自動調(diào)節(jié)歪論祥解

第一章 自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的發(fā)展歷程1-1 沒有控制理論的世界 ???????????????????..1-2 控制論 ????????????????????????? ..1-3負(fù)反饋 ?????????????????????????1-4PID??????????????????????????? ...1-5 怎樣投自動???????????????????????? .1-6 觀察哪些曲線?????????????????????? ...1-7PID 的基本原理????????????????????? .?1-8PID 的曲線???????????????????????? ..1-9怎樣判斷PID??????????????????????? . 第二章 吃透PID2-1 幾個基本名詞 ,p*j-^.d9['S2-2P——純比例作用趨勢圖的特征分析2-3I—— 純積分作用趨勢圖的特征分析 #k*Q4M!W:F.N3J2-4D——純微分作用趨勢圖的特征分析 /R#L+I/v(C,v'a2-5 比例積分作用的趨勢特征分析2-6 比例積分微分作用的趨勢特征分析2-7 整定參數(shù)的幾個原則2-8 整定比例帶 -v%d']#\'H#F&T'{2-9 整定積分時間7h+_!R;X9v$[;Y'Z!v2-10 整定微分時間-T#J;T7u(a%@!?!u2-11比例積分微分綜合整定.J&x)\-?*n%L9f$X-]5x2-12自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的質(zhì)量指標(biāo)2-13整定系統(tǒng)需要注意的幾個問題2-14整定參數(shù)的幾個認(rèn)識的誤區(qū)!b6q!}7s.@9X+J.i/Z2-15其它先進(jìn)控制方法簡介9s8J6C:c6w第三章 火電廠自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)3-1 火電廠自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的普遍特點(diǎn)3-2 自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的構(gòu)成3-3 自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的跟蹤3-4 高低加水位自動調(diào)節(jié)系統(tǒng) $o+G+O3z3i*h4k一、基本控制策略二、自平衡能力三、隨動調(diào)節(jié)系統(tǒng) 7q(U;p$A$P .@4I.f!T:`四、對于系統(tǒng)耦合的解決辦法 /?*Z"L'j9r+B6X.D:t.k0P3~五、幾個問題：+Z(P/a%]1y!`六、偏差報警與偏差切除3-5 汽包水位調(diào)節(jié)系統(tǒng)一、任務(wù)與重要性二、鍋爐汽包三、虛假水位四、影響汽包水位的因素 Z$i)R"I,^&W|8e&B五、制定控制策略六、捍衛(wèi)“經(jīng)典”七、正反作用與參數(shù)整定 +J(^.f%R8m#q#H,d八、特殊問題的處理方法 -~#B#p-r(~(`$N1~3X2k九、變態(tài)調(diào)節(jié)3-6 過熱器溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)一、遲延與慣性二、重要性三、干擾因素四、一級減溫水調(diào)節(jié)系統(tǒng) !J2I.^7R7[7U9^五、導(dǎo)前微分自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)六、導(dǎo)前微分系統(tǒng)的參數(shù)整定 !i5x*R)G/|:k&h:T七、串級調(diào)節(jié)系統(tǒng)八、級調(diào)節(jié)系統(tǒng)的參數(shù)整定 $J/m+s+B&|$[&k,?1U)F九、修改控制策略，增加抑制干擾能力十、變態(tài)調(diào)節(jié)方案3-6主汽壓力一、重要性)L#x8o0p8x7W.W5o2k二、干擾因素 5T*~;A(z0i1p三、直接能量平衡公式四、間接能量平衡#Z1w#[&R%B7?7~"z9y-@(b'?五、控制策略 6L(A0g! c/l3\*Z六、參數(shù)整定 q2P4w K"^],}3-7協(xié)調(diào)一、重要性0w9|!H/[0V.P'}/a一、干擾因素*N"N5}3h$O6Q!G)C二、機(jī)跟爐三、參數(shù)整定*\6n'Q;I&`4X+P1y四、爐跟機(jī)五、參數(shù)整定9Y;`7c*J%h;G&M:m'C六、負(fù)荷前饋$l;{"F#E5x7m七、壓力前饋!u1^-a,w)e八、耦合與解耦九、特殊解耦7q:Z*B*P+X)\8`3x十、一次調(diào)頻十一、AGC3-8 磨煤機(jī)優(yōu)化燃燒%p7p! U4]:Z5i0N3x0y 前言楊過出了一會神，再伸手去會第二柄劍，只提起數(shù)尺，嗆□一聲，竟然脫手掉下，在石上一碰，火花四濺，不禁嚇了一跳。 :n3U)f'm/`4q%X5l/p9e 原來那劍黑黝黝的毫無異狀，卻是沉重之極，三尺多長的一把劍，重量竟自不下七八十斤，比之戰(zhàn)陣上最沉重的金刀大戟尤重數(shù)倍。楊過提起時如何想得到，出乎不意的手上一沉，便拿捏不住。于是再俯身會起，這次有了防備，會起七八十斤的重物自是不當(dāng)一回事?？磩ο碌氖虝r，見兩行小字道： .n,o"Q!t.q0x;“重劍無鋒，大巧不工。四十歲前恃之橫行天下。”過了良久，才放下重劍，去取第三柄劍，這一次又上了個當(dāng)。他只道這劍定然猶重前劍，因此提劍時力運(yùn)左臂。那知拿在手□卻輕飄飄的渾似無物，凝神一看，原來是柄木劍，年深日久，劍身劍柄均已腐朽，但見劍下的石刻道： )“四十歲后，不滯于物，草木竹石均可為劍。自此精修，漸進(jìn)于無劍勝有劍之境。”#金庸筆下的一代大俠楊過，為什么會發(fā)生連續(xù)兩次發(fā)生拿劍失誤呢？原因很簡單，因?yàn)樗麤]有學(xué)過自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)??！可見自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)存在于生活的方方面面，何其平常，又何其重要！吹一下牛皮先。下面咱們就來說說自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)，它到底是怎么回事，到底是誰先發(fā)現(xiàn)的，到底該怎么應(yīng)用。%B+W:o3_-[7P7m2g自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)說復(fù)雜其實(shí)也很簡單。其實(shí)每個人從生下來以后，就逐漸地從感性上掌握了自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)。比方說桌子上放個物體，樣子像塊金屬，巴掌大小。你心里會覺得這個物體比較重， 就用較大力量去拿，可是這個東西其實(shí)是海綿做的，外觀被加工成了金屬的樣子。手一下子“拿空了”，打住了鼻子。這是怎么回事？比例作用太強(qiáng)了。導(dǎo)致你的大腦發(fā)出指令，讓你的手輸出較大的力矩，導(dǎo)致“過調(diào)”。還是那個桌子，還放著一塊相同樣子的東西，這一次你會用較小的力量去拿。可是東西紋絲不動。怎么回事？原來這個東西確確實(shí)實(shí)是鋼鐵做的。 剛才你調(diào)整小了比例作用，導(dǎo)致比例作用過弱。導(dǎo)致你的大腦發(fā)出指令，命令你的手輸出較小的力矩，導(dǎo)致“欠調(diào)”。還是那個桌子，第三塊東西樣子跟前兩塊相同，這一次你一定會小心點(diǎn)了，開始力量比較小，感覺物體比較沉重了，再逐漸增加力量，最終順利拿起這個東西。為什么順利了呢？因?yàn)檫@時候你不僅使用了比例作用，還使用了積分作用，根據(jù)你使用的力量和物體重量之間的偏差， 逐漸增加手的輸出力量，直到拿起物品以后，你增加力量的趨勢才得以停止。 &A1E:w@!n&y*N5F.R4K3]這三個物品被拿起來的過程，就是一個很好的整定自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)的過程。/前面咱們說的楊過拿劍也是一個道理。 當(dāng)他去拿第二柄劍的時候，心里已經(jīng)預(yù)設(shè)了比例帶，可惜比例帶有點(diǎn)大了，用的力量不夠，所以沒有拿起來。他第二次拿重劍，增強(qiáng)了比例作用，很容易就拿起來重劍?？