物理光學(xué)第一章第二節(jié)-光在介質(zhì)分界面上的反射與折射

光在介質(zhì)分界面上的反射與折射（A）光在電介質(zhì)分界面的反射與折射（第二節(jié)）（1）Snell定律（傳播方向）（2）菲涅耳公式（振幅、位相、能量和偏振等）（3）全反射和倏逝波（B）光在金屬界面的反射與透射（第三節(jié)）（1）金屬內(nèi)的透射波（趨膚效應(yīng)）（2）金屬表面的反射A）光在電介質(zhì)分界面的反射與折射連續(xù)條件：由麥?zhǔn)椒匠探M可知，在沒(méi)有傳導(dǎo)電流和自由電荷的介質(zhì)中，磁場(chǎng)強(qiáng)度B和電位移矢量D的法向分量在界面上連續(xù)，而電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁場(chǎng)強(qiáng)度H的切向分量在界面上連續(xù)。

一.電磁場(chǎng)的連續(xù)條件E的兩個(gè)分量Es和Ep平面波在界面上的反射和折射二.光在兩介質(zhì)分界面上的反射和折射S波（垂直于入射面分量）P波（平行于入射面分量）由Es在分界面兩邊的連續(xù)，有:折射定律的推導(dǎo)上式對(duì)于分界面上的任意一點(diǎn)都成立能量守恒折射方向角波矢共面性三.菲聶耳公式及其討論(一).電磁理論邊界條件反射定律、折射定律菲涅耳公式菲涅耳公式反射、折射---振幅、強(qiáng)度、能流p態(tài)—振動(dòng)矢量在入射面內(nèi)s態(tài)—振動(dòng)矢量垂直于入射面TE波—E為s態(tài),H為p態(tài)TM波—E為p態(tài)H為s態(tài)任一偏振態(tài)的入射光均可依據(jù)正交分解看作TE和TM兩種線偏振疊加S波的E和H的正向E、H矢量在界面處切向連續(xù)反射和折射不改變E、H的振動(dòng)態(tài)P波的E和H的分量可得s光振幅反射率振幅透射率同樣分析TM光，可得p光s光振幅反射率振幅透射率p光可得s光振幅反射率振幅透射率同樣分析TM光，可得p光s光振幅反射率振幅透射率p光利用關(guān)系菲涅耳公式說(shuō)明1.

Es

和

Ep

是同一矢量

E的

s分量和

p分量。頻率相同。可以表瞬時(shí)量，也可表復(fù)振幅；2.

正負(fù)隨規(guī)定不同而不同，物理實(shí)質(zhì)不變；3.S分量與

p分量相互獨(dú)立。菲涅耳公式以

表示內(nèi)反射—從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)外反射—從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)◆三個(gè)特殊角度(1)正入射

，不論內(nèi)反射還是外反射(2)無(wú)論外反射和內(nèi)反射都有一特殊角度

稱為布儒斯特(D.Brewster)角n2n1反射光只有垂直于入射面的振動(dòng)而無(wú)平行于入射面的振動(dòng)，為線偏振光。此時(shí)入射角稱為布儒斯特角(或起偏角)。證明：n2n1(3)對(duì)內(nèi)反射(光密到光疏)，存在一角度

稱為全反射臨界角布儒斯特角不同于全反射的臨界角

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，反射光才是線偏振光。且n1>n2或n1<n2都可以。

而全反射:入射角

都是全反射。由于故只有n1>n2才會(huì)發(fā)生全反射。n1n2(二).反射、折射時(shí)的振幅關(guān)系(三).相位變化反射光與折射光的相位變化復(fù)振幅為正值時(shí)—附加相位為零;為負(fù)值時(shí)—附加相位為r,t--實(shí)數(shù),由菲涅耳公式(1)折射光永無(wú)相移透射光永遠(yuǎn)與入射光同相(1)復(fù)振幅之比仍為復(fù)數(shù)；(2)模表示振幅之比，復(fù)角表示反射、波折射波相對(duì)入射波的相位變化(附加相位)。注意：外反射和

的內(nèi)反射討論(2)反射光的相位變化?外反射S光：

反相?內(nèi)反射S光：同相P光：同相無(wú)反射p光反相P光：反相無(wú)反射p光同相入射波反射波折射波(四).反射比與透射比能量守恒利用菲聶耳公式,可得可以證明空氣－玻璃的反射比空氣－玻璃的反射比和透射比注意:垂直偏振

