熱值交換第3章

第3章

傳熱傳質的分析和計算2023/2/680-1內容80-2動量、熱量和質量傳遞的類比3.1對流傳質的準則關聯(lián)式3.2熱量和質量同時進行時的熱質傳遞3.32023/2/63.4一、三種傳遞現(xiàn)象的速率描述及其之間的雷同關系流體系統(tǒng)中：速度梯度動量傳遞溫度梯度熱量傳遞濃度梯度質量傳遞§3.1

動量、熱量和質量傳遞的類比80-32023/2/6a牛頓粘性定律兩個作直線運動的流體層之間的切應力正比于垂直于運動方向的速度變化率，即:對于均質不可壓縮流體，上式可改寫為：1.分子傳遞性質80-42023/2/6b傅立葉定律在均勻的各向同性材料內的一維溫度場中，通過導熱方式傳遞的熱量通量密度為：對于恒定熱容量的流體，上式可改寫為：80-52023/2/6c斐克(Fick)定律在無總體流動或靜止的雙組分混合物中，若組分A的質量分數(shù)(或質量份額)aA的分布為一維的，則通過分子擴散傳遞的組分A的質量通量密度為：對于混合物密度為常數(shù)的情況，上式可改寫為：DAB:組分A在組分B中的擴散系數(shù)，m2/s;80-62023/2/6統(tǒng)一公式:FDΦ':Φ'的通量密度；dΦ/dy:Φ的變化率；Φ：單位體積的某種量；C:比例常數(shù)(擴散系數(shù))。質量傳遞：FDΦ'=mA,Φ=ρA,C＝DAB;動量傳遞：FDΦ'=τ,Φ=ρu,C＝ν。能量傳遞：FDΦ'=q,Φ=ρcpt,C＝a;80-72023/2/62.湍流傳遞性質湍流切應力湍流熱流密度湍流質量通量密度80-82023/2/6

通常，充分發(fā)展湍流中，湍流傳遞系數(shù)遠遠大于分子傳遞系數(shù)。80-92023/2/6分子傳遞系數(shù)ν,a,DAB：是物性，與溫度、壓力有關；通常各向同性。湍流傳遞系數(shù)νt,at,DABt：不是物性，主要與流體流動有關；通常各向異性。80-102023/2/6二、三傳方程連續(xù)性方程

動量方程

能量方程

擴散方程

當ν=a=D時，三個傳遞方程形式完全一樣80-112023/2/6邊界條件為：

動量方程

或

或

能量方程

擴散方程

三個傳遞方程的邊界條件形式完全一樣80-122023/2/6

三個性質類似的傳遞系數(shù)中，任意兩個系數(shù)的比值均為無量綱量,即普朗特準則表示速度分布和溫度分布的相互關系，體現(xiàn)流動和傳熱之間的相互聯(lián)系施密特準則表示速度分布和濃度分布的相互關系，體現(xiàn)流體的動量與傳質間的聯(lián)系劉伊斯準則表示溫度分布和濃度分布的相互關系，體現(xiàn)傳熱和傳質之間的聯(lián)系80-132023/2/6

類似的，對流體沿平面流動或管內流動時質交換的準則關聯(lián)式為：氣體混合物：通常Le≈1，即a≈D。此時，邊界層內溫度分布和濃度分布相似。對流換熱的準則關聯(lián)式為：此為劉伊斯關系式，即熱質交換類比律。Re給定條件下，Le=1時，有：即80-142023/2/6三、動量交換與熱交換的類比在質交換中的應用1.雷諾(Renold)類比

(Pr=1)當Pr=1時80-152023/2/6以上關系也可推廣到質量傳輸，建立動量傳輸與質量傳輸之間的雷諾類似律當Sc=1，即ν=D時80-162023/2/62.

柯爾本（Colburn）類比

普朗特(Prandtl)類比（考慮了層流底層）卡門(Karman)類比（考慮了層流底層、過渡層）80-172023/2/6契爾頓(Chilton)和柯爾本發(fā)表了如下表達式：

傳熱因子JH，傳質因子JD

80-182023/2/6對流傳熱和流體摩阻之間的關系，可表示為：對流傳質和流體摩阻之間的關系可表示為：實驗證明JH、JD和摩阻系數(shù)Cf

有下列關系上式適用于平板流等無形狀阻力的情況。

80-192023/2/6對于柯爾本類比適用的情況：對流傳熱的公式可用于對流傳質。

只要將有關參數(shù)及準則數(shù)替換為對流傳質的對應參量和準則數(shù)即可。80-202023/2/6平板層流傳熱

平板層流傳質

平板紊流傳熱

平板紊流傳質

光滑管紊流傳熱

光滑管紊流傳質

平板層流傳質

平板紊流傳熱

平板紊流傳質

80-212023/2/63.

