的引信， 設(shè)定幾秒鐘后爆炸。這樣一個(gè)系統(tǒng)是比較復(fù)雜的，維納在研究過(guò)程中，提出了一個(gè)重要概念：負(fù)反饋。咱們搞自動(dòng)控制的都知道，一個(gè)控制系統(tǒng)中，負(fù)反饋回路可以使得系統(tǒng)穩(wěn)定，正反饋使得系統(tǒng)發(fā)散。1-6 再說(shuō)負(fù)反饋咱們前面說(shuō)了，維納在上學(xué)期間，精通數(shù)學(xué)、物理、無(wú)線電、生物和哲學(xué)。而在電子領(lǐng)域，乃奎斯特已經(jīng)提出了負(fù)反饋回路可以使得系統(tǒng)穩(wěn)定這個(gè)概念。維納通過(guò)在電子學(xué)領(lǐng)域的知識(shí)， 在控制領(lǐng)域取得了重大突破。其實(shí)瓦特的蒸汽轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)，本身也不知不覺(jué)地應(yīng)用了負(fù)反饋系統(tǒng)：轉(zhuǎn)速反饋到連桿上后，控制汽閥關(guān)小，使得轉(zhuǎn)速降低。只是瓦特沒(méi)有把這個(gè)機(jī)構(gòu)中的原理提煉出來(lái)，上升到理論高度。說(shuō)著容易做著難，這個(gè)理論經(jīng)過(guò)了200年才被提出來(lái)。 國(guó)家每一項(xiàng)宏觀調(diào)控政策出臺(tái)后，總要收集各種數(shù)據(jù)觀察政策發(fā)布后的效果，這個(gè)收集的信息叫反饋。對(duì)收集到的信息如何處理呢？比如發(fā)現(xiàn)政策使得經(jīng)濟(jì)過(guò)熱了，那么下一步就要修改政策，抑制經(jīng)濟(jì)過(guò)熱。我們總要把這個(gè)信號(hào)進(jìn)行相反處理，這個(gè)對(duì)收集到的信號(hào)進(jìn)行相反處理的辦法叫做負(fù)反饋。朱镕基先生在當(dāng)總理的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)電力建設(shè)過(guò)快，就嚴(yán)格控制電力建設(shè)的審批，使得電力建設(shè)的步伐放緩。等到溫家寶先生當(dāng)總理的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)壞了，電力建設(shè)步伐過(guò)慢，與國(guó)家的快速經(jīng)濟(jì)發(fā)展不相適應(yīng)，國(guó)家到處出現(xiàn)電荒。于是溫政府放松電力建設(shè)審批，電力建設(shè)急速加快。過(guò)了幾年發(fā)現(xiàn)又壞了，電力建設(shè)審批門(mén)檻過(guò)低，能源浪費(fèi)嚴(yán)重。然后開(kāi)始實(shí)行適度控制電力建設(shè)的辦法， 電力建設(shè)得到良好有序地發(fā)展。 這一段時(shí)期對(duì)電力建設(shè)的控制是個(gè)比較典型的負(fù)反饋過(guò)量的問(wèn)題。看樣子，溫家寶先生似乎比朱镕基先生在自動(dòng)控制方面學(xué)習(xí)成績(jī)要好一點(diǎn)。不過(guò)也不好說(shuō)，說(shuō)不定是前車(chē)之鑒，使得后來(lái)總結(jié)了經(jīng)驗(yàn)。 維納當(dāng)年就認(rèn)識(shí)到反饋信息過(guò)量的后果。這里還涉及到一個(gè)問(wèn)題，就是控制過(guò)度，使得系統(tǒng)發(fā)生震蕩?？刂七^(guò)度其實(shí)就是比例帶過(guò)小。負(fù)反饋是不是過(guò)量，也跟比例帶的設(shè)置有關(guān)系。這些個(gè)問(wèn)題在后面的“穩(wěn)定性”章節(jié)中具體探討。商業(yè)管理中也廣泛應(yīng)用負(fù)反饋原理。最近老板們總是強(qiáng)調(diào)執(zhí)行力。執(zhí)行力怎么體現(xiàn)？收集反饋信息。老板們往往要求我們命令要有回復(fù)，回復(fù)就是反饋。如果老板們還要判斷命令是否合理，那就需要用負(fù)反饋原理。我們走路的時(shí)候，不能閉著眼睛，因?yàn)檠劬κ欠答伃h(huán)節(jié)。即使視力出現(xiàn)故障，也要有導(dǎo)盲犬、探路棍、盲道等措施彌補(bǔ)，所有這些措施都是提供反饋環(huán)節(jié)。大腦收集到反饋以后，一定會(huì)進(jìn)行負(fù)反饋處理。為什么是負(fù)反饋呢？走路的時(shí)候，眼睛看路，他會(huì)告訴你個(gè)信號(hào)：偏左了，偏右了，然后讓你腦子進(jìn)行修正。信號(hào)發(fā)到你腦子里面后，你腦子里要對(duì)反饋信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)相減， 然后進(jìn)行修正。偏左了就向右點(diǎn)，偏右了就向左點(diǎn)。對(duì)這個(gè)相減的信號(hào)就是負(fù)反饋。如果相加就是正反饋了，那樣走著走著你就掉進(jìn)坑里去了。1-8 調(diào)節(jié)器 控制理論這個(gè)大廈基本上建立起來(lái)了。其實(shí)我更關(guān)心的是 PID控制方法的建立。說(shuō)老實(shí)話(huà)，我總覺(jué)得維納雖然偉大，可是總覺(jué)得他的理論不那么“精巧”，說(shuō)白了誰(shuí)都能明白。