湍流模型簡述

fluent

報告人:許偉偉

報告時間:2009-10-191氣相數(shù)值模擬2一、湍流現(xiàn)象二、湍流的數(shù)值模擬方法三、湍流模型具體介紹四、不同湍流模型在旋風分離器模擬中的應(yīng)用主要內(nèi)容3涉及湍流模型選取CFD求解流程4如右圖所示，當入口速度V=20m/s時，旋風分離器入口

Re=164，3001.湍流現(xiàn)象（Turbulent）

湍流是一種高度復雜的三維非穩(wěn)態(tài)、帶旋轉(zhuǎn)的不規(guī)則流動。流體的各種物理參數(shù)，如速度、壓力、溫度等都隨時間和空間發(fā)生隨機的變化。L=x,D,Dh,etc.51.湍流現(xiàn)象（Turbulent）大尺度的渦旋小尺度的渦旋從物理結(jié)構(gòu)上說，湍流由各種不同尺度的渦旋疊合而成。從主流獲得能量，是引起低頻脈動的原因。由于流體粘性的作用，不斷消失，從而產(chǎn)生能量耗散；是引起高頻脈動的原因。62.湍流的數(shù)值模擬方法控制方程直接模擬（directnumericalsimulation，DNS）大渦模擬（largeeddysimulation，LES）大尺度渦：直接求解非穩(wěn)態(tài)的Navier-stokes方程小尺度渦：采用近似模型（亞格子模型）考慮小渦對大渦的影響基于Reynolds時均方程的統(tǒng)觀模擬（Reynoldsassociationnumericalsimulation，RANS）

數(shù)值模擬方法7DNS和LES能直接得到氣體的瞬態(tài)流場，但需要很大的計算機容量和CPU時間，未能廣泛應(yīng)用于工程應(yīng)用。

RANS將非穩(wěn)態(tài)控制方程對時間作平均，即基于Reynolds時均方程的統(tǒng)觀模擬（RANS）

因此，只能得到流場的時均值。要想得到瞬時值，它還必須和另一些求脈動速度的方法相結(jié)合。在實際工程應(yīng)用中，人們更關(guān)心流動的時均值，而忽略湍流的細節(jié)。因此，目前工程湍流計算還是依賴于RANS。脈動值時均值8忽略流體相密度脈動，可得如下的時均方程組：（2）為Reynolds時均方程，其中Reynolds應(yīng)力未知，使方程不封閉。為了使方程組封閉，人們建立了各種湍流模型來求解Reynolds應(yīng)力?；赗eynolds時均方程的統(tǒng)觀模擬（RANS）

湍流模型:就是把湍流的脈動值附加項與時均值聯(lián)系起來的一些特定關(guān)系式。9基于不同的假設(shè)，湍流模型分為紊流粘性模型雷諾應(yīng)力模型代數(shù)應(yīng)力模型3.湍流模型具體介紹1.紊流粘性模型（Eddy-ViscosityModels，EVM）

引入Boussinesq渦粘性假設(shè)，認為雷諾應(yīng)力與平均速度梯度成正比，即將Reynolds應(yīng)力項表示為湍流粘性系數(shù)10根據(jù)確定紊流粘性系數(shù)的微分方程數(shù)目，又分為零方程模型和單方程模型適用于簡單的流動；對于復雜流動，系數(shù)很難給定，無通用性，故應(yīng)用較少。

一方程模型常系數(shù)模型二維Prandtl混合長度理論零方程模型一方程模型兩方程模型

零方程模型11兩方程模型由求解湍流特征參數(shù)的微分方程來確定湍流粘性。包括k-ε、k-ω、k-τ、

k-l模型等。其中，應(yīng)用最普遍的是k-ε模型。湍流粘性系數(shù)表達式為：

12模型參數(shù)[1]胡礫元，時銘顯，周力行，等．旋風分離器三維強旋湍流流動的數(shù)值模擬[J].清華大學學報：自然科學版，2004，44（11）：1501-1504.[2]王海剛，劉石．不同湍流模型在旋風分離器三維數(shù)值模擬中的應(yīng)用和比較［J］．熱能動力工程，2003,18(4)：337-343.[3]HoekstraAJ,DerksenJJ,VanDenAkkerHEA.Anexperimentalandnumericalstudyofturbulentswirlingingascyclones.ChemicalEngineeringScience，13

