第6章狹義相對論1

千禧之年，加拿大的《環(huán)球郵報》請世界各國的讀者評選，從公元1001年至今，1000年來對整個世界影響最大的100位名人。猜猜看是誰榮登榜首？比爾·蓋茨？莎士比亞？NO！NO！NO!拿破侖？成吉思汗？NO！現(xiàn)代時空的創(chuàng)始人二十世紀的哥白尼愛因斯坦:Einstein杰出的物理學(xué)對人類社會進步的影響，被全世界公認！

是！愛因斯坦20世紀最偉大的物理學(xué)家，1879年3月14日出生于德國烏爾姆，1900年畢業(yè)于瑞士蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)。1905年，愛因斯坦在科學(xué)史上創(chuàng)造了史無前例的奇跡。這一年的3月到9月半年中，利用業(yè)余時間發(fā)表了6

篇論文，在物理學(xué)3

個領(lǐng)域作出了具有劃時代意義的貢獻—創(chuàng)建了光量子理論、狹義相對論和分子運動論，對現(xiàn)代物理學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了及其重大的影響。愛因斯坦在1915年到1917年的3年中，還在3

個不同領(lǐng)域做出了歷史性的杰出貢獻—建成了廣義相對論、輻射量子理論和現(xiàn)代科學(xué)的宇宙論。愛因斯坦獲得1921

年的諾貝爾物理學(xué)獎1955年，偉大的物理學(xué)家愛因斯坦，告別了人世。第6章狹義相對論基礎(chǔ)

主要內(nèi)容：狹義相對論的基本假設(shè)洛侖茲變換式同時性的相對性運動時鐘變慢和長度縮短洛侖茲速度變換相對論性質(zhì)量和動量相對論性能量本章：將對運動與時空有一嶄新的認識在兩個慣性系中考察同一物理事件一.伽利略變換t時刻，物體到達P點§1力學(xué)相對性原理和伽利略變換和相對S運動的慣性系設(shè)慣性系S正變換逆變換速度變換與加速度變換正逆兩個都是慣性系是恒量在兩個慣性系中二.牛頓的相對性原理

在牛頓力學(xué)中力與參考系無關(guān)質(zhì)量與運動無關(guān)宏觀低速物體的力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中形式相同或牛頓力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下形式不變或牛頓力學(xué)規(guī)律是伽利略不變式如：動量守恒定律三、經(jīng)典力學(xué)時空觀:絕對時間:絕對空間:絕對質(zhì)量:時間、長度、質(zhì)量這三個基本量在經(jīng)典力學(xué)中認為都與參照系的相對運動無關(guān)如何測量運動物體的長度：同時測量物體兩端點坐標絕對時空觀t=t’

△t=△t’L=L’m=m’§2狹義相對論的基本假設(shè)一.伽利略變換的困難1)電磁場方程組不服從伽利略變換2)光速C邁克耳遜-莫雷的0結(jié)果3)高速運動的粒子伽利略變換及其與之相對應(yīng)的牛頓力學(xué)相對性原理，在相對論創(chuàng)建以前一直被人們認為是準確無疑的。19世紀末英國物理學(xué)家開爾文把這一矛盾稱為物理學(xué)晴朗天空邊際的“一朵烏云”二.愛因斯坦的狹義相對論基本假設(shè)1.一切物理規(guī)律在任何慣性系中形式相同---相對性原理2.光在真空中的速度與發(fā)射體的運動狀態(tài)無關(guān)

——光速不變原理

Einstein

的相對性理論是Newton理論的發(fā)展討論一切物理規(guī)律力學(xué)規(guī)律光速不變與伽利略變換與伽利略的速度相加原理針鋒相對革命性放棄伽利略變換，從狹義相對論的相對性原理和光速不變原理出發(fā)，尋找一個新的時空變換關(guān)系，使任何物理規(guī)律在這一新的變換下保持不變的表述形式，這一變換就是洛淪茲變換?！?洛侖茲變換一.時空坐標2.時空坐標:確定事件位置的坐標1.事件:研究的物理現(xiàn)象3.同步鐘:在確定的參考系中存在一系列的同步鐘空間t是坐標x,y,z

處的時鐘測出的當?shù)冂姕y當?shù)貢r時間時空坐標二.洛侖茲變換尋找重合兩個參考系中相應(yīng)的坐標值之間的關(guān)系事件事件設(shè)慣性系S’相對于慣性系S以速度u沿x軸勻速運動并設(shè)時由狹義相對論的兩個基本假設(shè)可得出如下結(jié)果洛倫茲坐標正變換洛倫茲坐標逆變換令則正變換逆變換正變換與伽利略變換是洛淪茲變換的低速近似當<<討論1.洛淪茲變換給出了兩個慣性系中同一事件的時空坐標之間的關(guān)系2.由：可知說明時空是不可分割的3.時空坐標間隔的變換正變換逆變換設(shè)有兩事件1、2：在S系：（x1，t1）（x2，t2）,△x=x2-x1△t=t2-t1在S’系：(x’1，t’1)(x’2，t’2),△x’=x’2-x’1

△t’=t’2-t’1例：一短跑選手，在地球上以10s的時間跑完了100m，在飛行速度為0.98c的飛船中觀察者看來，這選手跑了多長時間和多長距離？解：事件1（開始跑）事件2（到達終點）S系（地球）S’系（飛船）x1,t1x2,t2x’1,t’1x’2,t’2已知：△t=t2-t1=10s,△x=x2-x1=100m求：