墒钱?dāng)他拿第三柄劍的時候，沒有根據(jù)被調(diào)節(jié)對象的情況進(jìn)行修改， 比例作用還是很大，可是被調(diào)量已經(jīng)很輕了，所以“力道”用過頭了。其實(shí)上面所說的例子不能算是一個連續(xù)的自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)。 騎自行車可以說是一個高級復(fù)雜的自動調(diào)節(jié)。什么？你也會騎？恭喜你，你連模糊控制都會了！ 書歸正傳。很久以前，我覺得自動控制很難。老師給我找到了整定口訣，我還是迷迷瞪瞪的，不知道怎么應(yīng)用。不久后來，我覺得自動控制很簡單。說白了也就那么回事，夸張點(diǎn)說，中學(xué)生都可以掌握。相信你們都見過那個 PID整定口訣。不嫌麻煩，茲抄錄如下：參數(shù)整定找最佳， 從小到大順序查。先是比例后積分， 最后再把微分加。曲線振蕩很頻繁， 比例度盤要放大。曲線漂浮繞大彎， 比例毒盤往小扳。曲線偏離回復(fù)慢， 積分時間往下降。曲線波動周期長， 積分時間再加長。曲線振蕩頻率快， 先把微分降下來。動差大來波動慢， 微分時間應(yīng)加長。理想曲線兩個波， 前高后低四比一。一看二調(diào)多分析， 調(diào)節(jié)質(zhì)量不會低。這個口訣對不對？熟悉了自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)后，我基本做出結(jié)論：沒有嚴(yán)重錯誤的地方。可是，對于當(dāng)初一個初學(xué)者的我，還是不能判斷怎么算繞大彎，怎么叫做快怎么叫做慢。也許是那時候我很傻？可能。 不過我估計對于諸位讀者，到底怎么算快怎么算慢，也不見得幾個人能說徹底。9W9c'I$X6`(e(A-B8T'p)咱們看看“曲線波動周期長，積分時間再加長?！边@句話。要單純理解這句話很不容易。它的本意是說：被調(diào)量波動不能穩(wěn)定且周期較長，說明積分時間過強(qiáng)，需要將積分時間加長。個人認(rèn)為這句話過于武斷了。積分時間是否過強(qiáng)，不是單純看被調(diào)量的波動狀況就能判斷出來的。 尤其是多沖量復(fù)雜調(diào)節(jié)系統(tǒng)，同樣被調(diào)量的曲線形狀，不能唯一斷定是某一種因素所致， 我們需要把輸出曲線放在一起綜合衡量。積分作用是否過強(qiáng)的唯一依據(jù)，就是看回調(diào)時間。到底怎么看回調(diào)時間？怎樣設(shè)置參數(shù)？這個帖子里，最終我將要給你們個詳細(xì)徹底的解答。解答之前，都先別急，我一點(diǎn)點(diǎn)給你們把事情的經(jīng)過說出來。遵循講故事的一般規(guī)律，話說歷史 .......第一章 自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的發(fā)展歷程自動調(diào)節(jié)，又稱自動控制，如今已經(jīng)涵蓋了社會生活的方方面面。在工程控制領(lǐng)域，理所應(yīng)當(dāng)?shù)膶儆趹?yīng)用最普遍的范疇，但是在生物、電子、機(jī)械、軍事等各個領(lǐng)域。甚至連政治經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，似乎也隱隱存在著自動控制的原理。 可是考察自動控制的發(fā)展歷程，從公認(rèn)的有著明確的控制系統(tǒng)產(chǎn)生的十九世紀(jì)以來， 其歷史也就短短的一百多年。而自動控制理論誕生的明確的成熟的標(biāo)志——《控制論》，其產(chǎn)生時間在 1948年，至今也不過60余年的歷史。60年來，尤其在工程控制領(lǐng)域，自動控制得到了極其普遍的應(yīng)用， 取得了輝煌的效果。毫不夸張地說：如果沒有自動控制，我們的社會就不可能發(fā)展到現(xiàn)在這個地步。學(xué)術(shù)界對于中國古代的自動調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了發(fā)掘，認(rèn)為中國古代也存在著一些符合自動調(diào)節(jié)規(guī)律的機(jī)構(gòu)。 因而我們可以自豪的宣稱：中國古代有“自動裝置”（自動控制專家萬百五《我國古代自動裝置的原理分析及其成就的探討》，1965 年自動化學(xué)報）。1991 年他又補(bǔ)充新材料為《中國大百科全書：自動控制與系統(tǒng)工程卷》寫成新條目“我國古代自動裝置”。 文中例舉：指南車是采用擾動補(bǔ)償原理的方向開環(huán)自動調(diào)整系統(tǒng)； 銅壺滴漏計時裝置是采用非線性限制器的多級阻容濾波；浮子式閥門是用于銅壺滴漏計時裝置中保持水位恒定的閉環(huán)自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)，又用于飲酒速度自動調(diào)節(jié)器；記里鼓車是備有路程自動測量裝置的車；漏水轉(zhuǎn)渾天儀是天文表現(xiàn)儀器， 采用仿真原理的水運(yùn)渾象； 候風(fēng)地動儀是觀測地震用的自動檢測儀器；水運(yùn)儀象臺采用仿真原理演示或觀測天象的水力天文裝置，內(nèi)有樞輪轉(zhuǎn)速恒定系統(tǒng)采用內(nèi)部負(fù)反饋并進(jìn)行自振蕩的系統(tǒng)。首先說，我們承認(rèn)中國古代存在著自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的應(yīng)用現(xiàn)象。 并對萬百五老師致以敬意。可是如果按照這樣朝自動理論上靠的話， 那么我們甚至可以說張衡的地動儀也應(yīng)用到了自動調(diào)節(jié)——小球的力學(xué)傳動有比例作用的影子；弩發(fā)射機(jī)構(gòu)也是比例作用中比例帶很小的機(jī)構(gòu)； 中醫(yī)的望聞問切是對反饋的重視等等。 所有這些都只是對于自動調(diào)節(jié)原理的某一個側(cè)重點(diǎn)的應(yīng)用， 它是不完整的，不能算的上是自動調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的。我們公認(rèn)的自動調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的誕生，應(yīng)該是瓦特的蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)（見下圖）。其中包含了自動調(diào)節(jié)的幾個必要條件：1、輸出執(zhí)行機(jī)構(gòu)有效控制被調(diào)量 2、被調(diào)量參與調(diào)節(jié) 3、調(diào)節(jié)參數(shù)可以修改（修改小球的重量或者擺干的長度）而我們目前所看到的中國古代自動調(diào)節(jié)例子都不能全部符合上述特征。有的情況只是跟自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)中某一個特點(diǎn)有些類似。 嚴(yán)格的說，他們不能算得上自動調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)。 同樣的道理，我們考察歐洲的自動發(fā)展歷程， 也不能把水鐘等物品納入嚴(yán)格的自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的范疇。1-2 指南車的可行性分析 指南車據(jù)說皇帝時候就有了。崔豹《古今注》卷上：“作司南車以示四方??”后來，有歷史記載的張衡、馬均、祖沖之等人都造出了指南車。黃帝時期的指南車是什么樣子的，沒有留下記載。后來所造的指南車都“追修古法”（《南齊書·祖沖之傳》），可是否跟黃帝時候的司南車原理一致，沒有詳細(xì)的記載不好下結(jié)論。歷代所造的指南車也都沒有留下圖紙。我們現(xiàn)在所說的指南車原理，都是自己想當(dāng)然的設(shè)計。萬百五老師說指南車是采用擾動補(bǔ)償原理的方向開環(huán)自動調(diào)整系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)上不知名作者說“指南車使用了差動齒輪裝置”都是根據(jù)記載想象出來的。沒有切實(shí)的依據(jù)的。 雖然如此，現(xiàn)代人不管根據(jù)什么原理，所復(fù)原的指南車，都有以下特征：、蓄力拖動、車輪轉(zhuǎn)動，車輪將轉(zhuǎn)動的角度傳給指南機(jī)構(gòu)、齒輪傳動、機(jī)械制造那么，所有這種原理的指南車存在如下問題： 、指南車在行進(jìn)過程中，不可避免的存在地面摩擦與輪軸傳動摩擦的矛盾。如果輪軸等一系列傳動摩擦大于車輪與地面摩擦的時候，就可能發(fā)生車輪停止轉(zhuǎn)動的情況。如果某一段地面較為光滑，就會發(fā)生指南車方向錯誤。 