相比之下，我對(duì) PID理論的發(fā)明人更加佩服。說(shuō)起來(lái)非常簡(jiǎn)單，不就是比例積分微分運(yùn)算么，可具體要提出這種方法，還是需要一定的天才的。 PID是什么？要弄清楚怎樣定量之前，我們先要理解一個(gè)最基本的概念：調(diào)節(jié)器。調(diào)節(jié)器是干什么的？調(diào)節(jié)器就是人的大腦， 就是一個(gè)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的核心。任何一個(gè)控制系統(tǒng)，只要具備了帶有 PID的大腦或者說(shuō)是控制方法，那它就是自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。如果沒(méi)有帶 PID的控制方法呢？那可不一定不是自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)， 因?yàn)楹髞?lái)又涌現(xiàn)各種控制思想。 比如時(shí)下研究風(fēng)頭最勁的模糊控制， 以前還有神經(jīng)元控制等等；后來(lái)又產(chǎn)生了具有自組織能力的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，說(shuō)白了也就是自動(dòng)整定參數(shù)的能力；還有把模糊控制，或者神經(jīng)元控制與 PID結(jié)合在一起應(yīng)用的綜合控制等等。在后面咱們還會(huì)有介紹。咱們這個(gè)文章，只要不加以特殊說(shuō)明，都是指的是傳統(tǒng)的 PID控制。可以這樣說(shuō)：凡是具備控制思想和調(diào)節(jié)方法的系統(tǒng)都叫自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。 而放置最核心的調(diào)節(jié)方法的東西叫做調(diào)節(jié)器。 基本的調(diào)節(jié)器具有兩個(gè)輸入量：被調(diào)量和設(shè)定值。被調(diào)量就是反映被調(diào)節(jié)對(duì)象的實(shí)際波動(dòng)的量值。比如水位溫度壓力等等；設(shè)定值顧名思義，是人們?cè)O(shè)定的值，也就是人們期望被調(diào)量需要達(dá)到的值。被調(diào)量肯定是經(jīng)常變化的。而設(shè)定值可以是固定的，也可以是經(jīng)常變化的，比如電廠的AGC系統(tǒng)，機(jī)組負(fù)荷的設(shè)定值就是個(gè)經(jīng)常變化的量。上面說(shuō)的輸入輸出三個(gè)量是調(diào)節(jié)器最重要的量，其它還有許多輔助量。比如為了實(shí)現(xiàn)手自動(dòng)切換，需要自動(dòng)指令；為了安全，需要偏差報(bào)警等等。這些可以暫不考慮。為了思考的方便，咱們只要記住這三個(gè)量：設(shè)定值、被調(diào)量、輸出指令。 事實(shí)上，為了描述方便，大家習(xí)慣上更精簡(jiǎn)為兩個(gè)量：輸入偏差和輸出指令。輸入偏差是被調(diào)量和設(shè)定值之間的差值， 這就不用羅嗦了吧？1-9PID回到剛才的提問(wèn)：什么是 PID？ 就是比例，就是輸入偏差乘以一個(gè)系數(shù)；就是積分，就是對(duì)輸入偏差進(jìn)行積分運(yùn)算；D就是微分，對(duì)輸入偏差進(jìn)行微分運(yùn)算。就這么簡(jiǎn)單。很多年后，我還始終認(rèn)為：這個(gè)理論真美！這個(gè)方法的發(fā)明人似乎是尼可爾斯（ Nichols）。我手頭沒(méi)有更多資料，不能確定是不是尼可爾斯發(fā)明的?？墒?PID參數(shù)的整定方法確實(shí)是他做的。 其實(shí)這個(gè)方法已經(jīng)被廣大系統(tǒng)維護(hù)者所采用，淺白一點(diǎn)說(shuō)，就是先把系統(tǒng)調(diào)為純比例作用，然后增強(qiáng)比例作用讓系統(tǒng)震蕩， 記錄下比例作用和震蕩周期，然后這個(gè)比例作用乘以 0.6，積分作用適當(dāng)延長(zhǎng)。雖然本文的初衷是力圖避免繁瑣的計(jì)算公式， 而用門(mén)外漢都能看懂的語(yǔ)言來(lái)敘述工程問(wèn)題，可是對(duì)于最基本的公式還要涉及以下的， 況且這個(gè)公式也很簡(jiǎn)單，感興趣的看一下，不感興趣的可以不看哈。公式表達(dá)如下：Ｋｐ ＝ ０．６*Ｋｍ Ｋｄ ＝ Ｋｐ*π／4*ωＫｉ ＝ Ｋｐ*ω／πＫｐ為比例控制參數(shù) Ｋｄ為微分控制參數(shù) Ｋｉ為積分控制參數(shù)Ｋｍ為系統(tǒng)開(kāi)始振蕩時(shí)的比例值；ω為極坐標(biāo)下振蕩時(shí)的頻率 這個(gè)方法只是提供一個(gè)大致的思路，具體情況要復(fù)雜得多。比如一個(gè)水位調(diào)節(jié)系統(tǒng)，微分作用可以取消，積分作用根據(jù)情況再調(diào)節(jié)；還有的系統(tǒng)超出常人的理解，某些參數(shù)可以設(shè)置得非常大或者非常小。具體調(diào)節(jié)方法咱們后面會(huì)專(zhuān)門(mén)介紹。微分和積分對(duì)系統(tǒng)的影響狀況后面也會(huì)專(zhuān)門(mén)分析。科學(xué)家們都說(shuō)科學(xué)當(dāng)中存在著美。