針對不足，許多學者對標準的模型進行了修正。應(yīng)用較多的有重整化群k-ε模型（renormalizationgroup，RNG

model）可實現(xiàn)k-ε模型（realizablek-εmodel）

多尺度k-ε模型（multiscalemodelofturbulence）標準k-ε模型只適用于高Reynolds數(shù)的湍流流動，不能用于近壁區(qū)，在求解各項異性的流動時遇到較大的困難，如強旋流、浮力流、曲壁邊界層流及圓射流等。

以上介紹的模型都是基于Boussinesq假設(shè)，認為湍流粘性系數(shù)各向同性，難于考慮旋轉(zhuǎn)流動及流動方向表面曲率變化的影響，不適用于復雜流動。142.雷諾應(yīng)力模型（ReynoldsStressModel，RSM）

由各項異性的前提出發(fā)，完全拋棄了Boussinesq表達式及的概念，直接建立以雷諾應(yīng)力為因變量的微分方程，然后作適當假設(shè)使之封閉。這種模型也稱為二階封閉模型。

應(yīng)用RSM模型進行計算時，需求解雷諾應(yīng)力方程。雷諾應(yīng)力方程的精確形式如下：153.代數(shù)應(yīng)力模型（AlgebraicStressModel，ASM）

RSM模型摒棄了湍流各向同性假設(shè)，因此其計算結(jié)果比基于“有效粘度”的兩方程模型更為準確。但由于該模型相對復雜、方程多、需確定的常數(shù)多，故計算量大。主要思想是設(shè)法將應(yīng)力的微分方程簡化為代數(shù)表達式，以減少RSM模型過分復雜的弱點，同時保留湍流各項異性的基本特點。

與RSM模型相比，該模型大大削減了方程數(shù)目，對初始條件和邊界條件的要求也不像RSM模型那么嚴格。但是在模擬旋流數(shù)很高的強旋流動中，由于該模型忽略了應(yīng)力對流的作用，因而會引起顯著的誤差。16湍流模型比較模型優(yōu)點缺點Spalart-Allmaras計算量小，對一定復雜程度的邊界層問題有較好效果計算結(jié)果沒有被廣泛測試，缺少子模型，如考慮燃燒或浮力問題標準k-ε

應(yīng)用多，計算量合適，有較多數(shù)據(jù)積累和相當精度對于流向有曲率變化，較強壓力梯度有旋問題等復雜流動模擬效果欠缺RNGk-ε能模擬射流撞擊，分離流，二次流，旋流等中等復雜流動受到渦旋粘性各向同性假設(shè)限制Realizablek-ε和RNG模型差不多，還可以模擬圓口射流問題受到渦旋粘性各向同性假設(shè)限制RSM考慮的物理機理更仔細，包括了湍流各向異性影響CPU時間長（2～3倍），動量和湍流量高度耦合17Fluent中的湍流模型Zero-EquationModelsOne-EquationModels

Spalart-AllmarasTwo-EquationModels

Standardk-eRNGk-e

Realizablek-e

Standardk-w

SSTk-wReynolds-StressModelDetachedEddySimulationLarge-EddySimulationDirectNumericalSimulation

IncreaseinComputationalCostPerIterationAvailableinFLUENT6.2RANS-basedmodels18Fluent中湍流模型面板Define