熱、質傳輸同時存在的類比關系

例題80-222023/2/6此為劉伊斯關系式，即熱質交換類比律。成立條件:0.6<Sc<25000.6<Pr<1003.2

對流質交換的準則關聯(lián)式一、流體在管內受迫流動時的質交換由傳熱學知，管內紊流換熱的準則關聯(lián)式

吉利蘭（Gilliland）把實驗結果整理成相似準則，并得到相應的準則關聯(lián)式為

注意適用范圍、定性參數(shù)選擇80-232023/2/6應用范圍:定型尺寸:管壁內徑定性速度:管內平均速度定性溫度:空氣溫度水丁醇甲苯苯胺異丙醇另戊醇另丁醇氯苯醋酸已酯Sh/Sc0.4480-242023/2/6用類比來計算管內流動質交換系數(shù),由于

采用布拉西烏斯(Blasius)光滑管內的摩阻系數(shù)公式

則

80-252023/2/6二、流體沿平板流動時的質交換沿平板流動換熱的準則關聯(lián)式

層流時

相應的質交換準則關聯(lián)式為紊流時

相應的質交換準則關聯(lián)式應是

例題80-262023/2/6臨界Re？3.3熱量和質量同時進行時的熱質傳遞

工程實踐中的許多情形都是同時包含著動量傳遞、能量傳遞、質量傳遞這三個傳遞過程,它們彼此是相互影響的。80-272023/2/6一、同時進行傳熱與傳質的過程在等溫過程中，由于組分的質量傳遞，單位時間、單位面積上所傳遞的熱量為：如果傳遞系統(tǒng)中還有導熱，則傳遞的熱量為：如果傳遞系統(tǒng)中還有對流換熱，則傳遞的熱量為：Ni為組分i的傳質速率；M*i為組分i的分子量；t0焓值計算參考溫度80-282023/2/6(a)

(b)

滯留層內濃度分布示意圖(a)V(y)=0(b)V(y)≠0

能斯特（Nernst）薄膜理論CA0CA∞CACA0CA∞CACA(y)CA(y)80-292023/2/6

在二元系統(tǒng)中，對于通過靜止氣層擴散過程的傳質系數(shù)定義(A組分濃度很小，可認為是等分子反方向擴散，無混合物整體流動）在熱量傳遞中有膜傳熱系數(shù)80-302023/2/6二、同一表面上傳質過程對傳熱過程的影響(a)滯留層中的溫度、濃度分布示意圖(b)微元體內熱平衡CA(y)CA1CA2δ0q4q1q2q3t2t180-312023/2/6進入微元體的熱流由兩部分組成:導熱+傳質

(1)導入的熱量：(2)導出的熱量：(3)凈導入的熱量：

通過導熱進入微元體的熱量：

80-322023/2/6(1)由于分子擴散，進入微元體的傳遞組分A、B本身具有的焓為：

(3)通過傳質進入微元體的凈熱量為：

通過傳質進入微元體的熱量：

(2)由于分子擴散，離開微元體的傳遞組分A、B本身具有的焓為：

80-332023/2/6穩(wěn)態(tài)條件下，進人微元體的總熱流等于0C0無因次數(shù)C0為傳質阿克曼修正系數(shù)(Ackermancorrection)。傳質自壁面向主流，則C0>0，反之C0<0。80-342023/2/6最后得到流體在薄膜層內的溫度分布為：

壁面上的導熱熱流為：

在無傳質時，C0=0,可知溫度t為線性分布，傳熱量為表明：傳質影響傳熱無傳質時的導熱熱流通量80-352023/2/6一般情形下：

總熱流量應為（導熱+有傳質時的熱流通量）：80-362023/2/6因此

上式表明，傳質的存在對壁面熱傳導和總傳熱量的影響是方向相反的。80-372023/2/6傳質對傳熱的影響關系示意圖C0<0C0>0C0qc/qc,0qt/qc,0C0<0C0>0C080-382023/2/6傳質對傳熱的影響關系示意圖80-392023/2/6而：