我的理解，那種美是力圖用最簡(jiǎn)潔的定義或者公式，去描述宇宙萬(wàn)物的運(yùn)行規(guī)律。 比如牛頓的三大運(yùn)動(dòng)規(guī)律，和他的加速度和力的關(guān)系的公式： F=ma。表達(dá)極其簡(jiǎn)潔，涵蓋范圍卻非常之廣，所以它們都很美。同樣的，我們的 PID調(diào)節(jié)法也是這樣的，敘述極簡(jiǎn)潔，可在調(diào)節(jié)系統(tǒng)中應(yīng)用卻極普遍。所以，不由得人不感嘆它的美！不過(guò)說(shuō)實(shí)話(huà)，PID控制法雖然精巧，可是并不玄奧。現(xiàn)在，世界控制理論有了更大的發(fā)展，涌現(xiàn)出了各種各樣控制方法。比如神經(jīng)元控制、模糊控制等等，這些控制過(guò)程中，我只接觸過(guò)模糊控制。用我自己最粗淺的理解，要是對(duì)控制系統(tǒng)要求更為精準(zhǔn)嚴(yán)格的話(huà)，還是要用PID控制來(lái)配合的。并且，對(duì)于火電廠自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，我還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有哪種系統(tǒng)用PID調(diào)節(jié)法不能實(shí)現(xiàn)的。如果你認(rèn)為你所觀察的某個(gè)系統(tǒng)，單純用傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)方法不能解決問(wèn)題，那存在兩個(gè)可能：一是你的控制策略可能有問(wèn)題，二是你的 PID參數(shù)整定得不夠好。 PID控制法已經(jīng)當(dāng)之無(wú)愧的成了經(jīng)典控制方法。我們要講的，也就是這種經(jīng)典的PID控制。1-10 怎樣投自動(dòng) 判斷一個(gè)人是不是業(yè)內(nèi)人士的方法之一， 就是看他說(shuō)不說(shuō)外行話(huà)，有時(shí)候甚至一個(gè)詞語(yǔ)就可以判斷。判斷修改確認(rèn) PID參數(shù)的過(guò)程，咱們業(yè)內(nèi)人士有個(gè)專(zhuān)用詞語(yǔ)：整定。如果讀者現(xiàn)在跟誰(shuí)誰(shuí)談話(huà)的時(shí)候，說(shuō)PID整定怎么怎么，那么，恭喜你，你是“業(yè)內(nèi)人士”了。 我剛上班的時(shí)候，對(duì)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)一竅不通。在學(xué)校僅僅學(xué)過(guò)一本《熱力過(guò)程自動(dòng)化》，一畢業(yè)都還給老師了。一上班為了跟上別人，狠勁學(xué)習(xí)電工電子，以為能維修執(zhí)行器變送器就可以做好自動(dòng)工作了。后來(lái)一個(gè)師傅一句話(huà)點(diǎn)醒了我。他說(shuō)：在自動(dòng)專(zhuān)業(yè)，水平的高低最直接的衡量辦法——會(huì)不會(huì)投自動(dòng)， 也就是看會(huì)不會(huì)整定參數(shù)。當(dāng)時(shí)我就想：自動(dòng)該有多復(fù)雜多難學(xué)??！ 等我后來(lái)掌握了，突然覺(jué)得，原來(lái)整定參數(shù)是這么的簡(jiǎn)單！ 原來(lái)整定參數(shù)是這么的簡(jiǎn)單！是的，其實(shí)很簡(jiǎn)單。任何人，只要下過(guò)一番功夫，方法對(duì)頭，就一定能夠搞好自動(dòng)。記住：方法要對(duì)。確立了方法之后，下一番枯燥的功夫，觀察分析嘗試總結(jié)，由淺入深，最后你就一定能夠投好一套簡(jiǎn)單的自動(dòng)。復(fù)雜的自動(dòng)還需要另外一項(xiàng)功夫：多學(xué)習(xí)，多與運(yùn)行人員交流。 記住：多與運(yùn)行人員交流。這是我告訴你們的第一條秘訣。聊天聊得好就等于看書(shū)了。有時(shí)候甚至比看書(shū)還好。這個(gè)秘訣我輕易不傳給別人的哦。說(shuō)了一個(gè)秘訣，干脆告訴你另一個(gè)秘訣：其實(shí)咱們前面說(shuō)過(guò)了，要肯下一番枯燥的功夫，去了解比例積分微分的最基本最本質(zhì)最淺顯的原理。等到你了解了比例積分微分的最基本原理，那你就能夠判斷它們是如何影響調(diào)節(jié)曲線的了，進(jìn)而就能夠整定參數(shù)了，進(jìn)而你就是行家了。要掌握復(fù)雜的公式么？可以不掌握。當(dāng)然，能掌握我也不反對(duì)，它們其實(shí)是很有用的。 成為行家原來(lái)這么簡(jiǎn)單。那么你怎么判斷一個(gè)人是不是自動(dòng)的行家呢？很簡(jiǎn)單，我的經(jīng)驗(yàn)，你只要看他觀察哪些曲線就可以了。1-11 觀察哪些曲線 我曾經(jīng)見(jiàn)過(guò)一個(gè)自動(dòng)好手整定參數(shù)，我看他收集的曲線后，我就斷定這個(gè)自動(dòng)他投不好。給他提建議，但是因?yàn)樗拿容^高，沒(méi)有聽(tīng)取咱的建議。后來(lái)果然沒(méi)投好。觀察曲線是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的最方便的辦法。