Models

Viscous...湍流選項近壁處理無粘，層流或湍流

其余的湍流選項模型參數(shù)194.不同湍流模型在旋風分離器模擬中的應(yīng)用RSM的模擬結(jié)果更接近真實情況。

A．J．Hoekstra20k-ε模型給出的解與試驗值差別較大21下圖為RSM和LES計算的旋風分離器內(nèi)一點的瞬時切向速度隨時間的變化曲線（摘自：清華劉成文的博士論文《旋風分離器的能耗與減阻桿機理研究》，2006.11）：RSM和LES計算結(jié)果比較RSM計算得到的速度脈動基本呈單一尺度LES計算出的速度脈動呈現(xiàn)多尺度，顯示出了流場的非定常特性22RSM和LES計算結(jié)果比較由上圖可知，LES比RSM預測出了更多了旋渦結(jié)構(gòu)，特別是外旋流區(qū)旋渦結(jié)構(gòu)非常豐富。23研究者旋流器的研究工作陸耀軍、周力行等采用標準模型、RNG模型和雷諾應(yīng)力模式RSM模型進行模擬。結(jié)果表明3種模型中以RSM模型的預報結(jié)果最為合理。鄒寬利用雷諾應(yīng)力模型進行計算，并與修正的模型的計算結(jié)果進行了比較，得到結(jié)果與實際結(jié)果更接近。M．D．SLACK等采用雷諾應(yīng)力湍流模型和大渦模型進行模擬，實測結(jié)果與計算值吻合。戴光清、李建明等分別采用修正模型系數(shù)的模型和各向異性模型進行模擬；計算值與二維激光多普勒測速儀實測結(jié)果基本一致。禇良銀，陳文梅選擇了能反映湍流各向異性的代數(shù)應(yīng)力模型（ASM），用數(shù)值計算與實驗研究相結(jié)合的方法對旋流器內(nèi)的湍流場進行了模擬劉曉敏，檀潤華采用RNGk-ε模型分析了旋流場內(nèi)部湍流度及相對湍流度對湍流場流動分布、湍流脈動和分離介質(zhì)所產(chǎn)生的影響，其預報結(jié)果是有限的。從文獻報道來看，LES大渦模型模擬的結(jié)果更可靠，更相信。但RSM目前是工程應(yīng)用中比較有效的湍流模型。24邊界條件中湍流參數(shù)的設(shè)置問題

【1】鄒寬，楊榮等.水力旋流器湍流流動的數(shù)值模擬.工程熱物理學報，2004充分發(fā)展的湍流常用【1】【2】25(a)切向速度(b)軸向速度(c)徑向速度(d)靜壓力圖

旋風分離器內(nèi)氣相流場各參數(shù)分布圖26氣固兩相數(shù)值模擬27氣固兩相流計算方法將流體作為連續(xù)介質(zhì)外，把顆粒也作為擬連續(xù)介質(zhì)或擬流體，設(shè)其在空間有連續(xù)的速度和溫度分布及等價的輸運性質(zhì)（粘性、擴散、導熱等），兩相都在Euler坐標系下處理，即連續(xù)介質(zhì)模型Euler-Euler方法：Euler-Lagrange方法：把流體作為連續(xù)介質(zhì)，而將顆?？醋麟x散體系，在Euler坐標系下考察流體相的運動，在Lagrange坐標系下研究顆粒群的運動，即顆粒軌道模型28Euler-Lagrange方法1.離散相軌道模型

（DPM）解決的問題煤粉燃燒、顆粒分離、噴霧干燥、液體燃料的燃燒等稀相顆粒流模擬；應(yīng)用范圍Fluent中的離散相模型假定第二相體積分數(shù)一般說來要小于10-12%；不適用于模擬在連續(xù)相中無限期懸浮的顆粒流問題，包括：攪拌釜、流化床等；292.顆粒之間碰撞模型

對于濃度非常低的氣固兩相流動，顆粒間的碰撞可以忽略不計。當顆粒濃度較高時，顆粒之間的碰撞會對流動過程產(chǎn)生影響，為考慮顆粒之間的碰撞問題，因此發(fā)展了此模型。顆粒之間碰撞模型可分為

硬球模型軟球模型硬球模型把顆粒之間的碰撞看成是瞬時的、二元的彈性碰撞，直接用沖量定理完成碰撞過程。該方法完全適應(yīng)稀薄氣固兩相的情況，并且不受顆粒粒徑的限制。主要問題是一次只能計算一對顆粒之間的碰撞，代表的方法有蒙特卡洛方法（DSMC）【1】（1）硬球模型【1】馬明，用直接數(shù)值模擬的蒙特卡洛方法對循環(huán)流化床內(nèi)固體混合與分離的研究.東南大學碩士學位論文，P12-13

