突破五：傳送帶問題

突破五：傳送帶問題水平傳送帶被廣泛應(yīng)用于機場和火車站，如圖一水平傳輸帶裝置如圖，繃緊的傳輸帶AB始終保持V＝1m/s恒定速率運行，一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速放在A處，傳輸帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳輸帶相等的速率做勻速直線運動，設(shè)行李與傳輸帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，AB間的距離L=2m，取g=10m/s2.(1)求行李剛開始運行時所受到的摩擦力大小和加速度大小？(2)求行李做勻加速直線運動的時間？(3)如果提高傳輸帶的運行速率，行李就能被較快地傳輸?shù)紹處，求行李從A處傳輸?shù)紹處的最短時間和傳輸帶對應(yīng)的最小運行速率？變式5：如圖示，傳送帶與水平面夾角為370，并以v=10m/s運行，在傳送帶的A端輕輕放一個小物體，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，AB長16米，求：以下兩種情況下物體從A到B所用的時間.（1）傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動（2）傳送帶逆時針方向轉(zhuǎn)動AB解：（1）傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動時受力如圖示：vNfmgmgsinθ－μmgcosθ=maa=gsinθ－μgcosθ=2m/s2S=1/2at2ABv（2）傳送帶逆時針方向轉(zhuǎn)動物體受力如圖：Nfmg開始摩擦力方向向下,向下勻加速運動a1=gsin370+μgcos370=10m/s2t1=v/a1=1sS1=1/2×a1t12=5mS2=11m

1秒后，速度達到10m/s，摩擦力方向變?yōu)橄蛏螻fmga2=gsin370-μgcos370=2m/s2

物體以初速度v=10m/s,向下作勻加速運動S2=vt2+1/2×a2t22

11=10t2+1/2×2×t22t2=1s∴t=t1+t2=2s

專題三圓周運動和萬有引力定律突破一：運動合成與分解典型問題1、圖所示，用一根長桿和兩個定滑輪的組合裝置來提升重物M，長桿的一端放在地面上通過鉸鏈聯(lián)結(jié)形成轉(zhuǎn)軸，其端點恰好處于左側(cè)滑輪正下方0點處，在桿的中點C處拴一細繩，通過兩個滑輪后掛上重物Mc點與o點距離為L，現(xiàn)在桿的另一端用力，使其逆時針勻速轉(zhuǎn)動，由豎直位置以角速度ω緩緩轉(zhuǎn)至水平(轉(zhuǎn)過了90。角)．下列有關(guān)此過程的說法中正確的是A．重物M做勻速直線運動B．重物M做變速直線運動c．重物M的最大速度是D．重物M的速度先減小后增大突破二：圓周運動向心力問題2、如圖所示，某同學(xué)用硬塑料管和一個質(zhì)量為m的鐵質(zhì)螺絲帽研究勻速圓周運動，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做半徑為r的勻速圓周運動，則只要運動角速度合適，螺絲帽恰好不下滑，假設(shè)螺絲帽與塑料管間的動摩擦因數(shù)為μ，認為最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力。則在該同學(xué)手轉(zhuǎn)塑料管使螺絲帽恰好不下滑時，下列分析正確的是（）A、螺絲帽受的重力與最大靜摩擦力平衡B、螺絲帽受到桿的彈力方向水平向外，背離圓心C、此時手轉(zhuǎn)動塑料管的角速度w=mg/μrD、若桿的轉(zhuǎn)動加快，螺絲帽有可能相對桿發(fā)生運動A同類變式1：如圖所示,在固定的圓錐形漏斗的光滑內(nèi)壁上,有兩個質(zhì)量相等的小物塊A和B,它們分別緊貼漏斗的內(nèi)壁,在不同的水平面上做勻速圓周運動,則以下敘述正確的是()A.物塊A的線速度小于物塊B的線速度 B.物塊A的角速度大于物塊B的角速度C.物塊A對漏斗內(nèi)壁的壓力大于物塊B對漏斗內(nèi)壁的壓力D.物塊A的周期大于物塊B的周期D突破三：圓周運動的臨界問題3、如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑．某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，問：（1）要使盒子在最高點時盒子與小球之間恰好無作用力，則該盒子做勻速圓周運動的周期為多少？（2）若盒子以第（圖１）問中周期的做勻速圓周運動，則當盒子運動到示球心與O點位于同一水平面位置時，小球?qū)凶拥哪男┟嬗凶饔昧?，作用力為多大？RmOomgF2mgF1思考1：過最高點的最小速度是多大?v1v2