而漢朝張衡以后，金屬制造工藝發(fā)展，這種原理的指南車會較為可靠。 、馬車帶動指南車在野外快速行走的時候，會產(chǎn)生較大顛簸，一旦車輪一側(cè)騰空，車輪旋轉(zhuǎn)雖有慣性，但是還會使得該側(cè)車輪變慢甚至停轉(zhuǎn)。不管變慢還是停轉(zhuǎn)，都會使得指向誤差產(chǎn)生。 、當(dāng)時行軍打仗，人力已經(jīng)無法辨別方向，即使有大霧產(chǎn)生也說明行軍線路況較為復(fù)雜。而上述兩個問題的發(fā)生幾率不可忽視，而且會產(chǎn)生累加。作為行軍的指向工具，行駛了數(shù)百公里后，最終指南車將變得不可靠，不能作為指向工具。千軍萬馬的生命，甚至國家的命運(yùn)，都寄托在這樣一個不太可靠的指向工具上面， 有點(diǎn)近于兒戲的感覺。 綜上所述，除非我們更換更可靠的思路，否則這種靠車輪帶動、機(jī)械傳動的指向工具在行軍打仗中，基本不可信。 所以，我更傾向于至少黃帝時期的指南車不靠機(jī)械傳動的思路。根據(jù)當(dāng)時發(fā)展?fàn)顩r，有可能是車上裝載磁鐵指向。 雖然說黃帝時期還沒有發(fā)明鐵制石器，但是野外偶然的露天高純度鐵塊被撿到的可能性是存在的。而漢朝以后有了金屬零件的的指南車，只是作為新奇的構(gòu)想，或者皇帝的儀仗工具，采用機(jī)械傳動倒較為可信。1-3沒有控制理論的世界 雖然說人——甚至連動物都是——從生下來就在掌握自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)，并且在兒童時期就是一個自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的高手，可以應(yīng)付很復(fù)雜的自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)了，那么我們國家5000年的文明，就沒有發(fā)展出一條自動調(diào)節(jié)理論么？很遺憾地告訴您，沒有。這個問題在本章的附文中，咱們會專門探討。自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的理論，是針對工業(yè)過程的控制理論。以前我們國家沒有一個完整的工業(yè)結(jié)構(gòu)，所以幾乎不可能發(fā)展出一條自動調(diào)節(jié)理論的。即使是工業(yè)化很早了的歐美，真正完整的自動控制理論的確立，也是很晚時期的事情了。 咱先把理論的事情放到一邊，先說說是誰先弄出一套真正的自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)產(chǎn)品的吧。 咱大家都知道蒸汽機(jī)是瓦特發(fā)明的?？墒菍?shí)際上在此之前還有人在鉆研蒸汽推動技術(shù)。不嫌累贅的話，咱羅列一下研究蒸汽推動的歷史。沒有興趣的可以隔過不看。1606年，意大利人波爾塔（公元1538—1615年）在他撰寫的《靈學(xué)三問》中，論述了如何利用蒸汽產(chǎn)生壓力，使水槽中的液位升高。還闡述了如何利用水蒸汽的凝結(jié)產(chǎn)生吸力，使液位下降。在此之后，1615年，法國斯科，1629年，意大利布蘭卡，1654年，德國發(fā)明家蓋里克，1680年，荷蘭物理學(xué)家惠更斯，法國物理學(xué)家帕潘，隨后的英國軍事工程師托瑪斯·沙弗瑞都先后進(jìn)行了研究。這些研究僅僅是初步探索階段，還用不到自動調(diào)節(jié)。１７１２年英國人托瑪斯·紐考門（公元１６６３～１７２９年）發(fā)明了可以連續(xù)工作的實(shí)用蒸汽機(jī)?？墒菫槭裁次覀兌颊f蒸汽機(jī)是瓦特發(fā)明的，不說是紐考門發(fā)明的呢？因?yàn)樗恼羝麢C(jī)沒有轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速不能控制的話，后果可想而知。紐考門的蒸汽機(jī)因?yàn)闊o法控制，最終不能應(yīng)用。瓦特因?yàn)橛辛宿D(zhuǎn)速控制系統(tǒng)，蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速可以穩(wěn)定安全的被控制在合理范圍內(nèi)，瓦特的名字就被寫到了教科書上。那么瓦特是怎么實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速控制的呢？可以看出，這是個正作用調(diào)節(jié)系統(tǒng)。雖然沒有任何電子元器件，可是它確確實(shí)實(shí)就是一個自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)。 雖然咱沒有資料表明它如何調(diào)節(jié)參數(shù)，可是咱可以想象影響調(diào)節(jié)參數(shù)的因素：小球的位置。小球越靠近連桿根部，抑制離心力的力量就越小，比例作用越大。瓦特發(fā)明了蒸汽機(jī)，瓦特又發(fā)明了轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)？我總是懷疑，這不應(yīng)該是一個人的功勞。一個人的能力再大，也不可能搞了這個又搞那個。很可能是一批人共同的成果，或者說，瓦特發(fā)明了主要的蒸汽機(jī)，其它的東西都寄到瓦特的名下了。不過史書里沒有說，咱就權(quán)且都當(dāng)成瓦特一個人的發(fā)明吧。 從瓦特之后，工業(yè)革命的大門就打開了。我們記住了瓦特，一部分原因就是：他有了可靠的自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)。否則，他的蒸汽機(jī)就沒有辦法控制，要么轉(zhuǎn)速過低，要么轉(zhuǎn)所過高造成危險事故。而瓦特之前的那些人的努力，一部分原因是因?yàn)樗麄儧]有自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)， 我們要找到他們，大約要到大型圖書館某個積滿灰塵的角落里了。 瓦特之后的一段時間內(nèi)，工業(yè)革命雖然發(fā)展迅速，自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)也有了一個方法，可是他們沒有一個清晰的理論作指導(dǎo)，自動控制始終不能上一個臺階。我們搞自動的都知道，工業(yè)控制的對象千差萬別，我們不能夠都用瓦特的小球進(jìn)行控制吧？這個理論指導(dǎo)直到二十世紀(jì)四十年代才誕生——科學(xué)的發(fā)展有時候也真夠艱難的。 直到1868年，英國物理學(xué)家馬克斯威爾（ ）研究了小球控制系統(tǒng)，用微分方程作為工具，討論了系統(tǒng)可能產(chǎn)生的不穩(wěn)定現(xiàn)象。在他的論文“論調(diào)節(jié)器”中， 指出穩(wěn)定性取決于特征方程的根是否具有負(fù)的實(shí)部。并給出了系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件。 Maxwell 的工作開創(chuàng)了控制理論研究的先河。這是公認(rèn)的第一篇研究自動控制的論文。（資料出自《自動控制理論的早期發(fā)展歷史》。作者王慶林，中國科學(xué)院自動化研究所 ）馬克斯威爾先生深刻認(rèn)識到工業(yè)控制對控制理論的需要。因而他不僅自己對控制系統(tǒng)進(jìn)行研究，而且鼓勵引導(dǎo)科學(xué)家們?nèi)ジ嚓P(guān)注自動理論的研究工作。估計馬克斯威爾先生是孤獨(dú)的，因?yàn)榭茖W(xué)史上很久沒有發(fā)現(xiàn)別人的成果后來，他擔(dān)任了劍橋一個學(xué)會的評獎委員，這個獎每兩年評一次。在他評獎的時候（1877年），發(fā)現(xiàn)了一個自動控制的人才。我估計這時候老先生應(yīng)該額手相慶，大喊一聲我道不孤了！這個人就是Routh，我們中國人叫勞斯。 當(dāng)時勞斯先生的論文主題是“運(yùn)動的穩(wěn)定性”。他解決了馬克斯威爾的一個關(guān)于五次以上多項(xiàng)式對于判定系統(tǒng)穩(wěn)定性的難題，最終勞斯獲得了最佳論文。后來，人們把這個判斷穩(wěn)定性方法，叫做勞斯判據(jù)。 也許是當(dāng)時的科學(xué)交流還不夠發(fā)達(dá)，勞斯判據(jù)有些科學(xué)家竟然不知道。瑞典科學(xué)家胡爾維茨就不知道這個勞斯判據(jù)。 1895年，胡爾維茨先生為瑞士一個電廠的汽輪機(jī)設(shè)計調(diào)速系統(tǒng)。 這個胡爾位次也是個數(shù)學(xué)家，他研究問題的時候習(xí)慣于從數(shù)學(xué)角度考慮其可行性。 結(jié)果他也跟勞斯一樣，根據(jù)多項(xiàng)式的系數(shù)決定多項(xiàng)式的根是否具有負(fù)實(shí)部。