現(xiàn)在DCS功能很強(qiáng)大，想收集什么曲線就收集什么曲線，只要這個(gè)測(cè)點(diǎn)被引入DCS。最初可不是這樣的。90年代初我用的是DDZ-II型調(diào)節(jié)器，后來(lái)是MZ-III組件型調(diào)節(jié)系統(tǒng)，再后來(lái)是KMM調(diào)節(jié)器，后來(lái)才有了集中控制系統(tǒng)，再后來(lái)有了DCS。前三種都不能顯示曲線的。只能靠?jī)芍谎劬Χ⒅羔樆蛘邤?shù)字，根據(jù)記憶去判斷調(diào)節(jié)曲線，那個(gè)費(fèi)勁?。】墒钱?dāng)時(shí)我并不覺(jué)得費(fèi)勁，現(xiàn)在用慣了DCS以后，再拐回頭去看數(shù)字，才覺(jué)得真費(fèi)勁！還是老話(huà)說(shuō)得好：由儉入奢易，由奢入儉難啊。 那么到底要觀察哪些曲線呢？ 說(shuō)實(shí)話(huà)，開(kāi)始我沒(méi)有把這個(gè)事情當(dāng)成個(gè)問(wèn)題，覺(jué)得是水到渠成的事情?？珊髞?lái)我發(fā)現(xiàn)許多人都不善于收集曲線， 才覺(jué)得有必要說(shuō)一下。 我們要收集的曲線有：1、設(shè)定值。作為比較判斷依據(jù)；2、被調(diào)量波動(dòng)曲線。3、PID輸出。就這么簡(jiǎn)單。如果是串級(jí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，我們還要收集：4、副調(diào)的被調(diào)量曲線；5、PID輸出曲線。 為什么不收集副調(diào)的設(shè)定值了？因?yàn)橹髡{(diào)的輸出就是副調(diào)的設(shè)定啊。在一個(gè)比較復(fù)雜的調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，副調(diào)的被調(diào)量往往不只一個(gè)，那就有幾個(gè)收集幾個(gè)。 只有收集到了這些曲線后，你才能根據(jù)曲線的波動(dòng)狀況進(jìn)行分析。 還有的調(diào)節(jié)系統(tǒng)更加復(fù)雜。投不好自動(dòng)，總要去分析其原因，看看有什么干擾因素存在其中，你懷疑哪個(gè)因素干擾就把哪個(gè)曲線放進(jìn)來(lái)。一般的DCS都支持8組曲線在一個(gè)屏幕中，如果放不下，你就考慮怎么精簡(jiǎn)吧。不過(guò)現(xiàn)在咱們還沒(méi)有到那個(gè)地步，復(fù)雜調(diào)節(jié)系統(tǒng)在后面介紹。 我估計(jì)早就有人等得不耐煩了。自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，歸根結(jié)底在于整定PID，如果不會(huì)整定PID，該多掉份！可是最見(jiàn)功夫的，最考驗(yàn)?zāi)芰Φ囊簿褪荘ID參數(shù)的整定了。PID的整定有多難？一點(diǎn)都不難！只要你找著我的話(huà)去做，一步步訓(xùn)練下去，保證你也成為整定PID的行家里手。第二章PID參數(shù)整定上一章簡(jiǎn)單介紹了自動(dòng)調(diào)節(jié)的發(fā)展歷程。搞自動(dòng)的人，許多人對(duì)如何整定PID參數(shù)感到比較迷茫。這個(gè)東西其實(shí)一點(diǎn)都不高深，上過(guò)初中的人，只要受過(guò)嚴(yán)格訓(xùn)練，都可以成為整定參數(shù)的好手。 什么？初中生理解積分微分的原理么？恩， 初中生沒(méi)有學(xué)過(guò)微積分， 可是一旦你給他講清楚微積分的物理意義， 然后認(rèn)真訓(xùn)練判斷曲線的習(xí)慣和能力， 完全可以掌握好PID的參數(shù)整定。怎么才算受過(guò)嚴(yán)格訓(xùn)練呢？我不了解別人是怎么訓(xùn)練的，我只根據(jù)我自己理解的情況，把我認(rèn)為正確的理解給大家講述一下。咱既然說(shuō)了， 初中生都可以理解，那么咱依舊避免繁瑣的公式推導(dǎo)，只對(duì)其進(jìn)行物理意義分析。 提前聲明：這些物理意義的分析，非常簡(jiǎn)單，非常容易掌握，但是你必須要把下面一些推導(dǎo)結(jié)論的描述弄熟弄透，然后才能夠進(jìn)行參數(shù)整定。很簡(jiǎn)單的哦。 在介紹PID參數(shù)整定之前，先介紹幾個(gè)基本概念：2-1幾個(gè)基本概念單回路：就是指有一個(gè)PID的調(diào)節(jié)系統(tǒng)。串級(jí)：一個(gè)PID不夠用怎么辦？把兩個(gè)PID串接起來(lái)，形成一個(gè)串級(jí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。又叫雙回路調(diào)節(jié)系統(tǒng)。在第三章里面，咱們還會(huì)更詳細(xì)的講解串級(jí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。在此先不作過(guò)多介紹。 正作用：比方說(shuō)一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水口和一個(gè)出水口，進(jìn)水量固定不變，依靠調(diào)節(jié)出水口的水量調(diào)節(jié)水池水位。