(1)當F2=0時，速度Vm為最小值最低點：最高點：1、繩拉物在堅直面內(nèi)的圓周運動當v>vm時2vF2mgL=-思考2：若恰好通過最高點，則最低點速度為多大?思考3：最低點和最高點繩子拉力差為多大?與繩子長有關(guān)嗎？最低點速度至少為V0=5Lg6mg，與繩子長度無關(guān)！F3mgF1mgF2v1v2o思考:過最高點的最小速度是多大?何時桿子表現(xiàn)為拉力,何時表現(xiàn)為支持力?2、桿物結(jié)構(gòu)：MmO

同類變式2、如圖所示，支架的質(zhì)量為M，轉(zhuǎn)軸O處用長為L的輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球.若小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，到達最高點時，恰好支架對地面的壓力mg.設(shè)M=3m.求：（1）小球在最高點時的速度大小是多少？（2）改變小球的速度，在保證小球仍能作圓周運動的前提下，當小球運動到最低點時，支架對地面的最小壓力是多少？

4、如圖所示，小球從光滑的圓弧軌道下滑至水平軌道末端時，光電裝置被觸動，控制電路會使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速連續(xù)轉(zhuǎn)動起來。轉(zhuǎn)筒的底面半徑為R，已知軌道末端與轉(zhuǎn)筒上部相平，與轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)距離為L，且與轉(zhuǎn)筒側(cè)壁上的小孔的高度差為h；開始時轉(zhuǎn)筒靜止，且小孔正對著軌道方向.現(xiàn)讓一小；開始時轉(zhuǎn)筒靜止，且小孔正對著h球從圓弧軌道上的某處無初速滑下，若正好能鉆入轉(zhuǎn)筒的小孔（小孔比小球略大，小球視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度為g），求：（1）小球從圓弧軌道上釋放時的高度H；（2）轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)筒的角速度ω.突破四：圓周運動的周期性問題048.2008年江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平測試2828．如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動，盤上疊放著質(zhì)量均為1kg的A、B兩個物塊，B物塊用長為0.25m的細線與固定在轉(zhuǎn)盤中心處的力傳感器相連，兩個物塊和傳感器的大小均可不計.細線能承受的最大拉力為8N.A、B間的動摩擦因數(shù)為0.4，B與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)為0.1，且可認為

0最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.轉(zhuǎn)盤靜止時，細線剛好伸直，傳感器的讀數(shù)為零.當轉(zhuǎn)盤以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，傳感器上就會顯示相應(yīng)的讀數(shù)F.試通過計算在坐標系中作出F-ω2圖象.g取10m/s2.ABω解：ABω當B物體與將發(fā)生滑動時的角速度為；則T=0，ω∈[0,2]；當A物體所受的摩擦力大于最大靜摩擦力時，A將要脫離B物體，此時的角速度由得則（ω∈[2,4]），ω=ω2時繩子的張力為故繩子未斷，接下來隨角速度的增大，B脫離A物體，只有A物體作勻速圓周運動，當A物體與盤有摩擦力時的角速度為ω3，則，當角速度為ω2，即繩子產(chǎn)生了拉力，則ω∈[4,6]作出F-ω2圖象如右圖示：

108642041636題目突破五、萬有引力和天體運動綜合問題1．星體表面的重力加速度：g＝G2．天體質(zhì)量常用的計算公式：M＝例2假設(shè)某個國家發(fā)射了一顆繞火星做圓周運動的衛(wèi)星．已知該衛(wèi)星貼著火星表面運動，把火星視為均勻球體，如果知道該衛(wèi)星的運行周期為T，引力常量為G，那么()A．可以計算火星的質(zhì)量B．可以計算火星表面的引力加速度C．可以計算火星的密度D．可以計算火星的半徑據(jù)報道，美國航空航天局計劃在2008年10月發(fā)射“月球勘測軌道器”（LRO），LRO每天在50km的高度穿越月球兩極上空10次。若以T表示LRO在離月球表面高度h處的軌道上做勻速圓周運動的周期，以R表示月球的半徑，則（）