qi1.0.500°30°60°90°平行偏振

qi1.0.500°30°60°90°(五).反射光與折射光的偏振關(guān)系1.入射光為線偏振光

—反射光仍為線偏振光；2.入射光為圓偏振光

—為橢圓偏振光(旋向相同)；3.入射光為自然光

—反射為部分偏振光，s光強(qiáng)度大于p光強(qiáng)度；折射光中p態(tài)偏振光占優(yōu)勢(shì)。(1)正入射時(shí)(外反射和內(nèi)反射)及掠入射時(shí)，反射光和折射光都是自然光；(2)以布儒斯特角入射(外反射和內(nèi)反射)，反射光為s態(tài)偏振光，折射光中p態(tài)偏振光占優(yōu)勢(shì)。任意極化的平面波總可分解為一個(gè)平行極化波與一個(gè)垂直極化波之和。當(dāng)一個(gè)無(wú)固定極化方向的光波，或者說(shuō)一束無(wú)偏振光，以布魯斯特角向邊界斜投射時(shí)，由于平行極化波不會(huì)被反射，因此反射波中只剩下垂直極化波?？梢?jiàn)，采用這種方法即可獲得具有一定極化特性的偏振光。B(空氣玻璃)56o圖11-13波片堆利用光在界面上反射時(shí)產(chǎn)生的全偏振現(xiàn)象，為了獲得一束強(qiáng)度較高的偏振光，可以使自然光通過(guò)一系列玻璃片重疊在一起的玻璃堆，并使入射角為起偏角，則透射光近似地為線偏振光。（透射光中的S波隨著反射次數(shù)的增加越來(lái)越少，最后得到偏振程度高的平行于入射面振動(dòng)的透射光）玻片堆特點(diǎn)：可對(duì)入射光的偏振態(tài)及振幅進(jìn)行調(diào)制。

玻片堆的應(yīng)用：起偏器，檢偏器，偏振分束器，偏振激光器等。

反射鏡布儒斯特窗圖11-14帶布儒斯特窗的激光諧振腔偏振分束器sp自然光等效于玻片堆的多層介質(zhì)膜圖11-13玻片堆自然光I0Ip四.全反射與倏逝波全反射光從水中發(fā)出，以不同的入射角射向空氣，所產(chǎn)生的折射和全反射的情形。若入射角大于臨界角，則找不到任何折射角可符合折射定律，這時(shí)光線將依照反射定律全部反射回原介質(zhì)。(一).反射比由菲聶耳公式和右圖可知,在全反射區(qū)有,可知所有光線全部返回介質(zhì)1,光在界面上發(fā)生全反射時(shí)確實(shí)不損失能量。

當(dāng)入射角從反射比在臨界角附近發(fā)生急劇變化.利用全反射的靈敏性結(jié)論：入射能量全部回到介質(zhì)1—

全內(nèi)反射(全反射)當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)且入射角為復(fù)數(shù)(二).相位變化光在界面上發(fā)生全反射時(shí),由折射定律,給出以下形式的折射角:全反射對(duì)S光和P光引入相差全反射時(shí)，S光和P光的相移當(dāng)線偏振光入射時(shí)，反射光一般為橢圓偏振光實(shí)驗(yàn)表明，在全反射時(shí)光波不是絕對(duì)地在界面上被全部反射回第一介質(zhì)，而是透過(guò)第二介質(zhì)大約一個(gè)波長(zhǎng)的深度，并沿著界面流過(guò)波長(zhǎng)量級(jí)距離后重新返回第一介質(zhì)，沿著反射光方向射出。這個(gè)沿著第二介質(zhì)表面流動(dòng)的波稱為倏逝波。從電磁場(chǎng)的連續(xù)條件看，倏逝波的存在是必然的。因?yàn)殡妶?chǎng)和磁場(chǎng)不會(huì)在兩介質(zhì)的界面上突然中斷，在第二介質(zhì)中應(yīng)有透射波存在，并具有特殊的形式。(三)倏逝波——全反射發(fā)生時(shí)的透射波理想：全反射時(shí)—射向第二介質(zhì)的能流全部返回到第一介質(zhì)沒(méi)有流向第二介質(zhì)的平均能流由于半波損失及全反射時(shí)--入射波E矢量與反射波E矢量在界面處不會(huì)反向界面上總場(chǎng)并非為零電磁矢量的切向連續(xù)性波場(chǎng)會(huì)延伸到第二種介質(zhì)中透射函數(shù)中已無(wú)實(shí)數(shù)意義.波函數(shù)化為：

法線方向場(chǎng)強(qiáng)指數(shù)衰減穿透深度

—

第二介質(zhì)中，波的振幅衰減到最大值的1/e時(shí)的深度

空域中迅速衰減的波—

倏逝波波的振幅隨z的增加呈指數(shù)衰減介質(zhì)1中的波長(zhǎng)倏逝波的能量流動(dòng)情況，計(jì)算輻射強(qiáng)度矢量的時(shí)間平均值，只有沿X方向(界面)有能量流動(dòng)全反射沒(méi)有能量損失哈恩森位移全反射現(xiàn)象的特點(diǎn)：無(wú)反射能量損失反射時(shí)有位相變化存在倏逝波全反射現(xiàn)象的應(yīng)用利用三棱鏡，可以(a)改變路徑的方向，(b)使看到的物體變?yōu)榈沽ⅲ?c)同時(shí)改變路徑的方向和使像變?yōu)榈沽ⅰＴS多光學(xué)儀器利用全反射來(lái)改變光線的傳播方向和使像倒轉(zhuǎn)。(a)(c)(b)潛望