而胡爾維茨這一次不是純理論研究， 而是要解決火電廠的實(shí)際問題的，最后，胡爾維茨獲得了把控制理論應(yīng)用到實(shí)際控制的第一人的桂冠。后來我們還把這個穩(wěn)定性判據(jù)稱為勞斯胡爾維茨判據(jù)。 理論實(shí)踐雙豐收?。∥乙呛鸂柧S茨，我也許該感謝當(dāng)時不發(fā)達(dá)的通訊。 1892年，俄羅斯數(shù)學(xué)力學(xué)家發(fā)表了一篇博士論文，研究“運(yùn)動穩(wěn)定性的一般問題”。通過科學(xué)家們的努力，人們基本上可以做到粗略地控制一個系統(tǒng)了。真要精細(xì)控制系統(tǒng)，人們還缺少一個重要的認(rèn)識：信息的采納。據(jù)說這個認(rèn)識也來源于一個小小的傳奇，跟牛頓看見蘋果發(fā)現(xiàn)了萬有引力差不多。1-4負(fù)反饋 一切事物的發(fā)展都有著清晰的脈絡(luò)的，控制論也是這樣。直到20世紀(jì)中葉，工業(yè)控制首先要解決的，就是怎么能夠穩(wěn)定的讓系統(tǒng)進(jìn)行控制工作。所以科學(xué)家們更多考慮的，是控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。20世紀(jì)30~40 年代，人們開始發(fā)現(xiàn)控制信息的重要。比較傳奇的故事，是講述一個叫做哈羅德.布萊克（HaroldBlack）的人。布萊克當(dāng)時才29歲，電子工程專業(yè)畢業(yè)六年來，在西部電子公司工程部工作。西部電子公司我們知道的人不多，可是提起貝爾實(shí)驗(yàn)室（BellLabs）來，可能許多人都知道。在1925年，貝爾實(shí)驗(yàn)室成立，這個工程部成為貝爾實(shí)驗(yàn)室的核心。當(dāng)時他在研究電子管放大器的失真和不穩(wěn)定問題。怎樣控制放大器震蕩始終不好解決。1928年8月的一天，布萊克早上上班，可能是必須要坐輪渡。他坐在船上還在思索這個問題，突然靈感來臨，想到了抑制反饋的辦法，也許可以用犧牲一定的放大倍數(shù)來解決，具體的解決辦法，就是用負(fù)反饋來抑制震蕩。為了捕捉住這個靈感，布萊克抓住手邊的一份報紙，寫下了這個想法。為了記住這個具有天才想法的一刻， 貝爾實(shí)驗(yàn)室保存了這個報紙， 這個報紙的名字叫紐約時報。為了記住這個當(dāng)時具有天才想法的一刻，我們也說一下那條河，叫做胡森河（Hudson），那條船叫做LackawannaFerry ，太鳥嘴，就不翻譯了。 現(xiàn)在我們都知道了，要想讓一個放大器穩(wěn)定，需要用到負(fù)反饋。布萊克和同事們后來向?qū)＠痔岢隽丝偣?52頁一百多項(xiàng)的專利申請，當(dāng)時美國的專利局可能也有點(diǎn)官僚， 也許是看這么多理論不好判斷。專利局的人遲遲沒有通過這個申請。 布萊克先生望穿秋水不見通過，就繼續(xù)研究負(fù)反饋放大器的電路。 九年之后他們研制出了實(shí)用的負(fù)反饋放大器，專利終獲通過。負(fù)反饋放大器的方法有了，但是怎樣界定震蕩與不震蕩，比較麻煩。1932年美國通信工程師H.奈奎斯特（HarryNyquistNyquist）發(fā)現(xiàn)電子電路中負(fù)反饋放大器的穩(wěn)定性條件，即著名的奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)。1934年，乃奎斯特也加入了貝爾實(shí)驗(yàn)室。至此，自動控制的準(zhǔn)備工作差不多了，但是我們還要介紹一下讓我們許多人都感到頭疼，或者在實(shí)際應(yīng)用過程中懶得運(yùn)用的傳遞函數(shù)，我們每個學(xué)習(xí)自動控制的人在學(xué)校都要學(xué)習(xí)的。 早在1925年，英國電氣工程師亥維賽就把拉普拉斯變換應(yīng)用到求解電網(wǎng)絡(luò)的問題上。后來拉普拉斯變換就被應(yīng)用到調(diào)節(jié)系統(tǒng)上， 得到了很好的效果。乃奎斯特以后，數(shù)學(xué)家哈瑞斯也開始研究負(fù)反饋放大器問題。1942年，他用我們目前已經(jīng)熟悉的方框圖、輸入、輸出的方法，把系統(tǒng)分為若干環(huán)節(jié)，并引入了傳遞函數(shù)的概念。 在自動控制的接力賽的中間環(huán)節(jié)，我們看到了電子電路也加入了進(jìn)來。可是電子電路僅僅算是插班生。當(dāng)時，對電子電路本身并沒有考慮到要去影響自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)。放大器理論與自動控制理論可是說是兩條線。那么，是誰讓這兩條線相交了呢？1-5 控制論1945年，美國數(shù)學(xué)家維納把乃奎斯特的反饋概念推廣到一切工程控制中，1948年維納發(fā)表奠基性著作《控制論》。這本書的副標(biāo)題是“關(guān)于動物和機(jī)器中控制和通信的科學(xué)”。在此之前西方?jīng)]有控制論這個詞。維納先生根據(jù)希臘詞Kubernetes（舵手）創(chuàng)造了一個詞： cybernetics 。舵手是干什么的？控制船的方向的?！癱yber”一詞在今天已經(jīng)被重新定義為“對電子、機(jī)械和生物系統(tǒng)的控制過程的理論性研究，特別是對這些系統(tǒng)中的信息流動的研究。”——由最初的“舵手”變成了后來的“指導(dǎo)者”和“統(tǒng)治者”，由“駕馭航向”轉(zhuǎn)變?yōu)椤翱刂苿e人”。且慢，維納說：控制論是“對電子、機(jī)械和生物系統(tǒng)的控制過程的理論性研究”？電子需要控制論， 機(jī)械需要控制論，生物也需要？恩，咱開頭就說了，人們生產(chǎn)活動都離不開的。雖然你在泡妞的時候，從沒有想過那討厭的比例積分微分什么的概念， 但是你實(shí)際上切切實(shí)實(shí)無意識地一直在運(yùn)用控制論的方法。 維納運(yùn)用自己豐富的學(xué)識敏銳的觀察深刻的分析， 把這些基本原理提煉出來，最終，創(chuàng)立了控制論。 維納少年時期就是天才，用咱們的話說是神童。咱不了解美國20世紀(jì)初的教育制度，我很驚訝維納11歲就上了大學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)（這個時候我還在上小學(xué)學(xué)習(xí)解應(yīng)用題） ，是不是當(dāng)時美國的大學(xué)數(shù)學(xué)研究的項(xiàng)目是雞兔同籠？否則一個11歲的小孩子??迷惑中。這個天才興趣廣泛，除了專業(yè)之外，還喜歡物理、無線電、生物和哲學(xué)。這在當(dāng)時可能都屬于比較熱門的學(xué)科。14歲他又考入了哈佛大學(xué)研究生學(xué)院，學(xué)習(xí)生物學(xué)和哲學(xué)（這個時候我在上初中，背誦為什么社會主義取代資本主義是歷史的必然）。18歲獲得了哈佛大學(xué)數(shù)理邏輯博士學(xué)位?？赡苁撬某煽儽容^突出，后來又專門去歐洲向羅素和希爾伯特學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么羅素和希爾伯特有什么了不起？這兩個人無論在當(dāng)時還是在科學(xué)史上都是不可忽視的人物，都是世界級的大腕啊！。前者寫出好多《論哲學(xué)》之類的豆腐塊文章，曾經(jīng)一度在國內(nèi)很流行；后面那個希爾伯特曾提出了20世紀(jì)數(shù)學(xué)的23個問題，哄著數(shù)學(xué)家們都一古腦的研究那些問題。名師出高徒，維納越來越來牛了。好了，不羅列他上學(xué)的內(nèi)容了。深厚而又廣博的學(xué)識，為維特將來的工作奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時，因?yàn)樗麑Χ喾N學(xué)科都有深入的研究，使得它能夠觸類旁通，并且能把相鄰學(xué)科的一些知識方法，應(yīng)用到另外的學(xué)科當(dāng)中。有些人可能對這一點(diǎn)不太理解。80、90年代，國內(nèi)興起一種理論，叫做方法論，它就是專門研究不同學(xué)科之間的研究方法的應(yīng)用的。下面咱們還要說到維納的廣博知識對他的研究起到的作用。 第二次世界大戰(zhàn)期間，維納參與研究美國軍方的防空火力自動控制系統(tǒng)的工作。咱們可以大致說一下這種系統(tǒng)的情況。假如前面來了一輛敵機(jī)，當(dāng)時要打下來這輛敵機(jī)，需要知道敵機(jī)的方位、高度、速度這些個量，然后根據(jù)這兩個量算出提前量。也就是說，防空炮要把目標(biāo)指向飛機(jī)前面一段距離，等到打出去的炮彈到達(dá)飛機(jī)的高度的時候，飛機(jī)正好飛到炮彈周圍。注意，不是要炮彈貫穿飛機(jī)，那樣概率太低，而是讓炮彈在這個時候正好爆炸，依靠爆炸的力量把飛機(jī)摧毀。