那么水位如果高了，就需要調(diào)節(jié)出水量增大，對(duì)于 PID調(diào)節(jié)器來(lái)說(shuō)，輸出隨著被調(diào)量增高而增高，降低而降低的作用，叫做正作用。負(fù)作用：還是這個(gè)水池，我們把出水量固定不變，而依靠調(diào)節(jié)進(jìn)水量來(lái)調(diào)節(jié)水池水位。那么如果水池水位增高，就需要關(guān)小進(jìn)水量。對(duì)于 PID調(diào)節(jié)器來(lái)說(shuō)，輸出隨著被調(diào)量的增高而降低的作用叫做負(fù)作用。動(dòng)態(tài)偏差：在調(diào)節(jié)過(guò)程中，被調(diào)量和設(shè)定值之間的偏差隨時(shí)改變，任意時(shí)刻兩者之間的偏差叫做動(dòng)態(tài)偏差。簡(jiǎn)稱(chēng)動(dòng)差。 靜態(tài)偏差：調(diào)解趨于穩(wěn)定之后，被調(diào)量和設(shè)定值之間還存在的偏差叫做靜態(tài)偏差。簡(jiǎn)稱(chēng)靜差。回調(diào)：調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)作用顯現(xiàn)，使得被調(diào)量開(kāi)始由上升變?yōu)橄陆?，或者由下降變?yōu)樯仙?-2P－－-比例作用趨勢(shì)圖的特征分析前面說(shuō)過(guò)，所謂的 P，就是比例作用，就是把調(diào)節(jié)器的輸入偏差乘以一個(gè)系數(shù)，作為調(diào)節(jié)器的輸出。 溫習(xí)一下：調(diào)節(jié)器的輸入偏差就是被調(diào)量減去設(shè)定值的差值。 一般來(lái)說(shuō)，設(shè)定值不會(huì)經(jīng)常改變，那就是說(shuō)：當(dāng)設(shè)定值不變的時(shí)候，調(diào)節(jié)器的輸出只與被調(diào)量的波動(dòng)有關(guān)。那么我們可以基本上得出如下一個(gè)概念性公式：輸出波動(dòng)=被調(diào)量波動(dòng)*比例增益注意，這只是一個(gè)概念性公式，而不是真正的計(jì)算公式。咱們弄個(gè)概念性公式的目的在于：像你我這樣的聰明人， 不屑于把精力用在考證那些繁瑣的公式上面， 我們關(guān)注什么呢？我們關(guān)注的是公式內(nèi)部的深層含義。呵呵。我們就來(lái)努力挖掘它的深層含義。 通過(guò)概念性公式，我們可以得到如下結(jié)論，對(duì)于一個(gè)單回路調(diào)節(jié)系統(tǒng)，單純的比例作用下： 輸出的波形與被調(diào)量的波形完全相似。純比例作用的曲線判斷其實(shí)就這么一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。一句話(huà)簡(jiǎn)述：被調(diào)量變化多少，輸出乘以比例系數(shù)的積就變化多少。 為了讓大家更深刻理解這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，咱們弄幾個(gè)輸出曲線和被調(diào)量曲線的推論： 1、對(duì)于正作用的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，頂點(diǎn)、谷底均發(fā)生在同一時(shí)刻。2、對(duì)于正作用的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，被調(diào)量的曲線上升，輸出曲線就上升；被調(diào)量曲線下降，輸出曲線就下降。兩者趨勢(shì)完全一樣。3、對(duì)于負(fù)作用的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，被調(diào)量曲線和輸出曲線相對(duì)。 4、波動(dòng)周期完全一致。 5、只要被調(diào)量變化，輸出就變化；被調(diào)量不變化，不管靜態(tài)偏差有多大，輸出也不會(huì)變化。上面5條推論很重要，請(qǐng)大家牢牢記住。記住不記住其實(shí)沒(méi)有關(guān)系，只要你能把它溶化在你的思想里也行。 溶化了么？那我出個(gè)思考題：1、被調(diào)量回調(diào)的時(shí)候，輸出必然回調(diào)么？2、被調(diào)量不動(dòng)，設(shè)定值改變，輸出怎么辦？3、存在單純的比例調(diào)節(jié)系統(tǒng)么？4、純比例調(diào)節(jié)系統(tǒng)會(huì)消除靜差么？第一條回答：是。第二條回答：相當(dāng)于被調(diào)量朝相反方向改變。你想啊，調(diào)節(jié)器的輸出等于輸入偏差乘以一個(gè)系數(shù)，設(shè)定值改變就相當(dāng)于設(shè)定值不變被調(diào)量突變。對(duì)吧？ 第三條回答：是。在電腦出現(xiàn)之前，還沒(méi)有 DCS，也沒(méi)有集中控制系統(tǒng)。為了節(jié)省空間和金錢(qián)，對(duì)于一些最簡(jiǎn)單的有自平衡能力的調(diào)節(jié)系統(tǒng)， 比如水池水位，就用一個(gè)單純的比例調(diào)節(jié)系統(tǒng)完成調(diào)節(jié)。 第四條回答：否。單純的比例調(diào)節(jié)系統(tǒng)可以讓系統(tǒng)穩(wěn)定，可是他沒(méi)有辦法消除靜態(tài)偏差。