半導(dǎo)體的導(dǎo)電性74052課件

第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性ElectricalconductionofSemiconductors重點(diǎn)：1、遷移率(Mobility)2、散射機(jī)制(Scatteringmechanisms)3、遷移率、電阻率與溫度的關(guān)系§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率Thedriftmotionofcarrier,mobility學(xué)習(xí)重點(diǎn)：漂移運(yùn)動(dòng)遷移率電導(dǎo)率1、漂移運(yùn)動(dòng)

漂移運(yùn)動(dòng)：載流子在外電場作用下的定向運(yùn)動(dòng)。漂移運(yùn)動(dòng)E電子空穴結(jié)論在嚴(yán)格周期性勢場（理想）中運(yùn)動(dòng)的載流子在電場力的作用下將獲得加速度，其漂移速度應(yīng)越來越大。2、遷移率及半導(dǎo)體的電導(dǎo)率散射：晶格振動(dòng)、雜質(zhì)、缺陷以及表面因素等均會(huì)引起晶體中周期性勢場的畸變。當(dāng)載流子接近畸變區(qū)域時(shí)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生隨機(jī)性變化。這種現(xiàn)象可以理解為粒子波的散射，因此被稱為載流子的散射。遷移率的

物理意義表征載流子在電場作用下做漂移運(yùn)動(dòng)的能力。遷移率：在單位電場下載流子的平均漂移速度。對(duì)n型半導(dǎo)體：σn=n0q（vd/E）=n0qμn（4-16）對(duì)P型半導(dǎo)體：σp=p0qμp（4-17）對(duì)一般半導(dǎo)體：

σ=σp+σp=nqμn+pqμp（4-15）§4.2載流子的散射TheScatteringofcarriers學(xué)習(xí)重點(diǎn)：散射

—使遷移率減小散射機(jī)構(gòu)

—各種散射因素散射：晶格振動(dòng)、雜質(zhì)、缺陷以及表面因素等均會(huì)引起晶體中周期性勢場的畸變。當(dāng)載流子接近畸變區(qū)域時(shí)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生隨機(jī)性變化。這種現(xiàn)象可以理解為粒子波的散射，因此被稱為載流子的散射。電子（1）載流子的熱運(yùn)動(dòng)自由程：相鄰兩次散射之間自由運(yùn)動(dòng)的路程。平均自由程：連續(xù)兩次散射間自由運(yùn)動(dòng)的平均路程。平均自由時(shí)間：連續(xù)兩次散射間自由運(yùn)動(dòng)的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間。1、載流子散射電離雜質(zhì)散射晶格振動(dòng)散射中性雜質(zhì)散射（在低溫重?fù)诫s半導(dǎo)體中較為顯著）晶格缺陷散射（位錯(cuò)密度大于104cm-2時(shí)較為顯著）載流子與載流子間的散射（載流子濃度很高時(shí)較為顯著）能谷間散射：等同能谷間散射高溫下較易發(fā)生；不同能谷間散射一般在強(qiáng)電場下發(fā)生。2、半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)（1）電離雜質(zhì)散射（即庫侖散射）散射幾率Pi∝NiT-3/2（Ni：為雜質(zhì)濃度總和）載流子的散射幾率P單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子受到散射的平均次數(shù)。主要用于描述散射的強(qiáng)弱。（2）晶格振動(dòng)散射晶格振動(dòng)表現(xiàn)為格波N個(gè)原胞組成的晶體→格波波矢有N個(gè)。格波的總數(shù)等于原子自由度總數(shù)一個(gè)格波波矢q對(duì)應(yīng)3(n-1)支光學(xué)波+3支聲學(xué)波。光學(xué)波=N(n-1)個(gè)縱波+2N(n-1)個(gè)橫波聲學(xué)波=N個(gè)縱波+2N個(gè)橫波晶格振動(dòng)散射可理解為載流子與聲子的碰撞，遵循兩大守恒法則準(zhǔn)動(dòng)量守恒能量守恒由準(zhǔn)動(dòng)量守恒可知，晶格振動(dòng)散射以長波為主。（B）光學(xué)波散射：正負(fù)離子的振動(dòng)位移會(huì)產(chǎn)生附加勢場，因此化合物半導(dǎo)體中光學(xué)波散射較強(qiáng)。例如：GaAs對(duì)于元素半導(dǎo)體，只是在高溫條件下才考慮光學(xué)波散射的作用。例如：Ge、Si離子晶體中光學(xué)波對(duì)載流子的散射幾率§4.3遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系當(dāng)幾種散射機(jī)構(gòu)同時(shí)存在時(shí)1、平均自由時(shí)間τ和散射幾率P的關(guān)系j總散射幾率：相應(yīng)的平均自由時(shí)間：j用N(t)表示t時(shí)刻未遭到散射的電子數(shù)，則在被散射的電子數(shù)上式的解為其中N0為t=0時(shí)刻未遭散射的電子數(shù)在被散射的電子數(shù)

平均自由時(shí)間τ-P關(guān)系的數(shù)學(xué)推導(dǎo)對(duì)一般半導(dǎo)體：電子遷移率空穴遷移率各種不同類型材料的電導(dǎo)率n型：p型：