這種情況下，我們不僅僅需要敵機(jī)的方位、高度、速度，還要計算出提前量和爆炸時間， 并且有專門一個人管炸彈的引信， 設(shè)定幾秒鐘后爆炸。這樣一個系統(tǒng)是比較復(fù)雜的，維納在研究過程中，提出了一個重要概念：負(fù)反饋。咱們搞自動控制的都知道，一個控制系統(tǒng)中，負(fù)反饋回路可以使得系統(tǒng)穩(wěn)定，正反饋使得系統(tǒng)發(fā)散。1-6 再說負(fù)反饋咱們前面說了，維納在上學(xué)期間，精通數(shù)學(xué)、物理、無線電、生物和哲學(xué)。而在電子領(lǐng)域，乃奎斯特已經(jīng)提出了負(fù)反饋回路可以使得系統(tǒng)穩(wěn)定這個概念。維納通過在電子學(xué)領(lǐng)域的知識， 在控制領(lǐng)域取得了重大突破。其實(shí)瓦特的蒸汽轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)，本身也不知不覺地應(yīng)用了負(fù)反饋系統(tǒng)：轉(zhuǎn)速反饋到連桿上后，控制汽閥關(guān)小，使得轉(zhuǎn)速降低。只是瓦特沒有把這個機(jī)構(gòu)中的原理提煉出來，上升到理論高度。說著容易做著難，這個理論經(jīng)過了200年才被提出來。 國家每一項(xiàng)宏觀調(diào)控政策出臺后，總要收集各種數(shù)據(jù)觀察政策發(fā)布后的效果，這個收集的信息叫反饋。對收集到的信息如何處理呢？比如發(fā)現(xiàn)政策使得經(jīng)濟(jì)過熱了，那么下一步就要修改政策，抑制經(jīng)濟(jì)過熱。我們總要把這個信號進(jìn)行相反處理，這個對收集到的信號進(jìn)行相反處理的辦法叫做負(fù)反饋。朱镕基先生在當(dāng)總理的時候，發(fā)現(xiàn)電力建設(shè)過快，就嚴(yán)格控制電力建設(shè)的審批，使得電力建設(shè)的步伐放緩。等到溫家寶先生當(dāng)總理的時候，發(fā)現(xiàn)壞了，電力建設(shè)步伐過慢，與國家的快速經(jīng)濟(jì)發(fā)展不相適應(yīng)，國家到處出現(xiàn)電荒。于是溫政府放松電力建設(shè)審批，電力建設(shè)急速加快。過了幾年發(fā)現(xiàn)又壞了，電力建設(shè)審批門檻過低，能源浪費(fèi)嚴(yán)重。然后開始實(shí)行適度控制電力建設(shè)的辦法， 電力建設(shè)得到良好有序地發(fā)展。 這一段時期對電力建設(shè)的控制是個比較典型的負(fù)反饋過量的問題?？礃幼?，溫家寶先生似乎比朱镕基先生在自動控制方面學(xué)習(xí)成績要好一點(diǎn)。不過也不好說，說不定是前車之鑒，使得后來總結(jié)了經(jīng)驗(yàn)。 維納當(dāng)年就認(rèn)識到反饋信息過量的后果。這里還涉及到一個問題，就是控制過度，使得系統(tǒng)發(fā)生震蕩。控制過度其實(shí)就是比例帶過小。負(fù)反饋是不是過量，也跟比例帶的設(shè)置有關(guān)系。這些個問題在后面的“穩(wěn)定性”章節(jié)中具體探討。商業(yè)管理中也廣泛應(yīng)用負(fù)反饋原理。最近老板們總是強(qiáng)調(diào)執(zhí)行力。執(zhí)行力怎么體現(xiàn)？收集反饋信息。老板們往往要求我們命令要有回復(fù)，回復(fù)就是反饋。如果老板們還要判斷命令是否合理，那就需要用負(fù)反饋原理。我們走路的時候，不能閉著眼睛，因?yàn)檠劬κ欠答伃h(huán)節(jié)。即使視力出現(xiàn)故障，也要有導(dǎo)盲犬、探路棍、盲道等措施彌補(bǔ)，所有這些措施都是提供反饋環(huán)節(jié)。大腦收集到反饋以后，一定會進(jìn)行負(fù)反饋處理。為什么是負(fù)反饋呢？走路的時候，眼睛看路，他會告訴你個信號：偏左了，偏右了，然后讓你腦子進(jìn)行修正。信號發(fā)到你腦子里面后，你腦子里要對反饋信號與目標(biāo)信號相減， 然后進(jìn)行修正。偏左了就向右點(diǎn)，偏右了就向左點(diǎn)。對這個相減的信號就是負(fù)反饋。如果相加就是正反饋了，那樣走著走著你就掉進(jìn)坑里去了。1-8 調(diào)節(jié)器 控制理論這個大廈基本上建立起來了。其實(shí)我更關(guān)心的是 PID控制方法的建立。說老實(shí)話，我總覺得維納雖然偉大，可是總覺得他的理論不那么“精巧”，說白了誰都能明白。相比之下，我對 PID理論的發(fā)明人更加佩服。說起來非常簡單，不就是比例積分微分運(yùn)算么，可具體要提出這種方法，還是需要一定的天才的。 PID是什么？要弄清楚怎樣定量之前，我們先要理解一個最基本的概念：調(diào)節(jié)器。調(diào)節(jié)器是干什么的？調(diào)節(jié)器就是人的大腦， 就是一個調(diào)節(jié)系統(tǒng)的核心。任何一個控制系統(tǒng)，只要具備了帶有 PID的大腦或者說是控制方法，那它就是自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)。如果沒有帶 PID的控制方法呢？那可不一定不是自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)， 因?yàn)楹髞碛钟楷F(xiàn)各種控制思想。 比如時下研究風(fēng)頭最勁的模糊控制， 以前還有神經(jīng)元控制等等；后來又產(chǎn)生了具有自組織能力的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，說白了也就是自動整定參數(shù)的能力；還有把模糊控制，或者神經(jīng)元控制與 PID結(jié)合在一起應(yīng)用的綜合控制等等。在后面咱們還會有介紹。咱們這個文章，只要不加以特殊說明，都是指的是傳統(tǒng)的 PID控制?？梢赃@樣說：凡是具備控制思想和調(diào)節(jié)方法的系統(tǒng)都叫自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)。 而放置最核心的調(diào)節(jié)方法的東西叫做調(diào)節(jié)器。 基本的調(diào)節(jié)器具有兩個輸入量：被調(diào)量和設(shè)定值。被調(diào)量就是反映被調(diào)節(jié)對象的實(shí)際波動的量值。比如水位溫度壓力等等；設(shè)定值顧名思義，是人們設(shè)定的值，也就是人們期望被調(diào)量需要達(dá)到的值。被調(diào)量肯定是經(jīng)常變化的。而設(shè)定值可以是固定的，也可以是經(jīng)常變化的，比如電廠的AGC系統(tǒng)，機(jī)組負(fù)荷的設(shè)定值就是個經(jīng)常變化的量。上面說的輸入輸出三個量是調(diào)節(jié)器最重要的量，其它還有許多輔助量。比如為了實(shí)現(xiàn)手自動切換，需要自動指令；為了安全，需要偏差報警等等。這些可以暫不考慮。為了思考的方便，咱們只要記住這三個量：設(shè)定值、被調(diào)量、輸出指令。 事實(shí)上，為了描述方便，大家習(xí)慣上更精簡為兩個量：輸入偏差和輸出指令。輸入偏差是被調(diào)量和設(shè)定值之間的差值， 這就不用羅嗦了吧？1-9PID回到剛才的提問：什么是 PID？ 就是比例，就是輸入偏差乘以一個系數(shù)；就是積分，就是對輸入偏差進(jìn)行積分運(yùn)算；D就是微分，對輸入偏差進(jìn)行微分運(yùn)算。就這么簡單。很多年后，我還始終認(rèn)為：這個理論真美！這個方法的發(fā)明人似乎是尼可爾斯（ Nichols）。我手頭沒有更多資料，不能確定是不是尼可爾斯發(fā)明的?？墒?PID參數(shù)的整定方法確實(shí)是他做的。 其實(shí)這個方法已經(jīng)被廣大系統(tǒng)維護(hù)者所采用，淺白一點(diǎn)說，就是先把系統(tǒng)調(diào)為純比例作用，然后增強(qiáng)比例作用讓系統(tǒng)震蕩， 記錄下比例作用和震蕩周期，然后這個比例作用乘以 0.6，積分作用適當(dāng)延長。雖然本文的初衷是力圖避免繁瑣的計算公式， 而用門外漢都能看懂的語言來敘述工程問題，可是對于最基本的公式還要涉及以下的， 況且這個公式也很簡單，感興趣的看一下，不感興趣的可以不看哈。公式表達(dá)如下：Ｋｐ ＝ ０．６*Ｋｍ Ｋｄ ＝ Ｋｐ*π／4*ωＫｉ ＝ Ｋｐ*ω／πＫｐ為比例控制參數(shù) Ｋｄ為微分控制參數(shù) Ｋｉ為積分控制參數(shù)Ｋｍ為系統(tǒng)開始振蕩時的比例值；ω為極坐標(biāo)下振蕩時的頻率 這個方法只是提供一個大致的思路，具體情況要復(fù)雜得多。比如一個水位調(diào)節(jié)系統(tǒng)，微分作用可以取消，積分作用根據(jù)情況再調(diào)節(jié)；還有的系統(tǒng)超出常人的理解，某些參數(shù)可以設(shè)置得非常大或者非常小。