那么怎么才能消除靜態(tài)偏差呢？依靠積分調(diào)節(jié)作用。 有人要問(wèn)了：你所說(shuō)的這些特點(diǎn)我們都知道，或者我們認(rèn)真思考也能知道，這有什么用？ 很大用處！我現(xiàn)在幫你們一起把很淺顯的道理都?xì)w納匯總，加深印象，只有熟練掌握這些，才真正能夠判斷 PID的影響。耐著性子，把這些東西徹底吃透，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，整定參數(shù)不難，也很有趣。2-3I —— 純積分作用趨勢(shì)圖的特征分析I就是積分作用。 一句話(huà)簡(jiǎn)述：如果調(diào)節(jié)器的輸如偏差不等于零，就讓調(diào)節(jié)器的輸出按照一定的速度一直朝一個(gè)方向累加下去。積分相當(dāng)于一個(gè)斜率發(fā)生器。啟動(dòng)這個(gè)發(fā)生器的前提是調(diào)節(jié)器的輸如偏差不等于零，斜率的大小與兩個(gè)參數(shù)有關(guān)：輸入偏差的大小、積分時(shí)間。在許多調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，規(guī)定單純的比例作用是不存在的。它必須要和比例作用配合在一起使用才有意義。我不知道是不是所有的系統(tǒng)都有這么一個(gè)規(guī)定，之所以說(shuō)是個(gè)規(guī)定，是因?yàn)椋瑥脑砩现v，純積分作用可以存在，但是很可能沒(méi)有實(shí)用意義。這里不作過(guò)分的空想和假設(shè)。為了分析方便，咱們把積分作用剝離開(kāi)來(lái)，對(duì)其作單純的分析。那么單純積分作用的特性總結(jié)如下： 1、輸出的升降與被調(diào)量的升降無(wú)關(guān)，與輸入偏差的正負(fù)有關(guān)。2、輸出的升降與被調(diào)量的大小無(wú)關(guān)。3、輸出的斜率與被調(diào)量的大小有關(guān)。4、被調(diào)量不管怎么變化，輸出始終不會(huì)出現(xiàn)節(jié)躍擾動(dòng)。5、被調(diào)量達(dá)到頂點(diǎn)的時(shí)候，輸出的變化趨勢(shì)不變，速率開(kāi)始減緩。6、輸出曲線達(dá)到頂點(diǎn)的時(shí)候，必然是輸入偏差等于零的時(shí)候?？吹搅嗣?？純積分作用的性質(zhì)很特別。你能根據(jù)一個(gè)被調(diào)量波動(dòng)波形，畫(huà)出輸出波形么？如果你能畫(huà)正確，那說(shuō)明你真正掌握了。 好了，來(lái)點(diǎn)枯燥的看圖題：積分作用下，輸入偏差變化的響應(yīng)曲線與比例作用有很大的不同。假設(shè)被調(diào)量偏高時(shí)調(diào)門(mén)應(yīng)關(guān)小，在定值有一個(gè)階躍擾動(dòng)時(shí)，輸出不會(huì)作階躍變化，而是以較高的速率開(kāi)始升高。如圖3：圖3：積分作用下的調(diào)節(jié)曲線因輸出的響應(yīng)較比例作用不明顯， 故被調(diào)量開(kāi)始變化的時(shí)刻 t2，較比例作用緩慢。 在t1到t2的時(shí)間內(nèi)，因?yàn)楸徽{(diào)量不變，即輸入偏差不變，所以輸出以不變的速率上升，即呈線性上升。調(diào)節(jié)器的輸出緩慢改變，導(dǎo)致被調(diào)量逐漸受到影響而改變。在t2時(shí)刻，被調(diào)量開(kāi)始變化時(shí)，輸入偏差逐漸減小，輸出的速率開(kāi)始降低。到t3時(shí)刻，偏差為 0時(shí)，輸出不變，輸出曲線為水平。然后偏差開(kāi)始為正時(shí)，輸出才開(kāi)始降低。 到t4時(shí)刻，被調(diào)量達(dá)到頂點(diǎn)開(kāi)始回復(fù)， 但是因偏差仍舊為正， 故輸出繼續(xù)降低只是速率開(kāi)始減緩。直到t5時(shí)刻，偏差為 0時(shí)，輸出才重新升高。一般來(lái)說(shuō)，積分作用容易被初學(xué)者重視，重視是對(duì)的，因?yàn)樗梢韵o態(tài)偏差?？墒侵匾曔^(guò)頭了，就會(huì)形成積分干擾。先不說(shuō)怎么判斷，能認(rèn)識(shí)圖形是最重要的。2-4D——純微分作用趨勢(shì)圖的特征分析就是微分作用。單純的微分作用是不存在的。同積分作用一樣，我們之所以要把微分作用單獨(dú)隔離開(kāi)來(lái)講，就是為了理解的方便。一句話(huà)簡(jiǎn)述：被調(diào)量不動(dòng)，輸出不動(dòng)；被調(diào)量一動(dòng)，輸出馬上跳。根據(jù)微分作用的特點(diǎn)，咱們可以得出如下曲線的推論：1、微分作用與被調(diào)量的大小無(wú)關(guān)，與被調(diào)量的變化速率有關(guān)；2、與被調(diào)量的正負(fù)無(wú)關(guān)，與被調(diào)量的變化趨勢(shì)有關(guān)；3、如果被調(diào)量有一個(gè)，就相當(dāng)于輸入變化的速度無(wú)窮大，那么輸出會(huì)直接到最小或者最大；4、 微分參數(shù)有的是一個(gè)，用微分時(shí)間表示。有的分為兩個(gè)：微分增益和微分時(shí)間。微分增益 表示輸出波動(dòng)的幅度，搏動(dòng)后還要輸出回歸，微分時(shí)間表示回歸的快慢。見(jiàn)圖4，KD是微分增益， TD是微分時(shí)間。 5、 由第4條得出推論：波動(dòng)調(diào)節(jié)之后，輸出還會(huì)自動(dòng)拐回頭。