可知因傳質的存在，傳質速率的大小與方向影響了壁面上的溫度梯度，即t‘(0)的值，從而影響了壁面上的導熱量。

由圖可知，當C0為正值時，壁面上的導熱量明顯減少，當C0值接近4時，壁面上的導熱量幾乎等于零。80-402023/2/6普通冷卻過程及三種傳質冷卻過程示意圖

應用:

薄膜冷卻法發(fā)汗冷卻法蒸發(fā)薄膜冷卻法燒蝕冷卻法冷凝器表面和蒸發(fā)器表面的熱質交換過程

假定在傳遞過程中，只有組分A凝結，則冷凝器表面的總傳熱量為:根據(jù)契爾頓-柯爾本類似律，有:潛熱80-422023/2/6得:

進入冷凝器的總熱量，應該等于冷凝器內側的冷卻流體帶走的熱量80-432023/2/6對于冷凝表面，ts<t∞,Cs<C∞,故Qk<0,表示熱量從主流傳向壁面,傳質的存在使得傳熱量大大提高.三、劉伊斯關系式

在相同的雷諾數(shù)條件下，根據(jù)契爾頓-柯本爾熱質交換的類比因為在空調溫度范圍內，干空氣的質量密度變化不大。故80-442023/2/6而傳質速率方程：因此

在空調溫度范圍內對于水-空氣系統(tǒng)所以

干空氣的平均質量密度濕空氣的含濕量以含濕量差為驅動力的傳質系數(shù)見下頁表中數(shù)據(jù)劉伊斯關系式80-452023/2/6a/D干空氣和飽和濕空氣的熱質擴散系數(shù)

溫度(℃)飽和度a×102(m2/h)D×102(m2/h)10017.157.148.370.8550.85415.6017.427.408.700.8540.85220.1017.697.079.020.8530.85026.7017.957.939.360.8520.84832.2018.248.209.070.8510.84637.3018.538.4610.040.8500.84343.3018.828.7110.390.8480.83848.9019.118.9410.750.8480.83254.4019.409.1511.110.8460.82360019.709.6011.470.8450.81280-462023/2/6

劉易斯關系式成立的條件：（1）0.6<Pr<60,0.6<Sc<3000;(2)Le=a/DAB≈1。條件表明，熱擴散和質量擴散要滿足一定的條件。而對于擴散不占主導地位的湍流熱質交換過程，劉伊斯關系式是否適用呢？湍流熱質交換示意圖t1,d1t2,d280-472023/2/6因湍流交換而從平面1流到平面2的每單位面積的熱流量為用湍流換熱系數(shù)h來表示這一熱流量同樣，由于湍流交換而引起的每單位面積上的質量交換量為得到

湍流時，無論a/D是否等于1，劉伊斯關系式必成立80-482023/2/6四、濕球溫度的理論基礎濕球溫度計80-492023/2/6當空氣與濕布表面之間的熱量交換達到穩(wěn)定狀態(tài)時，空氣對濕布表面?zhèn)鲗У臒崃繛椋簼癫急砻嬲舭l(fā)擴散的水分質量為：根據(jù)熱平衡，得80-502023/2/6根據(jù)劉伊斯關系式，由上式變?yōu)椋翰捎眉墧?shù)把上式左邊展開，級數(shù)取前兩項，簡化為考慮到干、濕球溫度相差不大，因此在此溫度范圍內，濕空氣的定壓比熱與汽化潛熱都變化不大80-512023/2/6

根據(jù)濕空氣焓的定義，可得絕熱飽和溫度ts

與濕球溫度twb絕熱飽和溫度是在定壓絕熱條件下,空氣與水直接接觸，達到穩(wěn)定熱濕平衡時的溫度，也稱為熱力學濕球溫度.表明:靠近濕布表面的飽和空氣的焓值等于遠離濕布的空氣的焓值,即空氣在熱質交換過程中,焓值基本不變.

根據(jù)濕空氣穩(wěn)定流動能量方程,有:即,空氣焓的增量等于蒸發(fā)的水量所具有的