具體調(diào)節(jié)方法咱們后面會專門介紹。微分和積分對系統(tǒng)的影響狀況后面也會專門分析。科學(xué)家們都說科學(xué)當(dāng)中存在著美。我的理解，那種美是力圖用最簡潔的定義或者公式，去描述宇宙萬物的運(yùn)行規(guī)律。 比如牛頓的三大運(yùn)動規(guī)律，和他的加速度和力的關(guān)系的公式： F=ma。表達(dá)極其簡潔，涵蓋范圍卻非常之廣，所以它們都很美。同樣的，我們的 PID調(diào)節(jié)法也是這樣的，敘述極簡潔，可在調(diào)節(jié)系統(tǒng)中應(yīng)用卻極普遍。所以，不由得人不感嘆它的美！不過說實(shí)話，PID控制法雖然精巧，可是并不玄奧。現(xiàn)在，世界控制理論有了更大的發(fā)展，涌現(xiàn)出了各種各樣控制方法。比如神經(jīng)元控制、模糊控制等等，這些控制過程中，我只接觸過模糊控制。用我自己最粗淺的理解，要是對控制系統(tǒng)要求更為精準(zhǔn)嚴(yán)格的話，還是要用PID控制來配合的。并且，對于火電廠自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)，我還沒有發(fā)現(xiàn)有哪種系統(tǒng)用PID調(diào)節(jié)法不能實(shí)現(xiàn)的。如果你認(rèn)為你所觀察的某個系統(tǒng)，單純用傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)方法不能解決問題，那存在兩個可能：一是你的控制策略可能有問題，二是你的 PID參數(shù)整定得不夠好。 PID控制法已經(jīng)當(dāng)之無愧的成了經(jīng)典控制方法。我們要講的，也就是這種經(jīng)典的PID控制。1-10 怎樣投自動 判斷一個人是不是業(yè)內(nèi)人士的方法之一， 就是看他說不說外行話，有時候甚至一個詞語就可以判斷。判斷修改確認(rèn) PID參數(shù)的過程，咱們業(yè)內(nèi)人士有個專用詞語：整定。如果讀者現(xiàn)在跟誰誰談話的時候，說PID整定怎么怎么，那么，恭喜你，你是“業(yè)內(nèi)人士”了。 我剛上班的時候，對自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)一竅不通。在學(xué)校僅僅學(xué)過一本《熱力過程自動化》，一畢業(yè)都還給老師了。一上班為了跟上別人，狠勁學(xué)習(xí)電工電子，以為能維修執(zhí)行器變送器就可以做好自動工作了。后來一個師傅一句話點(diǎn)醒了我。他說：在自動專業(yè)，水平的高低最直接的衡量辦法——會不會投自動， 也就是看會不會整定參數(shù)。當(dāng)時我就想：自動該有多復(fù)雜多難學(xué)??！ 等我后來掌握了，突然覺得，原來整定參數(shù)是這么的簡單！ 原來整定參數(shù)是這么的簡單！是的，其實(shí)很簡單。任何人，只要下過一番功夫，方法對頭，就一定能夠搞好自動。記?。悍椒ㄒ獙?。確立了方法之后，下一番枯燥的功夫，觀察分析嘗試總結(jié)，由淺入深，最后你就一定能夠投好一套簡單的自動。復(fù)雜的自動還需要另外一項(xiàng)功夫：多學(xué)習(xí)，多與運(yùn)行人員交流。 記?。憾嗯c運(yùn)行人員交流。這是我告訴你們的第一條秘訣。聊天聊得好就等于看書了。有時候甚至比看書還好。這個秘訣我輕易不傳給別人的哦。說了一個秘訣，干脆告訴你另一個秘訣：其實(shí)咱們前面說過了，要肯下一番枯燥的功夫，去了解比例積分微分的最基本最本質(zhì)最淺顯的原理。等到你了解了比例積分微分的最基本原理，那你就能夠判斷它們是如何影響調(diào)節(jié)曲線的了，進(jìn)而就能夠整定參數(shù)了，進(jìn)而你就是行家了。要掌握復(fù)雜的公式么？可以不掌握。當(dāng)然，能掌握我也不反對，它們其實(shí)是很有用的。 成為行家原來這么簡單。那么你怎么判斷一個人是不是自動的行家呢？很簡單，我的經(jīng)驗(yàn)，你只要看他觀察哪些曲線就可以了。1-11 觀察哪些曲線 我曾經(jīng)見過一個自動好手整定參數(shù)，我看他收集的曲線后，我就斷定這個自動他投不好。給他提建議，但是因?yàn)樗拿容^高，沒有聽取咱的建議。后來果然沒投好。觀察曲線是發(fā)現(xiàn)問題的最方便的辦法。現(xiàn)在DCS功能很強(qiáng)大，想收集什么曲線就收集什么曲線，只要這個測點(diǎn)被引入DCS。最初可不是這樣的。90年代初我用的是DDZ-II型調(diào)節(jié)器，后來是MZ-III組件型調(diào)節(jié)系統(tǒng)，再后來是KMM調(diào)節(jié)器，后來才有了集中控制系統(tǒng)，再后來有了DCS。前三種都不能顯示曲線的。只能靠兩只眼睛盯著指針或者數(shù)字，根據(jù)記憶去判斷調(diào)節(jié)曲線，那個費(fèi)勁??！可是當(dāng)時我并不覺得費(fèi)勁，現(xiàn)在用慣了DCS以后，再拐回頭去看數(shù)字，才覺得真費(fèi)勁！還是老話說得好：由儉入奢易，由奢入儉難啊。 那么到底要觀察哪些曲線呢？ 說實(shí)話，開始我沒有把這個事情當(dāng)成個問題，覺得是水到渠成的事情?？珊髞砦野l(fā)現(xiàn)許多人都不善于收集曲線， 才覺得有必要說一下。 我們要收集的曲線有：1、設(shè)定值。作為比較判斷依據(jù)；2、被調(diào)量波動曲線。3、PID輸出。就這么簡單。如果是串級調(diào)節(jié)系統(tǒng)，我們還要收集：4、副調(diào)的被調(diào)量曲線；5、PID輸出曲線。 為什么不收集副調(diào)的設(shè)定值了？因?yàn)橹髡{(diào)的輸出就是副調(diào)的設(shè)定啊。在一個比較復(fù)雜的調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，副調(diào)的被調(diào)量往往不只一個，那就有幾個收集幾個。 只有收集到了這些曲線后，你才能根據(jù)曲線的波動狀況進(jìn)行分析。 還有的調(diào)節(jié)系統(tǒng)更加復(fù)雜。投不好自動，總要去分析其原因，看看有什么干擾因素存在其中，你懷疑哪個因素干擾就把哪個曲線放進(jìn)來。一般的DCS都支持8組曲線在一個屏幕中，如果放不下，你就考慮怎么精簡吧。不過現(xiàn)在咱們還沒有到那個地步，復(fù)雜調(diào)節(jié)系統(tǒng)在后面介紹。 我估計早就有人等得不耐煩了。自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)，歸根結(jié)底在于整定PID，如果不會整定PID，該多掉份！可是最見功夫的，最考驗(yàn)?zāi)芰Φ囊簿褪荘ID參數(shù)的整定了。PID的整定有多難？一點(diǎn)都不難！只要你找著我的話去做，一步步訓(xùn)練下去，保證你也成為整定PID的行家里手。第二章PID參數(shù)整定上一章簡單介紹了自動調(diào)節(jié)的發(fā)展歷程。搞自動的人，許多人對如何整定PID參數(shù)感到比較迷茫。這個東西其實(shí)一點(diǎn)都不高深，上過初中的人，只要受過嚴(yán)格訓(xùn)練，都可以成為整定參數(shù)的好手。 什么？初中生理解積分微分的原理么？恩， 初中生沒有學(xué)過微積分， 可是一旦你給他講清楚微積分的物理意義， 然后認(rèn)真訓(xùn)練判斷曲線的習(xí)慣和能力， 完全可以掌握好PID的參數(shù)整定。怎么才算受過嚴(yán)格訓(xùn)練呢？我不了解別人是怎么訓(xùn)練的，我只根據(jù)我自己理解的情況，把我認(rèn)為正確的理解給大家講述一下。咱既然說了， 初中生都可以理解，那么咱依舊避免繁瑣的公式推導(dǎo)，只對其進(jìn)行物理意義分析。 提前聲明：這些物理意義的分析，非常簡單，非常容易掌握，但是你必須要把下面一些推導(dǎo)結(jié)論的描述弄熟弄透，然后才能夠進(jìn)行參數(shù)整定。很簡單的哦。 在介紹PID參數(shù)整定之前，先介紹幾個基本概念：2-1幾個基本概念單回路：就是指有一個PID的調(diào)節(jié)系統(tǒng)。串級：一個PID不夠用怎么辦？把兩個PID串接起來，形成一個串級調(diào)節(jié)系統(tǒng)。又叫雙回路調(diào)節(jié)系統(tǒng)。在第三章里面，咱們還會更詳細(xì)的講解串級調(diào)節(jié)系統(tǒng)。在此先不作過多介紹。 正作用：比方說一個水池有一個進(jìn)水口和一個出水口，進(jìn)水量固定不變，依靠調(diào)節(jié)出水口的水量調(diào)節(jié)水池水位。