圖4：純微分作用的階躍反應(yīng)曲線都說(shuō)微分作用能夠超前調(diào)節(jié)。可是微分作用到底是怎樣超前調(diào)節(jié)的？一些人會(huì)忽略這個(gè)問(wèn)題。合理搭配微分增益和微分時(shí)間，會(huì)起到讓你起初意想不到的效果。 比例積分微分三個(gè)作用各有各的特點(diǎn)。這個(gè)必須要區(qū)分清楚。溫習(xí)一下： 比例作用：輸出與輸入曲線相似。積分作用：只要輸入有偏差輸出就變化。微分作用：輸入有抖動(dòng)輸出才變化，且會(huì)猛變化。2-5比例積分作用的特征曲線分析徹底搞清楚 PID的特征曲線分析后， 我們?cè)侔?PID組合起來(lái)進(jìn)行分析。 大家作了這么久的枯燥分析，越來(lái)越接近實(shí)質(zhì)性的分析了。比例積分作用，就是在被調(diào)量波動(dòng)的時(shí)候，純比例和純積分作用的疊加，簡(jiǎn)單的疊加。 普通的維護(hù)工程師最容易犯的毛病，就是難以區(qū)分波動(dòng)曲線中，哪些因素是比例作用造成的，哪些因素是積分作用造成的。 要練就辨別的功夫， 咱還是要費(fèi)些枯燥的時(shí)間，辨認(rèn)些圖吧。友情提示：這么枯燥的看圖說(shuō)話(huà)，可能是最后第二個(gè)了。勝利在望啊朋友們。如圖5，定值有階躍擾動(dòng)時(shí)， 比例作用使輸出曲線 Tout同時(shí)有一個(gè)階躍擾動(dòng)， 同時(shí)積分作用使Tout開(kāi)始繼續(xù)增大。 t2時(shí)刻后，被調(diào)量響應(yīng) Tout開(kāi)始增大。此時(shí)比例作用因△e減小而使Tout開(kāi)始降低（如圖中點(diǎn)劃線 Tout(δ)所示）；但是前文說(shuō)了積分作用與△ e的趨勢(shì)無(wú)關(guān)，與△e的正負(fù)有關(guān)，積分作用因△e還在負(fù)向，故繼續(xù)使 Tout增大，只是速率有所減緩。 比例作用和積分作用的疊加，決定了 Tout的實(shí)際走向，如圖 Tout(δi)所示。 只要比例作用不是無(wú)窮大， 或是積分作用不為零， 從t2時(shí)刻開(kāi)始，總要有一段時(shí)間是積分作用強(qiáng)于比例作用，使得 Tout繼續(xù)升高。然后持平（ t3時(shí)刻），然后降低。在被調(diào)量升到頂峰的 t5時(shí)刻，同理，比例作用使 Tout 也達(dá)到頂點(diǎn)（負(fù)向），而積分作用使得最終 Tout的頂點(diǎn)向后延時(shí)（ t6時(shí)刻）。 從上面的分析可以看出： 判斷t6時(shí)刻的先后，或者說(shuō)t6距離t5的時(shí)間，是判斷積分作用強(qiáng)弱的標(biāo)準(zhǔn)。 一般來(lái)說(shuō)，積分作用往往被初學(xué)者過(guò)度重視。 因?yàn)榉e分作用造成的超調(diào)往往被誤讀為比例作用的不當(dāng)。 而對(duì)于一個(gè)很有經(jīng)驗(yàn)的整定高手來(lái)說(shuō)，在一些特殊情況況下，積分作用往往又被過(guò)度漠視。因?yàn)榘凑粘＠?，有?jīng)驗(yàn)的人往往充分理解積分作用對(duì)靜態(tài)偏差的作用， 可是對(duì)于積分作用特殊情況下的靈活運(yùn)用，卻反而不容易變通。以前看史書(shū)，毛澤東曾指著鄧小平對(duì)一個(gè)蘇聯(lián)人說(shuō)：瞧見(jiàn)那個(gè)小個(gè)子了沒(méi)有？這個(gè)人很了不起，既有原則性，又有靈活性。瞧見(jiàn)沒(méi)有，最高明的政治家們都注重原則性和靈活性之間的微妙的關(guān)系， 咱們搞自動(dòng)的，實(shí)際上也離不開(kāi)原則性和靈活性啊。當(dāng)然了，對(duì)于一般的初學(xué)者，還不到感悟靈活性的時(shí)候。初學(xué)者只有老老實(shí)實(shí)先把原則掌握再說(shuō)。靈活性是建立在原則的基礎(chǔ)之上的。 就如同現(xiàn)實(shí)生活中一樣， 沒(méi)有原則的靈活是什么？老滑頭。 什么時(shí)候才可以靈活？等你能夠徹底解讀調(diào)節(jié)曲線，并能夠迅速判斷參數(shù)大小的時(shí)候，才可以稍微嘗試了解靈活性。千萬(wàn)不要?；^哦。2-6 比例積分微分作用的特征曲線分析 增加微分功能后，調(diào)節(jié)曲線更復(fù)雜點(diǎn)，也更難理解點(diǎn)。如果我們把這一節(jié)真正掌握后，參數(shù)整定問(wèn)題也就不算大了。如下圖所示：圖6：比例積分微分作用下的調(diào)節(jié)曲線示意圖