3、多能谷半導(dǎo)體的電流密度及電導(dǎo)有效質(zhì)量硅在三個(gè)晶軸方向上分布六個(gè)對(duì)稱的為旋轉(zhuǎn)橢球等能面的能谷，則令其中對(duì)于硅、鍺，均可證明稱為電導(dǎo)遷移率，mc稱為電導(dǎo)有效質(zhì)量，對(duì)于硅mc=0.26m0由于電子電導(dǎo)有效質(zhì)量小于空穴電導(dǎo)有效質(zhì)量，所以電子遷移率大于空穴遷移率。由前面可知4、遷移率μ與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系電離雜質(zhì)散射：聲學(xué)波散射：光學(xué)波散射：對(duì)Ge和Si：對(duì)GaAs：所以1、ρ與ND或NA的關(guān)系輕摻雜1016-1018cm-3(室溫)重?fù)诫s>1018cm-3(室溫)ρ與Ni呈非線性關(guān)系。2、電阻率隨溫度的變化本征半導(dǎo)體雜質(zhì)半導(dǎo)體電離雜質(zhì)散射隨著溫度T的增加，電阻率ρ下降。聲學(xué)波散射ABC電阻率溫度雜質(zhì)離化區(qū)過渡區(qū)高溫本征激發(fā)區(qū)3、多數(shù)載流子濃度與溫度的關(guān)系樣品為硅中摻入ND=1015cm-3的磷。n/ND0100200300400500600T（K）2.01.51.00.5非本征區(qū)低溫區(qū)本征區(qū)ni/NDn=0n=ND+n=NDn=ni

可忽略可忽略占主導(dǎo)非本征區(qū)本征區(qū)低溫區(qū)0K1、歐姆定率的偏離與強(qiáng)電場效應(yīng)N型鍺樣品電流與電場強(qiáng)度的關(guān)系10102103104

10610210310電場強(qiáng)度E(伏·厘米-1)電流密度J(安培·厘米-2)300K強(qiáng)電場效應(yīng)：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電場增強(qiáng)到一定程度后，半導(dǎo)體的電流密度不再與電場強(qiáng)度成正比，偏離了歐姆定律，場強(qiáng)進(jìn)一步增加時(shí)，平均漂移速度會(huì)趨于飽和，強(qiáng)電場引起的這種現(xiàn)象稱為強(qiáng)電場效應(yīng)。2、熱載流子載流子有效溫度Te：當(dāng)有電場存在時(shí)，載流子的平均動(dòng)能比熱平衡時(shí)高，相當(dāng)于更高溫度下的載流子，稱此溫度為載流子有效溫度。熱載流子：在強(qiáng)電場情況下，載流子從電場中獲得的能量很多，載流子的平均能量大于晶格系統(tǒng)的能量，將這種不再處于熱平衡狀態(tài)的載流子稱為熱載流子。3、平均漂移速度與電場強(qiáng)度的關(guān)系（1）μ0||<<電子熱運(yùn)動(dòng)速度v時(shí)（2）μ0||與v接近時(shí)（3）進(jìn)一步增大，μ0||>>v

時(shí)式中，ε0為光學(xué)聲子的能量，鍺為0.037eV、硅為0.063eV、砷化鎵為0.035eV。（2）雙能谷模型半導(dǎo)體有兩個(gè)能谷，它們之間有能量間隔△E。在外電場為零時(shí)，導(dǎo)帶電子按晶格溫度和各自的狀態(tài)密度所決定的分布規(guī)律分布于兩能谷之中。外電場增加時(shí)載流子將重新分布，設(shè)低能谷處電子的有效質(zhì)量為m1*，遷移率為μ1，電子濃度為n1，狀態(tài)密度為N1；高能谷的相應(yīng)各物理為m2*、μ2、n2和N2，則雙能谷半導(dǎo)體的電導(dǎo)率為：式中n=n1+n2，為總載流子濃度，為平均遷移率。在電場作用下通過此樣品的電流密度及及平均漂移速度為：電子速度0102030405060704321電場強(qiáng)度（kV/cm）EaEbμ1μ2雙能谷模型的負(fù)微分遷移率電子轉(zhuǎn)移導(dǎo)致負(fù)微分遷移率所必須滿足的條件低能谷和高能谷的能量間隔必須比熱運(yùn)動(dòng)能量k0T大許多倍，以免低電場時(shí)在高能谷中已經(jīng)進(jìn)入許多電子；材料的禁帶寬度要大于兩能谷的能量間隔，以免在谷間電子轉(zhuǎn)移之前發(fā)生越過禁帶的雪崩擊穿；高能谷的電子有效質(zhì)量必須明顯高于低能谷的電子有效質(zhì)量，使高能谷的狀態(tài)密度明顯大于低能谷的狀態(tài)密度，以便減少轉(zhuǎn)移到高能谷的電子返回低能谷的幾率；高能谷的電子遷移率必須遠(yuǎn)小于低能谷的電子遷移率。（3）砷化鎵能帶結(jié)構(gòu)導(dǎo)帶的最低能谷在k=0處，低場時(shí)導(dǎo)帶電子大都位于此谷中，故稱這主能谷或中心能谷。在<111>方向還有一個(gè)極值約高出0.29eV的