那么水位如果高了，就需要調(diào)節(jié)出水量增大，對于 PID調(diào)節(jié)器來說，輸出隨著被調(diào)量增高而增高，降低而降低的作用，叫做正作用。負(fù)作用：還是這個水池，我們把出水量固定不變，而依靠調(diào)節(jié)進(jìn)水量來調(diào)節(jié)水池水位。那么如果水池水位增高，就需要關(guān)小進(jìn)水量。對于 PID調(diào)節(jié)器來說，輸出隨著被調(diào)量的增高而降低的作用叫做負(fù)作用。動態(tài)偏差：在調(diào)節(jié)過程中，被調(diào)量和設(shè)定值之間的偏差隨時改變，任意時刻兩者之間的偏差叫做動態(tài)偏差。簡稱動差。 靜態(tài)偏差：調(diào)解趨于穩(wěn)定之后，被調(diào)量和設(shè)定值之間還存在的偏差叫做靜態(tài)偏差。簡稱靜差?；卣{(diào)：調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)作用顯現(xiàn)，使得被調(diào)量開始由上升變?yōu)橄陆?，或者由下降變?yōu)樯仙?-2P－－-比例作用趨勢圖的特征分析前面說過，所謂的 P，就是比例作用，就是把調(diào)節(jié)器的輸入偏差乘以一個系數(shù)，作為調(diào)節(jié)器的輸出。 溫習(xí)一下：調(diào)節(jié)器的輸入偏差就是被調(diào)量減去設(shè)定值的差值。 一般來說，設(shè)定值不會經(jīng)常改變，那就是說：當(dāng)設(shè)定值不變的時候，調(diào)節(jié)器的輸出只與被調(diào)量的波動有關(guān)。那么我們可以基本上得出如下一個概念性公式：輸出波動=被調(diào)量波動*比例增益注意，這只是一個概念性公式，而不是真正的計算公式。咱們弄個概念性公式的目的在于：像你我這樣的聰明人， 不屑于把精力用在考證那些繁瑣的公式上面， 我們關(guān)注什么呢？我們關(guān)注的是公式內(nèi)部的深層含義。呵呵。我們就來努力挖掘它的深層含義。 通過概念性公式，我們可以得到如下結(jié)論，對于一個單回路調(diào)節(jié)系統(tǒng)，單純的比例作用下： 輸出的波形與被調(diào)量的波形完全相似。純比例作用的曲線判斷其實(shí)就這么一個標(biāo)準(zhǔn)。一句話簡述：被調(diào)量變化多少，輸出乘以比例系數(shù)的積就變化多少。 為了讓大家更深刻理解這個標(biāo)準(zhǔn)，咱們弄幾個輸出曲線和被調(diào)量曲線的推論： 1、對于正作用的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，頂點(diǎn)、谷底均發(fā)生在同一時刻。2、對于正作用的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，被調(diào)量的曲線上升，輸出曲線就上升；被調(diào)量曲線下降，輸出曲線就下降。兩者趨勢完全一樣。3、對于負(fù)作用的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，被調(diào)量曲線和輸出曲線相對。 4、波動周期完全一致。 5、只要被調(diào)量變化，輸出就變化；被調(diào)量不變化，不管靜態(tài)偏差有多大，輸出也不會變化。上面5條推論很重要，請大家牢牢記住。記住不記住其實(shí)沒有關(guān)系，只要你能把它溶化在你的思想里也行。 溶化了么？那我出個思考題：1、被調(diào)量回調(diào)的時候，輸出必然回調(diào)么？2、被調(diào)量不動，設(shè)定值改變，輸出怎么辦？3、存在單純的比例調(diào)節(jié)系統(tǒng)么？4、純比例調(diào)節(jié)系統(tǒng)會消除靜差么？第一條回答：是。第二條回答：相當(dāng)于被調(diào)量朝相反方向改變。你想啊，調(diào)節(jié)器的輸出等于輸入偏差乘以一個系數(shù)，設(shè)定值改變就相當(dāng)于設(shè)定值不變被調(diào)量突變。對吧？ 第三條回答：是。在電腦出現(xiàn)之前，還沒有 DCS，也沒有集中控制系統(tǒng)。為了節(jié)省空間和金錢，對于一些最簡單的有自平衡能力的調(diào)節(jié)系統(tǒng)， 比如水池水位，就用一個單純的比例調(diào)節(jié)系統(tǒng)完成調(diào)節(jié)。 第四條回答：否。單純的比例調(diào)節(jié)系統(tǒng)可以讓系統(tǒng)穩(wěn)定，可是他沒有辦法消除靜態(tài)偏差。那么怎么才能消除靜態(tài)偏差呢？依靠積分調(diào)節(jié)作用。 有人要問了：你所說的這些特點(diǎn)我們都知道，或者我們認(rèn)真思考也能知道，這有什么用？ 很大用處！我現(xiàn)在幫你們一起把很淺顯的道理都?xì)w納匯總，加深印象，只有熟練掌握這些，才真正能夠判斷 PID的影響。耐著性子，把這些東西徹底吃透，你會發(fā)現(xiàn)，整定參數(shù)不難，也很有趣。2-3I —— 純積分作用趨勢圖的特征分析I就是積分作用。 一句話簡述：如果調(diào)節(jié)器的輸如偏差不等于零，就讓調(diào)節(jié)器的輸出按照一定的速度一直朝一個方向累加下去。積分相當(dāng)于一個斜率發(fā)生器。啟動這個發(fā)生器的前提是調(diào)節(jié)器的輸如偏差不等于零，斜率的大小與兩個參數(shù)有關(guān)：輸入偏差的大小、積分時間。在許多調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，規(guī)定單純的比例作用是不存在的。它必須要和比例作用配合在一起使用才有意義。我不知道是不是所有的系統(tǒng)都有這么一個規(guī)定，之所以說是個規(guī)定，是因?yàn)?，從原理上講，純積分作用可以存在，但是很可能沒有實(shí)用意義。這里不作過分的空想和假設(shè)。為了分析方便，咱們把積分作用剝離開來，對其作單純的分析。那么單純積分作用的特性總結(jié)如下： 1、輸出的升降與被調(diào)量的升降無關(guān)，與輸入偏差的正負(fù)有關(guān)。2、輸出的升降與被調(diào)量的大小無關(guān)。3、輸出的斜率與被調(diào)量的大小有關(guān)。4、被調(diào)量不管怎么變化，輸出始終不會出現(xiàn)節(jié)躍擾動。5、被調(diào)量達(dá)到頂點(diǎn)的時候，輸出的變化趨勢不變，速率開始減緩。6、輸出曲線達(dá)到頂點(diǎn)的時候，必然是輸入偏差等于零的時候?？吹搅嗣?？純積分作用的性質(zhì)很特別。你能根據(jù)一個被調(diào)量波動波形，畫出輸出波形么？如果你能畫正確，那說明你真正掌握了。 好了，來點(diǎn)枯燥的看圖題：積分作用下，輸入偏差變化的響應(yīng)曲線與比例作用有很大的不同。假設(shè)被調(diào)量偏高時調(diào)門應(yīng)關(guān)小，在定值有一個階躍擾動時，輸出不會作階躍變化，而是以較高的速率開始升高。如圖3：圖3：積分作用下的調(diào)節(jié)曲線因輸出的響應(yīng)較比例作用不明顯， 故被調(diào)量開始變化的時刻 t2，較比例作用緩慢。 在t1到t2的時間內(nèi)，因?yàn)楸徽{(diào)量不變，即輸入偏差不變，所以輸出以不變的速率上升，即呈線性上升。調(diào)節(jié)器的輸出緩慢改變，導(dǎo)致被調(diào)量逐漸受到影響而改變。在t2時刻，被調(diào)量開始變化時，輸入偏差逐漸減小，輸出的速率開始降低。到t3時刻，偏差為 0時，輸出不變，輸出曲線為水平。然后偏差開始為正時，輸出才開始降低。 到t4時刻，被調(diào)量達(dá)到頂點(diǎn)開始回復(fù)， 但是因偏差仍舊為正， 故輸出繼續(xù)降低只是速率開始減緩。直到t5時刻，偏差為 0時，輸出才重新升高。一般來說，積分作用容易被初學(xué)者重視，重視是對的，因?yàn)樗梢韵o態(tài)偏差。可是重視過頭了，就會形成積分干擾。先不說怎么判斷，能認(rèn)識圖形是最重要的。2-4D——純微分作用趨勢圖的特征分析就是微分作用。單純的微分作用是不存在的。同積分作用一樣，我們之所以要把微分作用單獨(dú)隔離開來講，就是為了理解的方便。一句話簡述：被調(diào)量不動，輸出不動；被調(diào)量一動，輸出馬上跳。根據(jù)微分作用的特點(diǎn)，咱們可以得出如下曲線的推論：1、微分作用與被調(diào)量的大小無關(guān)，與被調(diào)量的變化速率有關(guān)；2、與被調(diào)量的正負(fù)無關(guān)，與被調(diào)量的變化趨勢有關(guān)；3、如果被調(diào)量有一個，就相當(dāng)于輸入變化的速度無窮大，那么輸出會直接到最小或者最大；4、 微分參數(shù)有的是一個，用微分時間表示。有的分為兩個：微分增益和微分時間。微分增益 表示輸出波動的幅度，搏動后還要輸出回歸，微分時間表示回歸的快慢。見圖4，KD是微分增益， TD是微分時間。 5、 由第4條得出推論：波動調(diào)節(jié)之后，輸出還會自動拐回頭。