如圖6所示，當(dāng)設(shè)定值有個(gè)階躍后（ T1時(shí)刻），因?yàn)樵O(shè)定值屬于直線上升，此時(shí)上升速率接近于無(wú)窮大， 所以理論上講，調(diào)節(jié)器輸出應(yīng)該波動(dòng)無(wú)窮大， 也就是直接讓輸出為 100%或者0%?？墒?，調(diào)節(jié)器的速率計(jì)算是每一時(shí)刻的變化量除以?huà)呙柚芷?，所以?dāng)一個(gè)小的階躍到來(lái)的時(shí)候，調(diào)節(jié)器輸出不一定達(dá)到最大?？傊A躍量使得輸出急劇波動(dòng)。 所以，當(dāng)系統(tǒng)存在微分增益的時(shí)候，如果我們要修改或者檢查被微分處理的信號(hào)，就要小心了，最好是退出自動(dòng)。當(dāng)微分增益發(fā)揮作用后，隨之微分使得輸出回歸，回歸時(shí)間與微分時(shí)間有關(guān)系。 微分時(shí)間使得輸出一直下降，本該回復(fù)到初始值?？墒窃赥1時(shí)刻，比例發(fā)揮作用，使得輸出恢復(fù)到比例輸出的基礎(chǔ)；積分發(fā)揮作用，使得在比例的基礎(chǔ)上再增加一些，增加量與積分時(shí)間有關(guān)。所以，T2時(shí)刻輸出是個(gè)拐點(diǎn)，開(kāi)始回升。T3時(shí)刻，當(dāng)輸出的調(diào)節(jié)使得被調(diào)量發(fā)生改變的時(shí)候， 比例使得輸出隨之下降； 積分使得輸出上升速率開(kāi)始降低，但仍舊上升；微分使得輸出下降。 T3時(shí)刻開(kāi)始，微分增益發(fā)揮作用后，微分時(shí)間本來(lái)需要輸出回歸， 輸出減小，可是因?yàn)楸徽{(diào)量在不斷的下降，所以微分增益的作用始終存在，輸出繼續(xù)下降。 T4時(shí)刻，比例作用蓋過(guò)積分，比例積分開(kāi)始回調(diào)。T5時(shí)刻，積分作用為 0，被調(diào)量越過(guò)零后， 開(kāi)始出現(xiàn)正偏差， 積分也會(huì)向正向發(fā)揮作用，所以比例積分微分作用曲線更陡了。T6時(shí)刻是個(gè)關(guān)鍵的時(shí)刻。因?yàn)槿绻麤](méi)有微分作用，這個(gè)時(shí)刻就不是關(guān)鍵點(diǎn)。此時(shí)被調(diào)量的變化開(kāi)始變緩慢，微分時(shí)間使得系統(tǒng)回調(diào)收縮。微分時(shí)間越短，T6時(shí)刻越靠前，足夠短的時(shí)候，會(huì)發(fā)生很多毛刺。毛刺增加了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作次數(shù)，增加了不必要的調(diào)節(jié)浪費(fèi)，對(duì)系統(tǒng)調(diào)節(jié)有害。下圖是微分時(shí)間過(guò)短造成的調(diào)節(jié)毛刺：圖7：微分時(shí)間過(guò)短造成輸出波形有毛刺T8時(shí)刻，被普遍認(rèn)為是微分的超前調(diào)節(jié)發(fā)揮作用的時(shí)刻。此時(shí)被調(diào)量剛開(kāi)始回調(diào)，而微分作用使得輸出“提前”調(diào)節(jié)了一些。對(duì)于微分的超前調(diào)節(jié)作用，個(gè)人認(rèn)為， T6和T8時(shí)刻，同樣值得關(guān)注。還需要說(shuō)明的是，毛刺的產(chǎn)生不僅僅與微分時(shí)間有關(guān)，還與微分增益有關(guān)。他們是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)參數(shù)。當(dāng)微分增益增大的時(shí)候，要消除毛刺，就要相應(yīng)提高微分時(shí)間，反之減小?？墒侨绻麨榱讼潭^(guò)分增大微分時(shí)間， 就影響了 T6時(shí)刻所帶來(lái)的超前調(diào)節(jié)作用，超前調(diào)節(jié)作用就受到影響。合理搭配參數(shù)才能夠起到良好的調(diào)節(jié)作用。 同樣的道理，比例積分微分三個(gè)參數(shù)的大小也是相對(duì)的。比如說(shuō)在比例帶為 80的時(shí)候，積分時(shí)間為 120也許會(huì)感覺(jué)比較正常?？墒钱?dāng)你把比例帶調(diào)為 200的時(shí)候，積分作用如果還不變化，那么積分就會(huì)對(duì)調(diào)節(jié)帶來(lái)副作用， 系統(tǒng)就可能不能穩(wěn)定。 這時(shí)候就需要你把積分時(shí)間也要增大。我們?cè)谡ㄏ到y(tǒng)的時(shí)候，要有這么一個(gè)觀念：比例積分微分三個(gè)參數(shù)的大小都不是絕對(duì)的，都是相對(duì)的。切不可以為我發(fā)現(xiàn)一個(gè)參數(shù)比較合適， 就把這個(gè)參數(shù)固定死，不管別的參數(shù)怎么變化，永遠(yuǎn)不動(dòng)前面固定的參數(shù)。 這樣的整定是機(jī)械的整定，要不得的。我們要在多個(gè)參數(shù)之間反復(fù)權(quán)衡，既要把握原則性，又要學(xué)會(huì)靈活性。哦，又回到了上一節(jié)的話(huà)題。2-7整定參數(shù)的幾個(gè)原則大家看過(guò)百家講壇里面王廣雄教授講自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)么？我沒(méi)有看過(guò)，很遺憾。不過(guò)我聽(tīng)別人說(shuō)王教授這么說(shuō)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)： 她里面處處閃爍著哲學(xué)的光輝。 這個(gè)光輝我也經(jīng)常感覺(jué)得到。并且我覺(jué)得，似乎它不僅僅是一門(mén)技術(shù)，而且還是一門(mén)藝術(shù)。