A．LRO運行時的向心加速度為 B．LRO運行時的向心加速度 C．月球表面重力加速度為 D．月球表面的重力加速度為BD6、圖所示，豎直平面內(nèi)存在水平向右的勻強電場，場強大小E=10N／C，在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B=0.5T一帶電量、質(zhì)量的小球由長的細線懸掛于點小球可視為質(zhì)點，現(xiàn)將小球拉至水平位置A無初速釋放，小球運動到懸點正下方的坐標原點O時，懸線突然斷裂，此后小球又恰好能通過點正下方的N點.(g=10m／s)，求：⑴小球運動到O點時的速度大??；⑵懸線斷裂前瞬間拉力的大??；⑶ON間的距離。突破六：電場磁場中的圓周運動問題同類變式6圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B=2.0×10-3T，,在x軸上距坐標原點L=0.50m的P處為離子的入射口，在y上安放接收器,現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率從P處射入磁場,若粒子在y軸上距坐標原點L=0.50m的M處被觀測到，且運動軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，不計其重力。MxOLLBy入射口接收器P（1）求上述粒子的比荷q/m；（2）如果在上述粒子運動過程中的某個時刻，在第一象限內(nèi)再加一個勻強電場，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運動，求該勻強電場的場強大小和方向，并求出從粒子射入磁場開始計時經(jīng)過多長時間加這個勻強電場；（3）為了在M處觀測到按題設(shè)條件運動的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。由幾何關(guān)系可知,圓弧PQ所對應(yīng)的圓心角為45°,設(shè)帶點粒子做勻速圓周運動的周期為T,所求時間為t,則有（3）如圖丙，所求的最小矩形是MM1P1P

S=2r2⑨矩形如圖丙中MM1P1P（虛線）聯(lián)立①⑨并代入數(shù)據(jù)得S=0.25m2

該區(qū)域面積⑥聯(lián)立①⑥⑦并代入數(shù)據(jù)得⑧⑦丙OLLy入射口接收器P1M1BMxO′vθP題目第2頁第3頁解：（1）設(shè)粒子在磁場中的運動半徑為r。如圖甲，依題意M、P連線即為該粒子在磁場中做勻速圓周運動的直徑，由幾何關(guān)系得由洛倫茲力提供粒子在磁場中做勻速圓周運動的向心力，可得聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得（或5.0×107C/kg）③①②LMxPOLBy接收器O′vθ甲入射口題目（2）設(shè)所加電場的場強大小為E。如圖乙，當粒子經(jīng)過Q點時，速度沿y軸正方向，依題意，在此時加入沿x軸正方向的勻強電場，電場力與此時洛倫茲力平衡，則有代入數(shù)據(jù)得④⑤所加電場的場強方向沿x軸正方向。乙OLLB入射口接收器QP45°題目第2頁如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負電。兩板之間存在著勻強電場，兩板間距為d、電勢差為U，在B板上開有一個小孔C。在貼近B板外側(cè)的O'處，放有一個負電荷D。現(xiàn)從正對B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電量為q的帶正電微粒，粒子穿過B板后，恰能沿圖中軌跡做半徑為L的勻速圓周運動，（微粒的重力不計,靜電力常量為k，B板的間隙可忽略不計）求：①微粒穿過B板小孔時的速度v

②負電荷D的電量Q。7.2009年廣東中山市?？?7.（1）OdBCO'AL①設(shè)微粒穿過B板小孔時的速度為v，根據(jù)動能定理，有:解：解得：②微粒穿出B板后，庫侖力提供向心力，有解得：V0Lq4.如圖所示，一擺長為L的擺，擺球質(zhì)量為m，帶電量為－q，如果在懸點A放一正電荷q，要使擺球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，則擺球在最低點的速度最小值應(yīng)為多少？2009哈爾濱第24屆大學(xué)