圖4：純微分作用的階躍反應(yīng)曲線都說微分作用能夠超前調(diào)節(jié)。可是微分作用到底是怎樣超前調(diào)節(jié)的？一些人會忽略這個問題。合理搭配微分增益和微分時間，會起到讓你起初意想不到的效果。 比例積分微分三個作用各有各的特點(diǎn)。這個必須要區(qū)分清楚。溫習(xí)一下： 比例作用：輸出與輸入曲線相似。積分作用：只要輸入有偏差輸出就變化。微分作用：輸入有抖動輸出才變化，且會猛變化。2-5比例積分作用的特征曲線分析徹底搞清楚 PID的特征曲線分析后， 我們再把 PID組合起來進(jìn)行分析。 大家作了這么久的枯燥分析，越來越接近實(shí)質(zhì)性的分析了。比例積分作用，就是在被調(diào)量波動的時候，純比例和純積分作用的疊加，簡單的疊加。 普通的維護(hù)工程師最容易犯的毛病，就是難以區(qū)分波動曲線中，哪些因素是比例作用造成的，哪些因素是積分作用造成的。 要練就辨別的功夫， 咱還是要費(fèi)些枯燥的時間，辨認(rèn)些圖吧。友情提示：這么枯燥的看圖說話，可能是最后第二個了。勝利在望啊朋友們。如圖5，定值有階躍擾動時， 比例作用使輸出曲線 Tout同時有一個階躍擾動， 同時積分作用使Tout開始繼續(xù)增大。 t2時刻后，被調(diào)量響應(yīng) Tout開始增大。此時比例作用因△e減小而使Tout開始降低（如圖中點(diǎn)劃線 Tout(δ)所示）；但是前文說了積分作用與△ e的趨勢無關(guān)，與△e的正負(fù)有關(guān)，積分作用因△e還在負(fù)向，故繼續(xù)使 Tout增大，只是速率有所減緩。 比例作用和積分作用的疊加，決定了 Tout的實(shí)際走向，如圖 Tout(δi)所示。 只要比例作用不是無窮大， 或是積分作用不為零， 從t2時刻開始，總要有一段時間是積分作用強(qiáng)于比例作用，使得 Tout繼續(xù)升高。然后持平（ t3時刻），然后降低。在被調(diào)量升到頂峰的 t5時刻，同理，比例作用使 Tout 也達(dá)到頂點(diǎn)（負(fù)向），而積分作用使得最終 Tout的頂點(diǎn)向后延時（ t6時刻）。 從上面的分析可以看出： 判斷t6時刻的先后，或者說t6距離t5的時間，是判斷積分作用強(qiáng)弱的標(biāo)準(zhǔn)。 一般來說，積分作用往往被初學(xué)者過度重視。 因?yàn)榉e分作用造成的超調(diào)往往被誤讀為比例作用的不當(dāng)。 而對于一個很有經(jīng)驗(yàn)的整定高手來說，在一些特殊情況況下，積分作用往往又被過度漠視。因?yàn)榘凑粘＠恚薪?jīng)驗(yàn)的人往往充分理解積分作用對靜態(tài)偏差的作用， 可是對于積分作用特殊情況下的靈活運(yùn)用，卻反而不容易變通。以前看史書，毛澤東曾指著鄧小平對一個蘇聯(lián)人說：瞧見那個小個子了沒有？這個人很了不起，既有原則性，又有靈活性。瞧見沒有，最高明的政治家們都注重原則性和靈活性之間的微妙的關(guān)系， 咱們搞自動的，實(shí)際上也離不開原則性和靈活性啊。當(dāng)然了，對于一般的初學(xué)者，還不到感悟靈活性的時候。初學(xué)者只有老老實(shí)實(shí)先把原則掌握再說。靈活性是建立在原則的基礎(chǔ)之上的。 就如同現(xiàn)實(shí)生活中一樣， 沒有原則的靈活是什么？老滑頭。 什么時候才可以靈活？等你能夠徹底解讀調(diào)節(jié)曲線，并能夠迅速判斷參數(shù)大小的時候，才可以稍微嘗試了解靈活性。千萬不要?；^哦。2-6 比例積分微分作用的特征曲線分析 增加微分功能后，調(diào)節(jié)曲線更復(fù)雜點(diǎn)，也更難理解點(diǎn)。如果我們把這一節(jié)真正掌握后，參數(shù)整定問題也就不算大了。如下圖所示：圖6：比例積分微分作用下的調(diào)節(jié)曲線示意圖

如圖6所示，當(dāng)設(shè)定值有個階躍后（ T1時刻），因?yàn)樵O(shè)定值屬于直線上升，此時上升速率接近于無窮大， 所以理論上講，調(diào)節(jié)器輸出應(yīng)該波動無窮大， 也就是直接讓輸出為 100%或者0%?？墒?，調(diào)節(jié)器的速率計算是每一時刻的變化量除以掃描周期，所以當(dāng)一個小的階躍到來的時候，調(diào)節(jié)器輸出不一定達(dá)到最大?？傊?，階躍量使得輸出急劇波動。 所以，當(dāng)系統(tǒng)存在微分增益的時候，如果我們要修改或者檢查被微分處理的信號，就要小心了，最好是退出自動。當(dāng)微分增益發(fā)揮作用后，隨之微分使得輸出回歸，回歸時間與微分時間有關(guān)系。 微分時間使得輸出一直下降，本該回復(fù)到初始值?？墒窃赥1時刻，比例發(fā)揮作用，使得輸出恢復(fù)到比例輸出的基礎(chǔ)；積分發(fā)揮作用，使得在比例的基礎(chǔ)上再增加一些，增加量與積分時間有關(guān)。所以，T2時刻輸出是個拐點(diǎn)，開始回升。T3時刻，當(dāng)輸出的調(diào)節(jié)使得被調(diào)量發(fā)生改變的時候， 比例使得輸出隨之下降； 積分使得輸出上升速率開始降低，但仍舊上升；微分使得輸出下降。 T3時刻開始，微分增益發(fā)揮作用后，微分時間本來需要輸出回歸， 輸出減小，可是因?yàn)楸徽{(diào)量在不斷的下降，所以微分增益的作用始終存在，輸出繼續(xù)下降。 T4時刻，比例作用蓋過積分，比例積分開始回調(diào)。T5時刻，積分作用為 0，被調(diào)量越過零后， 開始出現(xiàn)正偏差， 積分也會向正向發(fā)揮作用，所以比例積分微分作用曲線更陡了。T6時刻是個關(guān)鍵的時刻。因?yàn)槿绻麤]有微分作用，這個時刻就不是關(guān)鍵點(diǎn)。此時被調(diào)量的變化開始變緩慢，微分時間使得系統(tǒng)回調(diào)收縮。微分時間越短，T6時刻越靠前，足夠短的時候，會發(fā)生很多毛刺。毛刺增加了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動作次數(shù)，增加了不必要的調(diào)節(jié)浪費(fèi)，對系統(tǒng)調(diào)節(jié)有害。下圖是微分時間過短造成的調(diào)節(jié)毛刺：圖7：微分時間過短造成輸出波形有毛刺T8時刻，被普遍認(rèn)為是微分的超前調(diào)節(jié)發(fā)揮作用的時刻。此時被調(diào)量剛開始回調(diào)，而微分作用使得輸出“提前”調(diào)節(jié)了一些。對于微分的超前調(diào)節(jié)作用，個人認(rèn)為， T6和T8時刻，同樣值得關(guān)注。還需要說明的是，毛刺的產(chǎn)生不僅僅與微分時間有關(guān)，還與微分增益有關(guān)。他們是兩個相關(guān)聯(lián)的兩個參數(shù)。當(dāng)微分增益增大的時候，要消除毛刺，就要相應(yīng)提高微分時間，反之減小?？墒侨绻麨榱讼潭^分增大微分時間， 就影響了 T6時刻所帶來的超前調(diào)節(jié)作用，超前調(diào)節(jié)作用就受到影響。合理搭配參數(shù)才能夠起到良好的調(diào)節(jié)作用。 同樣的道理，比例積分微分三個參數(shù)的大小也是相對的。比如說在比例帶為 80的時候，積分時間為 120也許會感覺比較正常。可是當(dāng)你把比例帶調(diào)為 200的時候，積分作用如果還不變化，那么積分就會對調(diào)節(jié)帶來副作用， 系統(tǒng)就可能不能穩(wěn)定。 這時候就需要你把積分時間也要增大。我們在整定系統(tǒng)的時候，要有這么一個觀念：比例積分微分三個參數(shù)的大小都不是絕對的，都是相對的。切不可以為我發(fā)現(xiàn)一個參數(shù)比較合適， 就把這個參數(shù)固定死，不管別的參數(shù)怎么變化，永遠(yuǎn)不動前面固定的參數(shù)。 這樣的整定是機(jī)械的整定，要不得的。我們要在多個參數(shù)之間反復(fù)權(quán)衡，既要把握原則性，又要學(xué)會靈活性。哦，又回到了上一節(jié)的話題。2-7整定參數(shù)的幾個原則大家看過百家講壇里面王廣雄教授講自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)么？我沒有看過，很遺憾。不過我聽別人說王教授這么說自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)： 她里面處處閃爍著哲學(xué)的光輝。 這個光輝我也經(jīng)常感覺得到。并且我覺得，似乎它不僅僅是一門技術(shù)，而且還是一門藝術(shù)。