30在該類方法中，顆粒不被看成是完全剛性的，顆粒間的接觸有一定的有限接觸時間，而且允許一個顆粒和多個顆粒同時接觸。在該類方法中，最引人注目的是離散單元法（distinctelementmethod,DEM）。該法在流固密相流（特別是循環(huán)流化床）中得到應(yīng)用，顯示出了優(yōu)良的預測能力。DEM的計算是交替采用牛頓第二定律和接觸的力-位移方程來完成的。牛頓第二定律給出由于所有施加在顆粒上的力而引起的顆粒運動。力-位移方程則用來計算力與位移的關(guān)系。（2）軟球模型311.混合模型（包括滑移模型）

2.VOF模型

3.雙流體模型

Euler-Euler方法連續(xù)介質(zhì)模型適用于有足夠顆粒濃度，即密相兩相流的情況，F(xiàn)luent中包含以下三種模型：混和物模型求解的是混合物的動量方程，并通過相對速度來描述離散相?；旌衔锬Ｐ偷膽?yīng)用包括低負載的粒子負載流，氣泡流，沉降，以及旋風分離器。混合物模型也可用于沒有離散相相對速度的均勻多相流。在固定的歐拉網(wǎng)格下的表面跟蹤方法。當需要得到一種或多種互不相融流體間的交界面時，可以采用這種模型。如模擬分層流，自由面流動，灌注，晃動，液體中大氣泡的流動

32曳力（Drag）氣相質(zhì)量守恒湍流模型動量守恒顆粒相顆粒動力理論質(zhì)量守恒動量守恒顆粒的脈動行為氣相的脈動行為歐拉方法暨“雙流體”模型33顆粒動力學理論模型歐拉方法暨“雙流體”模型【參考文獻】祁海鷹，稠密氣固兩相流動歐拉數(shù)值模擬的理論與實踐.Fluent第一屆中國用戶大會，34歐拉方法暨“雙流體”模型顆粒動力學雙流體模型是目前描述氣固密相兩相流最常用的模型。但對于處理諸如顆粒粒徑分布較廣同時尺寸大小又不斷變化的兩相流流動情況，為得到合理的計算結(jié)果，必須針對不同的尺寸組顆粒建立不同的守恒方程。這樣控制方程組的數(shù)目將大大增加，使得解的過程大為復雜化?！緟⒖嘉墨I】

[1]張政，流體-固體兩相流的數(shù)值模擬，化工學報，2001

35隨機軌道模型的基本假設(shè)是：（1）流體相被看作為連續(xù)介質(zhì)而顆粒相被看作為與流體有滑移的、沿自身軌道運動的分散群；（2）認為顆粒群沒有自身的湍流粘性、湍流擴散和湍流傳熱；（3）顆粒群不是按當?shù)爻叽绶纸M，而是按初始尺寸分組。36固體顆粒在旋風分離器中運動時所受外力包括：流體曳力（粘性阻力）、重力、浮力、壓力梯度力、虛假質(zhì)量力、Basset力、Magnus力、Saffman力、熱泳力等。在本文的氣固兩相流動中，由于顆粒粒徑很小、濃度很稀，顆粒所受的流體曳力和重力是最主要的，其他力均很小，可以忽略不計。37（1）入口邊界條件計算顆粒軌跡時，將入口截面的確定點設(shè)置為點源，即在入口截面上的某一特定位置處設(shè)定顆粒的入射坐標（X，Y，Z），顆粒速度等于該點氣體的速度，同時給定所計算顆粒的粒徑和顆粒的隨機軌道數(shù)。計算旋風分離器的分離效率時，將顆粒入口處的射流源設(shè)置為面源，即顆粒的入射位置在旋風分離器入口截面上，顆粒由每一個網(wǎng)格中心射入，顆粒的入口速度與氣體的入口速度相同，同時給