△t’=t’2-t’1=?△x’=x’2-x’1=?x2x1SoS’u=0.98cS’O’O’(x’1)(x’2)(x’1)飛船中觀測者測得運動員在50.25s時間內(nèi)沿x’軸反向跑了1.48×108m.△t=t2-t1=10s,△x=x2-x1=100m一、同時性的相對性1.同時性的相對性--光速不變原理的直接結(jié)果§4狹義相對論的時空觀同時：相對于某一慣性系，兩個事件發(fā)生于同一時刻t1=t2要理解“同時的相對性”，讓我們先登上“愛因斯坦火車”——一輛高速運行的火車Einsteintrain地面參考系在火車上分別放置信號接收器發(fā)一光信號中點放置光信號發(fā)生器實驗裝置研究的問題兩事件發(fā)生的時間間隔發(fā)一光信號事件1接收到閃光事件2接收到閃光發(fā)出的閃光光速為同時接收到光信號？？事件1、事件2同時發(fā)生事件1、事件2不同時發(fā)生事件1先發(fā)生處閃光光速也為系中的觀察者又如何看呢？(1)同時性的相對性是光速不變原理的直接結(jié)果(2)相對論效應(yīng)隨運動迎著光比早接收到光討論2.由洛侖茲變換看同時性的相對性事件1事件2兩事件同時發(fā)生？若1)同時性的相對性已知2）某一慣性系中同一地點同時發(fā)生的兩件事在任何慣性系中都是同時發(fā)生3）同時的相對性是相對論效應(yīng)，當u?c時，若必有同時性的相對性否定了各個慣性系具有統(tǒng)一時間的可能性，否定了牛頓的絕對時空觀。例2：站在地面上的人看到兩個閃電同時擊中一列以勻速u=0.8c行駛的飛船兩端P和Q，試問飛船上的觀察者測得該兩個閃電是否同時發(fā)生?他在飛船上測得飛船長度為600m.SxS’x’PQu解：事件1（閃電擊中Q）S(地面)x1,t1x2,t2事件2（閃電擊中P）S’(飛船）x’1,t’1x’2,t’2t1=t2

△t=0

△t’=t’2-t’1=?△x’=x’2-x’1=600m由得即故在飛船上測得兩個閃電不同時發(fā)生，且先擊中P端，后擊Q中二.時間膨脹運動時鐘變慢

在兩個慣性系中比較：兩個事件的時間間隔。在某系中，同一地點先后發(fā)生的兩個事件的時間間隔(用一只鐘即可測量)，與另一系中的這兩個事件（不同地點）的時間間隔(必須用兩只鐘分別測量)的關(guān)系。研究的問題是：2.原時最短時間膨脹1.原時：在某一參考系中，同一地點先后發(fā)生的兩個事件的時間間隔叫原時（固有時，本征時間間隔）,用t表示；或單鐘測量的時間間隔。1）設(shè)兩事件1、2發(fā)生在系中同一地點x’1=x’2

處（為兩地時）（原時）兩地時：與原時對應(yīng)的兩事件在另一參考系中，發(fā)生于不同地點，該兩個事件的時間間隔；或必須用兩只鐘測量的時間間隔。即S系中觀察者測得兩事件位于不同地點x1=x2

其時間間隔由洛侖茲逆變換原時最短12.S’系中兩事件發(fā)生于不同位置x’1、x’2

設(shè)兩事件1、2發(fā)生于S系中同一地點x1=x2處，則其測得的時間間隔為固有時間間隔t=t2-t1其測得的時間間隔為兩地時則原時最短運動時鐘變慢效應(yīng)是時間本身的客觀特征原時（固有時）最短

討論運動的鐘變慢（動鐘變緩）與鐘相對于觀察者的運動方向無關(guān)走得慢·S’x’x’1t’1t·S’x’x’1t’2··gtSxx1x2t1t2總之，若甲、乙有相對運動，那么甲認為乙的鐘變慢了，乙認為甲的鐘也變慢了（對稱性），他們都看到對方的鐘變慢了。在甲看來，不僅乙的鐘變慢了，而且有關(guān)乙的一切能描述時間流逝的過程，比如生物的新陳代謝，放射性元素的衰變以及動物壽命等等，都完全一致地變慢了。時間的流逝不是絕對的，運動將改變時間的進程。三.長度收縮（lengthcontraction）對運動長度的測量問題怎么測？同時測1.原長:棒靜止時測得的它的長度,也稱靜長（固有長度、本征長度）,用l0表示棒靜止在系中l(wèi)0:靜長棒靜止在系中l(wèi)0為靜長棒以極高的速度相對S系運動S系測得棒的長度值是什么呢？事件1：測棒的左端事件2：測棒的右端同時測的條件是必要的相應(yīng)的時空坐標事件1：測棒的左端事件2：測棒的右端2.原長最長由洛侖茲變換事件2：測棒的右端3.棒靜止于S系中（S’同時測）事件1：測棒的左端相對論效應(yīng),在低速下l=l0討論由洛侖茲變換固有長度是最長的，運動長度收縮（尺縮）被測長度僅沿運動方向收縮，垂直于運動方向無收縮同時的相對性的直接結(jié)果例：如圖，設(shè)慣性系S’相對于慣性系S以勻速u=c/3沿x軸方向運動，在S’系中的x’o’y’平面內(nèi)靜置一長為5m，并與x’軸成30角的桿。試問在S系中觀察此桿的長度和桿與x軸的夾角為多大?30l0l’xl’yux’o’y’S’SOx解：在S’系中，